FORMULE 1 (F1) sont les véhicules de course sur route réglementés les plus rapides au monde. Bien que ces automobiles à roues ouvertes ne soient que de 20 à 30 kilomètres (ou 12 à 18 miles) par heure plus rapides que les voitures de sport haut de gamme, elles peuvent accélérer dans les virages jusqu'à cinq fois plus vite grâce à la puissante aérodynamique l'appui qu'ils créent. Downforce est la force verticale générée par les surfaces aérodynamiques qui pousse la voiture vers la route, augmentant l'adhérence des pneus. Les aérodynamiciens de F1 doivent également surveiller la résistance de l'air ou la traînée, qui limite la vitesse en ligne droite.
L'équipe d'ingénierie F1 est chargée de concevoir la prochaine génération de voitures de F1 et de mettre en place la réglementation technique du sport. Au cours des 3 dernières années, ils ont été chargés de concevoir une voiture qui maintient les niveaux élevés actuels d'appui et de vitesse de pointe, mais qui n'est pas non plus affectée par la conduite derrière une autre voiture. Ceci est important car la génération précédente de voitures peut perdre jusqu'à 50% de son appui lorsqu'elle court derrière une autre voiture en raison du sillage turbulent généré par les ailes et la carrosserie.
Au lieu de s'appuyer sur des essais longs et coûteux en piste ou en soufflerie, la F1 utilise la dynamique des fluides computationnelle (CFD), qui fournit un environnement virtuel pour étudier l'écoulement des fluides (dans ce cas, l'air autour de la voiture F1) sans jamais avoir à fabriquer une seule pièce. Avec la CFD, les aérodynamiciens de F1 testent différents concepts de géométrie, évaluent leur impact aérodynamique et optimisent leurs conceptions de manière itérative. Au cours des 3 dernières années, l'équipe d'ingénierie F1 a collaboré avec AWS pour mettre en place un flux de travail CFD évolutif et rentable qui a triplé le débit des exécutions CFD et réduit de moitié le délai d'exécution par exécution.
F1 est en train d'examiner les services d'apprentissage automatique (ML) d'AWS tels que Amazon Sage Maker pour aider à optimiser la conception et les performances de la voiture en utilisant les données de simulation CFD pour créer des modèles avec des informations supplémentaires. L'objectif est de découvrir des directions de conception prometteuses et de réduire le nombre de simulations CFD, réduisant ainsi le temps nécessaire pour converger vers des conceptions optimales.
Dans cet article, nous expliquons comment la F1 a collaboré avec le Services professionnels AWS équipe pour développer un flux de travail de conception d'expériences (DoE) sur mesure alimenté par ML pour conseiller les aérodynamiciens de F1 sur les concepts de conception à tester en CFD pour maximiser l'apprentissage et les performances.
Énoncé du problème
Lorsqu'ils explorent de nouveaux concepts aérodynamiques, les aérodynamiciens de F1 utilisent parfois un processus appelé Design of Experiments (DoE). Ce processus étudie systématiquement la relation entre plusieurs facteurs. Dans le cas d'un aileron arrière, il peut s'agir de la corde, de l'envergure ou du carrossage de l'aile, en ce qui concerne les paramètres aérodynamiques tels que l'appui ou la traînée. L'objectif d'un processus DoE est d'échantillonner efficacement l'espace de conception et de minimiser le nombre de candidats testés avant de converger vers un résultat optimal. Ceci est réalisé en modifiant de manière itérative plusieurs facteurs de conception, en mesurant la réponse aérodynamique, en étudiant l'impact et la relation entre les facteurs, puis en poursuivant les tests dans la direction la plus optimale ou la plus informative. Dans la figure suivante, nous présentons un exemple de géométrie d'aileron arrière que la F1 a gentiment partagé avec nous à partir de sa ligne de base UNIFORM. Quatre paramètres de conception que les aérodynamiciens F1 pourraient étudier dans une routine DoE sont étiquetés.
