Dynamique d'intrication dans les circuits d'automates quantiques hybrides symétriques U (1)

Dynamique d'intrication dans les circuits d'automates quantiques hybrides symétriques U (1)

Horodatage: 6 décembre 2023 9h33

Yiqiu Han et Xiao Chen

Département de physique, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, États-Unis

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Abstract

Nous étudions la dynamique d'intrication des circuits d'automates quantiques (AQ) en présence de symétrie U(1). Nous constatons que la deuxième entropie de Rényi croît de manière diffusive avec une correction logarithmique comme $sqrt{tln{t}}$, saturant la limite établie par Huang [1]. Grâce à la particularité des circuits QA, nous comprenons la dynamique de l’intrication en termes d’un modèle classique de chaîne de bits. Plus précisément, nous soutenons que la dynamique diffusive provient des rares modes lents contenant des domaines extrêmement longs de spin 0 ou 1. De plus, nous étudions la dynamique d'intrication des circuits QA surveillés en introduisant une mesure composite qui préserve à la fois la symétrie U (1) et les propriétés des circuits QA. Nous constatons qu'à mesure que le taux de mesure augmente, il y a une transition d'une phase de loi de volume où la deuxième entropie de Rényi persiste dans la croissance diffusive (jusqu'à une correction logarithmique) à une phase critique où elle croît de manière logarithmique dans le temps. Ce phénomène intéressant distingue les circuits QA des circuits non-automates tels que les circuits aléatoires de Haar symétriques en U (1), où il existe une transition de phase de loi de volume à loi de surface, et tout taux non nul de mesures projectives dans le volume. La phase de loi conduit à une croissance balistique de l'entropie de Rényi.

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Image présentée : La dynamique d'intrication des circuits d'automates quantiques peut être mappée sur un modèle classique de chaîne de bits. Plus précisément, la deuxième entropie de Renyi peut être approchée par la dynamique de particules représentant la différence d'une paire de chaînes de bits dont les spins effectuent de simples marches aléatoires d'exclusion symétrique sous la dynamique du circuit. Sous la symétrie U(1), il existe deux modes distincts de dynamique des particules, à savoir le mode rapide et le mode lent. Dans l'exemple illustré dans le dessin animé, bien que les deux modes aient la même configuration de particules, la configuration de chaîne de bits du mode lent se compose de domaines très longs de spin 0 ou 1, ce qui entraîne une expansion diffusive (avec une correction logarithmique) de la région. occupé par des particules.

Résumé populaire

L'intrication quantique est une mesure importante de la corrélation entre les particules à l'intérieur d'un système quantique. Dans les systèmes typiques avec des interactions locales, l'entropie d'intrication croît linéairement dans le temps, indiquant une propagation balistique de l'information quantique. Lorsque la conservation de charge, c'est-à-dire la symétrie U(1), est imposée, on constate que même si l'entropie de von-Neumann présente toujours une croissance linéaire, les entropies de Renyi plus élevées sont limitées par une croissance diffusive avec une correction logarithmique.

Dans ce travail, nous utilisons des modèles de circuits aléatoires pour étudier les systèmes quantiques symétriques U(1). Plus précisément, nous nous concentrons sur les circuits d'automates quantiques (AQ), l'un des rares modèles de circuits permettant une compréhension analytique de la dynamique de l'intrication, et démontrons que la deuxième entropie de Renyi évolue comme $sqrt{tln{t}}$, saturant la limite mentionné ci-dessus. En mappant la deuxième entropie de Renyi à la quantité d'un modèle de particule classique, nous montrons que cette dynamique diffusive est la conséquence de l'émergence de modes lents rares sous symétrie U(1).

De plus, nous introduisons des mesures dans les circuits d’assurance qualité et examinons la dynamique d’intrication surveillée. Fait intéressant, lorsque nous manipulons le taux de mesure, nous observons une transition de phase depuis une phase de loi de volume où la deuxième entropie Renyi persiste dans la croissance diffusive, à une phase critique où elle croît de manière logarithmique. Ceci est différent des circuits quantiques hybrides symétriques U (1) non automates où il existe une transition de phase d'intrication de la loi du volume à la loi de l'aire, et tout taux de mesures non nul en dessous du point critique induit une croissance linéaire de l'entropie de Renyi. .

► Données BibTeX

► Références

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