शंक्वाकार चौराहों का पता लगाने के लिए एक हाइब्रिड क्वांटम एल्गोरिदम

[1] एके गीम और केएस नोवोसेलोव। ग्राफीन का उदय. प्रकृति सामग्री, 6 (3): 183-191, मार्च 2007। आईएसएसएन 1476-4660। 10.1038/nmat1849.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nmat1849

[2] माइकल विक्टर बेरी. रुद्धोष्म परिवर्तनों के साथ आने वाले क्वांटल चरण कारक। रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन की कार्यवाही। ए. गणितीय और भौतिक विज्ञान, 392 (1802): 45-57, मार्च 1984। 10.1098/आरएसपीए.1984.0023।
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[3] वोल्फगैंग डोम्के, डेविड यार्कोनी, और होर्स्ट कोप्पेल, संपादक। शंक्वाकार अंतर्विरोध: सिद्धांत, संगणना और प्रयोग। भौतिक रसायन विज्ञान में उन्नत श्रृंखला में संख्या वी. 17। विश्व वैज्ञानिक, सिंगापुर; हैकेंसैक, एनजे, 2011। आईएसबीएन 978-981-4313-44-5।

[4] डेविड आर. यार्कोनी। नॉनडायबेटिक क्वांटम रसायन विज्ञान-अतीत, वर्तमान और भविष्य। रासायनिक समीक्षाएँ, 112 (1): 481-498, जनवरी 2012। आईएसएसएन 0009-2665। 10.1021/​सीआर2001299.
https://​doi.org/​10.1021/​cr2001299

[5] डारियो पोली, पिएरो अल्टोए, ओलिवर वेनगार्ट, केटलिन एम. स्पिलाने, क्रिस्टियन मंज़ोनी, डेनियल ब्रिडा, गैया टोमासेलो, जियोर्जियो ऑरलैंडी, फिलिप कुकुरा, रिचर्ड ए. मैथीज़, मार्को गारवेली, और गिउलिओ सेरुलो। दृष्टि में प्राथमिक फोटोइसोमेराइजेशन घटना की शंक्वाकार प्रतिच्छेदन गतिशीलता। प्रकृति, 467 (7314): 440-443, सितंबर 2010। आईएसएसएन 1476-4687। 10.1038/नेचर09346.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09346

[6] ग्लोरिया ओलासो-गोंज़ालेज़, मैनुएला मर्चैन, और लुइस सेरानो-एंड्रेस। प्रकाश संश्लेषण में अल्ट्राफास्ट इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण: शंक्वाकार अंतर्संबंधों द्वारा मध्यस्थ फियोफाइटिन और क्विनोन इंटरेक्शन को कम किया गया। द जर्नल ऑफ़ फिजिकल केमिस्ट्री बी, 110 (48): 24734-24739, दिसंबर 2006। आईएसएसएन 1520-6106, 1520-5207। 10.1021/jp063915u.
https://​/doi.org/​10.1021/​jp063915u

[7] हावर्ड ई ज़िम्मरमैन. आणविक कक्षीय सहसंबंध आरेख, मोबियस सिस्टम, और ग्राउंड- और उत्तेजित-राज्य प्रतिक्रियाओं को नियंत्रित करने वाले कारक। द्वितीय. जर्नल ऑफ़ द अमेरिकन केमिकल सोसाइटी, 88 (7): 1566-1567, 1966। आईएसएसएन 0002-7863। 10.1021/​ja00959a053.
https://​doi.org/​10.1021/​ja00959a053

[8] फर्नांडो बर्नार्डी, मास्सिमो ओलिवुची, और माइकल ए. रॉब। कार्बनिक फोटोकैमिस्ट्री में संभावित ऊर्जा सतह क्रॉसिंग। केमिकल सोसायटी समीक्षाएँ, 25 (5): 321-328, 1996। आईएसएसएन 0306-0012। 10.1039/​cs9962500321.
https://​doi.org/​10.1039/​cs9962500321

[9] लेटिसिया गोंज़ालेज़, डैनियल एस्कुडेरो, और लुइस सेरानो-एंड्रेस। इलेक्ट्रॉनिक उत्साहित राज्यों की गणना में प्रगति और चुनौतियाँ। केमफिजकेम, 13 (1): 28-51, 2012। आईएसएसएन 1439-4235। 10.1002/cphc.201100200.
https://​doi.org/​10.1002/cphc.201100200