Dans ce projet, F1 a travaillé avec AWS Professional Services pour étudier l'utilisation de ML pour améliorer les routines DoE. Les méthodes DoE traditionnelles nécessitent un espace de conception bien rempli afin de comprendre la relation entre les paramètres de conception et reposent donc sur un grand nombre de simulations CFD initiales. Les modèles de régression ML pourraient utiliser les résultats des simulations CFD précédentes pour prédire la réponse aérodynamique compte tenu de l'ensemble de paramètres de conception, ainsi que pour vous donner une indication de l'importance relative de chaque variable de conception. Vous pouvez utiliser ces informations pour prévoir des conceptions optimales et aider les concepteurs à converger vers des solutions optimales avec moins de simulations CFD initiales. Deuxièmement, vous pouvez utiliser des techniques de science des données pour comprendre quelles régions de l'espace de conception n'ont pas été explorées et pourraient potentiellement masquer des conceptions optimales.
Pour illustrer le flux de travail DoE sur mesure alimenté par ML, nous passons en revue un exemple réel de conception d'une aile avant.
Conception d'une aile avant
Les voitures de F1 s'appuient sur des ailes telles que les ailes avant et arrière pour générer la majeure partie de leur force d'appui, à laquelle nous nous référons tout au long de cet exemple par le coefficient E. Tout au long de cet exemple, les valeurs d'appui ont été normalisées. Dans cet exemple, les aérodynamiciens de F1 ont utilisé leur expertise dans le domaine pour paramétrer la géométrie de l'aile comme suit (reportez-vous à la figure suivante pour une représentation visuelle) :
- LE-Hauteur – Hauteur du bord d'attaque
- Min-Z – Garde au sol minimale
- Angle moyen LE – Angle du bord d'attaque du troisième élément
- Angle TE – Angle de bord de fuite
- Hauteur TE – Hauteur du bord de fuite
Cette géométrie d'aileron avant était partagée par la F1 et fait partie de la ligne de base UNIFORM.
Ces paramètres ont été sélectionnés car ils sont suffisants pour décrire efficacement les principaux aspects de la géométrie et parce que dans le passé, les performances aérodynamiques ont montré une sensibilité notable vis-à-vis de ces paramètres. L'objectif de cette routine DoE était de trouver la combinaison des cinq paramètres de conception qui maximiserait l'appui aérodynamique (Cz). La liberté de conception est également limitée en définissant des valeurs maximales et minimales pour les paramètres de conception, comme indiqué dans le tableau suivant.
. | Minimum | Maximum |
Hauteur TE | 250.0 | 300.0 |
Angle TE | 145.0 | 165.0 |
Angle moyen LE | 160.0 | 170.0 |
Min-Z | 5.0 | 50.0 |
LE-Hauteur | 100.0 | 150.0 |
Après avoir établi les paramètres de conception, la métrique de sortie cible et les limites de notre espace de conception, nous avons tout ce dont nous avons besoin pour commencer avec la routine DoE. Un diagramme de flux de travail de notre solution est présenté dans l'image suivante. Dans la section suivante, nous plongeons dans les différentes étapes.
Échantillonnage initial de l'espace de conception
La première étape du flux de travail DoE consiste à exécuter dans CFD un ensemble initial de candidats qui échantillonnent efficacement l'espace de conception et nous permettent de créer le premier ensemble de modèles de régression ML pour étudier l'influence de chaque fonctionnalité. Tout d'abord, nous générons un pool de N échantillons en utilisant Échantillonnage d'hypercube latin (LHS) ou une méthode de grille régulière. Ensuite, nous sélectionnons k candidats à tester en CFD au moyen d'un algorithme gourmand en entrées, qui vise à maximiser l'exploration de l'espace de conception. En partant d'un candidat de référence (la conception actuelle), nous sélectionnons itérativement les candidats les plus éloignés de tous les candidats précédemment testés. Supposons que nous ayons déjà testé k dessins; pour les candidats de conception restants, nous trouvons la distance minimale d par rapport au testé k dessins:
L'algorithme d'entrées gourmandes sélectionne le candidat qui maximise la distance dans l'espace des caractéristiques aux candidats précédemment testés :
Dans ce DoE, nous avons sélectionné trois candidats gourmands en entrées et les avons exécutés en CFD pour évaluer leur appui aérodynamique (Cz). Les candidats gourmands en intrants explorent les limites de l'espace de conception et à ce stade, aucun d'entre eux ne s'est avéré supérieur au candidat de base en termes d'appui aérodynamique (Cz). Les résultats de cette première série de tests CFD ainsi que les paramètres de conception sont affichés dans le tableau suivant.
