Dynamique d'intrication de paires de photons et mémoires quantiques dans le champ gravitationnel de la Terre

Dynamique d'intrication de paires de photons et mémoires quantiques dans le champ gravitationnel de la Terre

Roy Barzel1, Mustafa Gündoğan2,3, Markus Krutzik2,3,4, Dennis Rätzel1,2et Claus Lämmerzahl1,5

1ZARM, Université de Brême, Am Fallturm 2, 28359 Brême, Allemagne
2Institut de physique, Humboldt-Universität zu Berlin, Newtonstraße 15, 12489 Berlin, Allemagne
3IRIS Adlershof, Humboldt-Universität zu Berlin, Zum Großen Windkanal 2, 12489 Berlin, Allemagne
4Ferdinand-Braun-Institut (FBH), Gustav-Kirchoff-Str.4, 12489 Berlin, Allemagne
5Institut de physique, Université Carl von Ossietzky d'Oldenbourg, Ammerländer Heerstr. 114-118, 26129 Oldenbourg, Allemagne

Vous trouvez cet article intéressant ou souhaitez en discuter? Scite ou laisse un commentaire sur SciRate.

Abstract

Nous étudions l'effet de la dynamique d'intrication due à la gravité – la base d'un mécanisme de décohérence universelle – pour les états photoniques et les mémoires quantiques dans les configurations d'interférométrie de Mach-Zehnder et Hong-Ou-Mandel dans le champ gravitationnel de la Terre. Nous montrons qu’il y a de bonnes chances d’être témoin de l’effet d’une technologie d’interférométrie de Hong-Ou-Mandel dans un avenir proche. Cela représenterait un test expérimental de modélisation théorique combinant un effet multiparticule prédit par la théorie quantique de la lumière et un effet prédit par la relativité générale. Notre article représente la première analyse des effets gravitationnels relativistes sur les mémoires quantiques spatiales, qui devraient constituer un ingrédient important des réseaux de communication quantiques mondiaux.

Comprendre l'interaction entre nos théories les plus réussies, la mécanique quantique (QM) et la relativité générale (GR), est devenu l'un des problèmes majeurs de la physique théorique. La résolution de ce problème ne peut être pilotée que par des expériences ou des observations à l’interface des deux théories. En outre, la course au développement de technologies quantiques spatiales, où les ressources quantiques sont générées et sondées localement ou sont échangées sur des milliers de kilomètres à travers le champ gravitationnel inhomogène de la Terre, alimente le besoin de comprendre l'influence des effets relativistes généraux sur ressources quantiques également d’un point de vue pratique.

Un exemple particulier d'un effet fondamental intéressant à l'interface de la mécanique quantique et de la relativité générale est la génération d'intrication entre la structure énergétique interne d'un système quantique et ses degrés de liberté (DOF) externes en raison de la dilatation temporelle gravitationnelle ou du redshift. . Il a été proposé d'observer ces dynamiques d'intrication (ED) dues à la gravité dans l'interférométrie atomique, avec des photons uniques dans l'interférence Mach-Zehnder (MZ), des paires de photons dans l'interférence Hong-Ou-Mandel (HOM) et des phonons dans les condensats de Bose-Einstein. Dans le cas de systèmes quantiques massifs qui sont dans des états de superposition du degré de liberté de leur centre de masse, il a été constaté que les DE dues à la gravité induisaient une décohérence, soulignant leur importance fondamentale.

Dans cet article, le cas des DE de photons et de mémoires quantiques (QMems) dues à la gravité dans les configurations d'interférométrie MZ et HOM est étudié. En outre, l'article fournit une proposition expérimentale et une étude de faisabilité pour constater l'effet dans les expériences HOM dont les extensions spatiales nécessaires sont considérablement plus petites que celles des expériences proposées qui utilisent uniquement des photons. Une telle expérience représenterait un test expérimental de modélisation théorique combinant un effet multiparticule prédit par la théorie quantique de la lumière et un effet prédit par la relativité générale. Du côté appliqué, l’article représente la première analyse des effets gravitationnels relativistes sur les mémoires quantiques spatiales, qui devraient constituer un ingrédient important des réseaux de communication quantiques mondiaux.

► Données BibTeX

► Références

Richard Feynman. "Feynman donne des conférences sur la gravitation". Presse CRC. (2018).

David C. Aveline, Jason R. Williams, Ethan R. Elliott, Chelsea Dutenhoffer, James R. Kellogg, James M. Kohel, Norman E. Lay, Kamal Oudrhiri, Robert F. Shotwell, Nan Yu et Robert J. Thompson. "Observation des condensats de Bose-Einstein dans un laboratoire de recherche en orbite terrestre". Nature 582, 193-197 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2346-1

Maike D. Lachmann, Holger Ahlers, Dennis Becker, Aline N. Dinkelaker, Jens Grosse, Ortwin Hellmig, Hauke ​​Müntinga, Vladimir Schkolnik, Stephan T. Seidel, Thijs Wendrich, André Wenzlawski, Benjamin Carrick, Naceur Gaaloul, Daniel Lüdtke, Claus Braxmaier , Wolfgang Ertmer, Markus Krutzik, Claus Lämmerzahl, Achim Peters, Wolfgang P. Schleich, Klaus Sengstock, Andreas Wicht, Patrick Windpassinger et Ernst M. Rasel. "Interférométrie des atomes ultra-froids dans l'espace". Nature Communications 12, 1317 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21628-z

Juan Yin, Yuan Cao, Yu-Huai Li, Sheng-Kai Liao, Liang Zhang, Ji-Gang Ren, Wen-Qi Cai, Wei-Yue Liu, Bo Li et Hui Dai et.al. "Distribution d'intrication par satellite sur 1200 356 kilomètres". Sciences 1140, 1144-2017 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aan3211

Ping Xu, Yiqiu Ma, Ji-Gang Ren, Hai-Lin Yong, Timothy C. Ralph, Sheng-Kai Liao, Juan Yin, Wei-Yue Liu, Wen-Qi Cai, Xuan Han, Hui-Nan Wu, Wei-Yang Wang, Feng-Zhi Li, Meng Yang, Feng-Li Lin, Li Li, Nai-Le Liu, Yu-Ao Chen, Chao-Yang Lu, Yanbei Chen, Jingyun Fan, Cheng-Zhi Peng et Jian-Wei Pan. "Test par satellite d'un modèle de décohérence quantique induite par gravitation". Sciences 366, 132-135 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aay5820

Mustafa Gündoğan, Jasminder S. Sidhu, Victoria Henderson, Luca Mazzarella, Janik Wolters, Daniel KL Oi et Markus Krutzik. "Proposition de mémoires quantiques spatiales pour un réseau quantique mondial". npj Quant. Inf. 7, 128 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00460-9

Jasminder S. Sidhu, Siddarth K. Joshi, Mustafa Gündoğan, Thomas Brougham, David Lowndes, Luca Mazzarella, Markus Krutzik, Sonali Mohapatra, Daniele Dequal, Giuseppe Vallone, Paolo Villoresi, Alexander Ling, Thomas Jennewein, Makan Mohageg, John Rarity, Ivette Fuentes, Stefano Pirandola et Daniel KL Oi. "Progrès dans les communications quantiques spatiales". IET Quant. Comm. 2, 182-217 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1049/​qtc2.12015

Chao-Yang Lu, Yuan Cao, Cheng-Zhi Peng et Jian-Wei Pan. "Expériences quantiques Micius dans l'espace". Rév. Mod. Phys. 94, 035001 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.035001

Magdalena Zych, Fabio Costa, Igor Pikovski et Časlav Brukner. "La visibilité interférométrique quantique comme témoin du temps propre relativiste général". Nature Communications 2, 505 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1498

Magdalena Zych, Fabio Costa, Igor Pikovski, Timothy C Ralph et Časlav Brukner. "Effets relativistes généraux dans l'interférence quantique des photons". Gravité classique et quantique 29, 224010 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​224010

Makan Mohageg, Luca Mazzarella, Charis Anastopoulos, Jason Gallicchio, Bei-Lok Hu, Thomas Jennewein, Spencer Johnson, Shih-Yuin Lin, Alexander Ling, Christoph Marquardt, Matthias Meister, Raymond Newell, Albert Roura, Wolfgang P. Schleich, Christian Schubert , Dmitry V. Strekalov, Giuseppe Vallone, Paolo Villoresi, Lisa Wörner, Nan Yu, Aileen Zhai et Paul Kwiat. "Le lien quantique dans l'espace lointain : expériences prospectives de physique fondamentale utilisant l'optique quantique à longue base". EPJ Technologie quantique 9 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00143-0

David Edward Bruschi, Carlos Sabín, Angela White, Valentina Baccetti, Daniel KL Oi et Ivette Fuentes. "Tester les effets de la gravité et du mouvement sur l'intrication quantique dans des expériences spatiales". Nouveau Journal de Physique 16, 053041 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​5/​053041

Igor Pikovski, Magdalena Zych, Fabio Costa et Časlav Brukner. « Décohérence universelle due à la dilatation gravitationnelle du temps ». Nature Physique 11, 668–672 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3366

Igor Pikovski, Magdalena Zych, Fabio Costa et Časlav Brukner. « Dilatation du temps dans les systèmes quantiques et décohérence ». Nouveau Journal de Physique 19, 025011 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa5d92

Mikael Afzelius, Nicolas Gisin et Hugues de Riedmatten. « Mémoire quantique pour les photons ». La physique aujourd'hui 68, 42-47 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1063/​PT.3.3021

Khabat Heshami, Duncan G. England, Peter C. Humphreys, Philip J. Bustard, Victor M. Acosta, Joshua Nunn et Benjamin J. Sussman. « Mémoires quantiques : applications émergentes et avancées récentes ». Journal d'optique moderne 63, 2005-2028 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340.2016.1148212

Sam Pallister, Simon Coop, Valerio Formichella, Nicolas Gampierakis, Virginia Notaro, Paul Knott, Rui Azevedo, Nikolaus Buchheim, Silvio De Carvalho, Emilia Järvelä, et al. "Un modèle pour un test simultané de la mécanique quantique et de la relativité générale dans une expérience d'optique quantique spatiale". Technologie quantique EPJ 4, 1–23 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-017-0055-y

Roy Barzel, David Edward Bruschi, Andreas W. Schell et Claus Lämmerzahl. "Dépendance de l'observateur du regroupement de photons : l'influence du redshift relativiste sur l'interférence de Hong-ou-mandel". Phys. Rév.D 105, 105016 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.105.105016

David Edward Bruschi et Andreas Wolfgang Schell. "Le redshift gravitationnel induit des interférences quantiques". Annalen der Physik 535, 2200468 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200468

Thomas B. Mieling, Christopher Hilweg et Philip Walther. "Mesure de la courbure de l'espace-temps à l'aide d'états quantiques à chemin intriqué au maximum". Phys. Rév.A 106, L031701 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.106.L031701

Dennis Philipp, Volker Perlick, Dirk Puetzfeld, Eva Hackmann et Claus Lämmerzahl. "Définition du géoïde relativiste en termes de surfaces isochronométriques". Phys. Rév.D 95, 104037 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.104037

Dennis Philipp, Eva Hackmann, Claus Lämmerzahl et Jürgen Müller. « Géoïde relativiste : potentiel gravitationnel et effets relativistes ». Phys. Rév.D 101, 064032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.101.064032

JC Hafele et Richard E. Keating. « Horloges atomiques autour du monde : gains de temps relativistes observés ». Sciences 177, 168-170 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.177.4044.168

Yair Margalit, Zhifan Zhou, Shimon Machluf, Daniel Rohrlich, Yonathan Japha et Ron Folman. "Une horloge auto-interférente comme témoin de "quel chemin"". Sciences 349, 1205-1208 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aac6498

Roy Barzel et Claus Lämmerzahl. "Rôle de l'indiscernabilité et de l'intrication dans l'interférence de Hong-ou-mandel et les effets de bande passante finie des photons intriqués en fréquence". Phys. Rév.A 107, 032205 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.032205

Irwin I. Shapiro. "Quatrième test de relativité générale". Phys. Le révérend Lett. 13, 789-791 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.13.789

Irwin I. Shapiro, Michael E. Ash, Richard P. Ingalls, William B. Smith, Donald B. Campbell, Rolf B. Dyce, Raymond F. Jurgens et Gordon H. Pettengill. « Quatrième test de relativité générale : Nouveau résultat radar ». Phys. Le révérend Lett. 26, 1132-1135 (1971).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.26.1132

Daniel Rieländer, Andreas Lenhard, Osvaldo Jime`nez Farìas, Alejandro Máttar, Daniel Cavalcanti, Margherita Mazzera, Antonio Acín et Hugues de Riedmatten. "Enchevêtrement de fréquences de paires de photons non dégénérés à bande ultra-étroite". Science et technologie quantiques 3, 014007 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa97b6

Nicolas Maring, Pau Farrera, Kutlu Kutluer, Margherita Mazzera, Georg Heinze et Hugues de Riedmatten. "Transfert d'état quantique photonique entre un gaz atomique froid et un cristal". Nature 551, 485-488 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24468

Stéphane Clemmen, Alessandro Farsi, Sven Ramelow et Alexander L. Gaeta. « Interférence de Ramsey avec des photons uniques ». Phys. Le révérend Lett. 117, 223601 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.223601

Manjin Zhong, Morgan P. Hedges, Rose L. Ahlefeldt, John G. Bartholomew, Sarah E. Beavan, Sven M. Wittig, Jevon J. Longdell et Matthew J. Sellars. "Spins nucléaires optiquement adressables dans un solide avec un temps de cohérence de six heures". Nature 517, 177-180 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature14025

Yu Ma, You-Zhi Ma, Zong-Quan Zhou, Chuan-Feng Li et Guang-Can Guo. "Stockage optique cohérent d'une heure dans une mémoire en peigne de fréquence atomique". Nat. Commun. 12, 2381 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-22706-y

Mustafa Gündoğan, Patrick M. Ledingham, Kutlu Kutluer, Margherita Mazzera et Hugues de Riedmatten. "Mémoire quantique à ondes de spin à semi-conducteurs pour les qubits temporels". Phys. Le révérend Lett. 114, 230501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.230501

Pierre Jobez, Cyril Laplane, Nuala Timoney, Nicolas Gisin, Alban Ferrier, Philippe Goldner et Mikael Afzelius. "Contrôle cohérent de spin au niveau quantique dans une mémoire optique basée sur un ensemble". Phys. Le révérend Lett. 114, 230502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.230502

Antonio Ortu, Adrian Holzäpfel, Jean Etesse et Mikael Afzelius. "Stockage de qubits photoniques temporels jusqu'à 20 ms dans un cristal dopé aux terres rares". npj Informations quantiques 8, 29 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00541-3

Philippe Goldner, Alban Ferrier et Olivier Guillot-Noël. "Chapitre 267 - Cristaux dopés aux terres rares pour le traitement de l'information quantique". Dans Jean-Claude G. Bünzli et Vitalij K. Pecharsky, éditeurs, Manuel de physique et de chimie des terres rares. Volume 46, pages 1 à 78. Elsevier (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-444-63260-9.00267-4

Alessandro Seri, Dario Lago-Rivera, Andreas Lenhard, Giacomo Corrielli, Roberto Osellame, Margherita Mazzera et Hugues de Riedmatten. "Stockage quantique de photons uniques annoncés multiplexés en fréquence". Phys. Le révérend Lett. 123, 080502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.080502

Alexandre Fossati, Shuping Liu, Jenny Karlsson, Akio Ikesue, Alexandre Tallaire, Alban Ferrier, Diana Serrano et Philippe Goldner. "Une mémoire électro-optique cohérente multiplexée en fréquence dans des nanoparticules dopées aux terres rares". Nano Lettres 20, 7087-7093 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.nanolett.0c02200

Jean-Daniel Deschênes, Laura C. Sinclair, Fabrizio R. Giorgetta, William C. Swann, Esther Baumann, Hugo Bergeron, Michael Cermak, Ian Coddington et Nathan R. Newbury. "Synchronisation d'horloges optiques distantes au niveau femtoseconde". Phys. Rév.X 6, 021016 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021016

Hugo Bergeron, Laura C. Sinclair, William C. Swann, Isaac Khader, Kevin C. Cossel, Michael Cermak, Jean-Daniel Deschênes et Nathan R. Newbury. "Synchronisation temporelle femtoseconde des horloges optiques d'un quadricoptère volant". Communications naturelles 10, 1819 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-09768-9

Runai Quan, Yiwei Zhai, Mengmeng Wang, Feiyan Hou, Shaofeng Wang, Xiao Xiang, Tao Liu, Shougang Zhang et Ruifang Dong. "Démonstration de synchronisation quantique basée sur la cohérence quantique du second ordre de photons intriqués". Rapports scientifiques 6, 30453 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep30453

Raju Valivarthi, Lautaro Narváez, Samantha I. Davis, Nikolai Lauk, Cristián Peña, Si Xie, Jason P. Allmaras, Andrew D. Beyer, Boris Korzh, Andrew Mueller, Mandy Kiburg, Matthew D. Shaw, Emma E. Wollman, Panagiotis Spentzouris, Daniel Oblak, Neil Sinclair et Maria Spiropulu. « Système de synchronisation picoseconde pour les réseaux quantiques ». Journal de la technologie Lightwave 40, 7668-7675 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JLT.2022.3194860

YO Dudin, L. Li et A. Kuzmich. « Stockage léger à l'échelle de la minute ». Phys. Rév.A 87, 031801 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.031801

Sheng-Jun Yang, Xu-Jie Wang, Xiao-Hui Bao et Jian-Wei Pan. « Une interface quantique lumière-matière efficace avec une durée de vie inférieure à la seconde ». Nature Photonique 10, 381-384 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2016.51

Ou Katz et Ofer Firstenberg. « Stockage léger pendant une seconde dans une vapeur alcaline à température ambiante ». Nature Communications 9, 2074 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-04458-4

Jiří Minář, Hugues de Riedmatten, Christoph Simon, Hugo Zbinden et Nicolas Gisin. "Mesures de bruit de phase dans les interféromètres à fibres longues pour les applications de répéteurs quantiques". Phys. Rév.A 77, 052325 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.052325

R. Stockill, MJ Stanley, L. Huthmacher, E. Clarke, M. Hugues, AJ Miller, C. Matthiesen, C. Le Gall et M. Atatüre. "Génération d'états intriqués réglés en phase entre qubits de spin distants". Phys. Le révérend Lett. 119, 010503 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010503

Yong Yu, Fei Ma, Xi-Yu Luo, Bo Jing, Peng-Fei Sun, Ren-Zhou Fang, Chao-Wei Yang, Hui Liu, Ming-Yang Zheng, Xiu-Ping Xie, Wei-Jun Zhang, Li-Xing Vous, Zhen Wang, Teng-Yun Chen, Qiang Zhang, Xiao-Hui Bao et Jian-Wei Pan. « Intrication de deux mémoires quantiques via des fibres sur des dizaines de kilomètres ». Nature 578, 240-245 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-1976-7

Dario Lago-Rivera, Samuele Grandi, Jelena V. Rakonjac, Alessandro Seri et Hugues de Riedmatten. "Enchevêtrement annoncé par les télécommunications entre les mémoires quantiques multimodes à semi-conducteurs". Nature 594, 37-40 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03481-8

Hwang Lee, Pieter Kok et Jonathan P. Dowling. "Une pierre de rosette quantique pour l'interférométrie". Journal d'optique moderne 49, 2325-2338 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0950034021000011536

Michał Horodecki, Paweł Horodecki et Ryszard Horodecki. « Séparabilité des États mixtes : conditions nécessaires et suffisantes ». Lettres de physique A 223, 1–8 (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(96)00706-2

Kyung Soo Choi. "Contrôle cohérent de l'intrication avec des ensembles atomiques". Thèse de doctorat. Institut de technologie de Californie. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.7907/​9T7P-2C53

CK Hong, ZY Ou et L. Mandel. « Mesure d'intervalles de temps subpicosecondes entre deux photons par interférence ». Phys. Le révérend Lett. 59, 2044-2046 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.2044

Cité par

[1] Najme Ahmadi, Sven Schwertfeger, Philipp Werner, Lukas Wiese, Joseph Lester, Elisa Da Ros, Josefine Krause, Sebastian Ritter, Mostafa Abasifard, Chanaprom Cholsuk, Ria G. Krämer, Simone Atzeni, Mustafa Gündoğan, Subash Sachidananda, Daniel Pardo , Stefan Nolte, Alexander Lohrmann, Alexander Ling, Julian Bartholomäus, Giacomo Corrielli, Markus Krutzik et Tobias Vogl, « QUICK$^3$ — Conception d'une source de lumière quantique par satellite pour la communication quantique et les tests de théorie physique étendus dans l'espace » , arXiv: 2301.11177, (2023).

[2] Roy Barzel et Claus Lämmerzahl, « Rôle de l'indiscernabilité et de l'intrication dans l'interférence Hong-Ou-Mandel et les effets de bande passante finie des photons intriqués en fréquence », Examen physique A 107 3, 032205 (2023).

[3] Elisa Da Ros, Simon Kanthak, Erhan Saǧlamyürek, Mustafa Gündoǧan et Markus Krutzik, « Proposition pour une mémoire quantique à longue durée de vie utilisant l'optique des ondes de matière avec des condensats de Bose-Einstein en microgravité », Recherche sur l'examen physique 5 3, 033003 (2023).

[4] Mustafa Gündoğan, Jasminder S. Sidhu, Markus Krutzik et Daniel KL Oi, « Nœud de répéteur quantique à satellite unique temporisé pour les communications quantiques mondiales », arXiv: 2303.04174, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-02-29 15:41:25). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

Impossible de récupérer Données de référence croisée lors de la dernière tentative 2024-02-29 15:41:24: Impossible de récupérer les données citées par 10.22331 / q-2024-02-29-1273 de Crossref. C'est normal si le DOI a été enregistré récemment.

Horodatage:

Plus de Journal quantique