1Université de Leiden, Pays-Bas
2Université de technologie de Delft, Pays-Bas
3Unité des dispositifs quantiques en réseau, Institut des sciences et technologies d'Okinawa, Okinawa, Japon
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Abstract
Des méthodes efficaces de représentation et de simulation des états quantiques et des opérations quantiques sont cruciales pour l’optimisation des circuits quantiques. Les diagrammes de décision (DD), une structure de données bien étudiée utilisée à l'origine pour représenter des fonctions booléennes, se sont révélés capables de capturer des aspects pertinents des systèmes quantiques, mais leurs limites ne sont pas bien comprises. Dans ce travail, nous étudions et comblons le fossé entre les structures existantes basées sur DD et le formalisme du stabilisateur, un outil important pour simuler des circuits quantiques dans le régime traitable. Nous montrons d’abord que, bien qu’il ait été suggéré que les DD représentent succinctement des états quantiques importants, ils nécessitent en réalité un espace exponentiel pour certains états stabilisateurs. Pour remédier à cela, nous introduisons une variante de diagramme de décision plus puissante, appelée Local Invertible Map-DD (LIMDD). Nous prouvons que l'ensemble des états quantiques représentés par les LIMDD poly-dimensionnés contient strictement l'union des états stabilisateurs et d'autres variantes de diagramme de décision. Enfin, il existe des circuits que les LIMDD peuvent simuler efficacement, alors que leurs états de sortie ne peuvent pas être représentés succinctement par deux paradigmes de simulation de pointe : les techniques de décomposition des stabilisateurs pour les circuits Clifford + $T$ et les états de produit matriciel. En réunissant deux approches réussies, les LIMDD ouvrent ainsi la voie à des solutions fondamentalement plus puissantes pour la simulation et l’analyse de l’informatique quantique.
Résumé populaire
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