Programme des sciences de l'énergie de fusion, Laboratoire national Lawrence Livermore
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Abstract
Dans certains régimes, la fidélité des états quantiques décroîtra à un rythme fixé par l'exposant de Lyapunov classique. Cela sert à la fois comme l'un des exemples les plus importants du principe de correspondance quantique-classique et comme un test précis pour la présence de chaos. Alors que la détection de ce phénomène est l'un des premiers calculs utiles que les ordinateurs quantiques bruités sans correction d'erreur peuvent effectuer [G. Benenti et al., Phys. Rev. E 65, 066205 (2001)], une étude approfondie de la carte en dents de scie quantique révèle que l'observation du régime de Lyapunov est juste hors de portée des dispositifs actuels. Nous prouvons qu'il existe trois limites à la capacité de tout appareil à observer le régime de Lyapunov et donnons la première description quantitativement précise de ces limites : (1) le taux de décroissance de la règle d'or de Fermi doit être supérieur au taux de Lyapunov, (2) le la dynamique quantique doit être diffusive plutôt que localisée, et (3) le taux de désintégration initial doit être suffisamment lent pour que la désintégration de Lyapunov soit observable. Cette dernière limite, qui n'a pas été reconnue auparavant, impose une limite à la quantité maximale de bruit qui peut être tolérée. La théorie implique qu'un minimum absolu de 6 qubits est requis. Des expériences récentes sur IBM-Q et IonQ impliquent qu'une combinaison d'une réduction du bruit jusqu'à 100 $ fois $ par porte et de fortes augmentations de la connectivité et de la parallélisation des portes sont également nécessaires. Enfin, des arguments de mise à l'échelle sont donnés qui quantifient la capacité des futurs appareils à observer le régime de Lyapunov sur la base de compromis entre l'architecture matérielle et les performances.
Image sélectionnée : Les régions de l'espace des paramètres où la fidélité d'une simulation quantique bruyante de la dynamique chaotique pourrait décliner au taux de Lyapunov, pour divers nombres de qubits $n$. Les paramètres sont le taux initial de décroissance de la fidélité $Gamma_0$ et l'exposant de Lyapunov $lambda$ de la carte en dents de scie quantique.
Résumé populaire
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Cité par
[1] Max D. Porter et Ilon Joseph, "Impact de la dynamique, de l'intrication et du bruit markovien sur la fidélité de la simulation quantique numérique à quelques qubits", arXiv: 2206.04829.
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