Tricotage de circuits à contraintes aériennes pour la dynamique quantique variationnelle

Tricotage de circuits à contraintes aériennes pour la dynamique quantique variationnelle

Horodatage: 21 mars 2024 1h06

Gian Gentinetta, Frédérique Metzet la Giuseppe Carléo

Institut de Physique, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Suisse
Centre de sciences et d'ingénierie quantiques, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Suisse

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Abstract

Simuler la dynamique de grands systèmes quantiques est une quête formidable mais vitale pour mieux comprendre les phénomènes de la mécanique quantique. Même si les ordinateurs quantiques sont très prometteurs pour accélérer de telles simulations, leur application pratique reste entravée par une échelle limitée et un bruit omniprésent. Dans ce travail, nous proposons une approche qui répond à ces défis en utilisant le tricotage de circuits pour diviser un grand système quantique en sous-systèmes plus petits pouvant chacun être simulés sur un appareil distinct. L'évolution du système est régie par l'algorithme de dynamique quantique variationnelle projetée (PVQD), complété par des contraintes sur les paramètres du circuit quantique variationnel, garantissant que la surcharge d'échantillonnage imposée par le schéma de tricotage du circuit reste contrôlable. Nous testons notre méthode sur des systèmes de spin quantiques comportant plusieurs blocs faiblement intriqués, chacun constitué de spins fortement corrélés, où nous sommes en mesure de simuler avec précision la dynamique tout en gardant la surcharge d'échantillonnage gérable. De plus, nous montrons que la même méthode peut être utilisée pour réduire la profondeur du circuit en coupant les portes à longue portée.

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Image présentée : Nous faisons évoluer l'état $|psi(varphi_{t-1})rangle$ d'un pas de temps $Delta t$ tout en gardant la structure de l'ansatz fixe. Ceci est réalisé en optimisant les paramètres variationnels $varphi$ de telle sorte que la fidélité entre l'état évolué $e^{-iHDelta t}|psi(varphi_{t-1})rangle$ et l'ansatz $|psi(varphi)rangle$ est maximisée. Pour mesurer la fidélité des dispositifs quantiques, nous avons découpé le circuit quantique global en sous-circuits à l'aide du tricotage de circuits. Cela se fait au prix d'une surcharge d'échantillonnage $omega(varphi)$ qui dépend des paramètres variationnels. Afin de contrôler la surcharge, nous projetons les paramètres dans le sous-espace où $omega(varphi) leq tau$ pour un certain seuil $tau$ après chaque étape d'optimisation.

Résumé populaire

Dans ce travail, nous simulons la dynamique en temps réel de systèmes quantiques à N corps composés de plusieurs sous-systèmes faiblement corrélés en distribuant les sous-systèmes sur plusieurs dispositifs quantiques. Ceci est réalisé grâce à une technique connue sous le nom de tricotage de circuits qui décompose un canal quantique global en canaux réalisables localement via une distribution quasi-probable. Au prix d’un surcoût en nombre de mesures, cela permet de reconstruire classiquement l’intrication entre les différents sous-systèmes. En général, la surcharge d'échantillonnage augmente de façon exponentielle dans le temps de simulation en raison de l'intrication entre les sous-systèmes qui s'accroît au fil du temps.

Comme contribution principale de notre travail, nous modifions un algorithme variationnel d'évolution du temps quantique (PVQD) en limitant les paramètres variationnels à un sous-espace où la surcharge d'échantillonnage requise reste inférieure à un seuil gérable. Nous montrons que grâce à cet algorithme d'optimisation contraint, nous obtenons des fidélités élevées dans l'évolution temporelle des systèmes de spin quantique pour des seuils réalistes. La précision de la simulation peut être contrôlée en ajustant ce nouvel hyperparamètre, permettant d’obtenir des résultats optimaux compte tenu d’un budget fixe de ressources quantiques totales.

