1क्वांटम कम्प्यूटिंग संस्थान और कंप्यूटर विज्ञान के चेरिटॉन स्कूल, वाटरलू विश्वविद्यालय, कनाडा।
2गणित विभाग, क्योटो विश्वविद्यालय, क्योटो 606-8502, जापान।
3क्वांटम कम्प्यूटिंग संस्थान और शुद्ध गणित विभाग, वाटरलू विश्वविद्यालय, कनाडा।
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सार
हम एक द्विदलीय परिवर्तन पर विचार करते हैं जिसे हम $स्व-घोटाला $ कहते हैं और इसका उपयोग क्वांटम सूचना के दो मॉडलों की क्षमताओं के बीच एक निरंतर अंतर को साबित करने के लिए करते हैं: पारंपरिक मॉडल, जहां द्विदलीय प्रणालियों को हिल्बर्ट रिक्त स्थान के टेंसर उत्पादों द्वारा दर्शाया जाता है; और सी*-बीजगणित पर अमूर्त अवस्थाओं के लिए क्वांटम सूचना प्रसंस्करण का एक प्राकृतिक मॉडल, जहां संयुक्त प्रणालियों को सी*-बीजगणित के टेंसर उत्पादों द्वारा दर्शाया जाता है। हम इसे $C*-circuit$ मॉडल कहते हैं और दिखाते हैं कि यह कम्यूटिंग-ऑपरेटर मॉडल का एक विशेष मामला है (इसमें इसे ऐसे मॉडल में अनुवादित किया जा सकता है)। पारंपरिक मॉडल के लिए, हम दिखाते हैं कि एक स्थिर $epsilon_0$$gt$$0$ मौजूद है, जिससे कि $epsilon_0$ से कम सटीक पैरामीटर के साथ आत्म-गड़बड़ हासिल नहीं किया जा सकता है (यानी, निष्ठा $1 - epsilon_0$ से अधिक नहीं हो सकती) ; जबकि, C*-सर्किट मॉडल में—साथ ही कम्यूटिंग-ऑपरेटर मॉडल में—सटीकता $0$ (यानी, निष्ठा $1$) हो सकती है।
स्वयं गबन एक गैर-स्थानीय खेल नहीं है, इसलिए हमारे परिणाम प्रसिद्ध Connes एंबेडिंग अनुमान को प्रभावित नहीं करते हैं। इसके बजाय, इन परिणामों का महत्व एक यथोचित प्राकृतिक क्वांटम सूचना प्रसंस्करण समस्या का प्रदर्शन करना है जिसके लिए पारंपरिक हिल्बर्ट अंतरिक्ष मॉडल और कम्यूटिंग-ऑपरेटर या सी * -सर्किट मॉडल की क्षमताओं के बीच एक निरंतर अंतर है।
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द्वारा उद्धृत
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