[10] रिचर्ड पी. फेनमैन. कंप्यूटर के साथ भौतिकी का अनुकरण। सैद्धांतिक भौतिकी के अंतर्राष्ट्रीय जर्नल, 21 (6-7): 467-488, जून 1982। आईएसएसएन 0020-7748, 1572-9575। 10.1007/बीएफ02650179।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[11] एलन असपुरु-गुज़िक, एंथोनी डी. डुटोई, पीटर जे. लव, और मार्टिन हेड-गॉर्डन। आणविक ऊर्जा की सिम्युलेटेड क्वांटम गणना। विज्ञान, 309 (5741): 1704-1707, सितंबर 2005। 10.1126/​विज्ञान.1113479।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[12] जॉन प्रेस्किल। NISQ युग और उसके बाद के क्वांटम कम्प्यूटिंग। क्वांटम, 2: 79, अगस्त 2018। ISSN 2521-327X। 10.22331 / q-2018-08-06-79।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] अल्बर्टो पेरुज़ो, जारोड आर. मैक्लीन, पीटर शैडबोल्ट, मैन-होंग युंग, जिओ-क्यूई झोउ, पीटर जे. लव, एलन असपुरु-गुज़िक, और जेरेमी एल. ओ'ब्रायन। एक फोटोनिक क्वांटम प्रोसेसर पर एक वैरिएबल आइजेनवैल्यू सॉल्वर। नेचर कम्युनिकेशंस, 5 (1): 4213, सितंबर 2014। आईएसएसएन 2041-1723। 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] जारोड आर. मैक्लीन, जोनाथन रोमेरो, रयान बब्बुश, और एलन असपुरु-गुज़िक। वैरिएबल हाइब्रिड क्वांटम-शास्त्रीय एल्गोरिदम का सिद्धांत। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स, 18 (2): 023023, फरवरी 2016। आईएसएसएन 1367-2630। 10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[15] डेव वेकर, मैथ्यू बी हेस्टिंग्स, और मैथियास ट्रॉयर। व्यावहारिक क्वांटम परिवर्तनीय एल्गोरिदम की दिशा में प्रगति। भौतिक समीक्षा ए, 92 (4): 042303, अक्टूबर 2015। आईएसएसएन 1050-2947। 10.1103/फिजरेवए.92.042303।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[16] जारोड आर. मैक्लीन, सर्जियो बोइक्सो, वादिम एन. स्मेल्यांस्की, रयान बब्बश, और हर्टमट नेवेन। क्वांटम तंत्रिका नेटवर्क प्रशिक्षण परिदृश्य में बंजर पठार। नेचर कम्युनिकेशंस, 9 (1): 4812, नवंबर 2018। आईएसएसएन 2041-1723। 10.1038/​s41467-018-07090-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[17] शिरो तामिया, शो कोह, और युया ओ. नाकागावा। वैरिएबल क्वांटम आइगेनसॉल्वर्स द्वारा नॉनएडियाबेटिक कपलिंग और बेरी के चरण की गणना। भौतिक. रेव रिसर्च, 3: 023244, जून 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023244।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023244

[18] जिओ जिओ, जेके फ्रीरिक्स, और एएफ केम्पर। NISQ क्वांटम कंप्यूटर पर वेव फ़ंक्शन टोपोलॉजी का मजबूत माप, अक्टूबर 2022। URL https:/​/doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987

[19] ब्रूनो मुर्ता, जी कैटरीना, और जे फर्नांडीज-रॉसियर। गेट-आधारित एडियाबेटिक क्वांटम सिमुलेशन में बेरी चरण का अनुमान। भौतिक. रेव ए, 101: 020302, फरवरी 2020। 10.1103/फिजरेवए.101.020302। यूआरएल https://​doi.org/​10.1103/PhysRevA.101.020302।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.020302

[20] ह्यूग क्रिस्टोफर लॉन्गुएट-हिगिंस, यू. ओपिक, मौरिस हेनरी लेकोर्नी प्राइस, और आरए सैक। जाह्न-टेलर प्रभाव का अध्ययन .II। गतिशील समस्या. रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन की कार्यवाही। श्रृंखला ए. गणितीय और भौतिक विज्ञान, 244 (1236): 1-16, फरवरी 1958। 10.1098/आरएसपीए.1958.0022।
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1958.0022

[21] सी. एल्डन मीड और डोनाल्ड जी. ट्रुहलर। शंक्वाकार चौराहों और समान नाभिक के कारण जटिलताओं सहित बोर्न-ओपेनहाइमर परमाणु गति तरंग कार्यों के निर्धारण पर। द जर्नल ऑफ़ केमिकल फ़िज़िक्स, 70 (5): 2284-2296, मार्च 1979। आईएसएसएन 0021-9606। 10.1063/​1.437734.
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[22] इल्या जी. रयाबिंकिन, लोइक जौबर्ट-डोरिओल, और आर्टूर एफ. इज़मायलोव। शंक्वाकार अंतर्विरोधों के पास नॉनएडियाबेटिक डायनेमिक्स में ज्यामितीय चरण प्रभाव। रासायनिक अनुसंधान के खाते, 50 (7): 1785-1793, जुलाई 2017। आईएसएसएन 0001-4842। 10.1021/​acs.accounts.7b00220.
https://​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.7b00220

[23] जैकब व्हिटलो, ज़ुबिंग जिया, ये वांग, चाओ फैंग, जंगसांग किम, और केनेथ आर. ब्राउन। फंसे हुए आयनों के साथ शंक्वाकार प्रतिच्छेदन का अनुकरण, फरवरी 2023। URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319