► Données BibTeX

► Références

Richard P. Feynman. « Simuler la physique avec des ordinateurs ». Journal international de physique théorique 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow et Jay M. Gambetta. "Solveur propre quantique variationnel à efficacité matérielle pour les petites molécules et les aimants quantiques". Nature 549, 242-246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

A. Chiesa, F. Tacchino, M. Grossi, P. Santini, I. Tavernelli, D. Gerace et S. Carretta. "Matériel quantique simulant la diffusion inélastique des neutrons en quatre dimensions". Physique de la nature 15, 455-459 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0437-4

Frank Arute et coll. "Hartree-fock sur un ordinateur quantique à qubits supraconducteurs". Sciences 369, 1084-1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

Frank Arute et coll. « Observation de la dynamique séparée de charge et de spin dans le modèle de Fermi-Hubbard » (2020). arXiv : 2010.07965.
arXiv: 2010.07965

C. Neill et coll. "Calculer avec précision les propriétés électroniques d'un anneau quantique". Nature 594, 508-512 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03576-2

J. Zhang, G. Pagano, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, AV Gorshkov, ZX Gong et C. Monroe. "Observation d'une transition de phase dynamique à N corps avec un simulateur quantique de 53 qubits". Nature 551, 601-604 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24654

James Dborin, Vinul Wimalaweera, F. Barratt, Eric Ostby, Thomas E. O'Brien et AG Green. "Simulation de l'état fondamental et des transitions de phase quantiques dynamiques sur un ordinateur quantique supraconducteur". Nature Communications 13, 5977 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33737-4

Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, Soonwon Choi, Subir Sachdev, Markus Greiner, Vladan Vuletić et Mikhail D. Lukin . "Phases quantiques de la matière sur un simulateur quantique programmable de 256 atomes". Nature 595, 227-232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

Ehud Altman. « Localisation à N corps et thermalisation quantique ». Physique de la nature 14, 979-983 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0305-7

Wibe A. de Jong, Kyle Lee, James Mulligan, Mateusz Ploskoń, Felix Ringer et Xiaojun Yao. "Simulation quantique de la dynamique hors équilibre et de la thermalisation dans le modèle de Schwinger". Phys. Rév.D 106, 054508 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.106.054508

Youngseok Kim, Andrew Eddins, Sajant Anand, Ken Xuan Wei, Ewout van den Berg, Sami Rosenblatt, Hasan Nayfeh, Yantao Wu, Michael Zaletel, Kristan Temme et Abhinav Kandala. "Preuve de l'utilité de l'informatique quantique avant la tolérance aux pannes". Nature 618, 500-505 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06096-3

Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross et Yuan Su. "Vers la première simulation quantique avec accélération quantique". Actes de l'Académie nationale des sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler et Hartmut Neven. "Codage de spectres électroniques dans des circuits quantiques avec une complexité t linéaire". Phys. Rév. X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

Yunseong Nam et Dmitri Maslov. "Circuits quantiques à faible coût pour les instances classiquement insolubles du problème de simulation de la dynamique hamiltonienne". npj Informations quantiques 5, 44 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0152-0

Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush et Garnet Kin-Lic Chan. « Représentations de bas rang pour la simulation quantique de la structure électronique ». npj Informations quantiques 7, 83 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z

Jay Gambetta. "Élargir la feuille de route d'IBM Quantum pour anticiper l'avenir du supercalcul centré quantique". URL : https://​/​research.ibm.com/​blog/​ibm-quantum-roadmap-2025.
https://​/​research.ibm.com/​blog/​ibm-quantum-roadmap-2025

John Preskill. "L'informatique quantique à l'ère NISQ et au-delà". Quantique 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

Sergey Bravyi, Graeme Smith et John A. Smolin. « Échange de ressources informatiques classiques et quantiques ». Phys. Rév.X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols et Xiaodi Wu. « Simuler de grands circuits quantiques sur un petit ordinateur quantique ». Phys. Le révérend Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

Kosuke Mitarai et Keisuke Fujii. "Construire une porte virtuelle à deux qubits en échantillonnant des opérations sur un seul qubit". Nouveau Journal de Physique 23, 023021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abd7bc

Kosuke Mitarai et Keisuke Fujii. « Overhead pour simuler un canal non local avec des canaux locaux par échantillonnage quasi-probable ». Quantique 5, 388 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-388

Christophe Piveteau et David Sutter. « Tricotage en circuit avec communication classique ». Transactions IEEE sur la théorie de l'informationPage 1-1 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2023.3310797

