क्या अराजकता की ज्यामिति ब्रह्मांड के व्यवहार के लिए मौलिक हो सकती है? - भौतिकी विश्व

संदेह है कि यह हम ही होंगे
लड़खड़ाते दिमाग की सहायता करता है
अत्यधिक वेदना में
जब तक यह पता न चल जाए -

 एक अवास्तविकता उधार दी गई है,
एक दयालु मृगतृष्णा
जिससे जीवनयापन संभव हो जाता है
जबकि यह जीवन को निलंबित कर देता है।

अपने विशिष्ट शरारती अंदाज में, 19वीं सदी की अमेरिकी कवयित्री एमिली Dickinson संदेह के विरोधाभास को खूबसूरती से दर्शाता है। उनकी कविता यह याद दिलाती है कि एक ओर विकास और परिवर्तन संदेह पर निर्भर करते हैं। लेकिन दूसरी ओर, संदेह भी पंगु बना रहा है। अपनी नई किताब में संदेह की प्रधानता, भौतिक विज्ञानी टिम पामर संदेह की गणितीय संरचना का पता चलता है जो इस विरोधाभास को रेखांकित करती है।

यूके में ऑक्सफ़ोर्ड विश्वविद्यालय में स्थित, पामर ने सामान्य सापेक्षता में प्रशिक्षण लिया, लेकिन अपने करियर का अधिकांश समय मजबूत विकास में बिताया "समूह पूर्वानुमान" मौसम और जलवायु की भविष्यवाणी के लिए। संदेह की अवधारणा, जो भविष्यवाणी का केंद्र है, आश्चर्यजनक रूप से हावी हो गई है पामर का बौद्धिक जीवन. संदेह की प्रधानता यह दिखाने का प्रयास है कि अराजकता की अंतर्निहित फ्रैक्टल ज्यामिति में निहित संदेह और अराजकता के बीच गहरा संबंध है। उनका सुझाव है कि यह वह ज्यामिति है जो बताती है कि हमारे जीवन और ब्रह्मांड में संदेह अधिक व्यापक रूप से क्यों महत्वपूर्ण है।

टिम पामर का उत्तेजक प्रस्ताव यह है कि अराजकता की ज्यामिति क्वांटम भौतिकी में भी एक भूमिका निभाती है - और यह ब्रह्मांड की एक मौलिक संपत्ति भी हो सकती है।

हम आम तौर पर मानते हैं कि अराजकता - एक गैर-रेखीय घटना होने के नाते - मेसोस्कोपिक और मैक्रोस्कोपिक पैमाने पर उभरती है, क्योंकि क्वांटम सिस्टम के व्यवहार का वर्णन करने वाला श्रोडिंगर समीकरण रैखिक है। हालाँकि, पामर का उत्तेजक प्रस्ताव यह है कि अराजकता की ज्यामिति क्वांटम भौतिकी में भी एक भूमिका निभाती है - और यह ब्रह्मांड की एक मौलिक संपत्ति भी हो सकती है।

पामर की थीसिस को विघटित करने से पहले, उस अराजकता को याद करें - एक शब्द जिसे हम बोलचाल में "पागल", अव्यवस्थित घटनाओं का वर्णन करने के लिए उपयोग करते हैं - एक तकनीकी दृष्टिकोण से एक ऐसी प्रणाली पर लागू होता है जो प्रारंभिक स्थितियों के प्रति संवेदनशील गैर-दोहराव, समय-अपरिवर्तनीय व्यवहार प्रदर्शित करता है। अमेरिकी गणितज्ञ और मौसम विज्ञानी द्वारा अग्रणी एडवर्ड लोरेन्ज़, अराजकता कई पुस्तकों का विषय रही है, जिनमें से कई ने इसका वर्णन करने वाले उनके प्रसिद्ध तीन समीकरणों को कवर किया है तितली प्रभाव. जो बात पामर की किताब को अलग करती है, वह लोरेंज की कम ज्ञात खोज - अराजकता की ज्यामिति - और ब्रह्मांड कैसे विकसित होता है, इसके निहितार्थ पर जोर देती है।

