1Institut d'informatique quantique et Cheriton School of Computer Science, Université de Waterloo, Canada.
2Département de mathématiques, Université de Kyoto, Kyoto 606-8502, Japon.
3Institut d'informatique quantique et Département de mathématiques pures, Université de Waterloo, Canada.
Vous trouvez cet article intéressant ou souhaitez en discuter? Scite ou laisse un commentaire sur SciRate.
Abstract
Nous considérons une transformation bipartite que nous appelons $autodétournement$ et l'utilisons pour prouver un écart constant entre les capacités de deux modèles d'information quantique : le modèle conventionnel, où les systèmes bipartites sont représentés par des produits tensoriels d'espaces de Hilbert ; et un modèle naturel de traitement de l'information quantique pour les états abstraits sur les algèbres C*, où les systèmes conjoints sont représentés par des produits tensoriels des algèbres C*. Nous appelons cela le modèle $C*-circuit$ et montrons qu'il s'agit d'un cas particulier du modèle commuting-operator (en ce sens qu'il peut être traduit en un tel modèle). Pour le modèle conventionnel, nous montrons qu'il existe une constante $epsilon_0$$gt$$0$ telle que l'auto-détournement ne peut être atteint avec un paramètre de précision inférieur à $epsilon_0$ (c'est-à-dire que la fidélité ne peut pas être supérieure à $1 – epsilon_0$) ; alors que, dans le modèle de circuit C*, ainsi que dans un modèle d'opérateur de navette, la précision peut être $0$ (c'est-à-dire, la fidélité $1$).
L'auto-détournement n'est pas un jeu non local, nos résultats n'ont donc pas d'impact sur la célèbre conjecture de Connes Embedding. Au lieu de cela, l'importance de ces résultats est de présenter un problème de traitement de l'information quantique raisonnablement naturel pour lequel il existe un écart constant entre les capacités du modèle spatial de Hilbert conventionnel et le modèle d'opérateur de commutation ou de circuit C *.
► Données BibTeX
► Références
JF Clauser, MA Horne, A. Shimony et RA Holt. Expérience proposée pour tester les théories des variables cachées locales. Lettres d'examen physique, 23(15):880–884, 1969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
R. Cleve, L. Liu et V. Paulsen. Parfait détournement d'enchevêtrement. Journal de physique mathématique, 58:012204, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4974818
W. van Dam et P. Hayden. Transformations d'enchevêtrement universelles sans communication. Examen physique A, 67 (6): 060302, 2003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302
KR Davidson. C*-algèbres par exemple. Société mathématique américaine, 1983.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609397303610
T. Fritz. Problème de Tsirelson et conjecture de Kirchberg. Reviews in Mathematical Physics, 24(5):1250012, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
IM Gelfand et MA Naimark. Sur le plongement des anneaux normés dans l'anneau des opérateurs dans l'espace de Hilbert. Matematiceskij sbornik, 12 : 197-213, 1943).
http: / / eudml.org/ doc / 65219
Z. Ji, D. Leung et T. Vidick. Un jeu de détournement d'État cohérent à trois joueurs. Manuscrit disponible sur arXiv:1802.04926, 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arXiv: 1802.04926
M. Junge, M. Navascués, C. Palazuelos, D. Pérez-García, VB Scholz et RF Werner. Problème d'intégration de Connes et problème de Tsirelson. Journal de physique mathématique, 52(1):012102, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
RV Kadison et JR Ringrose. Principes fondamentaux de la théorie des algèbres d'opérateurs, volume II : théorie avancée. Presse académique, 1986.
J. Kaniewski. Bornes d'auto-test analytiques et presque optimales pour les inégalités de Clauser-Horne-Shimony-Holt et Mermin. Lettres d'examen physique, 117(16):070402, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402
M. Keyl, D. Schlingemann et R. Werner. Etats infiniment intriqués. Information et calcul quantiques 3(4):281–306, 2003.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.15-16
D. Leung, B. Toner et J. Watrous. Échange d'états cohérent dans les systèmes de preuve interactifs quantiques multi-prouveurs. Chicago Journal of Theoretical Computer Science, 2013:11, 2013.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.011
http:///cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
M. Navascués et D. Pérez-García. Direction quantique et séparation spatiale. Lettres d'examen physique, 109(16):160405, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160405
N.Ozawa. A propos de la conjecture d'encastrement de Connes : Approches algébriques. Journal japonais de mathématiques, 8(1):147–183, 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
GK Pedersen. C*-algèbres et leurs groupes d'automorphismes. Presse académique, 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
O. Regev et T. Vidick. Jeux Quantum XOR. Dans Actes de la conférence IEEE sur la complexité computationnelle (CCC 2013), pages 144–155. IEEE, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2799560
BW Reichardt, F. Unger et U. Vazirani. Une laisse classique pour un système quantique : Commande de systèmes quantiques via la rigidité des jeux CHSH. Dans Actes de la 4e Conférence sur les innovations en informatique théorique, pages 321–322. AMC, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422473
VB Scholz et RF Werner. Le problème de Tsirelson. Manuscrit disponible sur arXiv:0812.4305, 2008.
arXiv: 0812.4305
IE Segal. Représentations irréductibles des algèbres d'opérateurs. Bulletin de l'American Mathematical Society, 53: 73–88, 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
W. Slofstra. Le problème de Tsirelson et un théorème d'intégration pour les groupes issus de jeux non locaux. Manuscrit disponible sur arXiv:1606.03140, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 929
arXiv: 1606.03140
G. Vidal, D. Jonathan et MA Nielsen. Transformations approximatives et manipulation robuste de l'intrication à l'état pur bipartite. Revue physique A, 62:012304, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
J. Watrous. La théorie de l'information quantique. Cambridge University Press, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
Cité par
[1] Benoît Collins et Sang-Gyun Youn, "Violation d'additivité de l'entropie minimale de sortie régularisée", arXiv: 1907.07856.
Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2022-07-23 00:03:05). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.
On Le service cité par Crossref aucune donnée sur la citation des œuvres n'a été trouvée (dernière tentative 2022-07-23 00:03:04).
Cet article est publié dans Quantum sous le Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) Licence. Le droit d'auteur reste la propriété des détenteurs d'origine tels que les auteurs ou leurs institutions.
