Vaihtelun vaiheen estimointi vaihtelevalla pikakelauksella

Vaihtelun vaiheen estimointi vaihtelevalla pikakelauksella

Aikaleima: 13. maaliskuuta 2024 7

Maria-Andreea Filip1,2, David Muñoz Ramo1, ja Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Yhdistynyt kuningaskunta
2Yusuf Hamied Kemian laitos, Cambridgen yliopisto, Cambridge, Iso-Britannia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Aliavaruuden diagonalisointimenetelmät ovat viime aikoina ilmaantuneet lupaaviksi keinoiksi päästä käsiksi molekyylihamiltonilaisten perustilaan ja joihinkin virittyneisiin tiloihin diagonalisoimalla klassisesti pieniä matriiseja, joiden elementit voidaan saada tehokkaasti kvanttitietokoneella. Äskettäin ehdotettu VQPE (Variational Quantum Phase Estimation) -algoritmi käyttää reaaliaikaisesti kehittyneiden tilojen perustaa, joille energian ominaisarvot voidaan saada suoraan unitaarimatriisista $U=e^{-iH{Delta}t}$, joka voidaan laskea kustannuksilla, jotka ovat lineaarisia käytettyjen tilojen lukumäärässä. Tässä artikkelissa raportoimme VQPE:n piiripohjaisen toteutuksen mielivaltaisille molekyylijärjestelmille ja arvioimme sen suorituskykyä ja kustannuksia $H_2$-, $H_3^+$- ja $H_6$-molekyyleille. Ehdotamme myös VFF:n (Variational Fast Forwarding) käyttöä aika-evoluutiopiirien kvanttisyvyyteen laskemiseksi käytettäväksi VQPE:ssä. Osoitamme, että approksimaatio antaa hyvän pohjan Hamiltonin diagonalisoinnille, vaikka sen tarkkuus todellisiin aikakehittyneisiin tiloihin on alhainen. Korkean tarkkuuden tapauksessa osoitamme, että likimääräinen unitaarinen U voidaan sen sijaan diagonalisoida, jolloin tarkan VQPE:n lineaariset kustannukset säilyvät.

Vaihtelun vaiheen estimointi vaihtelevalla Fast Forwarding PlatoBlockchain -tietotiedolla. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Ohjattu vaihtelevasti eteenpäin siirretty kokoelma ajan evoluutiooperaattorista, jota käytetään laskettaessa aliavaruusmatriisin matriisielementtejä, jotka diagonalisoidaan Hamiltonin spektrin laskemiseksi.

Suosittu yhteenveto

Yksi lupaavista aloista, joilla kvanttitietokoneilla voi olla vaikutusta, on kvanttikemia ja erityisesti Hamiltonin simulaation ja perustilan valmistelun ongelma. Alatilan diagonalisointimenetelmät ovat yksi tapa saada aaltofunktio yhdistämällä nämä molemmat tekniikat. Näissä lähestymistavoissa tilat generoidaan käyttämällä toistuvasti jotakin operaattoria ja tämän perusteella Hamiltonin matriisi mitataan kvanttilaitteella. Sitten se diagonalisoidaan klassisesti antamaan likimääräiset Hamiltonin ominaisarvot ja ominaisvektorit.

Tämä työ perustuu Variational Quantum Phase Estimation (VQPE) -algoritmiin, joka käyttää aikaevoluutiooperaattoria perustiloille, joilla on sarja matemaattisesti käteviä ominaisuuksia. Näistä ominaisfunktiot voidaan laskea itse aika-evoluutio-operaattorin matriisista, jossa on lineaarinen määrä erillisiä elementtejä yhtenäistä aikaverkkoa varten. Siitä huolimatta perinteiset lähestymistavat aika-evoluutio-operaattorin ilmaisemiseen kvanttilaitteessa, kuten Trotterised time-evolution, johtavat kemian hamiltonilaisille vaikeasti syviin kvanttipiireihin.

