Simulations quantiques composites

Simulations quantiques composites

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Matthieu Hagan1 et Nathan Wiebe2,3,4

1Département de physique, Université de Toronto, Toronto ON, Canada
2Département d'informatique, Université de Toronto, Toronto ON, Canada
3Laboratoire national du Nord-Ouest du Pacifique, Richland Wa, États-Unis
4Institut canadien d'études avancées, Toronto ON, Canada

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Abstract

Dans cet article, nous proposons un cadre permettant de combiner plusieurs méthodes de simulation quantique, telles que les formules de Trotter-Suzuki et QDrift, en un seul canal composite qui s'appuie sur des idées de fusion plus anciennes pour réduire le nombre de portes. L'idée centrale derrière notre approche est d'utiliser un schéma de partitionnement qui attribue un terme hamiltonien à la partie Trotter ou QDrift d'un canal au sein de la simulation. Cela nous permet de simuler des termes petits mais nombreux à l'aide de QDrift tout en simulant les termes plus grands à l'aide d'une formule Trotter-Suzuki d'ordre élevé. Nous prouvons des limites rigoureuses sur la distance en diamant entre le canal composite et le canal de simulation idéal et montrons dans quelles conditions le coût de mise en œuvre du canal composite est asymptotiquement limité par les méthodes qui le composent à la fois pour le partitionnement probabiliste des termes et le partitionnement déterministe. Enfin, nous discutons des stratégies permettant de déterminer des schémas de partitionnement ainsi que des méthodes permettant d'incorporer différentes méthodes de simulation dans le même cadre.

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► Références

James D Whitfield, Jacob Biamonte et Alán Aspuru-Guzik. "Simulation de la structure électronique des Hamiltoniens à l'aide d'ordinateurs quantiques". Physique moléculaire 109, 735-750 (2011). URL : https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

Stephen P Jordan, Keith SM Lee et John Preskill. "Algorithmes quantiques pour les théories quantiques des champs". Sciences 336, 1130-1133 (2012). URL : https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker et Matthias Troyer. "Élucider les mécanismes de réaction sur les ordinateurs quantiques". Actes de l'académie nationale des sciences 114, 7555-7560 (2017). URL : https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

Ryan Babbush, Dominic W. Berry et Hartmut Neven. "Simulation quantique du modèle sachdev-ye-kitaev par qubitisation asymétrique". Phys. Rév.A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin et Ryan Babbush. "Simulations quantiques tolérantes aux pannes de la chimie en première quantification". PRX Quantique 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W Berry, Nathan Wiebe et Ryan Babbush. "Calcul quantique efficace des forces moléculaires et autres gradients d'énergie". Phys. Rév. Rés. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

Dorit Aharonov et Amnon Ta-Shma. "Génération d'états quantiques adiabatiques et connaissance statistique du zéro". Dans Actes du trente-cinquième symposium annuel de l'ACM sur la théorie de l'informatique. Pages 20 à 29. (2003). URL : https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve et Barry C Sanders. "Algorithmes quantiques efficaces pour simuler des hamiltoniens clairsemés". Communications en physique mathématique 270, 359-371 (2007). URL : https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari et Rolando D. Somma. "Simuler la dynamique hamiltonienne avec une série de taylor tronquée". Phys. Rév. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

Andrew M. Childs, Aaron Ostrander et Yuan Su. "Simulation quantique plus rapide par randomisation". Quantique 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

Guang Hao Low et Isaac L. Chuang. "Simulation hamiltonienne par qubitisation". Quantique 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov et Nathan Wiebe. « Simulation hamiltonienne multiproduits bien conditionnée » (2019). URL : https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

Guang Hao Low et Nathan Wiebe. "La simulation hamiltonienne dans l'image d'interaction" (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

Comte Campbell. "Compilateur aléatoire pour une simulation hamiltonienne rapide". Phys. Le révérend Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer et Barry C Sanders. "Décompositions d'ordre supérieur des exponentielles d'opérateurs ordonnés". Journal of Physics A : Mathématique et Théorique 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe et Shuchen Zhu. "Théorie de l'erreur de trotteur avec mise à l'échelle du commutateur". Phys. Rév. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang et Nathan Wiebe. "Simulation hamiltonienne dépendante du temps avec mise à l'échelle de la norme $L ^ 1 $". Quantique 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings et Matthias Troyer. « Estimations du nombre de portes pour effectuer la chimie quantique sur de petits ordinateurs quantiques ». Examen physique A 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty et Matthias Troyer. « La taille du pas de trotteur requis pour une simulation quantique précise de la chimie quantique » (2014). URL : https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

Ian D Kivlichan, Christopher E Granade et Nathan Wiebe. « Estimation de phase avec des hamiltoniens randomisés » (2019). arXiv : 1907.10070.
arXiv: 1907.10070

Abhishek Rajput, Alessandro Roggero et Nathan Wiebe. "Méthodes hybrides pour la simulation quantique dans l'image de l'interaction". Quantique 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

Yingkai Ouyang, David R. White et Earl T. Campbell. « Compilation par sparsification hamiltonienne stochastique ». Quantique 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

Shi Jin et Xiantao Li. « Un algorithme de trotteur partiellement aléatoire pour les simulations quantiques hamiltoniennes » (2021). URL : https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven et Garnet Kin-Lic Chan. "Simulation quantique à faible profondeur des matériaux". Phys. Rév. X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

Masuo Suzuki. "Décomposition fractale d'opérateurs exponentiels avec applications aux théories à N corps et aux simulations de Monte Carlo". Lettres de physique A 146, 319-323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

Andrew M. Childs et Nathan Wiebe. « Simulation hamiltonienne utilisant des combinaisons linéaires d'opérations unitaires » (2012). URL : https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova et Jens Eisert. « Randomisation des formules multi-produits pour une simulation hamiltonienne améliorée » (2021). URL : https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

Dominic W. Berry, Andrew M. Childs et Robin Kothari. "Simulation hamiltonienne avec une dépendance presque optimale sur tous les paramètres". En 2015, 56e symposium annuel de l'IEEE sur les fondements de l'informatique. Pages 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng et Joel A. Tropp. « Concentration pour formules de produits aléatoires ». PRX Quantique 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Cité par

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang et Fernando GSL Brandão, « Algorithmes quantiques : une étude des applications et des complexités de bout en bout », arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet et Henrik Dreyer, « Dynamique hamiltonienne continue sur ordinateurs quantiques numériques bruités sans erreur de Trotter », arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner et Stefan Woerner, "Formules multi-produits bien conditionnées pour la simulation hamiltonienne compatible avec le matériel", Quantique 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal et Nathan Wiebe, « Formules composites QDrift-Product pour les simulations quantiques et classiques en temps réel et imaginaire », arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn et Mario Motta, "Protocole de Krylov quantique stochastique avec des hamiltoniens à double factorisation", Examen physique A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins et Nathan Wiebe, « Précision améliorée pour les simulations de trotteurs utilisant l'interpolation de Chebyshev », arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang et Mingsheng Ying, "Algorithme quantique parallèle pour la simulation hamiltonienne", arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola et Christopher Wever, « Quantum-enhanced quantum Monte Carlo : une vision industrielle », arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour et A. T. Rezakhani, « La mécanique quantique engendre-t-elle des théories quantiques plus vastes et plus complexes ? Les arguments en faveur de la théorie quantique centrée sur l’expérience et de l’interactome des théories quantiques », arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang et Qi Zhao, « Simulation hamiltonienne simple et de haute précision en compensant l'erreur de Trotter avec une combinaison linéaire d'opérations unitaires », arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi et Alessandro Roggero, "Échantillonnage d'importance pour les simulations quantiques stochastiques", Quantique 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien et Vedran Dunjko, « Compilation de simulation hamiltonienne de formule produit via l'apprentissage par renforcement », arXiv: 2311.04285, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-11-14 11:17:33). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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