De nombreux codes quantiques clairsemés à débit fini

De nombreux codes quantiques clairsemés à débit fini

Horodatage: 20 avril 2023 8:18

Maxime Tremblay, Guillaume Duclos-Cianci et Stefanos Kourtis

Département de physique & Institut quantique, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Québec, Canada, J1K 2R1

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Abstract

Nous introduisons une méthodologie pour générer des codes stabilisateurs multi-qubits aléatoires basée sur la résolution d'un problème de satisfaction de contraintes (CSP) sur des graphes bipartis aléatoires. Ce cadre nous permet d'appliquer simultanément la commutation du stabilisateur, l'équilibrage $X/Z$, le débit fini, la parcimonie et les contraintes de degré maximum dans un CSP que nous pouvons ensuite résoudre numériquement. En utilisant un solveur CSP de pointe, nous obtenons des preuves convaincantes de l'existence d'un seuil de satisfaisabilité. De plus, l'étendue de la phase satisfaisable augmente avec le nombre de qubits. Dans cette phase, trouver des codes clairsemés devient un problème facile. De plus, nous observons que les codes creux trouvés dans la phase satisfaisable atteignent pratiquement la capacité du canal pour le bruit d'effacement. Nos résultats montrent que les codes quantiques creux à débit fini de taille intermédiaire sont faciles à trouver, tout en démontrant une méthodologie flexible pour générer de bons codes avec des propriétés personnalisées. Nous établissons donc un pipeline complet et personnalisable pour la découverte de code quantique aléatoire.

De nombreux codes quantiques clairsemés à taux fini PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Image sélectionnée : (à gauche) Représentation graphique des contraintes de commutation pour une paire de stabilisateurs partageant trois qubits. (À droite) Diagramme de phase pour la génération de code de correction d'erreur quantique. Les pixels bleus représentent des paramètres pour lesquels il y a une forte probabilité de trouver une solution.

Résumé populaire

D'excellents codes de correction d'erreurs quantiques sont essentiels pour obtenir une informatique quantique tolérante aux pannes. Dans ce travail, nous reformulons la recherche de codes correcteurs d'erreurs comme un problème de satisfaction de contraintes (CSP). Cela permet d'utiliser des solveurs CSP de pointe pour construire des codes. Cette stratégie est suffisamment flexible pour prendre en compte les contraintes motivées à la fois par des arguments théoriques et la restriction des implémentations physiques.

Nos résultats montrent que les codes quantiques creux à débit fini de taille intermédiaire sont faciles à trouver, tout en démontrant une méthodologie flexible pour générer de bons codes avec des propriétés personnalisées. Nous établissons donc un pipeline complet et personnalisable pour la découverte aléatoire de code correcteur d'erreur quantique.

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Cité par

[1] Andrew S. Darmawan, Yoshifumi Nakata, Shiro Tamiya et Hayata Yamasaki, "Circuits Clifford aléatoires à faible profondeur pour le codage quantique contre le bruit de Pauli à l'aide d'un décodeur de réseau tenseur", arXiv: 2212.05071, (2022).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-04-21 00:27:43). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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