Synergie entre les réseaux de neurones profonds et la méthode variationnelle de Monte Carlo pour les petits clusters $^4He_N$

Synergie entre les réseaux de neurones profonds et la méthode variationnelle de Monte Carlo pour les petits clusters $^4He_N$

Horodatage: 18 décembre 2023 10h44

William Freitas et les S.A. Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, Université de Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brésil

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Abstract

Nous introduisons une approche basée sur un réseau neuronal pour modéliser des fonctions d'onde qui satisfont aux statistiques de Bose-Einstein. En appliquant ce modèle à de petits amas $^4He_N$ (avec N allant de 2 à 14 atomes), nous prédisons avec précision les énergies de l'état fondamental, les fonctions de densité de paires et les paramètres de contact à deux corps $C^{(N)}_2$ liés à faible unitarité. Les résultats obtenus via la méthode variationnelle de Monte Carlo présentent un accord remarquable avec les études antérieures utilisant la méthode de diffusion Monte Carlo, qui est considérée comme exacte au sein de ses incertitudes statistiques. Cela indique l'efficacité de notre approche de réseau neuronal pour étudier les systèmes à plusieurs corps régis par les statistiques de Bose-Einstein.

Synergie entre les réseaux de neurones profonds et la méthode variationnelle de Monte Carlo pour les petits clusters $^4He_N$ PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Image en vedette : Un dessin animé illustrant le potentiel interatomique des atomes, le réseau neuronal artificiel représentant les états quantiques des amas d'hélium et la fonction d'onde dimère qui en résulte.

Résumé populaire

Les réseaux de neurones artificiels, inspirés de la structure du cerveau, sont des systèmes complexes de neurones artificiels interconnectés. Ces modèles informatiques stockent des informations via des algorithmes d'apprentissage. Nos recherches portent sur l'application des réseaux de neurones artificiels pour la modélisation de systèmes quantiques régis par les statistiques de Bose-Einstein. Plus précisément, nous nous concentrons sur de petits amas composés jusqu’à 14 atomes d’hélium. Le processus d'apprentissage, semblable à la façon dont notre réseau neuronal proposé s'adapte pour atteindre l'énergie variationnelle la plus faible, relève du domaine de l'apprentissage automatique.

Remarquablement, nos résultats dans l'obtention d'une fonction d'onde variationnelle s'alignent sur des études antérieures qui utilisaient des méthodes établies donnant des résultats exacts dans des incertitudes statistiques. Une fois cette étape franchie, le modèle peut explorer de manière exhaustive divers phénomènes et propriétés quantiques. Cette capacité, par exemple, facilite l'étude des corrélations quantiques entre les atomes au sein du cluster, fournissant un aperçu de la manière dont ces corrélations évoluent avec la taille du cluster et de leurs implications sur la nature quantique et la stabilité du système en fonction de la taille. Le succès de la description de ces systèmes à travers des réseaux de neurones souligne l’efficacité de cette approche dans l’exploration des systèmes bosoniques, un domaine jusqu’à présent moins exploré par ces réseaux.

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