[24] क्रिस्टोफ़ एच. वलाहू, वैनेसा सी. ओलाया-अगुडेलो, रयान जे. मैकडोनेल, टॉमस नविकस, अर्जुन डी. राव, मेवरिक जे. मिलिकन, जुआन बी. पेरेज़-सांचेज़, जोएल यूएन-झोउ, माइकल जे. बियरकुक, कॉर्नेलियस हेम्पेल, टिंग री टैन, और इवान कसाल। एक शंक्वाकार चौराहे के आसपास गतिशीलता में ज्यामितीय चरण का प्रत्यक्ष अवलोकन। प्रकृति रसायन विज्ञान, 15 (11): 1503-1508, नवंबर 2023। आईएसएसएन 1755-4330, 1755-4349। 10.1038/​s41557-023-01300-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41557-023-01300-3

[25] क्रिस्टोफर एस. वांग, निकोलस ई. फ्रैटिनी, बेंजामिन जे. चैपमैन, श्रुति पुरी, स्टीवन एम. गिर्विन, मिशेल एच. डेवोरेट, और रॉबर्ट जे. शोएलकोफ। एक इंजीनियर्ड शंक्वाकार चौराहे के माध्यम से तरंग-पैकेट शाखा का अवलोकन। भौतिक समीक्षा एक्स, 13 (1): 011008, जनवरी 2023। आईएसएसएन 2160-3308। 10.1103/PhysRevX.13.011008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011008

[26] एमिएल कोरिडॉन और स्टेफ़ानो पोला। auto_oo: आणविक कक्षीय-अनुकूलित वैरिएबल क्वांटम एल्गोरिदम के लिए एक ऑटोडिफ़रेंशियल ढांचा। ज़ेनोडो, फरवरी 2024। यूआरएल https://​/doi.org/​10.5281/​ज़ेनोडो.10639817।
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10639817

[27] ई. टेलर. संभावित सतहों को पार करना। द जर्नल ऑफ़ फिजिकल केमिस्ट्री, 41 (1): 109-116, जनवरी 1937। आईएसएसएन 0092-7325। 10.1021/​j150379a010.
https://​doi.org/​10.1021/​j150379a010

[28] जी. हर्ज़बर्ग और एचसी लॉन्गुएट-हिगिंस। बहुपरमाणुक अणुओं में स्थितिज ऊर्जा सतहों का प्रतिच्छेदन। फैराडे सोसाइटी की चर्चाएँ, 35 (0): 77-82, जनवरी 1963। आईएसएसएन 0366-9033। 10.1039/​DF9633500077.
https://​doi.org/​10.1039/​DF9633500077

[29] ट्रिग्वे हेल्गेकर, पॉल जोर्गेनसेन, और जेप्पे ऑलसेन। आणविक इलेक्ट्रॉनिक-संरचना सिद्धांत। विली, प्रथम संस्करण, अगस्त 2000। आईएसबीएन 978-0-471-96755-2 978-1-119-01957-2। 10.1002/​9781119019572.
https: / / doi.org/ 10.1002 / १.१३,९४,२०८

[30] आर. ब्रोएर, एल. होज़ोई, और डब्ल्यूसी निउवपोर्ट। चुंबकीय अंतःक्रियाओं के अध्ययन के लिए गैर-ऑर्थोगोनल दृष्टिकोण। आणविक भौतिकी, 101 (1-2): 233-240, जनवरी 2003। आईएसएसएन 0026-8976। 10.1080/​0026897021000035205.
https: / / doi.org/ 10.1080 / १.१३,९४,२०८

[31] वलेरा वेराज़ोव, पेर एके माल्मक्विस्ट, और ब्योर्न ओ. रोस। मल्टीकॉन्फ़िगरेशनल क्वांटम रसायन विज्ञान के लिए सक्रिय स्थान का चयन कैसे करें? इंटरनेशनल जर्नल ऑफ क्वांटम केमिस्ट्री, 111 (13): 3329-3338, 2011। आईएसएसएन 1097-461एक्स। 10.1002/क्वा.23068.
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1002 / एक € <qua.23068

[32] डेविड आर. यार्कोनी। शैतानी शंक्वाकार चौराहे. आधुनिक भौतिकी की समीक्षाएँ, 68 (4): 985-1013, अक्टूबर 1996। 10.1103/रेवमोडफिज.68.985।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.68.985

[33] सी. एल्डन मीड। बाध्य अवस्थाओं में आणविक अहरोनोव-बोहम प्रभाव। रासायनिक भौतिकी, 49 (1): 23-32, जून 1980। आईएसएसएन 0301-0104। 10.1016/​0301-0104(80)85035-एक्स।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(80)85035-X