Yhdistämme tämän menetelmän VFF (Variational Fast Forwarding) -lähestymistapaan, joka luo vakiopiirin syvyysapproksimaation ajan evoluutiooperaattorille. Osoitamme, että menetelmä konvergoi hyvin, vaikka VFF-approksimaatio ei ole erittäin tarkka. Kun se on, se voi hyödyntää samoja kustannusten alentamisominaisuuksia kuin alkuperäinen VQPE-algoritmi, mikä tekee algoritmista paljon paremmin soveltuvan NISQ-laitteistolle.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] John Preskill. "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik ja Jeremy L O'Brien. "Vaihteleva ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa". Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik ja JM Martinis. "Molekyylienergioiden skaalautuva kvanttisimulaatio". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt ja Christian F. Roos. "Kvanttikemian laskelmat loukkuun jääneen ionin kvanttisimulaattorissa". Phys. Rev. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin ja Xiao Yuan. "Variational ansatz-pohjainen kvantti simulointi kuvitteellisen ajan evoluution". npj Quantum Info. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish ja Peter L. McMahon. "Kvanttisuodattimen diagonalisointi: Kvanttiominaisdekompositio ilman täyttä kvanttivaiheestimointia" (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] Yu Kitaev. "Kvanttimittaukset ja Abelin stabilointiongelma" (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: kvant-ph / 9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love ja Martin Head-Gordon. "Kemia: molekyylien energioiden simuloitu kvanttilaskenta". Science 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong ja Norm M. Tubman. "Reaaliaikainen kehitys ultrakompakteille Hamiltonin ominaistiloille kvanttilaitteistolla". PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter ja Wibe A. de Jong. "Hybridi-kvanttiklassinen hierarkia dekoherenssin lieventämiseksi ja virittyneiden tilojen määrittämiseksi". Phys. Rev. A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman ja K Birgitta Whaley. "Ei-ortogonaalinen variaatiokvantin ominaisratkaisija". Uusi J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão ja Garnet Kin-Lic Chan. "Ominaistilojen ja lämpötilojen määrittäminen kvanttitietokoneella käyttämällä kvanttiimaginaarista aikaevoluutiota". Nat. Phys. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang ja Francesco A. Evangelista. "Moniviittaus kvanttikrylov-algoritmi vahvasti korreloiville elektroneille". J. Chem. Teoria Comput. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes ja Stephen K. Gray. "Kvanttikrylov-aliavaruusalgoritmit maa- ja viritystilan energian estimointiin". Phys. Rev. A 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub ja CF Van Loan. "Matriisilaskelmat". North Oxford Academic pokkari. Pohjois-Oxfordin akateeminen. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / +9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles ja Andrew Sornborger. "Kvanttisimulaatioiden vaihteluvälitys koherenssiajan jälkeen". npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles ja Andrew Sornborger. "Pitkäaikaiset simulaatiot korkealla tarkkuudella kvanttilaitteistolla" (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A. Krylov. "De la résolution numérique de l'équation servant à déterminer dans des questions de mécanique appliquée les fréquences de petites oscillations des systèmes matériels." Sonni. Acad. Sci. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordan ja E. Wigner. "Über das Paulische Äquivalenzverbot". Z. Phys. 47, 631-651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi ja Aleksei Yu Kitaev. "Fermioninen kvanttilaskenta". Ann. Phys. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons ja Seyon Sivarajah. "Vaihegadget-synteesi matalille piireille". EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo ja Nathan Fitzpatrick. "Epäyhtenäisen dynamiikan simulointi käyttämällä kvanttisignaalin käsittelyä unitaarisella lohkokoodauksella" (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou ja Edwin Barnes. "Tehokkaat symmetriaa säilyttävät tilanvalmistuspiirit variaatiokvanttiominaisratkaisualgoritmille". npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Poland, Kerstin Beer ja Tobias J. Osborne. "Ei ilmaista lounasta kvanttikoneoppimiseen" (2020).

[25] Qiskit-avustajat. "Qiskit: avoimen lähdekoodin kehys kvanttilaskentaan" (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze ja Nathan Fitzpatrick. "InQuanto: Quantum Computational Chemistry" (2022). Versio 2.

[27] DC Liu ja J Nocedal. "Rajoitetun muistin bfgs-menetelmästä suuren mittakaavan optimointiin". Matematiikka. Ohjelma. 45, 503-528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai ja Keisuke Fujii. "Laajamittaisen Hamiltonin dynamiikan paikallinen variaatiokvanttikokoelma". PRX Quantum 3, 040302 (2022). url: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright ja Christopher Monroe. "Kahden kvanttilaskenta-arkkitehtuurin kokeellinen vertailu". PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ja Shuchen Zhu. "Teoria ravivirheestä kommutaattorin skaalauksella". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia ja Dorit Aharonov. "Hamiltonialaisten pikakelaus ja eksponentiaalisesti tarkat mittaukset". Nat. Commun. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi ja David Muñoz Ramo. "Demonstrating Bayesian kvanttivaiheen estimointi kvanttivirheen havaitsemiseksi" (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté ja MD Lukin. "Nopeat kvanttiportit neutraaleille atomeille". Phys. Rev. Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann ja Michael Sipser. "Kvanttilaskenta adiabaattisen evoluution avulla" (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: kvant-ph / 0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren ja Daniel Preda. "Kvanttiadiabaattinen evoluutioalgoritmi, jota sovelletaan np-täydellisen ongelman satunnaisiin esiintymiin". Science 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

Viitattu

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin ja Ivan Rungger, "Andersonin epäpuhtauksien ratkaisija, joka integroi tensoriverkkomenetelmiä kvanttilaskentaan", arXiv: 2304.06587, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-03-13 11:18:50). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2024-03-13 11:18:49: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2024-03-13-1278 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal