Quoi de neuf avec S2F ? - Un regard sur le modèle Bitcoin populaire

Le modèle qui tente de prédire le prix du Bitcoin a fait l’objet de nombreux examens : la critique est-elle valable ?

L’un des aspects les plus fascinants du Bitcoin est sa hausse fulgurante historique des prix. Le Bitcoin va-t-il continuer sur cette voie historique ou la croissance va-t-elle ralentir, voire s’arrêter ?

La modèle stock-to-flow (S2F), mis en avant par Plan B, suggère que le prix futur du bitcoin peut être prévu de manière assez précise et que le prix poursuivra une tendance à la hausse constante et impressionnante, avec des rendements environ dix fois plus élevés tous les quatre ans. Le modèle S2F a attiré beaucoup d’attention et PlanB a rassemblé un nombre impressionnant de followers (1.7 million au moment de la rédaction de cet article).

Peut-être en partie à cause de sa popularité, le modèle a récemment fait l'objet de nombreuses critiques. Un exemple d'une telle critique est un article récent très dur publié dans Magazine Bitcoin. Aussi, en juillet 2020, Eric Wall rassembler un recueil de critiques.

Il semble que la plupart des gens se retrouvent dans l'un ou l'autre des deux camps : le camp "pro" S2F et le camp "con" S2F. Comment doit-on se positionner ?

Avant de continuer : j'écris négativement sur le modèle S2F depuis 2019, lorsque j'ai prédit que les prédictions du modèle S2F serait trop haussier. J'ai également échangé avec PlanB à la fois publiquement sur Twitter (par exemple ici), et en privé. J'ai co-écrit un article plus mathématique avec Dans la boucle, expliquant pourquoi nous pensons tous les deux que le modèle S2F est trop haussier. Il n'est donc pas surprenant que je ne sois pas exactement dans le camp S2F. Cependant, j'ai également remarqué que certaines des critiques envers le S2F sont invalides. D'autres critiques prétendent porter un coup mortel au modèle S2F, alors qu'en réalité, ce n'est pas le cas. J'espère donc apporter quelques éclaircissements. Il est important d'avoir raison pour les bonnes raisons, car des principes corrects sont notre seule chance d'avoir raison à l'avenir.

Le modèle S2F

Le modèle S2F indique que le prix du Bitcoin dépend de sa rareté. Comme les réductions de moitié font en sorte que le bitcoin se raréfie de plus en plus, son prix devrait augmenter continuellement. La relation entre rareté et prix est définie mathématiquement (à l’aide de deux paramètres estimés de manière empirique) et prévoit approximativement une multiplication par dix du prix tous les quatre ans. Cela nous donne un prix de 100,000 1,000,000 $ par bitcoin pour cette époque de réduction de moitié, de XNUMX XNUMX XNUMX $ pour la suivante, et ainsi de suite.

Quel est le problème avec ce modèle ? Voyons quelques arguments qui sont mis en avant pour discréditer le modèle :

Spécification tautologique

Dans leur récente Magazine Bitcoin article, Level39 avait ceci à dire concernant le modèle S2F :

« Vous avez remarqué que la fonction indique que la « valeur marchande » est égale à une fonction Stock-to-flow ? Il s'agit d'une mauvaise spécification du modèle avec une logique tautologique et donc statistiquement invalide, pour la simple raison que la « valeur marchande » se décompose en « stock/prix » tandis que le « stock/flux » est de l'autre côté de l'équation. En termes simples, PlanB affirme essentiellement que « le stock est une fonction du stock ». Une tautologie est une déclaration triviale qui est vraie en toutes circonstances. C'est comme dire qu'une banane est une sorte de banane. Bien sûr, le stock est fonction du stock. C'est pourquoi les données correspondent, mais n'ont aucune valeur scientifique. Les tautologies sont vraies mais ne nous disent rien d'utile. Au contraire, ils sont vrais en raison de la signification des termes.

Mais est-ce vraiment le cas ? PlanB nous a-t-il vraiment donné une formulation tautologique qui ne nous dit rien d'utile, un peu comme si Isaac Newton nous avait dit que F = F ? Le stock est-il vraiment des deux côtés de l'équation ?

