1क्वांटिनम, 13-15 हिल्स रोड, सीबी2 1एनएल, कैम्ब्रिज, यूनाइटेड किंगडम
2यूसुफ हामिद रसायन विज्ञान विभाग, कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय, कैम्ब्रिज, यूनाइटेड किंगडम
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सार
उप-स्थान विकर्णीकरण विधियां हाल ही में छोटे मैट्रिक्स को शास्त्रीय रूप से विकर्ण करके जमीनी स्थिति और आणविक हैमिल्टन के कुछ उत्साहित राज्यों तक पहुंचने के आशाजनक साधन के रूप में सामने आई हैं, जिनके तत्वों को क्वांटम कंप्यूटर द्वारा कुशलतापूर्वक प्राप्त किया जा सकता है। हाल ही में प्रस्तावित वैरिएशनल क्वांटम फेज़ एस्टीमेशन (VQPE) एल्गोरिदम वास्तविक समय-विकसित राज्यों के आधार का उपयोग करता है, जिसके लिए ऊर्जा eigenvalues सीधे एकात्मक मैट्रिक्स $U=e^{-iH{Delta}t}$ से प्राप्त किया जा सकता है, जो उपयोग किए गए राज्यों की संख्या में रैखिक लागत के साथ गणना की जा सकती है। इस पेपर में, हम मनमानी आणविक प्रणालियों के लिए VQPE के सर्किट-आधारित कार्यान्वयन की रिपोर्ट करते हैं और $H_2$, $H_3^+$ और $H_6$ अणुओं के लिए इसके प्रदर्शन और लागत का आकलन करते हैं। हम वीक्यूपीई में उपयोग के लिए समय-विकास सर्किट की क्वांटम गहराई को कम करने के लिए वेरिएशनल फास्ट फॉरवर्डिंग (वीएफएफ) का उपयोग करने का भी प्रस्ताव करते हैं। हम दिखाते हैं कि सन्निकटन हैमिल्टनियन विकर्णीकरण के लिए एक अच्छा आधार प्रदान करता है, भले ही वास्तविक समय में विकसित राज्यों के प्रति इसकी निष्ठा कम हो। उच्च निष्ठा मामले में, हम दिखाते हैं कि सटीक वीक्यूपीई की रैखिक लागत को संरक्षित करते हुए, अनुमानित एकात्मक यू को विकर्ण किया जा सकता है।
लोकप्रिय सारांश
यह कार्य वैरिएशनल क्वांटम फेज़ एस्टीमेशन (वीक्यूपीई) एल्गोरिदम पर आधारित है, जो आधार स्थिति उत्पन्न करने के लिए समय विकास ऑपरेटर का उपयोग करता है, जिसमें गणितीय रूप से सुविधाजनक गुणों की एक श्रृंखला होती है। इनमें से, eigenfunctions की गणना समय-विकास ऑपरेटर के मैट्रिक्स से ही की जा सकती है, जिसमें एक समान समय ग्रिड के लिए अलग-अलग तत्वों की एक रैखिक संख्या होती है। फिर भी, क्वांटम डिवाइस पर समय-विकास ऑपरेटर को व्यक्त करने के लिए पारंपरिक दृष्टिकोण, जैसे कि ट्रॉटराइज़्ड टाइम-इवोल्यूशन, रसायन शास्त्र के हैमिल्टनवासियों के लिए काफी गहरे क्वांटम सर्किट का कारण बनता है।
हम इस विधि को वेरिएशनल फास्ट फॉरवर्डिंग (वीएफएफ) दृष्टिकोण के साथ जोड़ते हैं, जो समय विकास ऑपरेटर के लिए एक निरंतर-सर्किट-विभाग सन्निकटन उत्पन्न करता है। हम दिखाते हैं कि वीएफएफ सन्निकटन अत्यंत सटीक न होने पर भी विधि अच्छी तरह से अभिसरण करती है। जब ऐसा होता है, तो यह मूल वीक्यूपीई एल्गोरिदम के समान लागत-कटौती गुणों का लाभ उठा सकता है, जिससे एल्गोरिदम एनआईएसक्यू हार्डवेयर के लिए अधिक अनुकूल हो जाता है।
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द्वारा उद्धृत
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