[34] स्टुअर्ट एम. हारवुड, दिमितार ट्रेनेव, स्पेंसर टी. स्टोबर, पैनागियोटिस बार्कआउट्सोस, तन्वी पी. गुजराती, सारा मोस्टेम, और डोनी ग्रीनबर्ग। वेरिएशनल एडियाबेटिक क्वांटम कंप्यूटिंग का उपयोग करके वेरिएशनल क्वांटम ईजेनसोल्वर में सुधार करना। क्वांटम कंप्यूटिंग पर एसीएम लेनदेन, 3 (1): 1:1-1:20, जनवरी 2022। आईएसएसएन 2643-6809। 10.1145/3479197.
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[35] सी. एल्डन मीड। इलेक्ट्रॉनिक संभावित ऊर्जा सतहों के लिए "नॉनक्रॉसिंग" नियम: समय-उलट अपरिवर्तनीयता की भूमिका। द जर्नल ऑफ़ केमिकल फ़िज़िक्स, 70 (5): 2276-2283, मार्च 1979। आईएसएसएन 0021-9606। 10.1063/​1.437733.
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[36] रॉडनी जे. बार्टलेट, स्टैनिस्लाव ए. कुचार्स्की, और जोज़ेफ़ नोगा। वैकल्पिक युग्मित-क्लस्टर ansätze II। एकात्मक युग्मित-क्लस्टर विधि. रासायनिक भौतिकी पत्र, 155 (1): 133-140, फरवरी 1989। आईएसएसएन 0009-2614। 10.1016/​S0009-2614(89)87372-5.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0009-2614(89)87372-5

[37] जोनाथन रोमेरो, रयान बब्बश, जारोड आर. मैक्लीन, कॉर्नेलियस हेम्पेल, पीटर जे. लव, और एलन असपुरु-गुज़िक। एकात्मक युग्मित क्लस्टर ansatz का उपयोग करके आणविक ऊर्जा की क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए रणनीतियाँ। क्वांटम विज्ञान और प्रौद्योगिकी, 4 (1): 014008, अक्टूबर 2018। आईएसएसएन 2058-9565। 10.1088/​2058-9565/​aad3e4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[38] जियान-लुका आर. एंसेलमेट्टी, डेविड वेरिच, क्रिश्चियन गोगोलिन, और रॉबर्ट एम. पैरिश। फर्मिओनिक प्रणालियों के लिए स्थानीय, अभिव्यंजक, क्वांटम-संख्या-संरक्षण vqe ansatz। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स, 23, 4 2021. 10.1088/​1367-2630/​एसी2सीबी3।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[39] मारिया शुल्ड, विले बर्गहोम, क्रिश्चियन गोगोलिन, जोश इजाक और नाथन किलोरन। क्वांटम हार्डवेयर पर विश्लेषणात्मक ग्रेडिएंट का मूल्यांकन। भौतिक समीक्षा ए, 99 (3): 032331, मार्च 2019। आईएसएसएन 2469-9926, 2469-9934। 10.1103/फिजरेवए.99.032331।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[40] हंस जोर्गेन आ. जेन्सेन और पॉल जोर्गेनसन। मानक विस्तारित अनुकूलन योजना का उपयोग करके दूसरे क्रम की एमसीएससीएफ गणना के लिए एक सीधा दृष्टिकोण। द जर्नल ऑफ केमिकल फिजिक्स, 80 (3): 1204-1214, फरवरी 1984। आईएसएसएन 0021-9606। 10.1063/​1.446797.
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[41] बेंजामिन हेल्मिच-पेरिस। एक ट्रस्ट-क्षेत्र ने प्रतिबंधित और अप्रतिबंधित हार्ट्री-फॉक और कोह्न-शाम विधियों के लिए हेसियन कार्यान्वयन को बढ़ाया। द जर्नल ऑफ़ केमिकल फ़िज़िक्स, 154 (16): 164104, अप्रैल 2021। आईएसएसएन 0021-9606। 10.1063/​5.0040798.
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[42] थॉमस ई. ओ'ब्रायन, स्टेफ़ानो पोला, निकोलस सी. रुबिन, विलियम जे. हगिन्स, सैम मैकआर्डल, सर्जियो बोइक्सो, जारोड आर. मैक्लीन, और रयान बब्बश। सत्यापित चरण अनुमान के माध्यम से त्रुटि शमन। पीआरएक्स क्वांटम, 2 (2), अक्टूबर 2021। 10.1103/पीआरएक्सक्वांटम.2.020317।
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[43] स्टेफ़ानो पोला, जियान-लुका आर. एंसेलमेट्टी, और थॉमस ई. ओ'ब्रायन। एकल क्वबिट माप द्वारा निकाली गई जानकारी को अनुकूलित करना। फिजिकल रिव्यू ए, 108 (1): 012403, जुलाई 2023। 10.1103/फिजरेवए.108.012403।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012403

[44] जॉर्ज नोसेडल और स्टीफ़न जे. राइट। संख्यात्मक अनुकूलन. संचालन अनुसंधान में स्प्रिंगर श्रृंखला। स्प्रिंगर, न्यूयॉर्क, दूसरा संस्करण, 2। आईएसबीएन 2006-978-0-387-30303।