Le modèle S2F tel que formulé par PlanB tente d'approcher la capitalisation boursière du Bitcoin en utilisant le stock-flux comme variable d'entrée (où un stock-flux plus élevé indique une plus grande rareté). Deux paramètres (a et b) doivent être estimés empiriquement afin d'obtenir le meilleur ajustement. En écrivant cela, il pourrait à première vue sembler que les actions apparaissent effectivement des deux côtés de l’équation (voir les deuxième et troisième lignes ci-dessous). Cependant, en réorganisant simplement les termes, nous voyons que c'est très bien : le prix du bitcoin est à gauche de la question, le stock et le flux à droite.

Nous avons clairement démontré que le modèle S2F n'est pas affligé d'une tautologie qui le rend mathématiquement invalide. Pourtant, il y a encore un point à souligner. Level39 poursuit en expliquant :

"PlanB pourrait éviter la tautologie en ayant le prix seul d'un côté de l'équation et peut-être construire une régression du prix sur le flux ou le stock sur le flux, mais l'ajustement serait différent sans changer les paramètres."

En d'autres termes, si PlanB avait tenté de modéliser (le log du) prix en utilisant une fonction linéaire du stock-flux au lieu de la capitalisation boursière, le stock n'apparaîtrait pas des deux côtés de l'équation, d'où la supposée tautologie disparaîtrait. En d'autres termes, afin d'obtenir une prévision de prix basée sur le stock-to-flow, nous pourrions soit :

1. Modélisez la capitalisation boursière et traduisez-la en prix. C'est ce que PlanB a fait, et Level39 voit ici une tautologie, ou :
2. Modélisez directement le prix. Level39 ne voit ici aucune tautologie.

Level39 insinue que A produirait un bien meilleur ajustement que B en raison de la supposée tautologie. Mais est-ce vraiment le cas? Dans le graphique ci-dessous, j'ai comparé les deux modèles :

Nous voyons que les deux modèles sont extrêmement similaires l'un à l'autre. Il n'y a pas d'énorme différence dans la qualité d'ajustement entre les deux modèles. Par conséquent, même s'il y avait une tautologie dans la formulation S2F originale (il n'y en a pas), le point serait assez trivial, car cela n'aurait pas d'importance matérielle. Le modèle pourrait être réécrit en prix approximatif au lieu de la capitalisation boursière et le résultat serait presque identique.

Par conséquent, tout l'argument concernant une tautologie est clairement sans objet. Pas de coup fatal au modèle S2F ici.

Autocorrélations

Un autre argument contre le modèle S2F que j'ai fréquemment entendu est également mentionné par Level39 :

« L'autre problème est que le modèle est autocorrélé, où les résultats de la valeur d'aujourd'hui sont fonction de la valeur d'hier. Lorsque vous ajustez cela, la valeur R au carré (R2) est égale à zéro. Ainsi, scientifiquement parlant, le stock-to-flow est absurde et ne peut pas être utilisé pour modéliser le prix.

Une autre façon de dire cela est de dire qu'au lieu d'essayer de trouver une relation entre le stock et le flux et le prix (ou la capitalisation boursière), il faudrait plutôt essayer de trouver une relation entre change en stock-flux et change en prix (ou capitalisation boursière). L'affirmation est que les changements de stock à flux au jour le jour ne semblent pas provoquer de changement de prix sur la même échelle de temps, et par conséquent, il ne peut pas y avoir de relation causale entre stock et flux. flux et prix, ce qui signifie que le modèle S2F doit être incorrect.

Mais est-ce vraiment le cas? Des changements importants dans le rapport stock-flux ne se produisent qu'une fois tous les quatre ans. Les variations de stock à flux entre les moitiés sont généralement faibles et ont un fort élément aléatoire. Doit-on vraiment s'attendre à ce que les petits comme les grands changements du stock-flux provoquent un changement de prix ? Cela signifierait que nous supposons qu'il existe une réponse linéaire, ce qui n'est pas nécessairement le cas : on pourrait faire valoir que seuls des changements importants dans le rapport stock-flux sont significatifs.

