Impact de la modélisation conditionnelle pour un état quantique autorégressif universel

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Massimo Bortone, Yannic Rath et George H. Booth

Département de physique, King's College London, Strand, Londres WC2R 2LS, Royaume-Uni

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Abstract

Nous présentons un cadre généralisé pour adapter les approximateurs d’états quantiques universels, leur permettant de satisfaire des propriétés de normalisation rigoureuses et d’autorégression. Nous introduisons également des filtres comme analogues aux couches convolutives dans les réseaux de neurones pour incorporer des corrélations translationnellement symétrisées dans des états quantiques arbitraires. En appliquant ce cadre à l'état du processus gaussien, nous appliquons des propriétés autorégressives et/ou de filtrage, en analysant l'impact des biais inductifs résultants sur la flexibilité variationnelle, les symétries et les quantités conservées. Ce faisant, nous rassemblons différents états autorégressifs dans un cadre unifié pour des réponses inspirées de l'apprentissage automatique. Nos résultats fournissent un aperçu de la façon dont la construction autorégressive influence la capacité d'un modèle variationnel à décrire les corrélations dans les modèles de spin et de réseau fermionique, ainsi que des problèmes de structure électronique ab $initio$ où le choix de la représentation affecte la précision. Nous concluons que, tout en permettant un échantillonnage efficace et direct, évitant ainsi les problèmes d'autocorrélation et de perte d'ergodicité dans l'échantillonnage Metropolis, la construction autorégressive contraint matériellement l'expressivité du modèle dans de nombreux systèmes.

Impact de la modélisation conditionnelle pour un état quantique autorégressif universel PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Résumé populaire

La résolution informatique de particules quantiques en interaction, telles que les électrons d’une molécule, promet de débloquer de nombreuses applications potentielles dans toute une série de domaines, de la conception de nouveaux médicaments à la découverte de matériaux exotiques. Cependant, cela nécessite de contourner la mise à l’échelle exponentielle de la fonction d’onde quantique à plusieurs corps, l’objet mathématique principal décrivant le comportement de ces électrons. Le paramétrage de ces états avec des techniques inspirées de la compression trouvée dans les outils récents d’apprentissage automatique est apparu comme une voie de progrès prometteuse, avec un large éventail d’applicabilités. Cela fournit un modèle de substitution de la fonction d’onde avec un nombre de paramètres bien inférieur au nombre insoluble nécessaire pour une description complète.

Cependant, une conception minutieuse du modèle de substitution a des conséquences importantes en termes de précision de l’approximation et d’efficacité de la procédure d’optimisation. Dans ce travail, nous examinons sous le capot une classe particulière de ces états inspirés de l’apprentissage automatique, connus sous le nom de modèles autorégressifs, qui ont été récemment popularisés par leur succès en reconnaissance d’images et leurs propriétés d’échantillonnage avantageuses. Nous montrons comment des classes d'états plus générales peuvent hériter de cette propriété et décryptons comment différents choix de conception affectent les performances de ces modèles.

Grâce à notre analyse et à notre application aux états fondamentaux d’une série de problèmes quantiques à N corps, nous constatons qu’il y a un coût à payer pour la propriété autorégressive en termes de flexibilité ultime dans la description de ces états avec un nombre fixe de paramètres. Grâce à nos travaux, nous espérons mettre en lumière les choix de conception importants nécessaires au développement de modèles de substitution toujours plus puissants pour la fonction d’onde des particules quantiques en interaction.

► Données BibTeX

@article{Bortone2024impactofconditional, doi = {10.22331/q-2024-02-08-1245}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-08-1245}, title = {Impact de modélisation conditionnelle pour un état quantique autorégressif universel}, auteur = {Bortone, Massimo et Rath, Yannic et Booth, George H.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, éditeur = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1245}, mois = février, année = {2024} }

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Horodatage: 8 février 2024

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Impact de la modélisation conditionnelle pour un état quantique autorégressif universel

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