[45] यूजीन पी. विग्नर। अनंत आयामों वाले सीमाबद्ध आव्यूहों के अभिलक्षणिक सदिश। गणित के इतिहास, 62 (3): 548-564, 1955। आईएसएसएन 0003-486एक्स। 10.2307/1970079.
https: / / doi.org/ 10.2307 / १.१३,९४,२०८

[46] साद यालौज़, ब्रूनो सेनजेन, जैकब गुंथर, फ्रांसेस्को बुडा, थॉमस ई ओ'ब्रायन और लुकास विचर। जमीनी और उत्साहित राज्यों के लोकतांत्रिक विवरण के लिए एक राज्य-औसत कक्षीय-अनुकूलित हाइब्रिड क्वांटम-शास्त्रीय एल्गोरिदम। क्वांटम विज्ञान और प्रौद्योगिकी, 6 (2): 024004, जनवरी 2021। आईएसएसएन 2058-9565। 10.1088/​2058-9565/​abd334.
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd334

[47] साद यालौज़, एमिएल कोरिडॉन, ब्रूनो सेनजेन, बेंजामिन लासोर्न, फ्रांसेस्को बुडा और लुकास विचर। राज्य-औसत कक्षीय-अनुकूलित वैरिएबल क्वांटम ईजेनसोल्वर के भीतर विश्लेषणात्मक नॉनएडियाबेटिक कपलिंग और ग्रेडिएंट। जर्नल ऑफ़ केमिकल थ्योरी एंड कंप्यूटेशन, 18 (2): 776-794, 2022. 10.1021/​acs.jctc.1c00995। पीएमआईडी: 35029988.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[48] पेर-ओलोव लोवडिन। अणुओं और क्रिस्टल के सिद्धांत में परमाणु तरंग कार्यों के उपयोग से जुड़ी गैर-ऑर्थोगोनैलिटी समस्या पर। द जर्नल ऑफ केमिकल फिजिक्स, 18 (3): 365-375, 1950. 10.1063/​1.1747632।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[49] जेवियर बोनेट-मोनरोइग, रयान बब्बश, और थॉमस ई. ओ'ब्रायन। क्वांटम अवस्थाओं की आंशिक टोमोग्राफी के लिए लगभग इष्टतम माप शेड्यूलिंग। फिजिकल रिव्यू एक्स, 10 (3): 031064, सितंबर 2020। 10.1103/फिजरेवएक्स.10.031064।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[50] वेरा वॉन बर्ग, गुआंग हाओ लो, थॉमस हैनर, डेमियन एस. स्टीगर, मार्कस रेइहर, मार्टिन रोएटेलर और मैथियास ट्रॉयर। क्वांटम कंप्यूटिंग ने कम्प्यूटेशनल कटैलिसीस को बढ़ाया। भौतिक समीक्षा अनुसंधान, 3 (3): 033055, जुलाई 2021। आईएसएसएन 2643-1564। 10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[51] जेफरी कोहन, मारियो मोट्टा, और रॉबर्ट एम. पैरिश। संपीड़ित डबल-फैक्टराइज्ड हैमिल्टनियन के साथ क्वांटम फ़िल्टर विकर्णीकरण। पीआरएक्स क्वांटम, 2 (4): 040352, दिसंबर 2021। 10.1103/पीआरएक्सक्वांटम.2.040352।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352

