1संयुक्त क्वांटम संस्थान, एनआईएसटी / मैरीलैंड विश्वविद्यालय, कॉलेज पार्क, मैरीलैंड 20742, यूएसए
2क्वांटम सूचना और कंप्यूटर विज्ञान के लिए संयुक्त केंद्र, एनआईएसटी / मैरीलैंड विश्वविद्यालय, कॉलेज पार्क, मैरीलैंड 20742, यूएसए
3क्वांटम सूचना और पदार्थ संस्थान, कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी, पासाडेना, सीए 91125, यूएसए
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सार
बोसोनिक गाऊसी राज्य एक अनंत आयामी हिल्बर्ट अंतरिक्ष में क्वांटम राज्यों का एक विशेष वर्ग है जो सार्वभौमिक निरंतर-परिवर्तनीय क्वांटम गणना के साथ-साथ गाऊसी बोसॉन नमूनाकरण जैसे निकट-अवधि के क्वांटम नमूनाकरण कार्यों के लिए प्रासंगिक है। इस कार्य में, हम निचोड़े हुए मोड के एक सेट के भीतर उलझाव का अध्ययन करते हैं जो एक यादृच्छिक रैखिक ऑप्टिकल एकात्मक द्वारा विकसित किया गया है। हम पहले ऐसे सूत्र प्राप्त करते हैं जो रेनी-2 पृष्ठ वक्र (शुद्ध बोसोनिक गॉसियन राज्य के एक उपतंत्र की औसत रेनी-2 एन्ट्रॉपी) और संबंधित पृष्ठ सुधार (उपप्रणाली की औसत जानकारी) के लिए मोड की संख्या में असम्बद्ध रूप से सटीक हैं। कुछ निचोड़ने वाले शासनों में। फिर हम इसके विचरण का अध्ययन करके रेनी-2 एन्ट्रॉपी द्वारा मापी गई उलझाव की विशिष्टता पर विभिन्न परिणाम साबित करते हैं। रेनी-2 एन्ट्रॉपी के लिए उपर्युक्त परिणामों का उपयोग करते हुए, हम वॉन न्यूमैन एन्ट्रॉपी पृष्ठ वक्र को ऊपरी और निचले हिस्से में बांधते हैं और वॉन न्यूमैन एन्ट्रॉपी द्वारा मापी गई उलझन विशिष्टता के कुछ शासनों को साबित करते हैं। हमारे मुख्य प्रमाण औसत और एन्ट्रापी के विचरण द्वारा पालन की जाने वाली समरूपता संपत्ति का उपयोग करते हैं जो इकाइयों पर औसत को नाटकीय रूप से सरल बनाता है। इस प्रकाश में, हम भविष्य के अनुसंधान दिशाओं का प्रस्ताव करते हैं जहां इस समरूपता का भी फायदा उठाया जा सकता है। हम अपने परिणामों के संभावित अनुप्रयोगों और गॉसियन बोसॉन सैंपलिंग के लिए उनके सामान्यीकरण और उलझाव और कम्प्यूटेशनल जटिलता के बीच संबंधों पर प्रकाश डालकर अपनी बात समाप्त करते हैं।
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लोकप्रिय सारांश
विशेष रूप से, हम विशेष रूप से तैयार इनपुट पर कार्य करने वाले यादृच्छिक रैखिक ऑप्टिकल सर्किट द्वारा उत्पन्न क्वांटम राज्यों के भीतर द्विदलीय उलझाव का अध्ययन करते हैं। हम औसत उलझाव के लिए एक सटीक सूत्र प्राप्त करते हैं और साबित करते हैं कि, कुछ निश्चित व्यवस्थाओं में, एक यादृच्छिक स्थिति के उलझाव के औसत से भटकने की संभावना सिस्टम आकार में असम्बद्ध रूप से गायब हो जाती है। हमारे परिणाम क्वांटम ऑप्टिक्स और क्वांटम जानकारी के साथ-साथ एक नवीन तकनीक से आने वाली विधियों के संयोजन के माध्यम से प्राप्त होते हैं, जिसे हम उलझाव संरचना में मौजूद एक शक्तिशाली समरूपता के आधार पर विकसित करते हैं। हम आगे प्रस्तावित करते हैं कि यह नई तकनीक विभिन्न सेटिंग्स में द्विपक्षीय उलझाव का अध्ययन करने के लिए कैसे उपयोगी हो सकती है।
ये परिणाम यादृच्छिक रैखिक ऑप्टिकल सर्किट के विशिष्ट व्यवहार की बेहतर समझ और एक रैखिक प्रकाशिकी नमूना प्रयोग में क्वांटम लाभ के प्रमाणीकरण के लिए एक महत्वपूर्ण कदम प्रदान करते हैं।
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