Variational Quantum Linear Solver

Variational Quantum Linear Solver

Aikaleima: 22. marraskuuta 2023 5

Carlos Bravo-Prieto1,2,3, Ryan LaRose4, M. Cerezo1,5, Yigit Subasi6, Lukasz Cincio1ja Patrick J.Coles1

1Teoreettinen osasto, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA.
2Barcelonan supertietokonekeskus, Barcelona, ​​Espanja.
3Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, ​​Barcelona, ​​Espanja.
4Laskennallisen matematiikan, luonnontieteiden ja tekniikan laitos sekä fysiikan ja tähtitieteen laitos, Michigan State University, East Lansing, MI 48823, USA.
5Epälineaaristen tutkimusten keskus, Los Alamosin kansallinen laboratorio, Los Alamos, NM, USA
6Computer, Computational and Statistical Sciences Division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Aikaisemmin ehdotettuja kvanttialgoritmeja lineaaristen yhtälöjärjestelmien ratkaisemiseksi ei voida toteuttaa lähitulevaisuudessa vaaditun piirin syvyyden vuoksi. Tässä ehdotamme hybridi-kvantti-klassista algoritmia, nimeltään Variational Quantum Linear Solver (VQLS), lineaaristen järjestelmien ratkaisemiseksi lähiajan kvanttitietokoneissa. VQLS pyrkii muuntelemaan $|xrangle$:ta siten, että $A|xranglepropto|brangle$. Johdamme VQLS:lle toiminnallisesti merkityksellisen lopetusehdon, jonka avulla voidaan taata, että haluttu ratkaisutarkkuus $epsilon$ saavutetaan. Tarkemmin sanottuna todistamme, että $C geqslant epsilon^2 / kappa^2$, missä $C$ on VQLS-kustannusfunktio ja $kappa$ on $A$:n ehtonumero. Esittelemme tehokkaita kvanttipiirejä $C$:n arvioimiseksi, samalla kun tarjoamme todisteita sen arvioinnin klassisesta kovuudesta. Rigettin kvanttitietokoneella toteutamme onnistuneesti VQLS:n 1024 dollarin kertaa 1024 dollarin ongelmakokoon asti. Lopuksi ratkaisemme numeerisesti ei-triviaaleja ongelmia, joiden koko on enintään $2^{50}x2^{50}$. Tarkastelemiemme erityisten esimerkkien osalta havaitsemme heuristisesti, että VQLS:n aikamonimutkaisuus skaalautuu tehokkaasti arvoissa $epsilon$, $kappa$ ja järjestelmän koossa $N$.

Variational Quantum Linear Solver PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Variational Quantum Linear Solver (VQLS) -algoritmin kaavio. VQLS:n syöte on matriisi $A$, joka on kirjoitettu lineaarisena yhdistelmänä unitaareista $A_l$ ja lyhytsyvyys kvanttipiiristä $U$, joka valmistelee tilan $|brangle$. VQLS:n lähtö on kvanttitila $|xrangle$, joka on suunnilleen verrannollinen lineaarisen järjestelmän $A vec{x} = vec{b}$ ratkaisuun. Parametreja $vec{alpha}$ ansatzissa $V(vec{alpha})$ säädetään hybridi-kvanttiklassisessa optimointisilmukassa, kunnes hinta $C(vec{alpha})$ (paikallinen tai globaali) on alle käyttäjän -määrätty kynnys. Kun tämä silmukka päättyy, tuloksena oleva porttisekvenssi $V(vec{alpha}_text{opt})$ valmistelee tilan $|xrangle = vec{x} / ||vec{x}||_2$, josta havaittavat suureet voivat olla laskettu. Lisäksi kustannusten $C(vec{alpha}_text{opt})$ lopullinen arvo tarjoaa ylärajan $|xrangle$:lla mitattujen havaintojen poikkeamalle tarkalla ratkaisulla mitatuista havainnoista.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] E. Alpaydin, Johdatus koneoppimiseen, 4. painos. (The MIT Press, 2020).
https://​/​mitpress.mit.edu/​9780262043793/​introduction-to-machine-learning/​

[2] CM Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning (Springer, 2006).
https: / / link.springer.com/book / 9780387310732

[3] L. C. Evans, Partial differential Equations (American Mathematical Society, 2010).
https://​/​bookstore.ams.org/​gsm-19-r

[4] O. Bretscher, Lineaarinen algebra sovellusten kanssa, 5. painos. (Pearson, 2013).
https://​/​www.pearson.de/​linear-algebra-with-applications-pearson-new-international-edition-pdf-ebook-9781292035345

[5] D. A. Spielman ja N. Srivastava, "Graph sparsification by tehokkaat vastukset", SIAM J. Comput. 40, 1913–1926 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +080734029

[6] A. W. Harrow, A. Hassidim ja S. Lloyd, "Kvanttialgoritmi lineaarisille yhtälöjärjestelmille", Phys. Rev. Lett. 103, 150502 2009 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[7] A. Ambainis, "Vaihtuva aikaamplitudivahvistus ja nopeampi kvanttialgoritmi lineaaristen yhtälöjärjestelmien ratkaisemiseen", arXiv:1010.4458 [quant-ph].
arXiv: 1010.4458

[8] Y. Subaşı, R. D. Somma ja D. Orsucci, "Kvanttialgoritmit lineaaristen yhtälöiden järjestelmille, joita inspiroi adiabaattinen kvanttilaskenta", Phys. Rev. Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[9] A. Childs, R. Kothari ja R. Somma, "Kvanttialgoritmi lineaaristen yhtälöiden järjestelmille, joilla on eksponentiaalisesti parempi riippuvuus tarkkuudesta", SIAM J. Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[10] S. Chakraborty, A. Gilyén ja S. Jeffery, "The power of block-encoded matrix powers: parannetut regressiotekniikat nopeamman Hamiltonin simulaation avulla", 46. kansainvälisessä automaatteja, kieliä ja ohjelmointia käsittelevässä kollokviossa (Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2019) s. 33:1-33:14.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[11] L. Wossnig, Z. Zhao ja A. Prakash, "Quantum linear system algorithm for dense matrices", Phys. Rev. Lett. 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[12] J. Preskill, "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen", Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Y. Zheng, C. Song, M.-C. Chen, B. Xia, W. Liu, et ai., "Solving system of linear Equations with a supraconducting quantum processor", Phys. Rev. Lett. 118, 210504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.210504

[14] Y. Lee, J. Joo ja S. Lee, "Hybridi-kvanttiyhtälöalgoritmi ja sen kokeellinen testi IBM:n kvanttikokemuksella", Scientific Reports 9, 4778 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-41324-9

[15] J. Pan, Y. Cao, X. Yao, Z. Li, C. Ju, et ai., "Experimental realisation of quantum algorithm for solving lineaar system of Equations", Phys. Rev. A 89, 022313 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022313

[16] X.-D. Cai, C. Weedbrook, Z.-E. Su, M.-C. Chen, Mile Gu, et ai., "Experimental kvanttilaskenta lineaaristen yhtälöiden järjestelmien ratkaisemiseksi", Phys. Rev. Lett. 110, 230501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.230501

[17] S. Barz, I. Kassal, M. Ringbauer, Y. O. Lipp, B. Dakić, et ai., "Kaksikubitin fotoninen kvanttiprosessori ja sen sovellus lineaaristen yhtälöjärjestelmien ratkaisemiseen", Scientific Reports 4, 6115 (2014) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep06115

[18] J. Wen, X. Kong, S. Wei, B. Wang, T. Xin ja G. Long, "Adiabaattisen kvanttilaskennan inspiroima kvanttialgoritmien kokeellinen toteutus lineaariseen järjestelmään", Phys. Rev. A 99, 012320 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012320

[19] E. Anschuetz, J. Olson, A. Aspuru-Guzik ja Y. Cao, "Variational quantum factoring", International Workshop on Quantum Technology and Optimization Problems (Springer, 2019) s. 74–85.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-14082-3_7

