1Département de physique, Duke University, Durham, Caroline du Nord, États-Unis 27708
2Centre d'information et de communication quantique, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruxelles, Belgique
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Abstract
Nous considérons le problème de la communication classique assistée par intrication. Dans le régime d'erreur zéro, l'intrication peut augmenter la capacité d'erreur zéro d'une famille de canaux classiques en suivant la stratégie de Cubitt et al., Phys. Rév. Lett. 104, 230503 (2010). Cette stratégie utilise le théorème de Kochen-Specker qui n'est applicable qu'aux mesures projectives. Ainsi, en régime d'états et/ou de mesures bruités, cette stratégie ne permet pas d'augmenter la capacité. Pour s'adapter aux situations génériquement bruyantes, nous examinons la probabilité de succès en une seule fois de l'envoi d'un nombre fixe de messages classiques. Nous montrons que la contextualité de la préparation alimente l'avantage quantique dans cette tâche, augmentant la probabilité de réussite en un coup au-delà de son maximum classique. Notre traitement s'étend au-delà de Cubitt et al. et comprend, par exemple, le protocole mis en œuvre expérimentalement de Prevedel et al., Phys. Rév. Lett. 106, 110505 (2011). Nous montrons ensuite une correspondance entre cette tâche de communication et un jeu non local correspondant. Cette cartographie généralise la connexion avec les jeux de pseudo-télépathie précédemment notés dans le cas zéro erreur. Enfin, après avoir motivé une contrainte que nous appelons $textit{devinette indépendante du contexte}$, nous montrons que la contextualité témoignée par les inégalités de non-contextualité robustes au bruit obtenues dans R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020), est suffisante pour améliorer la probabilité de réussite du tir. Cela donne un sens opérationnel à ces inégalités et à l'invariant d'hypergraphe associé, la prévisibilité maximale pondérée, introduite dans R. Kunjwal, Quantum 3, 184 (2019). Nos résultats montrent que la tâche de communication classique assistée par intrication fournit un terrain fertile pour étudier l'interaction du théorème de Kochen-Specker, de la contextualité de Spekkens et de la non-localité de Bell.
Image en vedette : Illustration du protocole de communication classique à un coup assisté par enchevêtrement.
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Résumé populaire
Plus précisément, nous étudions le problème de communication suivant : Alice (l'émetteur) est connectée à Bob (le récepteur) via un canal classique bruité. Ils sont autorisés à accéder à l'intrication partagée et peuvent mettre en œuvre des mesures quantiques locales. On sait que pour une certaine famille de canaux classiques inspirés du théorème de Kochen-Specker, le nombre de messages pouvant être envoyés sans erreur sur le canal classique (c'est-à-dire sa capacité d'erreur unique en un seul coup) peut être augmenté avec l'accès à un enchevêtrement partagé. Ce résultat zéro erreur dû à Cubitt et al. [Phys. Rév. Lett. 104, 230503 (2010)] est également intimement lié aux jeux non locaux connus sous le nom de jeux de pseudotélépathie qui admettent des stratégies de gain quantiques parfaites.
Nous étudions ce problème de communication en régime bruité où le théorème de Kochen-Specker est inapplicable. Ce faisant, nous montrons le lien intime de ce problème avec la contextualité robuste au bruit dans la formulation proposée par Spekkens [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] et avec une famille de jeux non locaux inspirés du problème de communication. Sous l'hypothèse que les parties ne font pas confiance aux probabilités associées au canal classique, mais ne font confiance qu'à sa structure possibiliste (encodée dans l'hypergraphe du canal), nous montrons également que la contextualité robuste au bruit témoignée par un invariant d'hypergraphe est suffisante pour un avantage quantique dans cette tâche. Cela donne un sens opérationnel aux témoins de contextualité obtenus dans R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020).
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