Tester l'identité de collections d'états quantiques : analyse de la complexité des échantillons

Tester l'identité de collections d'états quantiques : analyse de la complexité des échantillons

Horodatage: 11 septembre 2023 8:05 AM

Marco Fanizza1, Raffaele Salvia2et une Vittorio Giovannetti3

1Physique Teòrica : Informació i Fenòmens Quàntics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, ​​08193 Bellaterra, Espagne.
2Scuola Normale Superiore, I-56127 Pise, Italie.
3NEST, Scuola Normale Superiore et Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 Pise, Italie.

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Abstract

Nous étudions le problème du test de l'identité d'une collection d'états quantiques inconnus étant donné l'accès à des échantillons de cette collection, chaque état apparaissant avec une probabilité connue. Nous montrons que pour une collection d'états quantiques de cardinalité $d$-dimensionnels $N$, la complexité de l'échantillon est $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$, avec une limite inférieure correspondante, jusqu'à une constante multiplicative . Le test est obtenu en estimant le carré moyen de la distance de Hilbert-Schmidt entre les états, grâce à une généralisation appropriée de l'estimateur de la distance de Hilbert-Schmidt entre deux états inconnus de Bădescu, O'Donnell et Wright [13].

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Image en vedette : Deux paramètres auxquels s’applique notre modèle. En a) les sources indépendantes produisent un nombre aléatoire, distribué par Poisson, de copies d'un état en un temps $T$. En b), une procédure de mesure prépare des états étiquetés, chaque étiquette apparaissant avec une certaine probabilité.

► Données BibTeX

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Cité par

[1] Li Gao et Nengkun Yu, « Échantillon de tomographie optimale de chaînes de Markov quantiques », arXiv: 2209.02240, (2022).

[2] Marco Fanizza, Michalis Skotiniotis, John Calsamiglia, Ramon Muñoz-Tapia et Gael Sentís, « Algorithmes universels pour l'apprentissage des données quantiques », EPL (Lettres Europhysiques) 140 2, 28001 (2022).

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