Zhuo Fan et Quan-lin Jie. "Théorie d'intégration de matrice de densité de cluster pour les systèmes de spin quantique". Phys. Rév.B 91, 195118 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.195118

Klaas Gunst, Sebastian Wouters, Stijn De Baerdemacker et Dimitri Van Neck. "Théorie d'intégration de matrice de densité de produit en bloc pour les systèmes de spin fortement corrélés". Phys. Rév.B 95, 195127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.195127

Takeshi Yamazaki, Shunji Matsuura, Ali Narimani, Anushervon Saidmuradov et Arman Zaribafiyan. « Vers l'application pratique des ordinateurs quantiques à court terme dans les simulations de chimie quantique : une approche de décomposition des problèmes » (2018). arXiv : 1806.01305.
arXiv: 1806.01305

Max Rossmannek, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Pauline J. Ollitrault et Ivano Tavernelli. « Algorithmes d'intégration quantique HF/​DFT pour les calculs de structures électroniques : mise à l'échelle vers des systèmes moléculaires complexes ». Le Journal de physique chimique 154, 114105 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0029536

Andrew Eddins, Mario Motta, Tanvi P. Gujarati, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo, Charles Hadfield et Sarah Sheldon. "Doubler la taille des simulateurs quantiques grâce au forgeage par intrication". PRX Quantique 3, 010309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010309

Patrick Huembeli, Giuseppe Carleo et Antonio Mezzacapo. « Forgeage d'intrication avec des modèles de réseaux neuronaux génératifs » (2022). arXiv :2205.00933.
arXiv: 2205.00933

Paulin de Schoulepnikoff, Oriel Kiss, Sofia Vallecorsa, Giuseppe Carleo et Michele Grossi. « Algorithmes quantiques hybrides à l'état fondamental basés sur le forgeage neuronal de Schrödinger » (2023). arXiv :2307.02633.
arXiv: 2307.02633

Abigail McClain Gomez, Taylor L. Patti, Anima Anandkumar et Susanne F. Yelin. « Calcul quantique distribué à court terme utilisant des corrections de champ moyen et des qubits auxiliaires » (2023). arXiv :2309.05693.
arXiv: 2309.05693

Stefano Barison, Filippo Vicentini et Giuseppe Carleo. « Intégration de méthodes variationnelles classiques dans les circuits quantiques » (2023). arXiv :2309.08666.
arXiv: 2309.08666

Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao et You Zhou. « Simulation quantique avec réseaux de tenseurs hybrides ». Phys. Le révérend Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

Jinzhao Sun, Suguru Endo, Huiping Lin, Patrick Hayden, Vlatko Vedral et Xiao Yuan. « Simulation quantique perturbative ». Phys. Le révérend Lett. 129, 120505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120505

J. Eisert, M. Cramer et MB Plenio. « Colloque : Lois d'aire pour l'entropie de l'intrication ». Rév. Mod. Phys. 82, 277-306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

Ulrich Schollwöck. "Le groupe de renormalisation de la matrice de densité à l'âge des états de produit matriciel". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan et Lei Wang. "Résolveur propre quantique variationnel avec moins de qubits". Phys. Rév. Rés. 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025

Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin et Xiao Yuan. "Chimie computationnelle quantique". Rév. Mod. Phys. 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

G. Kotliar, SY Savrasov, K. Haule, VS Oudovenko, O. Parcollet et CA Marianetti. "Calculs de structures électroniques avec théorie dynamique du champ moyen". Revues de Physique Moderne 78, 865–951 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.78.865

Qiming Sun et Garnet Kin-Lic Chan. « Théories de l'intégration quantique ». Comptes de recherche chimique 49, 2705-2712 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.6b00356

Stefano Barison, Filippo Vicentini et Giuseppe Carleo. "Un algorithme quantique efficace pour l'évolution temporelle de circuits paramétrés". Quantique 5, 512 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-28-512

P.A.M. Dirac. "Note sur les phénomènes d'échange dans l'atome Thomas". Actes mathématiques de la Cambridge Philosophical Society 26, 376-385 (1930).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

Jacov Frenkel. « Mécanique des vagues : théorie générale avancée ». Londres : Presse universitaire d'Oxford. (1934).
https: / / doi.org/ 10.1017 / s0025557200203604

