एक नई तरह की समरूपता भौतिकी को हिला देती है

यह कहना अतिश्योक्ति नहीं होगी कि एक सदी से भी अधिक समय से भौतिकी में हर बड़ी प्रगति हुई है समरूपता के बारे में खुलासे. यह सामान्य सापेक्षता के आरंभ में, उसके जन्म के समय मौजूद है स्टैंडर्ड मॉडल, में हिग्स का शिकार करो.

इसी कारण से, भौतिकी में अनुसंधान अब तेजी से बढ़ रहा है। इसे 2014 के एक पेपर द्वारा छुआ गया था, "सामान्यीकृत वैश्विक समरूपताएँ, '' जिसने प्रदर्शित किया कि 20वीं सदी की भौतिकी की सबसे महत्वपूर्ण समरूपताओं को क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में लागू करने के लिए अधिक व्यापक रूप से विस्तारित किया जा सकता है, जो बुनियादी सैद्धांतिक ढांचा है जिसमें भौतिक विज्ञानी आज काम करते हैं।

इस पुनर्रचना ने, जिसने क्षेत्र में पहले के काम को स्पष्ट कर दिया, पता चला कि भौतिकविदों ने पिछले 40 वर्षों में जो असमान अवलोकन किए थे, वे वास्तव में उसी गुप्त समरूपता की अभिव्यक्तियाँ थीं। ऐसा करते हुए, इसने एक आयोजन सिद्धांत बनाया जिसका उपयोग भौतिक विज्ञानी घटनाओं को वर्गीकृत करने और समझने के लिए कर सकते थे। “यह वास्तव में प्रतिभा का परिचय है,” कहा नाथनियल क्रेग, कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, सांता बारबरा में एक भौतिक विज्ञानी।

पेपर में पहचाने गए सिद्धांत को "उच्च समरूपता" के रूप में जाना जाने लगा। यह नाम अंतरिक्ष में एकल बिंदुओं पर कणों जैसी निम्न-आयामी वस्तुओं के बजाय उच्च-आयामी वस्तुओं जैसे रेखाओं पर समरूपता लागू करने के तरीके को दर्शाता है। समरूपता को एक नाम और भाषा देकर और उन स्थानों की पहचान करके जहां इसे पहले देखा गया था, पेपर ने भौतिकविदों को अन्य स्थानों की खोज करने के लिए प्रेरित किया जहां यह दिखाई दे सकता है।

भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ इन नई समरूपताओं के गणित पर काम करने के लिए सहयोग कर रहे हैं - और कुछ मामलों में वे खोज रहे हैं कि समरूपताएं एक-तरफ़ा सड़क की तरह काम करती हैं, जो भौतिकी में अन्य सभी समरूपताओं के लिए एक उल्लेखनीय विपरीत है। साथ ही, भौतिक विज्ञानी कुछ कणों की क्षय दर से लेकर भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव जैसे नए चरण संक्रमणों तक प्रश्नों की एक विस्तृत श्रृंखला को समझाने के लिए समरूपता लागू कर रहे हैं।

"एक ज्ञात प्रकार की शारीरिक समस्या पर एक अलग दृष्टिकोण रखकर, इसने एक बड़ा नया क्षेत्र खोल दिया है," कहा सकुरा शेफ़र-नेमकीऑक्सफ़ोर्ड विश्वविद्यालय के एक भौतिक विज्ञानी।

समरूपता मायने रखती है

यह समझने के लिए कि एक पेपर जो केवल छिपी हुई समरूपता की चौड़ाई को इंगित करता है, इतना बड़ा प्रभाव क्यों डाल सकता है, पहले यह समझने में मदद मिलती है कि कैसे समरूपता भौतिकविदों के लिए जीवन को आसान बनाती है। समरूपता का अर्थ है ट्रैक रखने के लिए कम विवरण। यह सच है चाहे आप उच्च-ऊर्जा भौतिकी कर रहे हों या बाथरूम टाइल बिछा रहे हों।