[52] फ्रैंक अरूटे, कुणाल आर्य, रयान बब्बश, डेव बेकन, जोसेफ सी. बार्डिन, रामी बारेंड्स, सर्जियो बोइक्सो, माइकल ब्रॉटन, बॉब बी. बकले, डेविड ए. बुएल, ब्रायन बर्केट, निकोलस बुशनेल, यू चेन, ज़िजुन चेन, बेंजामिन चियारो , रॉबर्टो कोलिन्स, विलियम कर्टनी, सीन डेमुरा, एंड्रयू डन्सवर्थ, एडवर्ड फरही, ऑस्टिन फाउलर, ब्रूक्स फॉक्सन, क्रेग गिडनी, मैरिसा गिउस्टिना, रॉब ग्रेफ, स्टीव हैबेगर, मैथ्यू पी. हैरिगन, एलन हो, सबरीना होंग, ट्रेंट हुआंग, विलियम जे हगिन्स, लेव इओफ़े, सर्गेई वी. इसाकोव, इवान जेफ़री, झांग जियांग, कोडी जोन्स, डीविर काफ़री, कोस्टयंटिन केचेडज़ी, जूलियन केली, सियोन किम, पॉल वी. क्लिमोव, अलेक्जेंडर कोरोटकोव, फेडर कोस्ट्रित्सा, डेविड लैंडहुइस, पावेल लाप्टेव, माइक लिंडमार्क , एरिक लुसेरो, ओरियन मार्टिन, जॉन एम. मार्टिनिस, जारोड आर. मैक्लीन, मैट मैकएवेन, एंथोनी मेग्रेंट, जिओ एमआई, मसूद मोहसेनी, वोज्शिएक मरुक्ज़किविज़, जोश म्यूटस, ओफ़र नामान, मैथ्यू नीली, चार्ल्स नील, हर्टमट नेवेन, मर्फी युएज़ेन नीयू , थॉमस ई. ओ'ब्रायन, एरिक ओस्टबी, आंद्रे पेटुखोव, हेराल्ड पुटरमैन, क्रिस क्विंटाना, पेड्राम रौशन, निकोलस सी. रुबिन, डेनियल सेंक, केविन जे. सैटजिंगर, वादिम स्मेलेन्स्की, डौग स्ट्रेन, केविन जे. सुंग, मार्को सज़ाले, टायलर वाई ताकेशिता, अमित वेन्सेंचर, थियोडोर व्हाइट, नाथन विबे, जेड जेमी याओ, पिंग येह, और एडम ज़ल्कमैन। सुपरकंडक्टिंग क्वबिट क्वांटम कंप्यूटर पर हार्ट्री-फॉक। विज्ञान, 369 (6507): 1084-1089, अगस्त 2020। आईएसएसएन 0036-8075। 10.1126/​science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[53] पैट्रिक ह्यूम्बेली और अलेक्जेंड्रे दौफिन। वैरिएबल क्वांटम सर्किट के नुकसान परिदृश्य की विशेषता। क्वांटम विज्ञान और प्रौद्योगिकी, 6 (2): 025011, फरवरी 2021। आईएसएसएन 2058-9565। 10.1088/​2058-9565/​abdbc9.
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[54] हिरोतोशी हिराई। परिवर्तनशील क्वांटम एल्गोरिदम पर आधारित उत्तेजित-अवस्था आणविक गतिशीलता सिमुलेशन, नवंबर 2022। URL https:/​/doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302

[55] व्लास्टा बोनासिक-काउटेकी और जोसेफ मिशेल। शिफ बेस का फोटोकैमिकलसिन-एंटी आइसोमेराइजेशन: फॉर्मेल्डिमाइन में एक शंक्वाकार चौराहे का दो-आयामी विवरण। थ्योरेटिका चिमिका एक्टा, 68 (1): 45-55, जुलाई 1985। आईएसएसएन 1432-2234। 10.1007/बीएफ00698750।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00698750

[56] रॉबर्ट आर. बिर्जे। रोडोप्सिन और बैक्टीरियोरोडोप्सिन में प्राथमिक फोटोकैमिकल घटनाओं की प्रकृति। बायोचिमिका एट बायोफिजिका एक्टा (बीबीए) - बायोएनर्जेटिक्स, 1016 (3): 293-327, अप्रैल 1990। आईएसएसएन 0005-2728। 10.1016/​0005-2728(90)90163-एक्स।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0005-2728(90)90163-X

[57] एम चाहरे. विज़ुअल फोटोट्रांसडक्शन में ट्रिगर और प्रवर्धन तंत्र। बायोफिजिक्स और बायोफिजिकल केमिस्ट्री की वार्षिक समीक्षा, 14 (1): 331-360, 1985. 10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555।
https://​/doi.org/​10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555

[58] विले बर्गहोम, जोश इजाक, मारिया शुल्ड, क्रिश्चियन गोगोलिन, शाहनवाज अहमद, विष्णु अजित, एम. सोहैब आलम, गुइलेर्मो अलोंसो-लिनाजे, बी. आकाशनारायणन, अली असदी, जुआन मिगुएल अर्राज़ोला, उत्कर्ष आज़ाद, सैम बैनिंग, कार्स्टन ब्लैंक, थॉमस आर ब्रोमली, बेंजामिन ए. कॉर्डियर, जैक सेरोनी, एलेन डेलगाडो, ओलिविया डि माटेओ, अमिंटर डुस्को, तान्या गर्ग, डिएगो गुआला, एंथोनी हेस, रयान हिल, अरोसा इजाज, थियोडोर इसाकसन, डेविड इट्टा, सोरन जहांगीरी, प्रतीक जैन, एडवर्ड जियांग , अंकित खंडेलवाल, कोर्बिनियन कोट्टमन, रॉबर्ट ए. लैंग, क्रिस्टीना ली, थॉमस लोके, एंगस लोव, केरी मैककिर्नन, जोहान्स जैकब मेयर, जेए मोंटेनेज़-बैरेरा, रोमेन मोयार्ड, ज़ेयू नीयू, ली जेम्स ओ'रिओर्डन, स्टीवन ओड, आशीष पाणिग्रही , चाए-यून पार्क, डैनियल पोलाटाज्को, निकोलस क्वेसाडा, चेस रॉबर्ट्स, नहूम सा, इसिडोर स्कोच, बोरुन शी, शुली शू, सुकिन सिम, अर्शप्रीत सिंह, इंग्रिड स्ट्रैंडबर्ग, जे सोनी, एंटल सज़ावा, स्लीमेन थाबेट, रोड्रिगो ए वर्गास- हर्नांडेज़, ट्रेवर विंसेंट, निकोला विटुकी, मौरिस वेबर, डेविड वेरिच, रोलैंड विएर्सेमा, मोरित्ज़ विलमैन, विंसेंट वोंग, शाओमिंग झांग और नाथन किलोरन। पेनीलेन: हाइब्रिड क्वांटम-शास्त्रीय संगणनाओं का स्वचालित विभेदन, जुलाई 2022। URL https:/​/doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968

