Optimisation des impulsions de contrôle binaire pour les systèmes quantiques

Optimisation des impulsions de contrôle binaire pour les systèmes quantiques

Horodatage: 4 janvier 2023 3h27

Xin Yu Fei1, Lucas T. Brady2, Jeffrey Larson3, Sven Leyfer3et une Siqian Shen1

1Département de génie industriel et des opérations, Université du Michigan à Ann Arbor
2Centre commun pour l'information quantique et l'informatique, NIST/Université du Maryland
3Département Mathématiques et Informatique, Laboratoire National d'Argonne

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Abstract

Le contrôle quantique vise à manipuler les systèmes quantiques vers des états quantiques spécifiques ou des opérations souhaitées. La conception d'étapes de contrôle hautement précises et efficaces est d'une importance vitale pour diverses applications quantiques, notamment la minimisation de l'énergie et la compilation de circuits. Dans cet article, nous nous concentrons sur les problèmes de contrôle quantique binaire discret et appliquons différents algorithmes et techniques d'optimisation pour améliorer l'efficacité des calculs et la qualité des solutions. Plus précisément, nous développons un modèle générique et l'étendons de plusieurs manières. Nous introduisons une fonction de pénalité $L_2$ au carré pour gérer des contraintes secondaires supplémentaires, pour modéliser des exigences telles que permettre à au plus un contrôle d'être actif. Nous introduisons un régularisateur de variation totale (TV) pour réduire le nombre de commutateurs dans le contrôle. Nous modifions l'algorithme GRAPE (Grade Ascent Pulse Engineering) populaire, développons une nouvelle méthode de direction alternée des multiplicateurs (ADMM) pour résoudre la relaxation continue du modèle pénalisé, puis appliquons des techniques d'arrondi pour obtenir des solutions de contrôle binaires. Nous proposons une méthode de région de confiance modifiée pour améliorer encore les solutions. Nos algorithmes peuvent obtenir des résultats de contrôle de haute qualité, comme le démontrent des études numériques sur divers exemples de contrôle quantique.

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Image en vedette : Valeurs objectives et valeurs de régularisation TV des résultats de contrôle binaire pour le problème de minimisation de l'énergie dans un système quantique à 6 qubits.

Résumé populaire

Ce travail développe des méthodes d'optimisation qui améliorent la
efficacité et qualité de la solution lors de la résolution de problèmes de contrôle binaire quantique.
Ces méthodes peuvent être utilisées pour manipuler des systèmes quantiques vers des
états quantiques ou opérations souhaitées, et sont d'une importance vitale pour divers
applications quantiques, y compris la minimisation de l'énergie et la compilation de circuits.

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Cité par

[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny et Frank K. Wilhelm, « Quantum optimal control in technologies quantiques. Rapport stratégique sur l'état actuel, les visions et les objectifs de la recherche en Europe », arXiv: 2205.12110.

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