. | Hauteur TE | Angle TE | Angle moyen LE | Min-Z | LE-Hauteur | Cz normalisé |
Baseline | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
IG 0 | 250 | 165 | 160 | 50 | 100 | 0.795 |
IG 1 | 300 | 145 | 170 | 50 | 100 | 0.909 |
IG 2 | 250 | 145 | 170 | 5 | 100 | 0.847 |
Modèles de régression ML initiaux
Le but du modèle de régression est de prédire Cz pour toute combinaison des cinq paramètres de conception. Avec un si petit ensemble de données, nous avons donné la priorité aux modèles simples, appliqué la régularisation des modèles pour éviter le surajustement et combiné les prédictions de différents modèles lorsque cela était possible. Les modèles ML suivants ont été construits :
- Moindres carrés ordinaires (OLS)
- Prise en charge de la régression vectorielle (SVM) avec un noyau RBF
- Régression de processus gaussien (GP) avec un noyau Matérn
- XGBoost
De plus, un modèle empilé à deux niveaux a été construit, où les prédictions des modèles GP, SVM et XGBoost sont assimilées par un algorithme Lasso pour produire la réponse finale. Ce modèle est appelé tout au long de cet article le modèle empilé. Pour classer les capacités prédictives des cinq modèles que nous avons décrits, une routine de validation croisée répétée k-fold a été mise en œuvre.
Génération du prochain candidat de conception à tester en CFD
La sélection du candidat à tester ensuite nécessite un examen attentif. L'aérodynamicien F1 doit équilibrer l'avantage d'exploiter les options prédites par le modèle ML pour fournir une force d'appui élevée avec le coût de ne pas explorer des régions inexplorées de l'espace de conception, ce qui peut fournir une force d'appui encore plus élevée. Pour cette raison, dans cette routine DoE, nous proposons trois candidats : un axé sur les performances et deux axés sur l'exploration. Le but des candidats axés sur l'exploration est également de fournir des points de données supplémentaires à l'algorithme ML dans les régions de l'espace de conception où l'incertitude autour de la prédiction est la plus élevée. Cela conduit à son tour à des prédictions plus précises lors de la prochaine série d'itérations de conception.
Optimisation de l'algorithme génétique pour maximiser l'appui
Pour obtenir le candidat avec la force d'appui aérodynamique la plus élevée attendue, nous pourrions exécuter une prédiction sur tous les candidats de conception possibles. Cependant, cela ne serait pas efficace. Pour ce problème d'optimisation, nous utilisons un algorithme génétique (AG). L'objectif est de rechercher efficacement dans un vaste espace de solutions (obtenu via la prédiction ML de Cz) et renvoie le candidat le plus optimal. Les GA sont avantageux lorsque l'espace des solutions est complexe et non convexe, de sorte que les méthodes d'optimisation classiques telles que la descente de gradient sont un moyen inefficace pour trouver une solution globale. GA est un sous-ensemble d'algorithmes évolutifs inspirés des concepts de sélection naturelle, de croisement génétique et de mutation pour résoudre le problème de recherche. Au cours d'une série d'itérations (appelées générations), les meilleurs candidats d'un ensemble initialement sélectionné au hasard de candidats de conception sont combinés (un peu comme la reproduction). Finalement, ce mécanisme vous permet de trouver les candidats les plus optimaux de manière efficace. Pour plus d'informations sur les GA, reportez-vous à Utilisation d'algorithmes génétiques sur AWS pour des problèmes d'optimisation.