अपने सभी रूपों में अनिश्चितता

भले ही पामर की थीसिस गलत है, पुस्तक विभिन्न प्रकार की अनिश्चितताओं का एक उपयोगी अनुस्मारक है - जैसे अनिश्चितता, स्टोचैस्टिसिटी और नियतिवादी अराजकता - जिनमें से प्रत्येक का पूर्वानुमान, हस्तक्षेप और नियंत्रण के लिए अपने स्वयं के निहितार्थ हैं। संदेह की प्रधानता इसलिए यह वैज्ञानिकों और गैर-वैज्ञानिकों दोनों के लिए समान रूप से उपयोगी होगा, क्योंकि अनिश्चितता को केवल स्टोकेस्टिसिटी के साथ जोड़ने की हमारी प्रवृत्ति को देखते हुए।

हालाँकि, पुस्तक का उद्देश्य अनिश्चितता का वर्गीकरण प्रदान करना या जलवायु परिवर्तन, महामारी या शेयर बाजार में इससे निपटने के लिए मार्गदर्शन करना नहीं है (हालाँकि ये सभी विषय शामिल हैं)। पामर कहीं अधिक महत्वाकांक्षी है. वह अपने विचार का परिचय देना चाहते हैं - जिसे कई शोध पत्रों में विकसित किया गया है - कि अराजकता की ज्यामिति ब्रह्मांड की एक मौलिक संपत्ति है जिससे कई संगठनात्मक सिद्धांत अनुसरण करते हैं।

पामर की थीसिस सफलतापूर्वक यह दिखाने पर आधारित है कि श्रोडिंगर समीकरण - जो क्वांटम यांत्रिकी में तरंग फ़ंक्शन का वर्णन करता है - समीकरण रैखिक होने के बावजूद अराजकता की ज्यामिति के अनुरूप है। अधिक विशेष रूप से, पामर सुझाव देते हैं कि एक कण के छिपे हुए चर और कण को ​​अन्य कणों और माप उपकरणों द्वारा कैसे पंजीकृत या माना जाता है, के बीच एक भौतिक संबंध है, जो फ्रैक्टल ज्यामिति के गणितीय गुणों के माध्यम से मध्यस्थ है।

दो अध्यायों (2 और 11) में, पामर ने वर्णन किया है कि यह स्पष्टीकरण "न तो षडयंत्रकारी और न ही दूरगामी" है। उदाहरण के लिए, पामर बताते हैं कि ज्यामिति दो प्रकार की होती हैं - यूक्लिडियन और फ्रैक्टल - उत्तरार्द्ध में क्वांटम यांत्रिकी की प्रतितथ्यात्मक अनिश्चितता को समायोजित करने और दूरी पर डरावनी कार्रवाई की आवश्यकता के बिना उलझाव का लाभ होता है, जो भौतिकी में एक विवादास्पद विचार है समुदाय।

यदि पामर का पुनर्निर्धारण सही है, तो यह भौतिकविदों को आइंस्टीन के तर्क पर पुनर्विचार करने के लिए मजबूर करेगा - जो नील्स बोहर के साथ उनके विवाद से उपजा था कि क्या क्वांटम अनिश्चितता ज्ञानमीमांसा (आइंस्टीन) है या ऑन्टोलॉजिकल (बोह्र) - कि ब्रह्मांड नियतिवादी दुनिया का एक समूह है। दूसरे शब्दों में, पामर कह रहे हैं कि हमारे ब्रह्मांड में कई संभावित विन्यास हैं लेकिन जो हम देखते हैं उसे फ्रैक्टल गतिशीलता द्वारा नियंत्रित एक अराजक गतिशील प्रणाली के रूप में वर्णित किया गया है।

पामर द्वारा पुस्तक के दो अनुमानों में से एक के रूप में प्रस्तुत, यह विचार बताता है कि ब्रह्मांड की एक प्राकृतिक भाषा और संरचना है। उनके विचार में, इसका मतलब यह है कि ब्रह्मांड का वास्तविक विन्यास 1D वक्र नहीं है जैसा कि आमतौर पर माना जाता है। इसके बजाय, यह एक रस्सी या प्रक्षेपवक्र के हेलिक्स की तरह एक साथ घाव है, जिसमें प्रत्येक हेलिक्स छोटे हेलिक्स उत्पन्न करता है और रस्सी का प्रत्येक समूह क्वांटम यांत्रिकी में माप परिणाम के अनुरूप होता है।

