1Département de physique, Virginia Tech, Blacksburg, VA 24061, États-Unis
2Virginia Tech Center for Quantum Information Science and Engineering, Blacksburg, VA 24061, États-Unis
3Département de chimie, Virginia Tech, Blacksburg, VA 24061, États-Unis
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Abstract
La simulation quantique de systèmes fortement corrélés est potentiellement l'application utile la plus réalisable des ordinateurs quantiques à court terme. La minimisation des ressources de calcul quantique est cruciale pour atteindre cet objectif. Une classe prometteuse d'algorithmes à cette fin consiste en des solveurs propres quantiques variationnels (VQE). Parmi celles-ci, des versions adaptées aux problèmes telles que ADAPT-VQE qui construisent étape par étape des réponses variationnelles à partir d'un pool d'opérateurs prédéfini fonctionnent particulièrement bien en termes de profondeurs de circuit et de nombre de paramètres variationnels. Cependant, cette amélioration des performances se fait au détriment d'une surcharge de mesure supplémentaire par rapport aux VQE standard. Ici, nous montrons que cette surcharge peut être réduite à un montant qui ne croît que linéairement avec le nombre $n$ de qubits, au lieu de quarte comme dans l'ADAPT-VQE original. Nous faisons cela en prouvant que des pools d'opérateurs de taille $2n-2$ peuvent représenter n'importe quel état dans l'espace de Hilbert s'ils sont choisis de manière appropriée. Nous prouvons qu'il s'agit de la taille minimale de tels pools « complets », discutons de leurs propriétés algébriques et présentons les conditions nécessaires et suffisantes pour leur complétude qui nous permettent de trouver efficacement de tels pools. Nous montrons en outre que, si le problème simulé possède des symétries, des pools complets peuvent échouer à produire des résultats convergents, à moins que le pool ne soit choisi pour obéir à certaines règles de symétrie. Nous démontrons les performances de tels pools complets adaptés à la symétrie en les utilisant dans des simulations classiques d'ADAPT-VQE pour plusieurs molécules fortement corrélées. Nos résultats sont pertinents pour tout VQE qui utilise un ansatz basé sur des chaînes de Pauli.
Résumé populaire
Bien que les algorithmes adaptatifs qui construisent des fonctions d'onde d'essai à la volée de manière adaptée au problème semblent particulièrement prometteurs, ils peuvent entraîner un coût de mesure supplémentaire par rapport aux autres algorithmes variationnels. Nous prouvons que ce surcoût peut être réduit à n'être que linéaire en nombre de qubits, et nous fournissons des recettes explicites pour y parvenir. Nous montrons également qu'il est important que ces recettes tiennent compte de toutes les symétries du système simulé pour qu'elles fonctionnent bien.
► Données BibTeX
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