[20] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, P. J. Love, A. Aspuru-Guzik ja J. L. O'Brien, "A variational ominaisvalue solver on a photonic quantum processor", Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[21] Y. Cao, J. Romero, J. P. Olson, M. Degroote, P. D. Johnson, et ai., "Quantum chemistry in the age of quantum computing", Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[22] O. Higgott, D. Wang ja S. Brierley, "Variational Quantum Computation of Excited States", Quantum 3, 156 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[23] T. Jones, S. Endo, S. McArdle, X. Yuan ja S. C. Benjamin, "Variational quantum algoritms for discovering Hamiltonian spectra", Phys. Rev. A 99, 062304 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304

[24] Y. Li ja S. C. Benjamin, "Tehokas variaatiokvanttisimulaattori, joka sisältää aktiivisen virheen minimoinnin", Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[25] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, M. K. Joshi, P. Jurcevic, C. A. Muschik, P. Silvi, R. Blatt, C. F. Roos ja P. Zoller, "Self-verifying variational quantum simulation hilamalleista”, Nature 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[26] K. Heya, K. M. Nakanishi, K. Mitarai ja K. Fujii, "Subspace variational quantum simulator", Phys. Rev. Research 5, 023078 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023078

[27] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles ja Andrew Sornborger, "Variational fast forwarding for kvanttimulation over the koherents time", npj Quantum Information 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[28] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li ja Simon C Benjamin, "Theory of variational quantum simulation", Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[29] J. Romero, JP Olson ja A. Aspuru-Guzik, "Quantum autoencoders for quantum data computing of quantum data", Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072

[30] R. LaRose, A. Tikku, É. O’Neel-Judy, L. Cincio ja P. J. Coles, "Variational quantum state diagonalization", npj Quantum Information 5, 57 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0167-6

[31] C. Bravo-Prieto, D. García-Martín ja J. I. Latorre, "Quantum Singular Value Decomposer", Phys. Rev. A 101, 062310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062310

[32] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith ja Patrick J Coles, "Variational quantum state eigensolver", npj Quantum Information 8, 113 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00611-6

[33] S. Khatri, R. LaRose, A. Poremba, L. Cincio, A. T. Sornborger ja P. J. Coles, "Quantum-assisted quantum compiling", Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[34] T. Jones ja S. C Benjamin, "Järkeä kvanttikokoelma ja piirien optimointi energian minimoinnin avulla", Quantum 6, 628 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-628

[35] A. Arrasmith, L. Cincio, A. T. Sornborger, W. H. Zurek ja P. J. Coles, "Variational johdonmukainen historia kuin hybridialgoritmi kvanttipohjaisille", Nature communications 10, 3438 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11417-0

[36] Marco Cerezo, Alexander Poremba, Lukasz Cincio ja Patrick J Coles, "Variational quantum fidelity estimation", Quantum 4, 248 (2020b).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-26-248

[37] Bálint Koczor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki ja Simon C Benjamin, "Variational-state quantum Metrology", New Journal of Physics 22, 083038 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab965e

[38] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ja Patrick J Coles, "Kustannusfunktioista riippuvaiset karut tasangot matalissa parametroiduissa kvanttipiireissä", Nature Communications 12, 1791 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[39] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, 10. painos. (Cambridge University Press, New York, NY, USA, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[40] E. Knill ja R. Laflamme, "Power of one bit of kvanttiinformaatio", Phys. Rev. Lett. 81, 5672-5675 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

[41] K. Fujii, H. Kobayashi, T. Morimae, H. Nishimura, S. Tamate ja S. Tani, "Impossibility of Classically Simulating One-Clean-Qubit Model with Multiplicative Error", Phys. Rev. Lett. 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

[42] T. Morimae, "Yhden puhtaan kiittisen mallin näytteenoton kovuus vakiomittaisen vaihteluetäisyyden virheellä", Phys. Ilm. A 96, 040302 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.040302

[43] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, J. M. Chow ja J. M. Gambetta, "Hardware-dependent variational quantum eigensolver for small molecules and quantum magneets", Nature 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[44] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ja Hartmut Neven, "Barren plateaus in quantum neuro network training landscapes", Nature communications 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[45] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski ja Marcello Benedetti, "Alustusstrategia karujen tasankojen käsittelemiseksi parametroiduissa kvanttipiireissä", Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[46] Tyler Volkoff ja Patrick J Coles, "Suuret gradientit korrelaation kautta satunnaisissa parametroiduissa kvanttipiireissä", Quantum Sci. Technol. 6, 025008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd891

[47] L. Cincio, Y. Subaşı, A. T. Sornborger ja P. J. Coles, "Learning the Quantum Algorithm for state overlap", New Journal of Physics 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

[48] E. Farhi, J. Goldstone ja S. Gutmann, "Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi", arXiv:1411.4028 [quant-ph].
arXiv: 1411.4028

[49] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, E. G. Rieffel, D. Venturelli ja R. Biswas, "Kvanttilikimääräisestä optimointialgoritmista kvanttialternoivaan operaattoriin ansatz", Algorithms 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[50] S. Lloyd, "Kvanttilikimääräinen optimointi on laskennallisesti universaalia", arXiv:1812.11075 [quant-ph].
arXiv: 1812.11075

[51] Z. Wang, S. Hadfield, Z. Jiang ja E. G. Rieffel, "Quantum approximate optimization algorithm for MaxCut: A fermionic view", Phys. Rev. A 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[52] L. Zhou, S.-T. Wang, S. Choi, H. Pichler ja M. D. Lukin, "Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi: suorituskyky, mekanismi ja toteutus lähiajan laitteissa", Phys. Rev. X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[53] G. E. Crooks, "Kvanttilikimääräisen optimointialgoritmin suorituskyky maksimileikkausongelmassa", arXiv preprint arXiv:1811.08419 (2018).
arXiv: 1811.08419

[54] J. M. Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio ja P. J. Coles, "An adaptive optimizer for mittaus säästäviä variaatioalgoritmeja", Quantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[55] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma ja Patrick J Coles, "Operaattorin näytteenotto variaatioalgoritmien säästävään optimointiin", arXiv preprint arXiv:2004.06252 (2020).
arXiv: 2004.06252

[56] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau ja Jens Eisert, "Stochastic gradient descent for hybrid quantum-classical optimization", Quantum 4, 314 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-31-314

[57] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa ja K. Fujii, ”Kvanttipiirin oppiminen”, Phys. Ilm.A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac ja N. Killoran, "Evaluating analytic gradients on quantum hardware", Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] A. Harrow ja J. Napp, "Matalasyvyiset gradienttimittaukset voivat parantaa konvergenssia variaatiohybridi kvanttiklassisissa algoritmeissa", Phys. Rev. Lett. 126, 140502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140502

[60] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo ja Patrick Coles, "Noise resilience of variational quantum compiling", New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[61] K. Temme, S. Bravyi ja JM Gambetta, ”Lyhyen syvyyden kvanttipiirien virheiden lieventäminen”, Phys. Tohtori Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[62] Y. He ja H. Guo, "Poikittaisen kentän toimintamallin rajavaikutukset", Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 093101 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa85b0

[63] D. W. Berry, G. Ahokas, R. Cleve ja B. C. Sanders, "Efficient quantum algoritms for simulating harva Hamiltonians", Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[64] Y. Atia ja D. Aharonov, "Hamiltonialaisten pikakelaus ja eksponentiaalisesti tarkat mittaukset", Nature communications 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[65] X. Xu, J. Sun, S. Endo, Y. Li, S. C. Benjamin ja X. Yuan, "Variational algorithms for linear algebra", Science Bulletin 66, 2181–2188 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.06.023

[66] H.-Y. Huang, K. Bharti ja P. Rebentrost, "Lähiaikaiset kvanttialgoritmit lineaarisille yhtälöjärjestelmille regressiohäviöfunktioilla", New Journal of Physics 23, 113021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac325f