Par conséquent, l'argument des auto-corrélations ne porte pas non plus un coup fatal au modèle S2F.

Ad Hominems

Un autre argument contre le modèle S2F que je rencontre fréquemment est le comportement de PlanB sur Twitter. Level39 a ceci à dire à ce sujet :

« [… ] quiconque signale un défaut, un problème potentiel, a une question valable ou même « aime » qu'une enquête valable sur la validité de ses affirmations soit bloquée [par PlanB] […] Si PlanB veut honnêtement affirmer que ses modèles avoir une valeur scientifique R2 dans les années 90, alors il ne peut pas bloquer et censurer les critiques valables qui montrent le contraire.

La réponse que j'ai à cela est que PlanB peut faire ce qu'il veut sur Twitter. Il n'est pas obligé de se comporter d'une manière spécifique ou de répondre à des questions particulières. Son comportement n'a aucun impact sur la validité ou non du modèle S2F.

En plus de cela, ma propre expérience avec PlanB a été très différente de celle décrite par Level39. J'ai ouvertement critiqué son modèle sur Twitter en 2019 (vous pouvez assister à une telle discussion ici), et n'ont pas été bloqués. Nous avons échangé en privé et je ne peux qualifier le comportement de PlanB que de très amical.

J'ai entendu parler d'événements où des personnes ont été bloquées par PlanB, mais cela ne m'étonne pas : il doit gérer une audience de 1.7 million de personnes, ce qui ne peut pas être facile. En tout état de cause, l'argument ad hominem ne dit rien sur la validité du modèle S2F et doit être ignoré.

Manque de cointégration

Il y a eu un long débat quant à savoir si une certaine propriété connue sous le nom de cointégration (prononcée co-intégration, et non intégration de pièces) existe entre le stock-flux et le prix du bitcoin. Cointégration est censé suggérer une relation causale entre les deux variables. Quand il est finalement apparu que la propriété de cointégration ne ne sauraient existent entre le stock et le flux et le prix, cela a été interprété comme signifiant qu'un changement du stock et du flux ne peut pas entraîner un changement de prix. Coup de grâce au modèle S2F ! Mais est-ce vraiment le cas ?

Je n'avais jamais entendu parler de cointégration avant 2019, lors de l'étude du modèle stock-flux. C'est un concept largement utilisé en économétrie, mais pas dans d'autres domaines (pour autant que je sache). Par exemple, en mars 2020 Judée Perle, inventeur de facto des statistiques causales et auteur de «Le livre du pourquoi" avais pas entendu parler de cointégration non plus! Il a fait deux déclarations clarifiant que la cointégration pourrait donner un indication qu'il existe un lien de causalité, mais qu'il n'implique en aucun cas une relation causale. En 2022, Pearl a de nouveau déploré que personne ne puisse lui expliquer de manière satisfaisante le concept de cointégration.

Le fait que l'inventeur des statistiques causales ne connaisse pas le concept de cointégration est révélateur : l'importance de la cointégration semble exagérée. Le manque de cointégration pourrait peut-être suggérer des problèmes pour le modèle S2F, mais cela ne devrait pas être considéré comme un coup fatal.

Résumé des arguments anti-S2F

Les arguments contre le modèle S2F que nous avons vus jusqu'à présent soit n'ont aucun mérite (tautologie supposée, attaques ad hominem), soit affaiblissent peut-être la crédibilité du modèle mais ne l'excluent pas (absence de cointégration, autocorrélations).

Ce qu'il faut faire, c'est se fier à l'empirisme : le modèle S2F est-il capable de prédire correctement les prix futurs ? C'est le test décisif pour n'importe quel modèle de prix.

Un regard empirique sur S2F

J'ai créé un modèle de prix Bitcoin appelé le corridor de croissance en loi de puissance qui s'appuie sur le constat (que je dois à Giovanni Santostasi's reddit post) que le prix du Bitcoin suit une ligne droite lorsqu’il est tracé à l’aide d’un axe X mis à l’échelle de manière logarithmique.

