Enchevêtrement-symétries des canaux covariants

Enchevêtrement-symétries des canaux covariants

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Dominique Verdon

École de mathématiques, Université de Bristol

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Abstract

Soient $G$ et $G'$ des groupes quantiques compacts monoïdaux équivalents, et $H$ un objet de Hopf-Galois réalisant une équivalence monoïdale entre les catégories de représentation de ces groupes. Cette équivalence monoïdale induit une équivalence Chan($G$) $rightarrow$ Chan($G'$), où Chan($G$) est la catégorie dont les objets sont des algèbres $C*$ de dimension finie avec une action de G et dont les morphismes sont des canaux covariants. Nous montrons que, si l'objet de Hopf-Galois $H$ a une représentation * de dimension finie, alors les canaux liés par cette équivalence peuvent se simuler en utilisant une ressource intriquée de dimension finie. Nous utilisons ce résultat pour calculer les capacités assistées par intrication de certains canaux quantiques.

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► Références

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Cité par

[1] Dominic Verdon, « Un théorème de Stinespring covariant », Journal de physique mathématique 63 9, 091705 (2022).

[2] Dominic Verdon, « Enchevêtrement-canaux inversibles », arXiv: 2204.04493, (2022).

[3] Dominic Verdon, « Transformations unitaires des foncteurs de fibres », arXiv: 2004.12761, (2020).

[4] Dominic Verdon, « Combinatoire quantique covariante avec applications à la communication sans erreur », Communications en physique mathématique 405 2, 51 (2024).

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