[67] A. Asfaw, L. Bello, Y. Ben-Haim, S. Bravyi, L. Capelluto et ai., "Opi kvanttilaskenta käyttäen qiskitiä." (2019).
http://​/​community.qiskit.org/​oppikirja

[68] A. Mari, "Variational quantum linear solver." (2019).
https://​/​pennylane.ai/​qml/​app/​tutorial_vqls.html

[69] M. Szegedy, "Markov-ketjuun perustuvien algoritmien kvanttinopeus", julkaisussa Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS. (IEEE, 2004) s. 32–41.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[70] D. W. Berry, A. M. Childs ja R. Kothari, "Hamiltonin simulaatio lähes optimaalisella riippuvuudella kaikista parametreista", julkaisussa Proceedings of the 56th Symposium on Foundations of Computer Science (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[71] J. C. Garcia-Escartin ja P. Chamorro-Posada, "Swap-testi ja Hong-Ou-Mandel-ilmiö ovat ekvivalentteja", Phys. Rev. A 87, 052330 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052330

[72] M. J. D. Powell, "Nopea algoritmi epälineaarisesti rajoitettuja optimointilaskelmia varten", julkaisussa Numerical analysis (Springer, 1978), s. 144–157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0067703

Viitattu

[1] J. Abhijith, Adetokunbo Adedoyin, John Ambrosiano, Petr Anisimov, William Casper, Gopinath Chennupati, Carleton Coffrin, Hristo Djidjev, David Gunter, Satish Karra, Nathan Lemons, Shizeng Lin, Alexander Malyzhenkov, David Balanunisze, Sus Nadiga, Daniel O'Malley, Diane Oyen, Scott Pakin, Lakshman Prasad, Randy Roberts, Phillip Romero, Nandakishore Santhi, Nikolai Sinitsyn, Pieter J. Swart, James G. Wendelberger, Boram Yoon, Richard Zamora, Wei Zhu, Stephan Eidenbenz, Andreas Bärtschi, Patrick J. Coles, Marc Vuffray ja Andrey Y. Lokhov, "Quantum Algorithm Implementations for Beginners" arXiv: 1804.03719, (2018).

[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth ja Jonathan Tennyson, "The Variational Quantum Eigensolver: Katsaus menetelmiin ja parhaat käytännöt", Physics Reports 986, 1 (2022).

[3] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek ja Alán Aspuru-Guzik, "Noisy intermediate-scale kvantialgoritmit", Arvostelut modernista fysiikasta 94 1, 015004 (2022).

[4] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles, "Effect of barren plateaus on gradient-free optimization" Kvantti 5, 558 (2021).

[5] M.Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ja Patrick J.Coles, "Kustannusfunktiosta riippuvaiset karu tasangot matalissa parametroiduissa kvanttipiireissä", Nature Communications 12, 1791 (2021).

[6] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles, "Noise-induced barren plateaus in variational quantum algoritms", Nature Communications 12, 6961 (2021).

[7] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles, "Variational Quantum Algorithms", arXiv: 2012.09265, (2020).

[8] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin ja Xiao Yuan, "Hybrid Quantum-Classical Algorithms and Quantum Error Mitigation", Japanin fyysisen seuran lehti 90 3, 032001 (2021).

[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin ja Xiao Yuan, "Lineaarisen algebran variaatioalgoritmit", Science Bulletin 66 21, 2181 (2021).

[10] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo ja Patrick J. Coles, "Connecting Ansatz Expressibility to Gradient Magnitudes and Barren Plateaus" PRX Quantum 3 1, 010313 (2022).

[11] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia ja Juri Alekseev, "A Survey of Quantum Computing for Finance", arXiv: 2201.02773, (2022).

[12] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo ja Patrick J. Coles, "Noise resilience of variational quantum compiling", Uusi fysiikan lehti 22 4, 043006 (2020).

[13] Daniel Stilck França ja Raul García-Patron, "Optimointialgoritmien rajoitukset meluisissa kvanttilaitteissa", Luontofysiikka 17 11, 1221 (2021).

[14] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger ja Patrick J. Coles, "Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks". Fyysinen arviointi X 11 4, 041011 (2021).

[15] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C. Benjamin ja Xiao Yuan, "Variational Quantum Simulation of General Processes", Fyysisen arvioinnin kirjeet 125 1, 010501 (2020).

[16] Oleksandr Kyriienko, Annie E. Paine ja Vincent E. Elfving, "Epälineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen erilaistuvilla kvanttipiireillä", Fyysinen arvio A 103 5, 052416 (2021).

[17] Ryan LaRose ja Brian Coyle, "Vankat datakoodaukset kvanttiluokittelijoille", Fyysinen arvio A 102 3, 032420 (2020).

[18] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith ja Patrick J. Coles, "Variational Quantum State Eigensolver", arXiv: 2004.01372, (2020).

[19] Kunal Sharma, M. Cerezo, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles, "Dissipatiivisten perceptronipohjaisten kvantti-hermoverkkojen kouluttavuus", Fyysisen arvioinnin kirjeet 128 18, 180505 (2022).

[20] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti ja Patrick Rebentrost, "Lähiaikaiset kvanttialgoritmit lineaarisille yhtälöjärjestelmille", arXiv: 1909.07344, (2019).

[21] Tyler Volkoff ja Patrick J. Coles, "Suuret gradientit korrelaation kautta satunnaisparametroiduissa kvanttipiireissä", Kvanttitiede 6 2, 025008 (2021).

[22] Bojia Duan, Jiabin Yuan, Chao-Hua Yu, Jianbang Huang ja Chang-Yu Hsieh, "Kysely HHL-algoritmista: teoriasta sovellukseen kvanttikoneoppimisessa". Fysiikan kirjeet A 384, 126595 (2020).

[23] M.Cerezo ja Patrick J.Coles, "Korkeamman asteen johdannaiset kvanttiverkostoista karuilla tasangoilla", Kvanttitiede 6 3, 035006 (2021).

[24] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. arXiv: 2109.01051, (2021).

[25] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma ja Patrick J. Coles, "Operator Sampling for Shot-säästäväinen optimointi variaatioalgoritmeissa", arXiv: 2004.06252, (2020).

[26] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles ja Andrew Sornborger, "Variational Hamiltonian Diagonalization for Dynamical Quantum Simulation", arXiv: 2009.02559, (2020).

[27] M. Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles ja Lukasz Cincio, "Puoliagnostinen ansatz, jolla on vaihteleva rakenne kvanttikoneoppimiseen", arXiv: 2103.06712, (2021).

[28] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles, "Adaptive Optimizer for Measurement-Frugal Variational Algorithms", Kvantti 4, 263 (2020).

[29] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J.Coles, Andreas Albrecht ja Andrew T.Sornborger, "Barren Plateaus Prelude Learning Scramblers", Fyysisen arvioinnin kirjeet 126 19, 190501 (2021).

[30] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles ja M. Cerezo, "Diagnosing Barren Plateaus with Tools from Quantum Optimal Control", Kvantti 6, 824 (2022).

[31] AK Fedorov, N. Gisin, SM Beloussov ja AI Lvovsky, "Quantum computing at the quantum edu threshold: a down-to-business review" arXiv: 2203.17181, (2022).

[32] Chenfeng Cao ja Xin Wang, "meluautomaattinen kvanttiautokooderi", Fyysinen tarkastelu sovellettu 15 5, 054012 (2021).

[33] Jonathan Wei Zhong Lau, Kian Hwee Lim, Harshank Shrotriya ja Leong Chuan Kwek, "NISQ computing: missä olemme ja minne menemme?", Asia Pacific Physical Societies Bulletin 32 1, 27 (2022).

[34] Peter J. Karalekas, Nikolas A. Tezak, Eric C. Peterson, Colm A. Ryan, Marcus P. da Silva ja Robert S. Smith, "Kvanttiklassinen pilvialusta optimoitu variaatiohybridialgoritmeille", Kvanttitiede 5 2, 024003 (2020).

[35] Carlos Bravo-Prieto, Diego García-Martín ja José I. Latorre, "Quantum singular value decomposer", Fyysinen arvio A 101 6, 062310 (2020).