Cela signifie simplement que la croissance du prix du Bitcoin ralentit. Alors qu’il ne fallait auparavant qu’un an environ pour que le prix soit multiplié par dix, il faut désormais plusieurs années. Les rendements diminuent et je m’attends à ce que cette tendance se poursuive à l’avenir.

Pourtant, de nombreuses personnes semblent supposer que le prix du Bitcoin se comportera à l’avenir de la même manière que par le passé. En d’autres termes, ils s’attendent à ce que les hausses de prix se produisent au même rythme que par le passé. J'ai publié le tracé ci-dessous dans un article à la fin de 2019. Diverses personnes ont fait des prédictions apparemment basées sur l'hypothèse d'une croissance non décroissante (représentée approximativement par la ligne verte). J'avais prédit que ces prévisions s'avéreraient trop haussières et que le prix suivrait de plus près la ligne orange, qui est régie par des rendements décroissants.

Comment ma prédiction s'est-elle déroulée ? Le graphique suivant est exactement le même que le précédent, mais avec l'ajout de données de prix (en rouge) qui sont maintenant disponibles et qui n'étaient pas disponibles au moment où j'ai fait la prédiction.

Ma prédiction de 2019 s'avère avoir été prémonitoire. Qu'est-ce que cela signifie pour le modèle S2F ? Dans le même article J'ai expliqué que S2F prévoit une croissance non décroissante, et que je m'attends donc aussi à ce qu'elle soit trop haussière, à l'instar des prévisions faites par les individus ci-dessus. Ci-dessous le tracé que j'ai publié :

Le même graphique peut maintenant être rempli avec des données de prix plus récentes :

Encore une fois, il semblerait que le prix du bitcoin suive de plus près une trajectoire avec des rendements décroissants. Je m'attends donc à ce que le prix s'éloigne de plus en plus des prévisions S2F à long terme.

Le lecteur plus enclin aux mathématiques pourrait être intéressé dans un article que j'ai co-écrit comprenant Dans la boucle ce qui explique plus en détail comment la forme de la courbe de prix S2F ne correspond pas bien aux données de prix réelles.

La poignée Twitter populaire s2fmultiple suit la performance du prix par rapport aux prévisions S2F. La métrique est appelée multiple S2F. Un multiple supérieur à 0 signifie que le prix est supérieur au multiple S2F, et inversement.

L'histoire du multiple S2F ressemble jusqu'à présent au graphique ci-dessous. Il y a souvent eu des valeurs élevées avant 2015, mais pas tellement après. C'est un indice que le prix ne rattrape pas tout à fait les prévisions du modèle S2F (et aussi que la forme de la courbe des prix S2F ne correspond pas bien aux données de prix réelles).

En comparant mon propre corridor de loi de puissance des prévisions de croissance au modèle S2F, je suis en mesure de calculer la ligne de tendance de la façon dont je m'attends à ce que le multiple S2F évolue à l'avenir :

Conclusion

Le modèle S2F a été fortement critiqué, souvent injustement. Je suis convaincu que le modèle S2F ne parviendra pas à prédire correctement le prix du Bitcoin, mais mon principal argument est simplement que la forme des prévisions de prix S2F est incorrecte et trop haussière. Le modèle S2F prévoit une croissance non décroissante, ce qui n’est pas justifié par des observations empiriques, qui suggèrent plutôt une croissance en décroissance.

Cela ne veut pas dire que nous devrions être déçus. Des jours radieux nous attendent pour le prix du Bitcoin. Dans mon article original J’ai prévu un prix de 100,000 2021 dollars par bitcoin au plus tôt en 2028 et au plus tard en 1,000,000, et de 2028 2037 XNUMX dollars par bitcoin au plus tôt en XNUMX et au plus tard en XNUMX. Je m’attends toujours à ce que ces prévisions se réalisent.

Ceci est un article invité de Christopher Burger. Les opinions exprimées sont entièrement les leurs et ne reflètent pas nécessairement celles de BTC Inc ou Magazine Bitcoin.

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• Source : https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow