नो-सिग्नलिंग सीमा पर क्वांटम सहसंबंध: स्व-परीक्षण और बहुत कुछ

नो-सिग्नलिंग सीमा पर क्वांटम सहसंबंध: स्व-परीक्षण और बहुत कुछ

समय टिकट: 11 जुलाई, 2023 सुबह 6:26 बजे

काई-सियांग चेन1, गेलो नोएल एम. ताबिया1,2,3, चेल्लासामी जेबराथिनम4,5, शिलादित्य मल1,2, जून-यी वू6, और येओंग-चेर्नग लियांग1,2

1भौतिकी विभाग और सेंटर फॉर क्वांटम फ्रंटियर्स ऑफ रिसर्च एंड टेक्नोलॉजी (QFort), नेशनल चेंग कुंग यूनिवर्सिटी, ताइनान 701, ताइवान
2भौतिकी प्रभाग, सैद्धांतिक विज्ञान के लिए राष्ट्रीय केंद्र, ताइपे 10617, ताइवान
3क्वांटम प्रौद्योगिकी केंद्र, राष्ट्रीय त्सिंग हुआ विश्वविद्यालय, सिंचू 300, ताइवान
4सैद्धांतिक भौतिकी का केंद्र, पोलिश विज्ञान अकादमी, अलेजा लोटनिकॉ 32/46, 02-668 वारसॉ, पोलैंड
5भौतिकी विभाग और क्वांटम सूचना विज्ञान केंद्र, राष्ट्रीय चेंग कुंग विश्वविद्यालय, ताइनान 70101, ताइवान
6भौतिकी विभाग, तमकांग विश्वविद्यालय, तमसुई, न्यू ताइपे 251301, ताइवान

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सार

डिवाइस-स्वतंत्र क्वांटम जानकारी में, बेल परीक्षण में स्थानिक रूप से अलग-अलग पार्टियों द्वारा देखे गए स्थानीय माप परिणामों के बीच सहसंबंध एक मौलिक भूमिका निभाते हैं। हालांकि यह लंबे समय से ज्ञात है कि क्वांटम सिद्धांत में अनुमत सहसंबंधों का सेट बेल-स्थानीय सेट और नो-सिग्नलिंग सेट के बीच सख्ती से निहित है, क्वांटम सेट की ज्यामिति से संबंधित कई प्रश्न अनुत्तरित हैं। यहां, हम उस समस्या पर फिर से विचार करते हैं जब क्वांटम सेट की सीमा सबसे सरल बेल परिदृश्य में नो-सिग्नलिंग सेट के साथ मेल खाती है। विशेष रूप से, $k$ शून्य संभावनाओं वाली इन सामान्य सीमाओं के प्रत्येक वर्ग के लिए, हम इन (चरम) सहसंबंधों को साकार करने वाली क्वांटम रणनीतियों का एक $(5-k)$-पैरामीटर परिवार प्रदान करते हैं। हम आगे साबित करते हैं कि हार्डी-प्रकार के सहसंबंधों के ज्ञात उदाहरणों से परे सभी गैर-तुच्छ वर्गों में स्व-परीक्षण संभव है, और इन स्व-परीक्षण परिणामों की मजबूती का समर्थन करने वाले संख्यात्मक साक्ष्य प्रदान करते हैं। इनमें से कुछ वर्गों से स्व-परीक्षण सहसंबंधों के एक-पैरामीटर परिवारों के उम्मीदवारों की पहचान की जाती है। हमारी जांच के उपोत्पाद के रूप में, यदि चरम गैर-स्थानीय सहसंबंध की ओर ले जाने वाली क्वैबिट रणनीतियाँ स्थानीय-एकात्मक रूप से समतुल्य हैं, तो एक स्व-परीक्षण कथन सिद्ध रूप से अनुसरण करता है। दिलचस्प बात यह है कि नो-सिग्नलिंग सीमा पर पाए गए ये सभी स्व-परीक्षण सहसंबंध स्पष्ट रूप से गैर-उजागर हैं। परिमित-आयामी अधिकतम उलझी हुई अवस्थाओं से उत्पन्न होने वाले क्वांटम सहसंबंधों के सेट $mathcal{M}$ के लिए एक अनुरूप लक्षण वर्णन भी प्रदान किया गया है। इस अंतिम परिणाम को स्थापित करने के रास्ते में, हम दिखाते हैं कि सबसे सरल बेल परिदृश्य में $mathcal{M}$ के सभी सहसंबंध बेल जोड़ी और प्रोजेक्टिव माप का उपयोग करके प्राप्त किए जाने वाले उत्तल संयोजन के रूप में प्राप्य हैं। बदले में, हम किसी भी अधिकतम उलझे हुए दो-क्वाडिट राज्य द्वारा अधिकतम क्लॉसर-हॉर्न-शिमोनी-होल्ट बेल असमानता उल्लंघन प्राप्त करते हैं और ऐसे राज्यों के आत्म-परीक्षण के संबंध में एक नो-गो प्रमेय प्राप्त करते हैं।

नो-सिग्नलिंग सीमा पर क्वांटम सहसंबंध: स्व-परीक्षण और अधिक प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस। लंबवत खोज. ऐ.

विशेष छवि: नो-सिग्नलिंग सेट $mathcal{NS}$ का द्वि-आयामी प्रक्षेपण, क्वांटम सेट का एक बाहरी सन्निकटन $tilde{Q}$, और सहसंबंधों का स्थानीय सेट $mathcal{L}$। तीन शून्य प्रविष्टियों वाले सभी (क्वांटम) सहसंबंध $P(0,0|0,0)=P(1,1|0,0)=P(1,0|1,1)=0$ ऊर्ध्वाधर पर स्थित हैं वह रेखा जहाँ क्षैतिज मान शून्य है। उनमें से, $vec{P}_{mathcal{Q}}$ अधिकतम $mathcal{S}_{text{CHSH}}$ मान देता है और क्वांटम रणनीति का स्व-परीक्षण करता है।

► BibTeX डेटा

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