Modèles de filets à cordes enrichis et leurs excitations

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David Green¹, Peter Huston², Kyle Kawagoe¹, David Penneys¹, Anup Poudel¹et Sean Sanford¹

¹The Ohio State University
²L'Université Vanderbilt

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Abstract

Les limites des modèles de Walker-Wang ont été utilisées pour construire des modèles de projecteurs de déplacement qui réalisent des catégories tensorielles modulaires unitaires chirales (UMTC) comme excitations de limites. Étant donné un UMTC $mathcal{A}$ représentant la classe Witt d'une anomalie, l'article [10] a donné un modèle de projecteur de déplacement associé à une catégorie de fusion unitaire $mathcal{A}$ enrichie en $mathcal{X}$ sur une limite 2D du modèle 3D de Walker-Wang associé à $mathcal{A}$. Cet article affirmait que les excitations aux limites étaient données par le centre enrichi/centralisateur Müger $Z^mathcal{A}(mathcal{X})$ de $mathcal{A}$ dans $Z(mathcal{X})$.
Dans cet article, nous donnons un traitement rigoureux de ce modèle de frontière 2D, et nous vérifions cette affirmation en utilisant des techniques de théorie topologique quantique des champs (TQFT), incluant des modules d'écheveau et une certaine algèbre semi-simple dont la catégorie de représentation décrit les excitations de frontière. Nous utilisons également des techniques TQFT pour montrer que les excitations ponctuelles 3D du volume de Walker-Wang sont données par le centre de Müger $Z_2(mathcal{A})$, et nous construisons des opérateurs de saut de volume à frontière $Z_2(mathcal{A })à Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ reflétant comment l'UMTC des excitations aux limites $Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ est tressé symétriquement enrichi en $Z_2( mathcal{A})$.
Cet article comprend également un examen complet et autonome du modèle de réseau de cordes de Levin-Wen du point de vue de la catégorie tensorielle unitaire, par opposition au point de vue du symbole squelettique $6j$.

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Image présentée : Une catégorie de fusion enrichie en $mathcal{A}$ $mathcal{X}$ correspond aux données nécessaires pour attacher le modèle de réseau de chaînes (2+1)D Levin-Wen associé à la catégorie de fusion $mathcal{X}$ au modèle de réseau de cordes (3+1)D Walker-Wang associé à la catégorie tensorielle modulaire $mathcal{A}$.

► Données BibTeX

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► Références

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Cité par

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Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-03-29 12:20:51). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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