दूसरे शब्दों में, हम फ्रैक्टल स्पेस में इन स्ट्रैंड्स पर "जीवित" रहते हैं और यह ज्यामिति क्वांटम स्तर तक फैली हुई है। यह धारणा कि ब्रह्मांड एक गतिशील प्रणाली है जो फ्रैक्टल अट्रैक्टर पर विकसित हो रही है, के कई दिलचस्प निहितार्थ हैं। दुर्भाग्य से, पामर अपने पाठकों (और अपने विचारों) को उन सिद्धांतों में स्पष्ट रूप से वितरित करने के बजाय पूरे पाठ में निहितार्थों को बिखेर कर अहित करता है, जो मुझे लगता है कि वे हैं।

चार सिद्धांत

इनमें से सबसे प्रमुख वह है जिसे "उद्भव सिद्धांत" कहा जा सकता है। अनिवार्य रूप से, पामर पहले सिद्धांतों या तंत्रों से स्थूल पैमाने के व्यवहार को प्राप्त करने के बजाय सांख्यिकीय सोच का समर्थन करते हैं, जो उनका मानना ​​​​है कि अक्सर असाध्य होता है और इसलिए गुमराह होता है। यह एक ऐसा दृश्य है जो मौसम की भविष्यवाणी करने के लिए एक समग्र दृष्टिकोण विकसित करने में बिताए गए पामर के करियर से आता है, लेकिन यह भी समझ में आता है कि ब्रह्मांड में भग्न संरचना है या नहीं।

इसका कारण समझने के लिए, निम्नलिखित पर विचार करें। जिन स्थितियों के तहत मैक्रोस्केल को माइक्रोस्केल का सहारा लिए बिना मॉडलिंग किया जा सकता है, उनमें स्पेक्ट्रम के दो विपरीत छोर शामिल हैं। एक तब होता है जब मैक्रोस्केल की जांच की जाती है (उदाहरण के लिए, टाइमस्केल पृथक्करण के कारण सूक्ष्म उतार-चढ़ाव और गड़बड़ी के प्रति असंवेदनशील होना)। दूसरा तब होता है जब, कुछ अर्थों में, स्केल इनवेरिएंस (या आत्म-समानता) के कारण प्रभावी रूप से कोई अलगाव नहीं होता है, जैसा कि फ्रैक्टल्स के मामले में होता है।

दोनों मामलों में, मैक्रोस्केल को माइक्रोस्केल से प्राप्त करना केवल यह दिखाने के लिए आवश्यक है कि मैक्रोस्कोपिक संपत्ति मौलिक है, न कि पर्यवेक्षक पूर्वाग्रह का परिणाम। जब यह स्थिति बनी रहती है, तो सूक्ष्म स्तर की चीजों को प्रभावी ढंग से नजरअंदाज किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, मैक्रोस्केल सांख्यिकीय विवरण भविष्यवाणी और स्पष्टीकरण दोनों के लिए शक्तिशाली बन जाते हैं। 

यह मुद्दा विज्ञान की कई शाखाओं में एक उग्र, लंबे समय से चली आ रही बहस के लिए प्रासंगिक है - हमें सभी स्तरों पर ब्रह्मांड की भविष्यवाणी और व्याख्या करने के लिए कितनी दूर तक जाने की आवश्यकता है? वास्तव में, पुस्तक को इस चर्चा से लाभ हुआ होगा कि अराजकता की ज्यामिति कब व्युत्पत्ति को अप्रासंगिक बना देती है और इसकी अपेक्षा नहीं की जाती है। आख़िरकार, हम जानते हैं कि कुछ प्रणालियों के लिए सूक्ष्मदर्शी भविष्यवाणी के साथ-साथ स्पष्टीकरण के लिए भी मायने रखती है - इंट्रासेल्युलर चयापचय के उचित मोटे-कणों वाले विवरण अंतर-प्रजाति प्रतिस्पर्धा को प्रभावित कर सकते हैं जैसे बंदरों के बीच लड़ाई के परिणाम शक्ति संरचना को बदल सकते हैं।

अन्य दिलचस्प सिद्धांत जो पामर ने बताए (स्पष्ट रूप से नाम लिए बिना) उनमें वह शामिल है जिसे मैं "एसेम्बल सिद्धांत", "शोर सिद्धांत" और "नो-स्केल-प्राइमेसी" सिद्धांत कहता हूं। उत्तरार्द्ध अनिवार्य रूप से कहता है कि हमें मौलिक को छोटे पैमाने के साथ जोड़ने से बचना चाहिए जैसा कि भौतिकी में अक्सर होता है। जैसा कि पामर बताते हैं, अगर हम प्राथमिक कणों की प्रकृति को समझना चाहते हैं, तो अराजकता की भग्न प्रकृति बताती है कि "अंतरिक्ष और समय के सबसे बड़े पैमाने पर ब्रह्मांड की संरचना" उतनी ही मौलिक है।