बाथरूम टाइल की समरूपता स्थानिक समरूपता है - प्रत्येक को घुमाया जा सकता है, उल्टा किया जा सकता है या एक नए स्थान पर ले जाया जा सकता है। स्थानिक समरूपता भौतिकी में भी एक महत्वपूर्ण सरलीकरण भूमिका निभाती है। वे आइंस्टीन के अंतरिक्ष-समय के सिद्धांत में प्रमुख हैं - और तथ्य यह है कि वे हमारे ब्रह्मांड से संबंधित हैं, इसका मतलब है कि भौतिकविदों के पास चिंता करने की एक कम बात है।

"यदि आप किसी प्रयोगशाला में कोई प्रयोग कर रहे हैं और आप उसे घुमाते हैं, तो इससे आपका उत्तर नहीं बदलना चाहिए," उन्होंने कहा नाथन साइबेरगप्रिंसटन, न्यू जर्सी में इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी में एक सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी।

समरूपताएं जो आज भौतिकी में सबसे महत्वपूर्ण हैं, स्थानिक समरूपताओं की तुलना में अधिक सूक्ष्म हैं, लेकिन उनका अर्थ एक ही है: वे उन तरीकों पर बाधाएं हैं जिनसे आप यह सुनिश्चित करने के लिए किसी चीज़ को बदल सकते हैं कि यह अभी भी वही है।

In an epochal insight in 1915, the mathematician Emmy Noether formalized the relationship between symmetries and conservation laws. For example, symmetries in time — it doesn’t matter if you run your experiment today or tomorrow — mathematically imply the law of conservation of energy. Rotational symmetries lead to the law of conservation of momentum.

सीबर्ग ने कहा, "प्रत्येक संरक्षण कानून एक समरूपता से जुड़ा हुआ है, और प्रत्येक समरूपता एक संरक्षण कानून से जुड़ा हुआ है।" “यह अच्छी तरह से समझा गया है और यह बहुत गहरा है।”

यह उन तरीकों में से एक है जिससे समरूपता भौतिकविदों को ब्रह्मांड को समझने में मदद करती है।

भौतिक विज्ञानी भौतिक प्रणालियों का एक वर्गीकरण बनाना चाहेंगे, जिसमें समान के साथ वर्गीकरण किया जाएगा, ताकि यह पता चल सके कि एक से प्राप्त अंतर्दृष्टि को दूसरे पर कब लागू किया जा सकता है। समरूपता एक अच्छा आयोजन सिद्धांत है: समान समरूपता प्रदर्शित करने वाली सभी प्रणालियाँ एक ही बाल्टी में जाती हैं।

इसके अलावा, यदि भौतिकविदों को पता है कि एक प्रणाली में एक दी गई समरूपता है, तो वे यह वर्णन करने के बहुत से गणितीय कार्य से बच सकते हैं कि यह कैसे व्यवहार करता है। समरूपताएं सिस्टम की संभावित स्थितियों को बाधित करती हैं, जिसका अर्थ है कि वे सिस्टम की विशेषता वाले जटिल समीकरणों के संभावित उत्तरों को सीमित करती हैं।

“आम तौर पर, कुछ यादृच्छिक भौतिक समीकरण हल नहीं हो पाते हैं, लेकिन यदि आपके पास पर्याप्त समरूपता है, तो समरूपता संभावित उत्तरों को बाधित करती है। आप कह सकते हैं कि समाधान यही होना चाहिए क्योंकि यही एकमात्र सममित चीज़ है,” कहा थियो जॉनसन-फ़्रीड वाटरलू, कनाडा में सैद्धांतिक भौतिकी के लिए परिधि संस्थान के।

समरूपताएं लालित्य व्यक्त करती हैं, और उनकी उपस्थिति पीछे से स्पष्ट हो सकती है। लेकिन जब तक भौतिक विज्ञानी उनके प्रभाव की पहचान नहीं कर लेते, तब तक संबंधित घटनाएं अलग रह सकती हैं। 1970 के दशक की शुरुआत में भौतिकविदों द्वारा किए गए कई अवलोकनों के साथ यही हुआ।