[59] किमिंग सन, ज़िंग झांग, सम्राग्नि बनर्जी, पेंग बाओ, मार्क बारब्री, निक एस. ब्लंट, निकोले ए. बोगदानोव, जॉर्ज एच. बूथ, जिया चेन, ज़ी-हाओ कुई, जानूस जे. एरिक्सन, यांग गाओ, शेंग गुओ, जान हरमन, मैथ्यू आर. हर्मीस, केविन कोह, पीटर कोवल, सूसी लेहटोला, ज़ेंडॉन्ग ली, जुन्ज़ी लियू, नर्बे मार्डिरोसियन, जेम्स डी. मैकक्लेन, मारियो मोट्टा, बास्टियन मुसार्ड, हंग क्यू. फाम, आर्टेम पुल्किन, विरावन पुरवंतो, पॉल जे. रॉबिन्सन, एनरिको रोनाका, एल्विरा आर. सैफुत्यारोवा, मैक्सिमिलियन शेउरर, हेनरी एफ. शुर्कस, जेम्स ईटी स्मिथ, चोंग सन, शि-निंग सन, शिव उपाध्याय, लुकास के. वैगनर, जिओ वांग, एलेक व्हाइट, जेम्स डैनियल व्हिटफील्ड, मार्क जे विलियमसन, सेबेस्टियन वाउटर्स, जून यांग, जेसन एम. यू, तियान्यू झू, टिमोथी सी. बर्केलबैक, संदीप शर्मा, अलेक्जेंडर यू। सोकोलोव, और गार्नेट किन-लिक चान। PySCF प्रोग्राम पैकेज में हालिया विकास। द जर्नल ऑफ़ केमिकल फ़िज़िक्स, 153 (2): 024109, जुलाई 2020। आईएसएसएन 0021-9606। 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[60] विलियम जे. हगिन्स, जारोड आर. मैक्लीन, निकोलस सी. रुबिन, झांग जियांग, नाथन विबे, के. बिरगिट्टा व्हेली, और रयान बब्बश। निकट अवधि के क्वांटम कंप्यूटरों पर क्वांटम रसायन विज्ञान के लिए कुशल और शोर प्रतिरोधी माप। एनपीजे क्वांटम सूचना, 7 (1): 1-9, फरवरी 2021। आईएसएसएन 2056-6387। 10.1038/​s41534-020-00341-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[61] एंड्रयू झाओ, निकोलस सी. रुबिन, और अकीमासा मियाके। शास्त्रीय छाया के माध्यम से फर्मिओनिक आंशिक टोमोग्राफी। भौतिक समीक्षा पत्र, 127 (11): 110504, सितंबर 2021। आईएसएसएन 0031-9007, 1079-7114। 10.1103/फिज़रेवलेट.127.110504।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[62] सेओंघून चोई, त्ज़ु-चिंग येन, और अर्तुर एफ. इज़मायलोव। "भूत" पाउली उत्पादों को पेश करके क्वांटम माप में सुधार करना। जर्नल ऑफ़ केमिकल थ्योरी एंड कंप्यूटेशन, 18 (12): 7394-7402, दिसंबर 2022। आईएसएसएन 1549-9618, 1549-9626। 10.1021/​acs.jctc.2c00837.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[63] अलेक्जेंडर ग्रेश और मार्टिन क्लिस्च। शैडोग्रुपिंग का उपयोग करके क्वांटम मल्टी-बॉडी हैमिल्टनियन के कुशल ऊर्जा अनुमान की गारंटी, सितंबर 2023। URL https:/​/doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385

[64] एमिएल कोरिडॉन, साद यालौज़, ब्रूनो सेनजेन, फ्रांसेस्को बुडा, थॉमस ई. ओ'ब्रायन, और लुकास विचर। क्वांटम कंप्यूटिंग अनुप्रयोगों के लिए इलेक्ट्रॉनिक संरचना हैमिल्टनियन के 1-मानदंड को कम करने के लिए कक्षीय परिवर्तन। भौतिक. रेव. रेस., 3: 033127, अगस्त 2021। 10.1103/फिज़रेवरिसर्च.3.033127।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033127

