Codage et analyse quantiques sur un processus stochastique en temps continu avec des applications financières

Codage et analyse quantiques sur un processus stochastique en temps continu avec des applications financières

Horodatage: 3 octobre 2023 11h11

Xi Ning Zhuang1,2, Zhao-Yun Chen3, Cheng Xue3, Yu Chun Wu1,4,5,3et une Guo-Ping Guo1,4,5,3,2

1Laboratoire clé CAS d'information quantique, Université des sciences et technologies de Chine, Hefei, 230026, Chine
2Origine Informatique Quantique, Hefei, Chine
3Institut d'intelligence artificielle, Centre scientifique national complet de Hefei
4Centre d'excellence CAS et Centre d'innovation synergique en information quantique et physique quantique, Université des sciences et technologies de Chine, Hefei, 230026, Chine
5Laboratoire national de Hefei, Université des sciences et technologies de Chine, Hefei 230088, Chine

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Abstract

La modélisation de phénomènes stochastiques en temps continu est un problème essentiel mais difficile. Les solutions analytiques sont souvent indisponibles et les méthodes numériques peuvent prendre beaucoup de temps et être coûteuses en termes de calcul. Pour résoudre ce problème, nous proposons un cadre algorithmique adapté aux processus stochastiques quantiques à temps continu. Ce cadre se compose de deux procédures clés : la préparation des données et l’extraction des informations. La procédure de préparation des données est spécifiquement conçue pour coder et compresser les informations, ce qui entraîne une réduction significative des complexités spatiales et temporelles. Cette réduction est exponentielle par rapport à un paramètre caractéristique crucial du processus stochastique. De plus, il peut servir de sous-module pour d’autres algorithmes quantiques, atténuant ainsi le goulot d’étranglement commun à l’entrée des données. La procédure d'extraction d'informations est conçue pour décoder et traiter les informations compressées avec une accélération quadratique, étendant ainsi la méthode de Monte Carlo améliorée quantiquement. Le cadre fait preuve de polyvalence et de flexibilité, trouvant des applications dans les domaines des statistiques, de la physique, de l'analyse de séries chronologiques et de la finance. Des exemples illustratifs incluent la tarification des options dans le modèle de diffusion Merton Jump et le calcul des probabilités de ruine dans le modèle de risque collectif, démontrant la capacité du cadre à capturer des événements de marché extrêmes et à intégrer des informations dépendantes de l'histoire. Dans l’ensemble, ce cadre algorithmique quantique fournit un outil puissant pour une analyse précise et une meilleure compréhension des phénomènes stochastiques.

Quantum Encoding and Analysis on Continuous Time Stochastic Process with Financial Applications PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Image en vedette : Image en vedette : L'idée de base sur la façon de coder le processus stochastique en temps continu est illustrée. Gauche : Le processus continu est intégré dans une séquence discrète d’états et leur temps de maintien. Milieu : pour un large éventail de processus, cette intégration peut être mise en œuvre efficacement via des opérateurs de transition d'état et de temps de maintien. À droite : cette méthode peut réduire efficacement non seulement le nombre de qubits, mais également la profondeur du circuit.

Résumé populaire

Dans le domaine de la physique, aborder des processus stochastiques complexes en temps continu constitue depuis longtemps un défi en raison du manque de solutions analytiques et de la formidable consommation informatique des méthodes numériques. Cependant, cette recherche propose un nouveau cadre algorithmique quantique offrant une solution révolutionnaire. Ce cadre se compose de deux éléments cruciaux : la préparation des données et l’extraction d’informations. La préparation des données réduit la complexité temporelle et spatiale grâce à la compression des informations inspirée des statistiques. Il peut également être utilisé dans d’autres algorithmes quantiques, pour résoudre les goulots d’étranglement lors de la saisie des données. L'extraction d'informations traite ces données compressées avec une accélération quadratique, élargissant ainsi la méthode de Monte Carlo améliorée quantiquement. L’impact est considérable, avec des applications dans les domaines des statistiques, de la physique, de l’analyse de séries chronologiques et de la finance. Les exemples incluent la tarification des options et le calcul de la probabilité de ruine, démontrant sa capacité à gérer des événements de marché extrêmes et des données dépendantes de l'historique. Essentiellement, ce cadre algorithmique quantique fournit un outil puissant pour une analyse plus précise des phénomènes stochastiques.

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Cité par

[1] Sascha Wilkens et Joe Moorhouse, « L'informatique quantique pour la mesure des risques financiers », Traitement de l'information quantique 22 1, 51 (2023).

[2] Yewei Yuan, Chao Wang, Bei Wang, Zhao-Yun Chen, Meng-Han Dou, Yu-Chun Wu et Guo-Ping Guo, « Un comparateur quantique amélioré basé sur QFT et une arithmétique modulaire étendue utilisant un qubit Ancilla » , arXiv: 2305.09106, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-10-04 03:51:29). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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