फ़ील्ड्स और स्ट्रिंग्स

20वीं सदी के भौतिकी के संरक्षण कानून और समरूपता बिंदु समान कणों को अपनी प्राथमिक वस्तुओं के रूप में लेते हैं। लेकिन आधुनिक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों में, क्वांटम क्षेत्र सबसे बुनियादी वस्तुएं हैं, और कण इन क्षेत्रों में केवल उतार-चढ़ाव हैं. और इन सिद्धांतों के भीतर एक-आयामी रेखाओं, या स्ट्रिंग्स (जो स्ट्रिंग सिद्धांत में स्ट्रिंग्स से अवधारणात्मक रूप से अलग हैं) के बारे में सोचने के लिए बिंदुओं और कणों से परे जाना अक्सर आवश्यक होता है।

1973 में, भौतिक विज्ञानी वर्णित एक प्रयोग जिसमें चुंबक के ध्रुवों के बीच एक अतिचालक पदार्थ रखना शामिल था। उन्होंने देखा कि जैसे-जैसे उन्होंने चुंबकीय क्षेत्र की ताकत बढ़ाई, कणों ने खुद को चुंबकीय ध्रुवों के बीच चलने वाले एक-आयामी सुपरकंडक्टिंग धागे के साथ व्यवस्थित किया।

अगले वर्ष केनेथ विल्सन ने स्ट्रिंग्स की पहचान की - विल्सन पंक्तियाँ - शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व की सेटिंग में। क्वार्कों के बीच मजबूत बल जिस तरह से कार्य करता है, उसमें स्ट्रिंग भी दिखाई देती है, जो प्राथमिक कण हैं जो एक प्रोटॉन बनाते हैं। एक क्वार्क को उसके एंटीक्वार्क से अलग करें, और उनके बीच एक स्ट्रिंग बन जाती है जो उन्हें वापस एक साथ खींचती है।

मुद्दा यह है कि तार भौतिकी के कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। साथ ही, वे पारंपरिक संरक्षण कानूनों और समरूपताओं से मेल नहीं खाते हैं, जो कणों के संदर्भ में व्यक्त किए जाते हैं।

“आधुनिक बात यह है कि हम केवल बिंदुओं के गुणों में रुचि नहीं रखते हैं; हम लाइनों या स्ट्रिंग्स के गुणों में रुचि रखते हैं, और उनके लिए संरक्षण कानून भी हो सकते हैं, ”सीबर्ग ने कहा, जिन्होंने 2014 के पेपर का सह-लेखन किया था। डेविड गियोटो परिधि संस्थान के, एंटोन कपुस्टिन of the California Institute of Technology, and Brian Willett, a graduate student in physics at the time who is now a researcher at NobleAI.

पेपर ने एक स्ट्रिंग के साथ चार्ज को मापने और यह स्थापित करने का एक तरीका प्रस्तुत किया कि सिस्टम विकसित होने पर चार्ज संरक्षित रहता है, जैसे कि कणों के लिए कुल चार्ज हमेशा संरक्षित रहता है। और टीम ने स्ट्रिंग से अपना ध्यान हटाकर ऐसा किया।

सीबर्ग और उनके सहयोगियों ने एक-आयामी स्ट्रिंग की कल्पना एक सतह, एक दो-आयामी विमान से घिरी हुई थी, ताकि यह कागज की शीट पर खींची गई रेखा की तरह दिखे। स्ट्रिंग के साथ चार्ज को मापने के बजाय, उन्होंने स्ट्रिंग के आसपास की सतह पर कुल चार्ज को मापने के लिए एक विधि का वर्णन किया।

"वास्तव में नई बात यह है कि आप आवेशित वस्तु पर जोर देते हैं, और आप इसके चारों ओर की [सतहों] के बारे में सोचते हैं," शेफ़र-नेमकी ने कहा।