[65] एडवर्ड जी. होहेंस्टीन, ओउमारोउ ओउमारोउ, राचेल अल-सादोन, जियान-लुका आर. एंसेलमेट्टी, मैक्सिमिलियन शेउरर, क्रिश्चियन गोगोलिन, और रॉबर्ट एम. पैरिश। डबल फैक्टराइजेशन के साथ कुशल क्वांटम विश्लेषणात्मक परमाणु ग्रेडियेंट, जुलाई 2022। यूआरएल https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.13144।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144

[66] डेविड वेरिच, जोश इज़ाक, कोडी वांग, और सेड्रिक येन-यू लिन। क्वांटम ग्रेडिएंट्स के लिए सामान्य पैरामीटर-शिफ्ट नियम। क्वांटम, 6: 677, मार्च 2022। आईएसएसएन 2521-327एक्स। 10.22331/q-2022-03-30-677. यूआरएल https://​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[67] निकोलस सी रुबिन, रयान बब्बश, और जारोड मैक्लेन। हाइब्रिड क्वांटम एल्गोरिदम के लिए फर्मिओनिक सीमांत बाधाओं का अनुप्रयोग। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स, 20 (5): 053020, मई 2018. 10.1088/​1367-2630/​aab919। यूआरएल https://​dx.doi.org/​10.1088/​1367-2630/aab919.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919

[68] जेम्स स्टोक्स, जोश इज़ाक, नाथन किलोरन, और ग्यूसेप कार्लियो। क्वांटम प्राकृतिक ग्रेडियेंट। क्वांटम, 4: 269, मई 2020। आईएसएसएन 2521-327एक्स। 10.22331/q-2020-05-25-269. यूआरएल https://​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[69] जोहान्स जैकब मेयर। शोर इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम अनुप्रयोगों में फिशर सूचना। क्वांटम, 5:539, सितंबर 2021। आईएसएसएन 2521-327एक्स। 10.22331/q-2021-09-09-539.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[70] शुन-इचि अमारी. नेचुरल ग्रेडिएंट सीखने में कुशलता से काम करता है। तंत्रिका संगणना, 10 (2): 251-276, 02 1998। आईएसएसएन 0899-7667। 10.1162/​089976698300017746.
https: / / doi.org/ 10.1162 / १.१३,९४,२०८

[71] तेंगयुआन लियांग, टोमासो पोगियो, अलेक्जेंडर राखलिन, और जेम्स स्टोक्स। फिशर-राव मीट्रिक, ज्यामिति, और तंत्रिका नेटवर्क की जटिलता, फरवरी 2019। URL https:/​/doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530

[72] जानोस के. असोथ, लास्ज़लो ओरोस्ज़्लानी, और एंड्रस पाली। टोपोलॉजिकल इंसुलेटर पर एक लघु पाठ्यक्रम: एक और दो आयामों में बैंड संरचना और किनारे की स्थिति। स्प्रिंगर, 2016। आईएसबीएन 9783319256078 9783319256054।

[73] जे जैक. ठोस पदार्थों में ऊर्जा बैंड के लिए बेरी का चरण। भौतिक. रेव. लेट., 62: 2747-2750, जून 1989. 10.1103/फिज़रेवलेट.62.2747।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2747

[74] यासुहिरो हात्सुगाई। क्वांटम तरल के स्थानीय ऑर्डर पैरामीटर के रूप में मात्राबद्ध बेरी चरण। जर्नल ऑफ़ द फिजिकल सोसाइटी ऑफ़ जापान, 75 (12): 123601, 2006। 10.1143/​JPSJ.75.123601।
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.123601

[75] ताकाहिरो फुकुई, यासुहिरो हात्सुगाई, और हिरोशी सुजुकी। विवेकाधीन ब्रिलॉइन ज़ोन में चेर्न संख्याएँ: (स्पिन) हॉल चालन की गणना की कुशल विधि। जर्नल ऑफ़ द फिजिकल सोसाइटी ऑफ़ जापान, 74 (6): 1674-1677, 2005। 10.1143/​जेपीएसजे.74.1674।
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.74.1674

[76] शिंग-शेन चेर्न। हर्मिटियन मैनिफोल्ड्स की विशेषता कक्षाएं। गणित के इतिहास, 47 (1): 85-121, 1946। आईएसएसएन 0003-486एक्स। 10.2307/1969037.
https: / / doi.org/ 10.2307 / १.१३,९४,२०८

[77] रोबर्टा सिट्रो और मोनिका एडेल्सबर्गर। थकाऊ पम्पिंग और टोपोलॉजी। प्रकृति समीक्षा भौतिकी, 5 (2): 87-101, जनवरी 2023। आईएसएसएन 2522-5820। 10.1038/​s42254-022-00545-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[78] डीजे थाउलेस. हार्ट्री-फॉक सिद्धांत में स्थिरता की स्थिति और परमाणु घूर्णन। परमाणु भौतिकी, 21: 225-232, नवंबर 1960। आईएसएसएन 0029-5582। 10.1016/​0029-5582(60)90048-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0029-5582(60)90048-1