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शोर का सिद्धांत, जो व्युत्पत्ति पर सांख्यिकीय मॉडल के लिए पामर की प्राथमिकता से जुड़ता है, इस विचार को पकड़ता है कि मॉडलिंग उच्च-आयामी प्रणालियों तक पहुंचने का एक तरीका शोर को जोड़ने के साथ-साथ उनकी आयामीता को कम करना है। किसी मॉडल में शोर जोड़ने से एक शोधकर्ता को समस्या को सरल बनाने के साथ-साथ समस्या की वास्तविक आयामता का भी सम्मान करने की अनुमति मिलती है। शोर को शामिल करने से निम्न-गुणवत्ता माप या "जो हम अभी तक नहीं जानते हैं" की भरपाई भी हो जाती है। अध्याय 12 में, पामर विचार करते हैं कि प्रकृति द्वारा स्वयं शोर सिद्धांत का उपयोग कैसे किया जाता है, यह सुझाव देते हुए (जैसा कि कई लोगों ने किया है) कि मानव मस्तिष्क जैसे तंत्रिका तंत्र पूर्वानुमान और अनुकूलन के लिए उच्च क्रम वाले शोर वाले निचले क्रम के मॉडल के साथ कंप्यूटिंग के व्यवसाय में हैं। कम कम्प्यूटेशनल लागत पर.

इस बीच, संयोजन सिद्धांत यह विचार है कि अराजक या उच्च-आयामी प्रणालियों में नियमितताओं को पकड़ने के लिए, पूर्वानुमान की अंतर्निहित अनिश्चितता को मापने के लिए एक मॉडल को कई बार चलाने की आवश्यकता होती है। अध्याय 8 में, पामर भौतिक विज्ञानी के एजेंट-आधारित मॉडलिंग कार्य का उपयोग करके बाजारों और आर्थिक प्रणालियों में इस दृष्टिकोण की उपयोगिता की पड़ताल करता है। डोयने किसान और दूसरे। अध्याय 10 सामूहिक पूर्वानुमान दृष्टिकोण को सामूहिक बुद्धिमत्ता से जोड़ता है और पता लगाता है कि सार्वजनिक नीति पर निर्णय लेने के लिए यह कितना उपयोगी है।

पुस्तक ने मुझे अराजकता की अधिक समृद्ध समझ दी और मुझे आश्वस्त किया कि इसे जटिलता विज्ञान के भीतर एक कोने में नहीं धकेला जाना चाहिए।

अगर मुझे किताब से कोई शिकायत है तो वह है संगठन। पामर ने पुस्तक के पहले और अंतिम तीसरे हिस्से में पृष्ठभूमि और औचित्य को फैलाया है, इसलिए मैंने अक्सर खुद को उन हिस्सों के बीच आगे-पीछे घूमते हुए पाया। आगे बढ़ने से पहले सिद्धांत को पूर्ण रूप से प्रस्तुत करके उन्होंने पाठकों की बेहतर सेवा की होगी। मेरे विचार से, पामर को अपने तीन सिद्धांतों और ज्यामिति से उनके संबंध को स्पष्ट रूप से बताना चाहिए था, अंतिम भाग में अनुप्रयोगों को केंद्र स्तर पर ले जाना चाहिए था।

फिर भी, मुझे पुस्तक उत्तेजक लगी और इसके विचारों पर विचार करना लाभप्रद है। इसने निश्चित रूप से मुझे अराजकता की अधिक समृद्ध समझ दी और मुझे आश्वस्त किया कि इसे जटिलता विज्ञान के भीतर एक कोने में नहीं धकेला जाना चाहिए। मुझे उम्मीद है कि पामर की किताब उन पाठकों के लिए फायदेमंद होगी जो अराजकता की गणितीय संरचना में रुचि रखते हैं, इस धारणा में कि ब्रह्मांड की एक प्राकृतिक भाषा है, या इस विचार में कि भौतिकी और जीव विज्ञान को एकीकृत करने वाले सिद्धांत हैं।

समान रूप से, जो पाठक सिर्फ यह जानना चाहते हैं कि अराजकता वित्तीय बाजारों या दुनिया की जलवायु का पूर्वानुमान लगाने में कैसे मदद कर सकती है, उन्हें भी यह उपयोगी लगना चाहिए।

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• स्रोत: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/