Générer des candidats axés sur l'exploration
En générant ce que nous appelons des candidats axés sur l'exploration, une bonne stratégie d'échantillonnage doit pouvoir s'adapter à une situation de parcimonie de l'effet, où seul un sous-ensemble des paramètres affecte de manière significative la solution. Par conséquent, la stratégie d'échantillonnage doit répartir les candidats dans l'espace de conception d'entrée, mais également éviter les exécutions CFD inutiles, en modifiant les variables qui ont peu d'effet sur les performances. La stratégie d'échantillonnage doit tenir compte de la surface de réponse prédite par le régresseur ML. Deux stratégies d'échantillonnage ont été employées pour obtenir des candidats axés sur l'exploration.
Dans le cas des régresseurs de processus gaussien (GP), l'écart type de la surface de réponse prédite peut être utilisée comme une indication de l'incertitude du modèle. La stratégie d'échantillonnage consiste à sélectionner dans le pool de N échantillons , le candidat qui maximise . Ce faisant, nous échantillonnons dans la région de l'espace de conception où le régresseur est le moins sûr de sa prédiction. En termes mathématiques, nous sélectionnons le candidat qui satisfait l'équation suivante :
Alternativement, nous employons une stratégie d'échantillonnage d'entrées et de sorties gourmandes, qui maximise à la fois les distances dans l'espace des caractéristiques et dans l'espace de réponse entre le candidat proposé et les conceptions déjà testées. Cela s'attaque au parcimonie de l'effet situation parce que les candidats qui modifient un paramètre de conception peu pertinent ont une réponse similaire, et donc les distances dans la surface de réponse sont minimes. En termes mathématiques, nous sélectionnons le candidat qui satisfait l'équation suivante, où la fonction f est le modèle de régression ML :
Sélection des candidats, test CFD et boucle d'optimisation
À ce stade, l'utilisateur se voit présenter des candidats à la fois axés sur les performances et axés sur l'exploration. L'étape suivante consiste à sélectionner un sous-ensemble des candidats proposés, à exécuter des simulations CFD avec ces paramètres de conception et à enregistrer la réponse à l'appui aérodynamique.
Après cela, le flux de travail DoE recycle les modèles de régression ML, exécute l'optimisation de l'algorithme génétique et propose un nouvel ensemble de candidats axés sur les performances et l'exploration. L'utilisateur exécute un sous-ensemble des candidats proposés et continue l'itération de cette manière jusqu'à ce que les critères d'arrêt soient satisfaits. Le critère d'arrêt est généralement rempli lorsqu'un candidat jugé optimal est obtenu.
Résultats
Dans la figure suivante, nous enregistrons l'appui aérodynamique normalisé (Cz) de la simulation CFD (bleu) et celle prédite au préalable à l'aide du modèle de régression ML de choix (rose) pour chaque itération du workflow DoE. L'objectif était de maximiser l'appui aérodynamique (Cz). Les quatre premières exécutions (à gauche de la ligne rouge) étaient la ligne de base et les trois entrées gourmandes candidates décrites précédemment. À partir de là, une combinaison de candidats axés sur les performances et axés sur l'exploration a été testée. En particulier, les candidats aux itérations 6 et 8 étaient des candidats exploratoires, tous deux montrant des niveaux d'appui inférieurs à ceux du candidat de référence (itération 1). Comme prévu, au fur et à mesure que nous enregistrions plus de candidats, la prédiction ML devenait de plus en plus précise, comme en témoigne la distance décroissante entre le prédit et le réel. E. À l'itération 9, le flux de travail DoE a réussi à trouver un candidat avec une performance similaire à la ligne de base, et à l'itération 12, le flux de travail DoE a été conclu lorsque le candidat axé sur les performances a dépassé la ligne de base.
