Les marches quantiques en temps continu pour MAX-CUT sont en vogue

Les marches quantiques en temps continu pour MAX-CUT sont en vogue

Horodatage: 13 février 2024 8:56

Robert J.Banks1, Ehsan Haque2, Farah Nazef2, Fatima Fethallah2, Fatima Ruqaya2, Hamza Ahsan2, La Vora2, Hibah Tahir2, Ibrahim Ahmad2, Isaac Hewins2, Ishaq Shah2, Krish Baranwal2, Mannan Arora2, Mateen Asad2, Mubasshirah Khan2, Nabian Hasan2, Nuh Azad2, Salgai Fedaiee2, Shakeel Majeed2, Shayam Bhuyan2, Tasfia Tarannum2, Yahya Ali2, Dan E. Browne3et PA Warburton1,4

1Centre de Londres pour la nanotechnologie, UCL, Londres WC1H 0AH, Royaume-Uni
2Newham Collegiate Sixth Form Centre, 326 Barking Rd, Londres, E6 2BB, Royaume-Uni
3Département de physique et d'astronomie, UCL, Londres WC1E 6BT, Royaume-Uni
4Département de génie électronique et électrique, UCL, Londres WC1E 7JE, Royaume-Uni

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Abstract

En exploitant le lien entre les hamiltoniens indépendants du temps et la thermalisation, des prédictions heuristiques sur les performances des marches quantiques en temps continu pour MAX-CUT sont réalisées. Les prédictions résultantes dépendent du nombre de triangles dans le graphique MAX-CUT sous-jacent. Nous étendons ces résultats au contexte dépendant du temps avec des marches quantiques à plusieurs étapes et des systèmes Floquet. L'approche suivie ici offre une nouvelle façon de comprendre le rôle de la dynamique unitaire dans la résolution des problèmes d'optimisation combinatoire avec des algorithmes quantiques en temps continu.

Les marches quantiques en temps continu pour MAX-CUT sont une véritable intelligence de données PlatoBlockchain. Recherche verticale. Aï.

Résumé populaire

Les problèmes d’optimisation combinatoire sont présents dans de nombreux aspects de la vie moderne. Les exemples incluent la recherche du chemin le plus court, la maximisation des profits et la planification optimale des livraisons. Ces problèmes sont généralement difficiles à résoudre. Nous nous concentrons ici sur le problème canonique connu sous le nom de MAX-CUT. Les marches quantiques en temps continu présentent une nouvelle manière de résoudre les problèmes d'optimisation en exploitant les effets quantiques. Dans cet article, nous discutons de la manière d'optimiser les marches quantiques en temps continu pour MAX-CUT.

Les marches quantiques en temps continu contiennent un paramètre libre. Un paramètre bien optimisé se traduit par une meilleure qualité de solution. Afin d’optimiser la marche quantique, nous utilisons l’hypothèse bien établie selon laquelle les systèmes fermés peuvent se thermaliser. La température associée s'avère élevée. En modélisant efficacement la densité d'états pour la marche quantique, nous pouvons estimer de manière fiable le choix optimal du paramètre libre sans boucle externe variationnelle (classique). Il est important de noter que le choix optimal estimé du paramètre libre peut être lié aux propriétés du graphique MAX-CUT sous-jacent.

Ce travail présente une nouvelle approche, combinant physique statistique et optimisation quantique. Les travaux futurs pourraient impliquer d’étendre les connaissances contenues dans cet article à un éventail plus large d’approches quantiques de l’optimisation.

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