इसके बाद चारों लेखकों ने इस बात पर विचार किया कि जैसे-जैसे सिस्टम विकसित होता है, आसपास की सतह का क्या होता है। हो सकता है कि यह पूरी तरह से सपाट सतह से मुड़ जाए या मुड़ जाए या अन्यथा बदल जाए जिसे उन्होंने मूल रूप से मापा था। फिर उन्होंने प्रदर्शित किया कि भले ही सतह विकृत हो, इसके साथ कुल चार्ज वही रहता है।

अर्थात्, यदि आप कागज के एक टुकड़े पर प्रत्येक बिंदु पर आवेश मापते हैं, फिर कागज को विकृत करते हैं और फिर से मापते हैं, तो आपको वही संख्या मिलेगी। आप कह सकते हैं कि चार्ज सतह के साथ संरक्षित है, और चूंकि सतह को स्ट्रिंग में अनुक्रमित किया गया है, आप कह सकते हैं कि यह स्ट्रिंग के साथ भी संरक्षित है - भले ही आपने किस प्रकार की स्ट्रिंग से शुरुआत की हो।

सीबर्ग ने कहा, "सुपरकंडक्टिंग स्ट्रिंग और मजबूत-बल स्ट्रिंग की यांत्रिकी पूरी तरह से अलग है, फिर भी इन स्ट्रिंग्स का गणित और संरक्षण [कानून] बिल्कुल समान हैं।" "यही इस पूरे विचार की खूबसूरती है।"

समतुल्य सतहें

यह सुझाव कि एक सतह समान रहती है - उस पर समान चार्ज होता है - विकृत होने के बाद भी गणितीय क्षेत्र की अवधारणाओं को प्रतिध्वनित करता है टोपोलॉजी. टोपोलॉजी में, गणितज्ञ सतहों को इस आधार पर वर्गीकृत करते हैं कि क्या एक को बिना किसी चीर-फाड़ के दूसरे में विकृत किया जा सकता है। इस दृष्टिकोण के अनुसार, एक पूर्ण गोला और एक टेढ़ी गेंद बराबर हैं, क्योंकि आप गोला पाने के लिए गेंद को फुला सकते हैं। लेकिन एक गोला और एक आंतरिक ट्यूब नहीं हैं, क्योंकि आपको आंतरिक ट्यूब पाने के लिए गोले को घिसना होगा।

तुल्यता के बारे में समान सोच स्ट्रिंग के चारों ओर की सतहों पर लागू होती है - और विस्तार से, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत जिसके अंदर उन सतहों को खींचा जाता है, सीबर्ग और उनके सह-लेखकों ने लिखा है। उन्होंने सतहों पर चार्ज मापने की अपनी पद्धति को टोपोलॉजिकल ऑपरेटर के रूप में संदर्भित किया। शब्द "टोपोलॉजिकल" एक सपाट सतह और एक विकृत सतह के बीच महत्वहीन भिन्नताओं को नजरअंदाज करने की भावना व्यक्त करता है। यदि आप प्रत्येक पर चार्ज मापते हैं, और यह समान निकलता है, तो आप जानते हैं कि दोनों प्रणालियों को एक-दूसरे में आसानी से विकृत किया जा सकता है।

टोपोलॉजी गणितज्ञों को छोटी-मोटी भिन्नताओं को ध्यान में रखते हुए मौलिक तरीकों पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति देती है जिसमें विभिन्न आकार समान होते हैं। इसी तरह, उच्च समरूपता भौतिकविदों को क्वांटम सिस्टम को अनुक्रमित करने का एक नया तरीका प्रदान करती है, लेखकों ने निष्कर्ष निकाला। वे प्रणालियाँ एक-दूसरे से बिल्कुल अलग दिख सकती हैं, लेकिन गहराई से वे वास्तव में समान नियमों का पालन कर सकती हैं। उच्च समरूपता इसका पता लगा सकती है - और इसका पता लगाकर, वे भौतिकविदों को बेहतर समझे जाने वाले क्वांटम सिस्टम के बारे में ज्ञान लेने और इसे दूसरों पर लागू करने की अनुमति देते हैं।