[36] Jacob Biamonte, "Universal variational quantum computation", Fyysinen tarkastelu A 103 3, L030401 (2021).

[37] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe ja Lin Lin, "Nopea inversio, esiehdotut kvanttilineaarijärjestelmän ratkaisijat, nopea Greenin funktion laskenta ja nopea matriisifunktioiden arviointi", Fyysinen arvio A 104 3, 032422 (2021).

[38] Juneseo Lee, Alicia B. Magann, Herschel A. Rabitz ja Christian Arenz, "Edistyminen suotuisiin maisemiin kvanttikombinatorisessa optimoinnissa", Fyysinen arvio A 104 3, 032401 (2021).

[39] Kunal Sharma, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Andrew Sornborger ja Patrick J. Coles, "Reformulation of the No-Free-Lunch Theorem for Entangled Datasets", Fyysisen arvioinnin kirjeet 128 7, 070501 (2022).

[40] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan ja He Lu, "Experimental Quantum State Measurement with Classical Shadows" Fyysisen arvioinnin kirjeet 127 20, 200501 (2021).

[41] Budinski Ljubomir, "Kvanttialgoritmi Navier-Stokes-yhtälöille käyttämällä virtausfunktio-pyörreformulaatiota ja hila-Boltzmann-menetelmää", Kansainvälinen Quantum Information -lehti 20 2, 2150039-27 (2022).

[42] Nikolay V. Tkachenko, James Sud, Yu Zhang, Sergei Tretiak, Petr M. Anisimov, Andrew T.Arrasmith, Patrick J.Coles, Lukasz Cincio ja Pavel A.Dub, "Correlation-Informed Permutation of Qubits for Reducing" Ansatzin syvyys vaihtelukvantti Eigensolverissa ”, PRX Quantum 2 2, 020337 (2021).

[43] Alexandre Choquette, Agustin Di Paolo, Panagiotis Kl. Barkoutsos, David Sénéchal, Ivano Tavernelli ja Alexandre Blais, "Kvanttioptimaalisen ohjauksen inspiroima ansatz variaatiokvanttialgoritmeille", Fyysisen tarkastelun tutkimus 3 2, 023092 (2021).

[44] Lin Lin ja Yu Tong, "Optimaalinen polynomipohjainen kvanttiominaistilasuodatus, jota voidaan soveltaa kvanttilineaaristen järjestelmien ratkaisemiseen", Kvantti 4, 361 (2020).

[45] Aram W. Harrow ja John C. Napp, "Low-Depth Gradient Measurements Can Improve Convergence in Variational Hybrid Quantum-Classical Algorithms", Fyysisen arvioinnin kirjeet 126 14, 140502 (2021).

[46] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiem, Patrick J. Coles ja M. Cerezo, "Subtleties in the trainability of kvanttikoneoppimismallit", arXiv: 2110.14753, (2021).

[47] Yohei Ibe, yuya O. arXiv: 2002.11724, (2020).

[48] ​​Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe ja Dax Enshan Koh, "Variational Quantum Evolution Equation Solver", arXiv: 2204.02912, (2022).

[49] Benjamin A. Cordier, Nicolas PD Sawaya, Gian G. Guerreschi ja Shannon K. McWeeney, "Biologia ja lääketiede kvanttietujen maisemassa", arXiv: 2112.00760, (2021).

[50] Carlos Bravo-Prieto, Josep Lumbreras-Zarapico, Luca Tagliacozzo ja José I. Latorre, "Scaling of variational kvanttipiirin syvyys kondensoituneen aineen järjestelmiin", Kvantti 4, 272 (2020).

[51] Sergi Ramos-Calderer, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Carlos Bravo-Prieto, Jorge Cortada, Jordi Planagumà ja José I. Latorre, "Quantum unary approach to option price", Fyysinen arvio A 103 3, 032414 (2021).

[52] Pei Zeng, Jinzhao Sun ja Xiao Yuan, "Universal quantum algoritmic cooling on a quantum computer", arXiv: 2109.15304, (2021).

[53] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay ja Francesco Petruccione, "Erilaisten klassisten optimoijien vertailu variaatiokvanttilineaariseen ratkaisijaan", Kvanttitietojen käsittely 20 6, 202 (2021).

[54] Youle Wang, Guangxi Li ja Xin Wang, "Variational Quantum Gibbs State Preparation with a Truncated Taylor Series", Fyysinen tarkastelu sovellettu 16 5, 054035 (2021).

[55] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti ja Patrick Rebentrost, "Lähiaikaiset kvanttialgoritmit lineaarisille yhtälöjärjestelmille regressiohäviöfunktioilla". Uusi fysiikan lehti 23 11, 113021 (2021).

[56] Dong An ja Lin Lin, "Kvanttilineaarinen järjestelmäratkaisin, joka perustuu aikaoptimaaliseen adiabaattiseen kvanttilaskentaan ja kvanttilikimääräiseen optimointialgoritmiin", arXiv: 1909.05500, (2019).

[57] Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman ja Marco Pistoia, "Hybridi HHL dynaamisilla kvanttipiireillä oikealla laitteistolla", arXiv: 2110.15958, (2021).

[58] Andi Gu, Angus Lowe, Pavel A.Dub, Patrick J.Coles ja Andrew Arrasmith, "Mukautuva laukausten kohdistus nopeaa lähentymistä varten vaihtelukvanttialgoritmeissa", arXiv: 2108.10434, (2021).

[59] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True ja Alioscia Hamma, "Tiedon hakeminen mustasta aukosta kvanttikoneoppimisen avulla". Fyysinen arvio A 106 6, 062434 (2022).

[60] Shi-Xin Zhang, Chang-Yu Hsieh, Shengyu Zhang ja Hong Yao, "Neural ennustajaan perustuva kvanttiarkkitehtuurihaku", Koneoppiminen: Tiede ja teknologia 2 4, 045027 (2021).

[61] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo ja Xi Chen, "Digitized-counterdiabatic quantum approximate Optimation Algorithm", Fyysisen tarkastelun tutkimus 4 1, 013141 (2022).

[62] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura ja Pietro Torta, "Avoiding barren tasangot kautta siirrettävyyden sujuvat ratkaisut in a Hamiltonin variational ansatz", Fyysinen tarkastelu A 106 6, L060401 (2022).

[63] Xin Wang, Zhixin Song ja Youle Wang, "Variational Quantum Singular Value Decomposition", Kvantti 5, 483 (2021).

[64] Kosuke Mitarai ja Keisuke Fujii, "Overhead simuloimaan ei-paikallista kanavaa paikallisilla kanavilla kvasitodennäköisyysnäytteenotolla", Kvantti 5, 388 (2021).

[65] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły, Jerome F. Gonthier, Ntwali Toussaint Bashige, Jonathan Romero ja Yudong Cao, "Sovellusvertailu fermionisiin kvanttisimulaatioihin", arXiv: 2003.01862, (2020).

[66] Adrián Pérez-Salinas, Juan Cruz-Martinez, Abdulla A. Alhajri ja Stefano Carrazza, "Protonisisällön määrittäminen kvanttitietokoneella", Fyysinen arvio D 103 3, 034027 (2021).

[67] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang ja Xiao Yuan, "Päällekkäinen ryhmittelymittaus: yhtenäinen kehys kvanttitilojen mittaamiseen", arXiv: 2105.13091, (2021).

[68] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone ja Patrick J. Coles, "Variational Quantum Algorithm for Estimating the Quantum Fisher Information", arXiv: 2010.10488, (2020).

[69] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat ja Xiaoting Wang, "Vahva resurssitehokas kvanttivariaatio ansatz evolutionaarisen algoritmin kautta", Fyysinen arvio A 105 5, 052414 (2022).

[70] Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen, Ming Li ja Lei Li, "Variational quantum algoritms for dimensionality Reduction and Classification" Fyysinen arvio A 101 3, 032323 (2020).

[71] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon Benjamin ja Xiao Yuan, "Variational quantum simulation of General Processes", arXiv: 1812.08778, (2018).

[72] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger ja Patrick J. Coles, "Ei-triviaaliset symmetriat kvanttimaisemissa ja niiden sietokyky kvanttimehinalle". arXiv: 2011.08763, (2020).

[73] Ruizhe Zhang, Guoming Wang ja Peter Johnson, "Computing Ground State Properties with Early Fault-Tolerant Quantum Computers", Kvantti 6, 761 (2022).

[74] Quoc Chuong Nguyen, Le Bin Ho, Lan Nguyen Tran ja Hung Q. Nguyen, "Qsun: avoimen lähdekoodin alusta kohti käytännön kvanttikoneoppimissovelluksia", Koneoppiminen: Tiede ja teknologia 3 1, 015034 (2022).

[75] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao ja Xin Wang, "Variational Quantum Algorithms for Trace Distance and Fidelity Estimation", arXiv: 2012.05768, (2020).

[76] Brian Coyle, Mina Doosti, Elham Kashefi ja Niraj Kumar, "Edistyminen käytännön kvanttikryptausanalyysiin variaatiokvanttikloonauksen avulla", Fyysinen arvio A 105 4, 042604 (2022).

[77] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao ja Xin Wang, "Variational quantum algoritms for trace distance and Fidelity estimation", Kvanttitiede 7 1, 015019 (2022).

[78] Austin Gilliam, Stefan Woerner ja Constantin Gonciulea, ”Groverin adaptiivinen haku rajoitetun polynomin binaarioptimoinnille”, Kvantti 5, 428 (2021).

[79] Xiaoxia Cai, Wei-Hai Fang, Heng Fan ja Zhendong Li, "Kvanttilaskenta molekyylivasteen ominaisuuksista", Fyysisen tarkastelun tutkimus 2 3, 033324 (2020).

[80] Yohei Ibe, yuya O. Fyysisen tarkastelun tutkimus 4 1, 013173 (2022).

[81] M. Cerezo, Akira Sone, Jacob L. Beckey ja Patrick J. Coles, "Sub-quantum Fisher information", Kvanttitiede 6 3, 035008 (2021).

[82] S. Biedron, L. Brouwer, D. L. Bruhwiler, N. M. Cook, A. L. Edelen, D. Filippetto, C.-K. Huang, A. Huebl, T. Katsouleas, N. Kuklev, R. Lehe, S. Lund, C. Messe, W. Mori, C.-K. Ng, D. Perez, P. Piot, J. Qiang, R. Roussel, D. Sagan, A. Sahai, A. Schinker, M. Thévenet, F. Tsung, J.-L. Vay, D. Winklehner ja H. Zhang, "Snowmass21 Accelerator Modeling Community White Paper", arXiv: 2203.08335, (2022).

[83] Hrushikesh Patil, Yulun Wang ja Predrag S. Krstić, "Variational quantum linear solver with a dynamic ansatz", Fyysinen arvio A 105 1, 012423 (2022).

[84] Johanna Barzen, "Digitaalisista humanistisista tieteistä kvantti-humanistisiin tieteisiin: potentiaalit ja sovellukset", arXiv: 2103.11825, (2021).

[85] Austin Gilliam, Stefan Woerner ja Constantin Gonciulea, ”Groverin adaptiivinen haku rajoitetun polynomin binaarioptimoinnille”, arXiv: 1912.04088, (2019).

[86] Sheng-Jie Li, Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen ja Ming Li, "Variational quantum algoritms for trace norms and their applications", Teoreettisen fysiikan viestintä 73 10, 105102 (2021).

[87] Reuben Demirdjian, Daniel Gunlycke, Carolyn A. Reynolds, James D. Doyle ja Sergio Tafur, "Kvanttiratkaisut advektio-diffuusioyhtälöön sovelluksiin nestedynamiikassa". Kvanttitietojen käsittely 21 9, 322 (2022).

[88] Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe ja Dax Enshan Koh, "Variational quantum evolution Equation Solver" Tieteelliset raportit 12, 10817 (2022).

[89] Carlos Bravo-Prieto, "Kvanttiautoenkooderit parannetulla datakoodauksella", arXiv: 2010.06599, (2020).

[90] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone ja Patrick J. Coles, "Variational quantum algorithm for estimating the quantum Fisher information", Fyysisen tarkastelun tutkimus 4 1, 013083 (2022).

[91] Kaixuan Huang, Xiaoxia Cai, Hao Li, Zi-Yong Ge, Ruijuan Hou, Hekang Li, Tong Liu, Yunhao Shi, Chitong Chen, Dongning Zheng, Kai Xu, Zhi-Bo Liu, Zhendong Li, Heng Fan ja Wei-Hai Fang, "Molekulaaristen lineaaristen vasteominaisuuksien variaatiokvanttilaskenta suprajohtavalla kvanttiprosessorilla", arXiv: 2201.02426, (2022).

[92] Alicia B. Magann, Christian Arenz, Matthew D. Grace, Tak-San Ho, Robert L. Kosut, Jarrod R. McClean, Herschel A. Rabitz ja Mohan Sarovar, "Pulsseista piireihin ja takaisin: A kvanttioptimaalinen ohjausnäkökulma variaatiokvanttialgoritmeihin", arXiv: 2009.06702, (2020).

[93] Bujiao Wu, Maharshi Ray, Liming Zhao, Xiaoming Sun ja Patrick Rebentrost, "Kvanttiklassiset algoritmit vinoille lineaarisille järjestelmille optimoidulla Hadamard-testillä". Fyysinen arvio A 103 4, 042422 (2021).

[94] Lukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar ja Patrick J. Coles, "Kohinaa kestävien kvanttipiirien koneoppiminen", arXiv: 2007.01210, (2020).

[95] Michael R.Geller, Zoë Holmes, Patrick J.Coles ja Andrew Sornborger, "Kokeellinen kvanttimekanismi spektrin hajoamisesta", Fyysisen tarkastelun tutkimus 3 3, 033200 (2021).

[96] Yulong Dong ja Lin Lin, "Satunnainen piirilohkokoodattu matriisi ja ehdotus kvantti LINPACK-benchmarkista", Fyysinen arvio A 103 6, 062412 (2021).

[97] Peter B. Weichman, "Kvanttiparannetut algoritmit klassiseen kohteen havaitsemiseen monimutkaisissa ympäristöissä", Fyysinen arvio A 103 4, 042424 (2021).

[98] Sayantan Pramanik, M Girish Chandra, C V Sridhar, Aniket Kulkarni, Prabin Sahoo, Vishwa Chethan D V, Hrishikesh Sharma, Ashutosh Paliwal, Vidyut Navelkar, Sudhakara Poojary, Pranav Shah ja Manoj Nambiar, "A Metodikas Hybrid-Clasho Kuvien luokittelu ja segmentointi", arXiv: 2109.14431, (2021).

[99] M. R. Perelshtein, A. I. Pakhomchik, A. A. Melnikov, A. A. Novikov, A. Glatz, G. S. Paraoanu, V. M. Vinokur ja G. B. Lesovik, "Large-scale quantum hybrid solution for linear systems of equitions", arXiv: 2003.12770, (2020).

[100] Kok Chuan Tan ja Tyler Volkoff, "Variational quantum algoritms arvioida sijoitusta, kvanttientropioita, tarkkuutta ja Fisher-informaatiota puhtauden minimoinnin kautta", Fyysisen tarkastelun tutkimus 3 3, 033251 (2021).

[101] Xi He, Li Sun, Chufan Lyu ja Xiaoting Wang, "Kvantti paikallisesti lineaarinen upottaminen epälineaarisen ulottuvuuden vähentämiseksi", Kvanttitietojen käsittely 19 9, 309 (2020).

[102] Davide Orsucci ja Vedran Dunjko, "Positiivisten-määrättyjen kvanttilineaaristen järjestelmien luokkien ratkaisemisesta neliöllisesti paremmalla ajonajalla ehtoluvussa", Kvantti 5, 573 (2021).

[103] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson ja Yudong Cao, "Minimizing estimation runtime on noisy quantum computers". arXiv: 2006.09350, (2020).

[104] Fan-Xu Meng, Ze-Tong Li, Yu Xu-Tao ja Zai-Chen Zhang, "Kvanttialgoritmi MUSIC-pohjaiseen DOA-estimointiin hybridi-MIMO-järjestelmissä", Kvanttitiede 7 2, 025002 (2022).

[105] Manas Sajjan, Junxu Li, Raja Selvarajan, Shree Hari Sureshbabu, Sumit Suresh Kale, Rishabh Gupta, Vinit Singh ja Saber Kais, "Quantum Machine Learning for Chemistry and Physics", arXiv: 2111.00851, (2021).

[106] M. R. Perelshtein, A. I. Pakhomchik, A. A. Melnikov, A. A. Novikov, A. Glatz, G. S. Paraoanu, V. M. Vinokur ja G. B. Lesovik, "Solving Large-Scale Linear Systems of Equations", kirjoittaja Quabrid a Algorin. Annalen der Physik 534 7, 2200082 (2022).

[107] Pranav Gokhale, Samantha Koretsky, Shilin Huang, Swarnadeep Majumder, Andrew Drucker, Kenneth R. Brown ja Frederic T. Chong, "Quantum Fan-out: Circuit Optimizations and Technology Modeling", arXiv: 2007.04246, (2020).

[108] Xi He, "Kvanttikorrelaation tasaus valvomatonta verkkotunnuksen mukauttamista varten", Fyysinen arvio A 102 3, 032410 (2020).

[109] Wei-Bin Ewe, Dax Enshan Koh, Siong Thye Goh, Hong-Son Chu ja Ching Eng Png, "Variational Quantum-Based Simulation of Waveguide Modes", IEEE Transactions on Microwave Theory Techniques 70 5, 2517 (2022).

[110] Filippo M. Miatto ja Nicolás Quesada, Parametrisoitujen kvanttioptisten piirien nopea optimointi, Kvantti 4, 366 (2020).

[111] Fanxu Meng, "Quantum Algorithm for DOA Estimation in Hybrid Massive MIMO", arXiv: 2102.03963, (2021).

[112] Shweta Sahoo, Utkarsh Azad ja Harjinder Singh, "Kvanttivaiheen tunnistus kvanttitensoriverkkojen avulla", European Physical Journal Plus 137 12, 1373 (2022).

[113] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger ja Patrick J. Coles, "Ei-triviaaliset symmetriat kvanttimaisemissa ja niiden sietokyky kvanttimehinalle". Kvantti 6, 804 (2022).

[114] Rishabh Gupta, Manas Sajjan, Raphael D. Levine ja Sabre Kais, "Kvanttitilatomografian vaihtelu, joka perustuu maksimaaliseen entropiaformalismiin", Fysikaalinen kemia Kemiallinen fysiikka (sisältää Faraday Transactions) 24 47, 28870 (2022).

[115] Youle Wang, Guangxi Li ja Xin Wang, "A Hybrid Quantum-Classical Hamiltonian Learning Algorithm", arXiv: 2103.01061, (2021).

[116] Jinfeng Zeng, Zipeng Wu, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Shiyao Hou, Pengxiang Xu ja Bei Zeng, "Meluisen vaihtelevan kvantti-eigensolverin simulointi paikallisten melumallien kanssa", arXiv: 2010.14821, (2020).

[117] Yipeng Huang, Steven Holtzen, Todd Millstein, Guy Van den Broeck ja Margaret Martonosi, "Logical Abstractions for Noisy Variational Quantum Algorithm Simulation" arXiv: 2103.17226, (2021).

[118] James R. Wootton, Francis Harkins, Nicholas T. Bronn, Almudena Carrera Vazquez, Anna Phan ja Abraham T. Asfaw, "Teaching quantum computing with an interactive textbook". arXiv: 2012.09629, (2020).

[119] Rolando D. Somma ja Yigit Subasi, "Kvanttitilan verifioinnin monimutkaisuus kvanttilineaaristen järjestelmien ongelmassa", arXiv: 2007.15698, (2020).

[120] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita ja Hideki Takamatsu, "Computationally Efficient Quantum Expectation with Extended Bell Measurements" Kvantti 6, 688 (2022).

[121] Junxiang Xiao, Jingwei Wen, Shijie Wei ja Guilu Long, "Tuntemattomien kvanttitilojen rekonstruointi variaatiokerrosmenetelmällä" Frontiers of Physics 17 5, 51501 (2022).

[122] Rozhin Eskandarpour, Kumar Ghosh, Amin Khodaei, Liuxi Zhang, Aleksi Paaso ja Shay Bahramirad, "Quantum Computing Solution of DC Power Flow", arXiv: 2010.02442, (2020).

[123] Pedro Rivero, Ian C. Cloët ja ​​Zack Sullivan, "Optimaalinen kvanttinäytteenoton regressioalgoritmi variaatioiden ominaisratkaisuun matalan kubitin määräjärjestelmässä". arXiv: 2012.02338, (2020).

[124] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei ja A. K. Nandi, "Quantum classifier for domain adaptation", arXiv: 2110.02808, (2021).

[125] Maxwell Aifer, Kaelan Donatella, Max Hunter Gordon, Thomas Ahle, Daniel Simpson, Gavin E. Crooks ja Patrick J. Coles, "Thermodynamic Linear Algebra", arXiv: 2308.05660, (2023).

[126] Nicolas Renaud, Pablo Rodríguez-Sánchez, Johan Hidding ja P. Chris Broekema, "Quantum Radio Astronomy: Quantum Linear Solvers for Redundant Baseline Calibration", arXiv: 2310.11932, (2023).

[127] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang ja Fernando GSL Brandão, "Kvanttialgoritmit: Tutkimus sovelluksista ja päästä päähän -monimutkaisuuteen", arXiv: 2310.03011, (2023).

[128] He-Liang Huang, Xiao-Yue Xu, Chu Guo, Guojing Tian, ​​Shi-Jie Wei, Xiaoming Sun, Wan-Su Bao ja Gui-Lu Long, "Lähiajan kvanttilaskentatekniikat: vaihtelevat kvanttialgoritmit, virheiden lieventäminen, piirien käännös, benchmarking ja klassinen simulointi”, Science China Physics, Mechanics and Astronomy 66 5, 250302 (2023).

[129] Fatima Ezahra Chrit, Sriharsha Kocherla, Bryan Gard, Eugene F. Dumitrescu, Alexander Alekseev ja Spencer H. Bryngelson, "Täyskvanttialgoritmi hila Boltzmannin menetelmille osittaisdifferentiaaliyhtälöiden kanssa". arXiv: 2305.07148, (2023).

[130] Yovav Tene-Cohen, Tomer Kelman, Ohad Lev ja Adi Makmal, "A Variational Qubit-Efficient MaxCut Heuristic Algorithm", arXiv: 2308.10383, (2023).

[131] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles ja Zoë Holmes, "Quantum mix state compiling", Kvanttitiede 8 3, 035001 (2023).

[132] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang ja Jerry Li, "NISQ:n monimutkaisuus", Nature Communications 14, 6001 (2023).

[133] Anton Simen Albino, Lucas Correia Jardim, Diego Campos Knupp, Antonio Jose Silva Neto, Otto Menegasso Pires ja Erick Giovani Sperandio Nascimento, "Osittaisten differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen lähiajan kvanttitietokoneissa". arXiv: 2208.05805, (2022).

[134] Alexis Ralli, Tim Weaving, Andrew Tranter, William M. Kirby, Peter J. Love ja Peter V. Coveney, "Yksittäinen osiointi ja kontekstuaalinen aliavaruuden variaatiokvantti eigensolver", Fyysisen tarkastelun tutkimus 5 1, 013095 (2023).

[135] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith ja Patrick J. Coles, "Variational quantum state eigensolver", npj kvanttitiedot 8, 113 (2022).

