Corrélations quantiques sur la frontière de non-signalisation : auto-test et plus

Corrélations quantiques sur la frontière de non-signalisation : auto-test et plus

Horodatage: 11 juillet 2023 6:26

Kai Siang Chen1, Gelo Noël M. Tabia1,2,3, Chellasamy Jebarathinam4,5, Shiladitya Mal1,2, Jun-Yi Wu6, et Yeong-Cherng Liang1,2

1Département de physique et Center for Quantum Frontiers of Research & Technology (QFort), National Cheng Kung University, Tainan 701, Taïwan
2Division de physique, Centre national des sciences théoriques, Taipei 10617, Taïwan
3Centre de technologie quantique, Université nationale Tsing Hua, Hsinchu 300, Taïwan
4Centre de physique théorique, Académie polonaise des sciences, Aleja Lotników 32/46, 02-668 Varsovie, Pologne
5Département de physique et Centre des sciences de l'information quantique, Université nationale Cheng Kung, Tainan 70101, Taïwan
6Département de physique, Université de Tamkang, Tamsui, New Taipei 251301, Taïwan

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Abstract

Dans les informations quantiques indépendantes de l'appareil, les corrélations entre les résultats de mesure locaux observés par des parties spatialement séparées dans un test de Bell jouent un rôle fondamental. Même s'il est connu depuis longtemps que l'ensemble des corrélations autorisées dans la théorie quantique se situe strictement entre l'ensemble Bell-local et l'ensemble sans signalisation, de nombreuses questions concernant la géométrie de l'ensemble quantique restent sans réponse. Ici, nous réexaminons le problème du moment où la limite de l'ensemble quantique coïncide avec l'ensemble sans signalisation dans le scénario Bell le plus simple. En particulier, pour chaque classe de ces frontières communes contenant $k$ probabilités nulles, nous fournissons une famille de paramètres $(5-k)$ de stratégies quantiques réalisant ces corrélations (extrémales). Nous prouvons en outre que l'auto-test est possible dans toutes les classes non triviales au-delà des exemples connus de corrélations de type Hardy, et fournissons des preuves numériques à l'appui de la robustesse de ces résultats d'auto-test. Des candidats de familles à un paramètre de corrélations d'autotest de certaines de ces classes sont identifiés. En tant que sous-produit de notre enquête, si les stratégies de qubit conduisant à une corrélation non locale extrême sont localement unitairement équivalentes, une déclaration d'auto-test s'ensuit de manière prouvée. Fait intéressant, toutes ces corrélations d'auto-test trouvées sur la limite de non-signalisation sont manifestement non exposées. Une caractérisation analogue pour l'ensemble $mathcal{M}$ de corrélations quantiques provenant d'états intriqués au maximum de dimension finie est également fournie. En route pour établir ce dernier résultat, nous montrons que toutes les corrélations de $mathcal{M}$ dans le scénario de Bell le plus simple sont réalisables sous forme de combinaisons convexes de celles réalisables en utilisant une paire de Bell et des mesures projectives. À son tour, nous obtenons la violation maximale de l'inégalité de Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell par tout état à deux qudits intriqué au maximum et un théorème d'interdiction concernant l'auto-test de ces états.

Corrélations quantiques à la limite de l'absence de signalisation : auto-tests et plus de PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Image sélectionnée : une projection bidimensionnelle de l'ensemble sans signalisation $mathcal{NS}$, une approximation extérieure $tilde{Q}$ de l'ensemble quantique et l'ensemble local $mathcal{L}$ des corrélations. Toutes les corrélations (quantiques) ayant les trois entrées nulles $P(0,0|0,0)=P(1,1|0,0)=P(1,0|1,1)=0$ se trouvent sur la verticale ligne où la valeur horizontale est zéro. Parmi eux, $vec{P}_{mathcal{Q}}$ donne la valeur $mathcal{S}_{text{CHSH}}$ maximale et teste automatiquement une stratégie quantique.

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S. Boyd et L. Vandenberghe, Optimisation convexe, 1ère éd. (Cambridge University Press, Cambridge, 2004).

Cité par

[1] Antoni Mikos-Nuszkiewicz et Jędrzej Kaniewski, "Points extrêmes de l'ensemble quantique dans le scénario CHSH : solution analytique conjecturée", arXiv: 2302.10658, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-07-11 22:31:20). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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