"इन सभी समरूपताओं का विकास एक क्वांटम प्रणाली के लिए आईडी नंबरों की एक श्रृंखला विकसित करने जैसा है," ने कहा शू-हेंग शाओस्टोनी ब्रुक विश्वविद्यालय के एक सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी। "कभी-कभी दो असंबद्ध क्वांटम सिस्टम में समरूपता का एक ही सेट होता है, जो बताता है कि वे एक ही क्वांटम सिस्टम हो सकते हैं।"

क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों में स्ट्रिंग्स और समरूपता के बारे में इन सुरुचिपूर्ण अंतर्दृष्टि के बावजूद, 2014 के पेपर ने उन्हें लागू करने के किसी भी नाटकीय तरीके का उल्लेख नहीं किया। नई समरूपताओं से सुसज्जित, भौतिक विज्ञानी नए प्रश्नों का उत्तर देने में सक्षम होने की उम्मीद कर सकते हैं - लेकिन उस समय, उच्च समरूपता केवल उन चीजों को फिर से चित्रित करने के लिए तुरंत उपयोगी थी जो भौतिक विज्ञानी पहले से ही जानते थे। सीबर्ग याद करते हुए निराश थे कि वे इससे अधिक कुछ नहीं कर सके।

"मुझे याद है कि मैं सोचता रहता था, 'हमें एक बेहतरीन ऐप की ज़रूरत है," उन्होंने कहा।

नई सममिति से लेकर नए गणित तक

एक किलर ऐप लिखने के लिए, आपको एक अच्छी प्रोग्रामिंग भाषा की आवश्यकता है। भौतिकी में, गणित वह भाषा है, जो औपचारिक, कठोर तरीके से समझाती है कि समरूपताएँ एक साथ कैसे काम करती हैं। ऐतिहासिक पेपर के बाद, गणितज्ञों और भौतिकविदों ने यह जांच करना शुरू कर दिया कि उच्च समरूपता को समूहों नामक वस्तुओं के संदर्भ में कैसे व्यक्त किया जा सकता है, जो समरूपता का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली मुख्य गणितीय संरचना है।

एक समूह उन सभी तरीकों को एनकोड करता है जिनसे किसी आकृति या प्रणाली की समरूपता को जोड़ा जा सकता है। यह समरूपताएं कैसे संचालित होती हैं, इसके लिए नियम स्थापित करता है और आपको बताता है कि निम्नलिखित समरूपता परिवर्तनों में सिस्टम किस स्थिति में समाप्त हो सकता है (और कौन सी स्थिति, या स्थिति कभी नहीं हो सकती)।

समूह एन्कोडिंग कार्य को बीजगणित की भाषा में व्यक्त किया जाता है। उसी प्रकार जब आप बीजगणितीय समीकरण को हल कर रहे होते हैं तो क्रम मायने रखता है (4 को 2 से विभाजित करना 2 को 4 से विभाजित करने के समान नहीं है), एक समूह की बीजगणितीय संरचना से पता चलता है कि जब आप समरूपता परिवर्तन लागू कर रहे हैं तो क्रम कितना मायने रखता है, जिसमें शामिल हैं घूर्णन.

"परिवर्तनों के बीच बीजगणितीय संबंधों को समझना किसी भी अनुप्रयोग के लिए एक अग्रदूत है," ने कहा क्ले कोर्डोवा शिकागो विश्वविद्यालय के. "आप यह नहीं समझ सकते कि दुनिया घूर्णन द्वारा कैसे बाधित है जब तक आप यह नहीं समझ लेते कि 'परिवर्तन क्या हैं?'"

