1Institut d'informatique quantique, Université de Waterloo, Canada
2Département d'informatique et d'ingénierie et Département de mathématiques, Université de Californie, San Diego, États-Unis
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Niterói, RJ, 24210-340, Brésil
4Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canada
5Département de génie physique, École Polytechnique de Montréal, Montréal, QC, H3T 1JK, Canada
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Abstract
L'échantillonnage de boson gaussien est un modèle d'informatique quantique photonique qui a attiré l'attention en tant que plate-forme pour la construction de dispositifs quantiques capables d'effectuer des tâches hors de portée des dispositifs classiques. Il y a donc un intérêt significatif, du point de vue de la théorie de la complexité computationnelle, à solidifier le fondement mathématique de la dureté de la simulation de ces dispositifs. Nous montrons que, sous les conjectures standard d'anti-concentration et de permanente des gaussiennes, il n'y a pas d'algorithme classique efficace pour échantillonner à partir de distributions d'échantillonnage de bosons gaussiens idéales (même approximativement) à moins que la hiérarchie polynomiale ne s'effondre. La preuve de dureté est valable dans le régime où le nombre de modes évolue quadratiquement avec le nombre de photons, un cadre dans lequel la dureté était largement considérée comme valable mais qui n'avait néanmoins aucune preuve définitive.
Un élément crucial de la preuve est une nouvelle méthode de programmation d'un dispositif d'échantillonnage de boson gaussien de sorte que les probabilités de sortie soient proportionnelles aux permanents des sous-matrices d'une matrice arbitraire. Cette technique est une généralisation du Scattershot BosonSampling que nous appelons BipartiteGBS. Nous progressons également vers l'objectif de prouver la dureté dans le régime où il y a moins que quadratiquement plus de modes que de photons (c'est-à-dire le régime à collision élevée) en montrant que la capacité d'approximer les permanents des matrices avec des lignes/colonnes répétées confère la capacité approximer les permanents des matrices sans répétitions. La réduction suffit à prouver que GBS est dur dans le régime de collision constante.
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Cité par
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