Les paramètres de conception finaux ainsi que la valeur de force d'appui normalisée résultante sont présentés dans le tableau suivant. Le niveau d'appui normalisé pour le candidat de base était de 0.975, tandis que le candidat optimal pour le flux de travail DoE a enregistré un niveau d'appui normalisé de 1.000. Il s'agit d'une importante augmentation relative de 2.5 %.
Pour le contexte, une approche DoE traditionnelle avec cinq variables nécessiterait 25 simulations CFD initiales avant d'obtenir un ajustement suffisamment bon pour prédire un optimum. D'autre part, cette approche d'apprentissage actif a convergé vers un optimum en 12 itérations.
. | Hauteur TE | Angle TE | Angle moyen LE | Min-Z | LE-Hauteur | Cz normalisé |
Baseline | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
Optimale | 299.97 | 156.79 | 166.27 | 5.01 | 135.26 | 1.000 |
Importance des fonctionnalités
Comprendre l'importance relative des caractéristiques pour un modèle prédictif peut fournir un aperçu utile des données. Cela peut aider à la sélection des caractéristiques en supprimant les variables moins importantes, réduisant ainsi la dimensionnalité du problème et améliorant potentiellement les pouvoirs prédictifs du modèle de régression, en particulier dans le régime des petites données. Dans ce problème de conception, il fournit aux aérodynamiciens de F1 un aperçu des variables les plus sensibles et qui nécessitent donc un réglage plus minutieux.
Dans cette routine, nous avons implémenté une technique indépendante du modèle appelée importance des permutations. L'importance relative de chaque variable est mesurée en calculant l'augmentation de l'erreur de prédiction du modèle après avoir mélangé au hasard les valeurs de cette seule variable. Si une caractéristique est importante pour le modèle, l'erreur de prédiction augmente considérablement, et vice versa pour les caractéristiques moins importantes. Dans la figure suivante, nous présentons l'importance de la permutation pour un régresseur de processus gaussien (GP) prédisant l'appui aérodynamique (Cz). La hauteur du bord de fuite (TE-Height) a été jugée la plus importante.
Conclusion
Dans cet article, nous avons expliqué comment les aérodynamiciens de F1 utilisent des modèles de régression ML dans les flux de travail DoE lors de la conception de nouvelles géométries aérodynamiques. Le flux de travail DoE optimisé par ML développé par AWS Professional Services fournit des informations sur les paramètres de conception qui optimiseront les performances ou exploreront des régions inexplorées dans l'espace de conception. Contrairement au test itératif des candidats dans CFD à la manière d'une recherche de grille, le flux de travail DoE alimenté par ML est capable de converger vers des paramètres de conception optimaux en moins d'itérations. Cela permet d'économiser du temps et des ressources car moins de simulations CFD sont nécessaires.
Que vous soyez une entreprise pharmaceutique cherchant à accélérer l'optimisation de la composition chimique ou une entreprise de fabrication cherchant à trouver les dimensions de conception pour les conceptions les plus robustes, les flux de travail DoE peuvent aider à atteindre plus efficacement les candidats optimaux. AWS Professional Services est prêt à compléter votre équipe avec des compétences et une expérience spécialisées en ML pour développer les outils permettant de rationaliser les flux de travail DoE et de vous aider à obtenir de meilleurs résultats commerciaux. Pour plus d'informations, voir Services professionnels AWS, ou contactez votre responsable de compte pour le contacter.
À propos des auteurs
Pablo Hermoso Moreno est Data Scientist au sein de l'équipe AWS Professional Services. Il travaille avec des clients de tous les secteurs en utilisant l'apprentissage automatique pour raconter des histoires avec des données et prendre plus rapidement des décisions d'ingénierie plus éclairées. Pablo a une formation en ingénierie aérospatiale et ayant travaillé dans l'industrie du sport automobile, il s'intéresse à faire le pont entre la physique et l'expertise du domaine avec ML. Dans ses temps libres, il aime ramer et jouer de la guitare.
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