उन संबंधों की जांच करके, दो अलग-अलग टीमों - एक में कॉर्डोवा और शाओ शामिल हैं और एक जिसमें स्टोनी ब्रूक और टोक्यो विश्वविद्यालय के शोधकर्ता शामिल हैं - ने पाया कि यथार्थवादी क्वांटम प्रणालियों में भी, गैर-उलटा समरूपताएं हैं जो समूह संरचना के अनुरूप होने में विफल रहती हैं। , एक ऐसी विशेषता जिसमें भौतिकी में हर अन्य महत्वपूर्ण प्रकार की समरूपता फिट बैठती है। इसके बजाय, इन समरूपताओं को संबंधित वस्तुओं द्वारा वर्णित किया जाता है जिन्हें श्रेणियां कहा जाता है जिनमें समरूपता को कैसे जोड़ा जा सकता है इसके लिए अधिक आरामदायक नियम हैं।

उदाहरण के लिए, एक समूह में, प्रत्येक समरूपता के लिए एक व्युत्क्रम समरूपता की आवश्यकता होती है - एक ऑपरेशन जो इसे पूर्ववत करता है और जिस वस्तु पर यह कार्य करता है उसे वापस वहीं भेजता है जहां से यह शुरू हुई थी। लेकिन में अलग कागजात पिछले साल प्रकाशित, दो समूहों ने दिखाया कि कुछ उच्च समरूपताएं गैर-उलटा नहीं हैं, जिसका अर्थ है कि एक बार जब आप उन्हें सिस्टम पर लागू करते हैं, तो आप वहां वापस नहीं पहुंच सकते जहां आपने शुरू किया था।

यह गैर-उलटापन इस तरह से दर्शाता है कि एक उच्च समरूपता एक क्वांटम प्रणाली को राज्यों के सुपरपोजिशन में बदल सकती है, जिसमें संभावित रूप से एक ही समय में दो चीजें होती हैं। वहां से, मूल प्रणाली तक वापस जाने का कोई रास्ता नहीं है। इस अधिक जटिल तरीके को पकड़ने के लिए उच्च समरूपता और गैर-उलटा समरूपता परस्पर क्रिया करती है, जॉनसन-फ़्रीड सहित शोधकर्ताओं ने एक नई गणितीय वस्तु विकसित की है जिसे उच्च संलयन श्रेणी कहा जाता है।

कोर्डोवा ने कहा, "यह गणितीय भवन है जो इन सभी समरूपताओं के संलयन और अंतःक्रियाओं का वर्णन करता है।" "यह आपको सभी बीजगणितीय संभावनाएं बताता है कि वे कैसे बातचीत कर सकते हैं।"

उच्च संलयन श्रेणियां गैर-उलटा समरूपता को परिभाषित करने में मदद करती हैं जो गणितीय रूप से संभव हैं, लेकिन वे आपको यह नहीं बताते हैं कि विशिष्ट भौतिक स्थितियों में कौन सी समरूपता उपयोगी हैं। वे एक शिकार के मापदंडों को स्थापित करते हैं जिस पर भौतिक विज्ञानी आगे बढ़ते हैं।

“एक भौतिक विज्ञानी के रूप में रोमांचक चीज़ वह भौतिकी है जो हम इससे प्राप्त करते हैं। यह केवल गणित के लिए गणित नहीं होना चाहिए," शेफ़र-नेमकी ने कहा।

प्रारंभिक अनुप्रयोग

उच्च समरूपता से सुसज्जित, भौतिक विज्ञानी नए साक्ष्यों के आलोक में पुराने मामलों का पुनर्मूल्यांकन भी कर रहे हैं।

उदाहरण के लिए, 1960 के दशक में भौतिकविदों ने पियोन नामक कण की क्षय दर में विसंगति देखी। सैद्धांतिक गणनाओं ने कहा कि यह एक बात होनी चाहिए, प्रायोगिक टिप्पणियों ने कुछ और कहा। 1969 में, दो पेपर ऐसा प्रतीत होता है कि यह दिखाकर तनाव को हल किया जा सकता है कि क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत जो पियोन क्षय को नियंत्रित करता है, उसमें वास्तव में समरूपता नहीं है जैसा कि भौतिकविदों ने सोचा था कि इसमें समरूपता है। उस समरूपता के बिना, विसंगति गायब हो गई।

लेकिन पिछले मई में, तीन भौतिक विज्ञानी साबित कि 1969 का फैसला केवल आधी कहानी थी। ऐसा नहीं था कि पूर्वकल्पित समरूपता वहां नहीं थी - बात यह थी कि उच्चतर समरूपताएं थीं। और जब उन समरूपताओं को सैद्धांतिक चित्र में शामिल किया गया, तो अनुमानित और देखी गई क्षय दरें बिल्कुल मेल खाती थीं।

