सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटिंग की क्षमता का निर्धारण: आयामी अभिव्यक्ति के माध्यम से नियंत्रणीयता का परीक्षण

सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटिंग की क्षमता का निर्धारण: आयामी अभिव्यक्ति के माध्यम से नियंत्रणीयता का परीक्षण

फर्नांडो गागो-एन्किनास1, टोबियास हार्टुंग2,3, डेनियल एम. रीच1, कार्ल जानसेन4, और क्रिस्टियन पी. कोच1

1फचबेरेइच फिजिक और डेहलेम सेंटर फॉर कॉम्प्लेक्स क्वांटम सिस्टम्स, फ़्री यूनिवर्सिटेट बर्लिन, अर्निमल्ली 14, 14195 बर्लिन, जर्मनी
2नॉर्थईस्टर्न यूनिवर्सिटी लंदन, डेवोन हाउस, सेंट कैथरीन डॉक्स, लंदन, E1W 1LP, यूनाइटेड किंगडम
3खौरी कॉलेज ऑफ कंप्यूटर साइंसेज, नॉर्थईस्टर्न यूनिवर्सिटी, 440 हंटिंगटन एवेन्यू, 202 वेस्ट विलेज एच बोस्टन, एमए 02115, यूएसए
4एनआईसी, डेसी ज़ुथेन, प्लैटानेनली 6, 15738 ज़ुथेन, जर्मनी

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सार

ऑपरेटर नियंत्रणीयता एसयू (एन) में एक मनमानी एकात्मक को लागू करने की क्षमता को संदर्भित करती है और सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए एक शर्त है। बाहरी नियंत्रणों की संख्या को कम करने के लिए क्वांटम उपकरणों के डिजाइन में नियंत्रणीयता परीक्षणों का उपयोग किया जा सकता है। हालाँकि, क्वैबिट की संख्या के साथ उनके संख्यात्मक प्रयास की घातीय स्केलिंग से उनका व्यावहारिक उपयोग बाधित होता है। यहां, हम एक पैरामीट्रिज्ड क्वांटम सर्किट के आधार पर एक हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल एल्गोरिदम तैयार करते हैं। हम दिखाते हैं कि नियंत्रणीयता स्वतंत्र मापदंडों की संख्या से जुड़ी हुई है, जिसे आयामी अभिव्यक्ति विश्लेषण द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। हम निकटतम-पड़ोसी कपलिंग और स्थानीय नियंत्रणों के साथ सरणी को क्वैबिट करने के लिए एल्गोरिदम के अनुप्रयोग का उदाहरण देते हैं। हमारा काम क्वांटम चिप्स के संसाधन-कुशल डिजाइन के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण प्रदान करता है।

नियंत्रणीयता हमें बताती है कि क्या हम प्रत्येक कल्पनीय एकात्मक ऑपरेशन को क्वांटम सिस्टम पर नियंत्रण क्षेत्रों के साथ लागू कर सकते हैं जिन्हें हम समय के एक फ़ंक्शन के रूप में बदल सकते हैं। यह गुण क्वबिट सरणियों के लिए महत्वपूर्ण है, क्योंकि सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए एक ऐसे उपकरण की आवश्यकता होती है जो किसी भी क्वांटम लॉजिक ऑपरेशन को महसूस कर सके। चूंकि प्रत्येक नियंत्रण क्षेत्र भौतिक स्थान लेता है, अंशांकन की आवश्यकता होती है और संभावित रूप से शोर का स्रोत होता है, इसलिए क्वांटम डिवाइस बड़े होने पर यथासंभव कम नियंत्रण और क्वैबिट कपलिंग के साथ डिवाइस डिज़ाइन ढूंढना आवश्यक हो जाता है। नियंत्रणीयता परीक्षण हमें इस लक्ष्य को प्राप्त करने में मदद कर सकते हैं।

यहां हम एक हाइब्रिड क्वांटम-शास्त्रीय परीक्षण प्रस्तुत करते हैं जो क्वांटम डिवाइस पर माप और शास्त्रीय गणनाओं को जोड़ता है। हमारा एल्गोरिदम पैरामीट्रिक क्वांटम सर्किट की अवधारणा पर आधारित है, जो बूलियन सर्किट का क्वांटम समकक्ष है जहां कुछ लॉजिक गेट विभिन्न मापदंडों पर निर्भर करते हैं। हम सर्किट में उन सभी मापदंडों की पहचान करने के लिए आयामी अभिव्यक्ति विश्लेषण का लाभ उठाते हैं जो अनावश्यक हैं और जिन्हें हटाया जा सकता है। हम दिखाते हैं कि, किसी भी क्वबिट सरणी के लिए, एक पैरामीट्रिक क्वांटम सर्किट को इस तरह परिभाषित किया जा सकता है कि स्वतंत्र मापदंडों की संख्या मूल क्वांटम सिस्टम की नियंत्रणीयता को दर्शाती है।

हमें उम्मीद है कि यह परीक्षण इन सर्किटों का अध्ययन करने और नियंत्रणीय क्वांटम उपकरणों को डिजाइन करने के लिए एक उपयोगी उपकरण प्रदान करेगा जिन्हें बड़े आयामों तक बढ़ाया जा सकता है।

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