AD McLachlan. "Une solution variationnelle de l'équation de Schrödinger en fonction du temps". Physique moléculaire 8, 39-44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li et Simon C. Benjamin. « Théorie de la simulation quantique variationnelle ». Quantique 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner et Giuseppe Carleo. «Évolution temporelle quantique variationnelle sans le tenseur géométrique quantique». Recherche sur l'examen physique 6 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.6.013143

R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello et M. Mosca. « Les algorithmes quantiques revisités ». Actes de la Royal Society de Londres. Série A : Sciences mathématiques, physiques et de l'ingénierie 454, 339-354 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164

Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow et Jay M. Gambetta. "Apprentissage supervisé avec des espaces de fonctionnalités améliorés quantiques". Nature 567, 209-212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio et Patrick J. Coles. "Plateaux stériles dépendant de la fonction de coût dans les circuits quantiques paramétrés peu profonds". Nature Communications 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

Tobias Haug et MS Kim. « Entraînement optimal d'algorithmes quantiques variationnels sans plateaux stériles » (2021). arXiv :2104.14543.
arXiv: 2104.14543

Lukas Schmitt, Christophe Piveteau et David Sutter. « Coupe de circuits avec plusieurs unitaires de deux qubits » (2023). arXiv :2312.11638.
arXiv: 2312.11638

Christian Ufrecht, Laura S. Herzog, Daniel D. Scherer, Maniraman Periyasamy, Sebastian Rietsch, Axel Plinge et Christopher Mutschler. « Coupe conjointe optimale des portes de rotation à deux qubits » (2023). arXiv :2312.09679.
arXiv: 2312.09679

Diederik P. Kingma et Jimmy Ba. "Adam : une méthode d'optimisation stochastique" (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

Michael A. Nielsen et Isaac L. Chuang. "Calcul quantique et information quantique: édition du 10e anniversaire". La presse de l'Universite de Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

Sajant Anand, Kristan Temme, Abhinav Kandala et Michael Zaletel. « Analyse comparative classique de l'extrapolation zéro bruit au-delà du régime exactement vérifiable » (2023). arXiv :2306.17839.
arXiv: 2306.17839

Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik et Jeremy L. O'Brien. "Un solveur de valeurs propres variationnel sur un processeur quantique photonique". Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

Tuhin Khare, Ritajit Majumdar, Rajiv Sangle, Anupama Ray, Padmanabha Venkatagiri Seshadri et Yogesh Simmhan. « Parallélisation des charges de travail quantiques classiques : profilage de l'impact des techniques de fractionnement » (2023). arXiv :2305.06585.
arXiv: 2305.06585

Sebastian Brandhofer, Ilia Polian et Kevin Krsulich. « Partition optimale des circuits quantiques à l'aide de coupures de portes et de coupures de fils » (2023). arXiv :2308.09567.
arXiv: 2308.09567

Daniele Cuomo, Marcello Caleffi et Angela Sara Cacciapuoti. "Vers un écosystème d'informatique quantique distribué". IET Quantum Communication 1, 3-8 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1049/​iet-qtc.2020.0002

Jeff Bezanson, Alan Edelman, Stefan Karpinski et Viral B Shah. « Julia : Une nouvelle approche du calcul numérique ». Revue SIAM 59, 65-98 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 141000671

Xiu-Zhe Luo, Jin-Guo Liu, Pan Zhang et Lei Wang. "Yao.jl : cadre extensible et efficace pour la conception d'algorithmes quantiques". Quantique 4, 341 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-11-341

Gian Gentinetta, Friederike Metz et Giuseppe Carleo. "Code pour le tricotage de circuits à contraintes aériennes manuscrites pour la dynamique quantique variationnelle". Github (2024).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10829066

Cité par

[1] Travis L. Scholten, Carl J. Williams, Dustin Moody, Michele Mosca, William Hurley, William J. Zeng, Matthias Troyer et Jay M. Gambetta, « Évaluation des avantages et des risques des ordinateurs quantiques », arXiv: 2401.16317, (2024).

[2] Julien Gacon, « Algorithmes quantiques évolutifs pour ordinateurs quantiques bruyants », arXiv: 2403.00940, (2024).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-03-22 05:07:54). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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