पेपर के सह-लेखक शाओ ने कहा, "हम पियोन क्षय के इस रहस्य को समरूपता की अनुपस्थिति के संदर्भ में नहीं बल्कि एक नई प्रकार की समरूपता की उपस्थिति के संदर्भ में दोबारा व्याख्या कर सकते हैं।"

संघनित पदार्थ भौतिकी में इसी तरह की पुनर्परीक्षा हुई है। चरण परिवर्तन तब होता है जब कोई भौतिक प्रणाली पदार्थ की एक अवस्था से दूसरी अवस्था में स्विच करती है। औपचारिक स्तर पर, भौतिक विज्ञानी उन परिवर्तनों का वर्णन समरूपता के टूटने के संदर्भ में करते हैं: एक चरण में मौजूद समरूपता अब अगले चरण में लागू नहीं होती है।

लेकिन सभी चरणों को समरूपता-विच्छेद द्वारा बड़े करीने से वर्णित नहीं किया गया है। एक, जिसे भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव कहा जाता है, में इलेक्ट्रॉनों का सहज पुनर्गठन शामिल होता है, लेकिन बिना किसी स्पष्ट समरूपता को तोड़े। इसने इसे चरण संक्रमण के सिद्धांत के भीतर एक असुविधाजनक बाह्यता बना दिया। यानी जब तक ए 2018 में पेपर by जिओ-गैंग वेन मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी ने यह स्थापित करने में मदद की कि क्वांटम हॉल प्रभाव वास्तव में एक समरूपता को तोड़ता है - सिर्फ पारंपरिक नहीं।

"यदि आप समरूपता की अपनी धारणा को सामान्यीकृत करते हैं तो आप इसे समरूपता-तोड़ने वाला मान सकते हैं," कहा अश्विन विश्वनाथ हार्वर्ड विश्वविद्यालय के

उच्च और गैर-उलटा समरूपता के ये शुरुआती अनुप्रयोग - पियोन क्षय दर और आंशिक क्वांटम हॉल प्रभाव की समझ के लिए - भौतिकविदों की अपेक्षा की तुलना में मामूली हैं।

संघनित पदार्थ भौतिकी में, शोधकर्ताओं को उम्मीद है कि उच्च और गैर-उलटा समरूपता उन्हें मौलिक कार्य में मदद करेगी पदार्थ के सभी संभावित चरणों की पहचान करना और उनका वर्गीकरण करना. और कण भौतिकी में, शोधकर्ता सभी सबसे बड़े खुले प्रश्नों में से एक में सहायता के लिए उच्च समरूपता की तलाश कर रहे हैं: कौन से सिद्धांत मानक मॉडल से परे भौतिकी को व्यवस्थित करते हैं।

"मैं क्वांटम गुरुत्व के सुसंगत सिद्धांत से मानक मॉडल प्राप्त करना चाहता हूं, और ये समरूपताएं एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं," कहा मिर्जाम केवेटिक पेंसिल्वेनिया विश्वविद्यालय के.

समरूपता की विस्तारित समझ और सिस्टम को समान बनाने वाली व्यापक धारणा के इर्द-गिर्द भौतिकी को पूरी तरह से पुन: उन्मुख करने में कुछ समय लगेगा। इतने सारे भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ इस प्रयास में शामिल हो रहे हैं, जिससे पता चलता है कि उन्हें लगता है कि यह इसके लायक होगा।

सीबर्ग ने कहा, "मैंने अभी तक ऐसे चौंकाने वाले नतीजे नहीं देखे हैं जिनके बारे में हम पहले नहीं जानते थे, लेकिन मुझे इसमें कोई संदेह नहीं है कि ऐसा होने की पूरी संभावना है, क्योंकि यह स्पष्ट रूप से समस्या के बारे में सोचने का एक बेहतर तरीका है।"