[136] Annie E. Paine, Vincent E. Elfving ja Oleksandr Kyriienko, "Kvanttiytimen menetelmät regressioongelmien ja differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseksi", Fyysinen arvio A 107 3, 032428 (2023).

[137] Nishant Saurabh, Shantenu Jha ja Andre Luckow, "Kvantti-HPC-väliohjelmiston käsitteellinen arkkitehtuuri", arXiv: 2308.06608, (2023).

[138] Niraj Kumar, Jamie Heredge, Changhao Li, Shaltiel Eloul, Shree Hari Sureshbabu ja Marco Pistoia, "Ilmainen variaatiokvanttipiirit tarjoavat luontaista yksityisyyttä liittoutuneessa oppimisessa", arXiv: 2309.13002, (2023).

[139] Arun Sehrawat, "Interferometric Neural Networks", arXiv: 2310.16742, (2023).

[140] Muhammad AbuGhanem ja Hichem Eleuch, "NISQ Computers: A Path to Quantum Supremacy", arXiv: 2310.01431, (2023).

[141] Ar A. Melnikov, A. A. Termanova, S. V. Dolgov, F. Neukart ja M. R. Perelshtein, "Kvanttitilan valmistelu tensoriverkkojen avulla", Kvanttitiede 8 3, 035027 (2023).

[142] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Lukasz Cincio ja M. Cerezo, "Laitteistotehokkaan ansatzin käytännön hyödyllisyydestä", arXiv: 2211.01477, (2022).

[143] Junpeng Zhan, "Variational Quantum Search with Shallow Depth for Unstructured Database Search", arXiv: 2212.09505, (2022).

[144] Hao-Kai Zhang, Chengkai Zhu, Geng Liu ja Xin Wang, "Perusrajoitukset optimointiin vaihtelevissa kvanttialgoritmeissa", arXiv: 2205.05056, (2022).

[145] Yuki Sato, Hiroshi C. Watanabe, Rudy Raymond, Ruho Kondo, Kaito Wada, Katsuhiro Endo, Michihiko Sugawara ja Naoki Yamamoto, "Variaatiokvanttialgoritmi yleistetyille ominaisarvoongelmille ja sen soveltaminen elementtimenetelmään". Fyysinen arvio A 108 2, 022429 (2023).

[146] Po-Wei Huang ja Patrick Rebentrost, "Post-variational quantum neuro networks" arXiv: 2307.10560, (2023).

[147] Qingyu Li, Yuhan Huang, Xiaokai Hou, Ying Li, Xiaoting Wang ja Abolfazl Bayat, "Ensemble-learning error mitigation for variational quantum low-circuit luokittelijat", arXiv: 2301.12707, (2023).

[148] Ze-Tong Li, Fan-Xu Meng, Han Zeng, Zai-Chen Zhang ja Xu-Tao Yu, "Tehokas gradienttiherkkä vaihtoehtoinen kehys VQE:lle muuttuvalla ansatzilla", arXiv: 2205.03031, (2022).

[149] Mazen Ali ja Matthias Kabel, "Performance Study of Variational Quantum Algorithms for Solving the Poisson Equation on a Quantum Computer", Fyysinen tarkastelu sovellettu 20 1, 014054 (2023).

[150] Óscar Amaro ja Diogo Cruz, "A Living Review of Quantum Computing for Plasma Physics", arXiv: 2302.00001, (2023).

[151] Kaito Wada, Rudy Raymond, Yuki Sato ja Hiroshi C. Watanabe, "Yksikubitin portin optimaalinen peräkkäinen valinta ja sen suhde karuun tasangoon parametroiduissa kvanttipiireissä". arXiv: 2209.08535, (2022).

[152] Katsuhiro Endo, Yuki Sato, Rudy Raymond, Kaito Wada, Naoki Yamamoto ja Hiroshi C. Watanabe, "Optimaaliset parametrikonfiguraatiot variaatiokvanttiominaisratkaisun peräkkäiseen optimointiin", Fyysisen tarkastelun tutkimus 5 4, 043136 (2023).

[153] Anne-Solène Bornens ja Michel Nowak, "Variational quantum algoritms on cat qubits", arXiv: 2305.14143, (2023).

[154] Brian Coyle, "Koneoppimissovellukset meluisille keskikokoisille kvanttitietokoneille", arXiv: 2205.09414, (2022).

[155] Reza Mahroo ja Amin Kargarian, Trainable Variational Quantum-Multiblock ADMM Algorithm for Generation Scheduling, arXiv: 2303.16318, (2023).

[156] Samson Wang, Sam McArdle ja Mario Berta, "Qubit-Efficient Randomized Quantum Algorithms for Linear Algebra", arXiv: 2302.01873, (2023).

[157] N. M. Guseynov, A. A. Zhukov, W. V. Pogosov ja A. V. Lebedev, "Depth analysis of variational quantum algoritms for the heat Equation", Fyysinen arvio A 107 5, 052422 (2023).

[158] Simon Cichy, Paul K. Faehrmann, Sumeet Khatri ja Jens Eisert, "Ei-rekursiiviset häiritsevät gadgetit ilman aliavaruuden rajoituksia ja sovelluksia variaatiokvanttialgoritmeihin", arXiv: 2210.03099, (2022).

[159] Stefano Markidis, "On Physics-Informed Neural Networks for Quantum Computers", arXiv: 2209.14754, (2022).

[160] Rishabh Gupta, Raja Selvarajan, Manas Sajjan, Raphael D. Levine ja Sabre Kais, "Hamiltonin Learning from Time Dynamics Using Variational Algorithms", Journal of Physical Chemistry A 127 14, 3246 (2023).

[161] Daniel O’Malley, Yigit Subasi, John Golden, Robert Lowrie ja Stephan Eidenbenz, "Lähiajan kvanttialgoritmi lineaaristen yhtälöjärjestelmien ratkaisemiseksi Woodburyn identiteettiin perustuen". arXiv: 2205.00645, (2022).

[162] Yulun Wang ja Predrag S. Krstić, "Multistate-siirtymädynamiikka voimakkaan ajasta riippuvan häiriön vaikutuksesta NISQ-aikakaudella", Journal of Physics Communications 7 7, 075004 (2023).

[163] A. Avkhadiev, P. E. Shanahan ja R. D. Young, "Strategies for kvanttioptimoitu rakentaminen interpoloivien operaattoreiden klassisissa simulaatioissa hilakvanttikenttäteorioissa", Fyysinen arvio D 107 5, 054507 (2023).

[164] Alistair Letcher, Stefan Woerner ja Christa Zoufal, "From Tight Gradient Bounds for Parameterized Quantum Circuits to the Asence of Barren Plateaus in QGANs", arXiv: 2309.12681, (2023).

[165] Gabriel Matos, Chris N. Self, Zlatko Papić, Konstantinos Meichanetzidis ja Henrik Dreyer, "Characterization of variational quantum algoritms using free fermions" Kvantti 7, 966 (2023).

[166] Yangyang Liu, Zhen Chen, Chang Shu, Patrick Rebentrost, Yaguang Liu, S. C. Chew, B. C. Khoo ja Y. D. Cui, "Variaatiokvanttialgoritmiin perustuva numeerinen menetelmä potentiaalisten ja Stokes-virtausten ratkaisemiseksi", arXiv: 2303.01805, (2023).

[167] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei ja A. K. Nandi, "Quantum classifier for domain adaptation", Kvanttitietojen käsittely 22 2, 105 (2023).

[168] Ajinkya Borle ja Samuel J. Lomonaco, "Kuinka elinkelpoista on kvanttihehkutus lineaaristen algebraongelmien ratkaisemiseksi?", arXiv: 2206.10576, (2022).

[169] Mina Doosti, Kloonaamattomuus ja kvanttiskriptianalyysi: Säätiöistä sovelluksiin, arXiv: 2210.17545, (2022).

