ICFO – Institut de Sciences Fotoniques, Institut des Sciences et Technologies de Barcelone, Castelldefels (Barcelone), 08860, Espagne
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Abstract
Dans le contexte de dynamiques irréversibles, associer à un processus physique son inverse intuitif peut s'avérer une tâche assez ambiguë. C'est un choix standard de définir le processus inverse en utilisant le théorème de Bayes, mais, en général, ce choix n'est pas optimal. Dans ce travail, nous explorons s'il est possible de caractériser une construction de carte inversée optimale à partir du concept de cartes de récupération d'état. Ce faisant, nous proposons un ensemble de principes que les cartes de récupération d’état devraient satisfaire. Nous découvrons que l'inverse inspiré de Bayes n'est qu'un cas parmi toute une classe de choix possibles, qui peuvent être optimisés pour donner une carte récupérant l'état initial plus précisément que la règle de Bayes. Notre analyse a l’avantage de s’étendre naturellement au régime quantique. En fait, nous trouvons une classe de transformations inverses contenant la carte de récupération de Petz comme cas particulier, corroborant son interprétation comme analogue quantique de la récupération de Bayes. Enfin, nous présentons des preuves numériques montrant qu'en ajoutant un seul axiome supplémentaire, on peut isoler le processus inverse habituel dérivé du théorème de Bayes.
Vous pouvez retrouver notre présentation Récupération d'état au-delà de la rétrodiction de Bayes ici.
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