1भौतिकी विभाग, वर्जीनिया टेक, ब्लैक्सबर्ग, वीए 24061, यूएसए
2क्वांटम सूचना विज्ञान और इंजीनियरिंग के लिए वर्जीनिया टेक सेंटर, ब्लैक्सबर्ग, वीए 24061, यूएसए
3रसायन विज्ञान विभाग, वर्जीनिया टेक, ब्लैक्सबर्ग, वीए 24061, यूएसए
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सार
दृढ़ता से सहसंबद्ध प्रणालियों का क्वांटम सिमुलेशन संभावित रूप से निकट अवधि के क्वांटम कंप्यूटरों का सबसे व्यवहार्य उपयोगी अनुप्रयोग है। इस लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए क्वांटम कम्प्यूटेशनल संसाधनों को कम करना महत्वपूर्ण है। इस उद्देश्य के लिए एल्गोरिदम के एक आशाजनक वर्ग में वैरिएबल क्वांटम आइजेनसॉल्वर (वीक्यूई) शामिल हैं। इनमें, ADAPT-VQE जैसे समस्या-अनुरूप संस्करण जो एक पूर्वनिर्धारित ऑपरेटर पूल से कदम दर कदम वैरिएबल एन्सैट्ज़ का निर्माण करते हैं, सर्किट गहराई और वैरिएबल पैरामीटर गणना के मामले में विशेष रूप से अच्छा प्रदर्शन करते हैं। हालाँकि, यह बेहतर प्रदर्शन मानक VQE की तुलना में अतिरिक्त माप ओवरहेड की कीमत पर आता है। यहां, हम दिखाते हैं कि इस ओवरहेड को उस राशि तक कम किया जा सकता है जो मूल ADAPT-VQE की तरह क्वार्टिक के बजाय केवल $n$ क्वैबिट की संख्या के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है। हम यह साबित करके ऐसा करते हैं कि यदि उचित रूप से चुना जाए तो $2n-2$ आकार के ऑपरेटर पूल हिल्बर्ट क्षेत्र में किसी भी राज्य का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। हम साबित करते हैं कि यह ऐसे "पूर्ण" पूलों का न्यूनतम आकार है, उनके बीजगणितीय गुणों पर चर्चा करते हैं, और उनकी पूर्णता के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ प्रस्तुत करते हैं जो हमें ऐसे पूलों को कुशलतापूर्वक खोजने की अनुमति देती हैं। हम आगे दिखाते हैं कि, यदि सिम्युलेटेड समस्या में समरूपता है, तो पूर्ण पूल अभिसरण परिणाम देने में विफल हो सकते हैं, जब तक कि पूल को कुछ समरूपता नियमों का पालन करने के लिए नहीं चुना जाता है। हम कई दृढ़ता से सहसंबद्ध अणुओं के लिए ADAPT-VQE के शास्त्रीय सिमुलेशन में उनका उपयोग करके ऐसे समरूपता-अनुकूलित पूर्ण पूल के प्रदर्शन को प्रदर्शित करते हैं। हमारे निष्कर्ष किसी भी VQE के लिए प्रासंगिक हैं जो पाउली स्ट्रिंग्स पर आधारित ansatz का उपयोग करता है।
लोकप्रिय सारांश
जबकि अनुकूली एल्गोरिदम जो समस्या-अनुरूप फैशन में तुरंत परीक्षण तरंग फ़ंक्शन का निर्माण करते हैं, विशेष रूप से आशाजनक लगते हैं, वे अन्य परिवर्तनशील एल्गोरिदम की तुलना में अतिरिक्त माप लागत के साथ आ सकते हैं। हम साबित करते हैं कि इस अतिरिक्त लागत को केवल क्यूबिट की संख्या में रैखिक होने तक कम किया जा सकता है, और हम इसे प्राप्त करने के लिए स्पष्ट व्यंजन प्रदान करते हैं। हम यह भी दिखाते हैं कि यह महत्वपूर्ण है कि इन व्यंजनों को अच्छी तरह से काम करने के लिए सिम्युलेटेड सिस्टम में किसी भी समरूपता का ध्यान रखना चाहिए।
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► संदर्भ
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द्वारा उद्धृत
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