[170] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang ja Xiao Yuan, "Päällekkäinen ryhmittelymittaus: yhtenäinen kehys kvanttitilojen mittaamiseen", Kvantti 7, 896 (2023).

[171] Dirk Oliver Theis, ""Oikeat" siirtosäännöt häiriintyneiden parametrien kvanttievoluutioiden johdannaisille", Kvantti 7, 1052 (2023).

[172] Dylan Herman, Rudy Raymond, Muyuan Li, Nicolas Robles, Antonio Mezzacapo ja Marco Pistoia, "Vaihtelevan kvanttikoneoppimisen ekspressiivisyys Boolen kuutiolla", arXiv: 2204.05286, (2022).

[173] Francesco Preti, Michael Schilling, Sofiene Jerbi, Lea M. Trenkwalder, Hendrik Poulsen Nautrup, Felix Motzoi ja Hans J. Briegel, "Hybridi diskreetti-jatkuva kokoelma loukkuun jääneistä kvanttipiireistä syvällä vahvistusoppimisella". arXiv: 2307.05744, (2023).

[174] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay ja Francesco Petruccione, "Lineaaristen yhtälöjärjestelmien lähialgoritmit", Kvanttitietojen käsittely 22 6, 258 (2023).

[175] Hansheng Jiang, Zuo-Jun Max Shen ja Junyu Liu, "Quantum Computing Methods for Supply Chain Management", arXiv: 2209.08246, (2022).

[176] Pablo Bermejo, Borja Aizpurua ja Roman Orus, "Gradienttimenetelmien parantaminen koordinaattimuunnoksilla: sovellukset kvanttikoneoppimiseen", arXiv: 2304.06768, (2023).

[177] Junyu Liu, Han Zheng, Masanori Hanada, Kanav Setia ja Dan Wu, "Kvanttivoimavirrat: teoriasta käytäntöön", arXiv: 2211.05728, (2022).

[178] Stefano Mangini, Alessia Marruzzo, Marco Piantanida, Dario Gerace, Daniele Bajoni ja Chiara Macchiavello, "Kvanttihermoverkkojen autoenkooderi ja luokitin, jota sovelletaan teolliseen tapaustutkimukseen", arXiv: 2205.04127, (2022).

[179] Leonardo Zambrano, Andrés Damián Muñoz-Moller, Mario Muñoz, Luciano Pereira ja Aldo Delgado, "Vältä karu tasango geometrisen sotkeutumisen vaihtelumäärittelyssä", arXiv: 2304.13388, (2023).

[180] Payal Kaushik, Sayantan Pramanik, M Girish Chandra ja C V Sridhar, "One-Step Time Series Forecasting Using Variational Quantum Circuits", arXiv: 2207.07982, (2022).

[181] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan ja Daniel O'Malley, "Quantum Algorithms for Geologic Fracture Networks", arXiv: 2210.11685, (2022).

[182] Shao-Hen Chiew ja Leong-Chuan Kwek, "Skaalautuva kvanttilaskenta erittäin jännittyneistä ominaistiloista spektrimuunnoksilla", arXiv: 2302.06638, (2023).

[183] ​​Anton Simen Albino, Otto Menegasso Pires, Peterson Nogueira, Renato Ferreira de Souza ja Erick Giovani Sperandio Nascimento, "Quantum computational Intelligence for traveltime seismic inversion", arXiv: 2208.05794, (2022).

[184] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan ja Daniel O'Malley, "Geologisten rakoverkkojen kvantialgoritmit", Tieteelliset raportit 13, 2906 (2023).

[185] Merey M. Sarsengeldin, "Klassis-kvanttihybridikehys vapaiden raja-arvoongelmien ratkaisemiseksi ja sovellukset sähköisten kosketusilmiöiden mallintamisessa", arXiv: 2205.02230, (2022).

[186] Oliver Knitter, James Stokes ja Shravan Veerapaneni, "Toward Neural Network Simulation of Variational Quantum Algorithms", arXiv: 2211.02929, (2022).

[187] Benjamin Wu, Hrushikesh Patil ja Predrag Krstic, "Matriisin harvalukuisuuden ja kvanttikohinan vaikutus kvantti-satunnaiskävely lineaarisiin ratkaisijoihin", arXiv: 2205.14180, (2022).

[188] Xiaodong Xing, Alejandro Gomez Cadavid, Artur F. Izmaylov ja Timur V. Tscherbul, "Kvanttiklassinen hybridi-algoritmi atomien ja molekyylien monikanavaiseen kvanttisirontaan". arXiv: 2304.06089, (2023).

[189] Nicolas PD Sawaya ja Joonsuk Huh, "Parannetut resurssilla viritettävät lyhyen aikavälin kvanttialgoritmit siirtymän todennäköisyyksiin fysiikan ja variaatiokvanttilineaarialgebran sovelluksilla", arXiv: 2206.14213, (2022).

[190] Ruimin Shang, Zhimin Wang, Shangshang Shi, Jiaxin Li, Yanan Li ja Yongjian Gu, "Algoritmi valtameren kierron simulointiin kvanttitietokoneella", Science China Earth Sciences 66 10, 2254 (2023).

[191] Hyeong-Gyu Kim, Siheon Park ja June-Koo Kevin Rhee, "Variational Quantum Approximate Spectral Clustering for Binary Clustering Problems", arXiv: 2309.04465, (2023).

[192] Tianxiang Yue, Chenchen Wu, Yi Liu, Zhengping Du, Na Zhao, Yimeng Jiao, Zhe Xu ja Wenjiao Shi, "HASM-kvanttikoneoppiminen", Science China Earth Sciences 66 9, 1937 (2023).

[193] Benjamin Y. L. Tan, Beng Yee Gan, Daniel Leykam ja Dimitris G. Angelakis, "Landscape approksimation of low energy solutions to binary optimization problems", arXiv: 2307.02461, (2023).

[194] Marco Schumann, Frank K. Wilhelm ja Alessandro Ciani, "Emergence of noise-induced barren tasangot mielivaltaisissa kerrosmalleissa", arXiv: 2310.08405, (2023).

[195] Sanjay Suresh ja Krishnan Suresh, "Computing a Sparse Approximate Inverse on Quantum Hehkutuskoneet", arXiv: 2310.02388, (2023).

[196] Po-Wei Huang, Xiufan Li, Kelvin Koor ja Patrick Rebentrost, "Hybridi-kvanttiklassiset ja kvanttivaikutteiset klassiset algoritmit vyöhykkeiden kiertävien lineaaristen järjestelmien ratkaisemiseksi", arXiv: 2309.11451, (2023).

[197] Dingjie Lu, Zhao Wang, Jun Liu, Yangfan Li, Wei-Bin Ewe ja Zhuangjian Liu, "Ad-Hoc to Systematic: A Strategy for Imposing General Boundary Conditions in Diskretisoidut PDE:t variaatiokvanttialgoritmissa", arXiv: 2310.11764, (2023).

[198] Oxana Shaya, "Milloin NISQ-algoritmit voisivat alkaa luoda arvoa erillisessä valmistuksessa?", arXiv: 2209.09650, (2022).

[199] Yoshiyuki Saito, Xinwei Lee, Dongsheng Cai ja Nobuyoshi Asai, "Quantum Multi-Resolution Measurement with application to Quantum Linear Solver", arXiv: 2304.05960, (2023).

[200] Yunya Liu, Jiakun Liu, Jordan R. Raney ja Pai Wang, "Quantum Computing for Solid Mechanics and Structural Engineering — a Demonstration with Variational Quantum Eigensolver", arXiv: 2308.14745, (2023).

[201] Akash Kundu, Ludmila Botelho ja Adam Glos, "Hamiltonian-Oriented Homotopy QAOA", arXiv: 2301.13170, (2023).

[202] Minati Rath ja Hema Date, "Kvanttiavusteinen simulaatio: Framework for Designing Machine Learning Models in the Quantum Computing Domain", arXiv: 2311.10363, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-11-22 11:14:24). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-11-22 11:14:20: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-11-22-1188 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal