Formules de trottérisation minimale pour un hamiltonien dépendant du temps

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Tatsuhiko N.Ikeda^1,2,3, Asir Abrar⁴, Isaac L. Chuang⁵et Sho Sugiura^4,6

¹Centre RIKEN pour l'informatique quantique, Wako, Saitama 351-0198, Japon
²Département de physique, Université de Boston, Boston, Massachusetts 02215, États-Unis
³Institut de physique du solide, Université de Tokyo, Kashiwa, Chiba 277-8581, Japon
⁴Laboratoire de physique et d'informatique, NTT Research, Inc., 940 Stewart Dr., Sunnyvale, Californie, 94085, États-Unis
⁵Department of Physics, Department of Electrical Engineering and Computer Science, and Co-Design Center for Quantum Advantage, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, États-Unis
⁶Laboratoire de science nucléaire, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, 02139, MA, États-Unis

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Abstract

Lorsqu'un propagateur temporel $e^{delta t A}$ pour une durée $delta t$ se compose de deux parties non commutables $A=X+Y$, la trottérisation décompose approximativement le propagateur en un produit d'exponentielles de $X$ et $Y$. . Diverses formules de trottérisation ont été utilisées dans les ordinateurs quantiques et classiques, mais on en sait beaucoup moins sur la trottérisation avec le générateur $A(t)$ dépendant du temps. Ici, pour $A(t)$ donné par la somme de deux opérateurs $X$ et $Y$ avec des coefficients dépendants du temps $A(t) = x(t) X + y(t) Y$, nous développons un approche systématique pour dériver des formules de trottérisation d'ordre élevé avec un minimum d'exponentielles possibles. En particulier, nous obtenons des formules de trottérisation du quatrième et du sixième ordre impliquant respectivement sept et quinze exponentielles, qui ne sont rien de plus que celles des générateurs indépendants du temps. Nous construisons également une autre formule du quatrième ordre composée de neuf exponentielles ayant un coefficient d’erreur plus petit. Enfin, nous comparons numériquement les formules du quatrième ordre dans une simulation hamiltonienne pour une chaîne d'Ising quantique, montrant que la formule à 9 exponentielles accompagne des erreurs plus petites par porte quantique locale que la formule de Suzuki bien connue.

Formules de trottérisation minimale pour une intelligence de données PlatoBlockchain hamiltonienne dépendante du temps. Recherche verticale. Aï.

► Données BibTeX

@article{Ikeda2023minimum, doi = {10.22331/q-2023-11-06-1168}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-06-1168}, titre = {Minimum { T}rottérisation {F}formules pour un {H}amiltonien} dépendant du temps {T}, auteur = {Ikeda, Tatsuhiko N. et Abrar, Asir et Chuang, Isaac L. et Sugiura, Sho}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, éditeur = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1168}, mois = novembre, année = {2023} }

► Références

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https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327
arXiv: 2307.10327

Cité par

[1] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl et Roderich Moessner, « Trottérisation adaptative pour la dynamique quantique hamiltonienne dépendant du temps utilisant des lois de conservation instantanées », arXiv: 2307.10327, (2023).

[2] Tatsuhiko N. Ikeda et Keisuke Fujii, « Trotter24 : Une trottérisation par étapes adaptative de précision garantie pour les simulations hamiltoniennes », arXiv: 2307.05406, (2023).

[3] Pooja Siwach, Kaytlin Harrison et A. Baha Balantekin, « Oscillations collectives de neutrinos sur un ordinateur quantique avec algorithme hybride quantique-classique », Revue physique D 108 8, 083039 (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-11-06 13:45:47). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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