सतह कोड के साथ गैर-स्वतंत्र और गैर-समान रूप से वितरित त्रुटियों को ठीक करना

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[57] एस। ब्रवी, एम। सुचेरा, और ए। वरगो, भौतिकी। रेव। ए 90, 032326 (2014)।
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[58] सुसंगत शोर के लिए, कोई अधिक सामान्य क्लिफोर्ड संयुग्मन पर भी विचार कर सकता है, या तो $C_1/​U(1)$ से अन्य इकाइयों द्वारा, या एक साथ कई क्वैबिट को संयुग्मित करके और $ngeq 1 के लिए $C_n/​U(1)$ पर विचार करके $. ऐसे कोड विकृतियों पर यहां विचार नहीं किया जाएगा।

[59] ऐसा XXZZ कोड Ref में पेश किए गए घुमाए गए XZZX कोड की याद दिलाता है। [11] इसमें हमारे XXZZ कोड के समान तार्किक ऑपरेटरों की संरचना है और इसलिए यह एक वर्गाकार घुमाए गए जाली पर भी बेहतर प्रदर्शन करता है।

[60] एसएस तन्नू और एमके कुरेशी, प्रोग्रामिंग भाषाओं और ऑपरेटिंग सिस्टम के लिए वास्तुकला समर्थन पर चौबीसवें अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन की कार्यवाही में, एएसपीएलओएस '19 (एसोसिएशन फॉर कंप्यूटिंग मशीनरी, न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए, 2019) पी। 987-999.
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[61] जे. गोल्डन, ए. बार्टस्ची, डी. ओ'मैली, और एस. ईडेनबेंज़, एसीएम ट्रांस। मात्रा. कॉम्प. 3, 10.1145/​3510857 (2022)।
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[64] डीके टकेट, टेलरिंग सतह कोड: पक्षपातपूर्ण शोर के साथ क्वांटम त्रुटि सुधार में सुधार, पीएच.डी. थीसिस, सिडनी विश्वविद्यालय (2020), (qecsim: https://​/github.com/​qecsim/​qecsim)।
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[71] Eq में. eqrefeq:weights_mod, हम केवल $p_1$ और $p_2$ में शून्यवें क्रम के शब्द शामिल करते हैं। रेफरी में. PhysRevA.89.042334, एकल और दो-क्विबिट त्रुटियों की श्रृंखला द्वारा दो दोषों को जोड़ने की संभावना की गणना उच्च क्रम में की गई है। अर्थात्, लेखकों ने मैनहट्टन दूरी $N$ के साथ दो दोषों को एक एकल-क्विबिट त्रुटि और $N-1$ दो-क्विबिट त्रुटियों से जोड़ने की संभावना भी शामिल की है जब $p_1/​p_2 ll 1$ (एक दो द्वारा) -क्विबिट त्रुटि और $N-1$ सिंगल-क्विबिट त्रुटियां जब $p_2/​p_1 ll 1$)। हालाँकि, हमारे सिमुलेशन से पता चलता है कि ऐसे उच्च-क्रम वाले शब्दों को जोड़ने से डिकोडिंग निष्ठा पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है।

[72] सीजे ट्राउट, एम. ली, एम. गुतिरेज़, वाई. वू, एस.-टी. वांग, एल. डुआन, और केआर ब्राउन, न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स 20, 043038 (2018)।
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[73] एस. पुरी, एल. सेंट-जीन, जेए ग्रॉस, ए. ग्रिम, एनई फ्रैटिनी, पीएस अय्यर, ए. कृष्णा, एस. तौजार्ड, एल. जियांग, ए. ब्लैस, एसटी फ़्लैमिया, और एसएम गिर्विन, साइंस एडवांसेज 6, 10.1126/sciadv.aay5901 (2020)।
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[76] एल. बेनेट, बी. मेल्चर्स, और बी. प्रॉपे, कर्टा: ZEDAT, फ़्री यूनिवर्सिटैट बर्लिन (2020) में एक सामान्य प्रयोजन उच्च प्रदर्शन वाला कंप्यूटर।
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[77] इस कार्य में अध्ययन किए गए QECCs के संख्यात्मक सिमुलेशन के लिए उपयोग किए गए कोड https://​/github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published पर उपलब्ध हैं।
https://github.com/HQSquantumsimulations/non-iid-error-correction-published

[78] संख्यात्मक सिमुलेशन से प्राप्त और इस कार्य में प्लॉट के लिए उपयोग किया गया डेटा https://​/github.com/peter-janderks/plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes पर उपलब्ध है। /​.
https://github.com/peter-janderks/plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes/

[79] सी. वांग, जे. हैरिंगटन, और जे. प्रीस्किल, एन. भौतिक. 303, 31 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[80] जेडब्ल्यू हैरिंगटन, क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड का विश्लेषण: सिम्प्लेक्टिक जाली कोड और टोरिक कोड, पीएच.डी. थीसिस, कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (2004)।

[81] आर. स्वेके, पी. बोएस, एनएचवाई एनजी, सी. स्पैरासियारी, जे. ईसर्ट, और एम. गोइहल, कम्यून। भौतिक. 5, 150 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00930-2