निराशा-मुक्त हैमिल्टनवासियों की जमीनी स्थिति का कुशल सत्यापन

[1] आई. अफ्लेक, टी. कैनेडी, ईएच लिब, और एच. तासाकी। "एंटीफेरोमैग्नेट्स में वैलेंस-बॉन्ड ग्राउंड स्टेट्स पर कठोर परिणाम"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 59, 799-802 (1987)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[2] आई. अफ्लेक, टी. कैनेडी, ईएच लिब, और एच. तासाकी। "आइसोट्रोपिक क्वांटम एंटीफेरोमैग्नेट्स में वैलेंस बॉन्ड ग्राउंड स्टेट्स"। कम्यून. गणित। भौतिक. 115, 477-528 (1988)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01218021

[3] डी. पेरेज़-गार्सिया, एफ. वेरस्ट्रेट, एमएम वुल्फ, और जी सिराक। "पीईपीएस स्थानीय हैमिल्टनवासियों के अद्वितीय जमीनी राज्यों के रूप में"। क्वांटम जानकारी. गणना. 8, 650-663 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.6-7-6

[4] जी सिराक, डी. पेरेज़-गार्सिया, एन. शूच, और एफ. वेरस्ट्रेट। "मैट्रिक्स उत्पाद स्थितियाँ और प्रक्षेपित उलझी हुई जोड़ी स्थितियाँ: अवधारणाएँ, समरूपताएँ, प्रमेय"। रेव. मॉड. भौतिक. 93, 045003 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[5] एक्स. चेन, जेड.-सी. गु, जेड-एक्स। लियू, और एक्स.-जी. वेन. "इंटरैक्टिंग बोसोनिक सिस्टम में समरूपता-संरक्षित टोपोलॉजिकल ऑर्डर"। विज्ञान 338, 1604-1606 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1227224

[6] टी. सेंथिल. "क्वांटम पदार्थ के समरूपता-संरक्षित टोपोलॉजिकल चरण"। अन्नू. रेव्ह. संघनित. पदार्थ भौतिक. 6, 299-324 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014740

[7] सी.-के. चिउ, जेसीवाई टीओ, एपी श्नाइडर, और एस रयू। "समरूपता के साथ टोपोलॉजिकल क्वांटम पदार्थ का वर्गीकरण"। रेव. मॉड. भौतिक. 88, 035005 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005

[8] टी.-सी. वेई, आर. रौसेंडॉर्फ, और आई. एफ्लेक। "अफ्लेक-कैनेडी-लिब-तासाकी मॉडल के कुछ पहलू: टेंसर नेटवर्क, भौतिक गुण, वर्णक्रमीय अंतर, विरूपण और क्वांटम गणना"। ए. बयात, एस. बोस और एच. जोहानसन द्वारा संपादित एंटैंगलमेंट इन स्पिन चेन्स में, पृष्ठ 89-125। स्प्रिंगर. (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-03998-0_5

[9] एफ. वेरस्ट्रेटे, एमएम वुल्फ, और जी सिरैक। "क्वांटम गणना और क्वांटम-स्टेट इंजीनियरिंग अपव्यय द्वारा संचालित"। नेट. भौतिक. 5, 633-636 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[10] ई. फरही, जे. गोल्डस्टोन, एस. गुटमैन, और एम. सिप्सर। "एडियाबेटिक इवोल्यूशन द्वारा क्वांटम गणना" (2000)। arXiv:क्वांट-ph/​0001106.
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0001106

[11] ई. फरही, जे. गोल्डस्टोन, एस. गुटमैन, जे. लैपन, ए. लुंडग्रेन, और डी. प्रेडा। "एक क्वांटम एडियाबेटिक इवोल्यूशन एल्गोरिदम एक एनपी-पूर्ण समस्या के यादृच्छिक उदाहरणों पर लागू होता है"। विज्ञान 292, 472-475 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

[12] टी. अल्बाश और डीए लिडार। "एडियाबेटिक क्वांटम गणना"। रेव. मॉड. भौतिक. 90, 015002 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[13] वाई. जीई, ए. मोल्नार, और जी सिराक। "इंजेक्शन प्रक्षेपित उलझी हुई जोड़ी अवस्थाओं और गिब्स अवस्थाओं की तीव्र रुद्धोष्म तैयारी"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 116, 080503 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.080503

[14] ई. क्रूज़, एफ. बेकरी, जे. तुरा, एन. शुच, और जी सिराक। "टेंसर नेटवर्क राज्यों की तैयारी और सत्यापन"। भौतिक. रेव. रिसर्च 4, 023161 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023161

[15] डीटी स्टीफ़न, डी.-एस. वांग, ए. प्रकाश, टी.-सी. वेई, और आर. रौसेंडॉर्फ। "समरूपता-संरक्षित टोपोलॉजिकल चरणों की कम्प्यूटेशनल शक्ति"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 119, 010504 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504

[16] आर. रौसेंडॉर्फ, सी. ओके, डी.-एस. वांग, डीटी स्टीफन, और एचपी नॉट्रुप। "क्वांटम पदार्थ का कम्प्यूटेशनल रूप से सार्वभौमिक चरण"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 122, 090501 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

[17] डीटी स्टीफ़न, एचपी नॉट्रुप, जे. बरमेजो-वेगा, जे. ईसर्ट, और आर. रौसेन्डोर्फ। "सबसिस्टम समरूपता, क्वांटम सेलुलर ऑटोमेटा, और क्वांटम पदार्थ के कम्प्यूटेशनल चरण"। क्वांटम 3, 142 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-142

[18] एके डैनियल, आरएन अलेक्जेंडर, और ए मियाके। "2डी आर्किमिडीयन लैटिस पर समरूपता-संरक्षित टोपोलॉजिकली ऑर्डर किए गए क्लस्टर चरणों की कम्प्यूटेशनल सार्वभौमिकता"। क्वांटम 4, 228 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-10-228

[19] एम. गोइहल, एन. वॉक, जे. ईसर्ट, और एन. टारनटिनो। "क्वांटम यादों के लिए समरूपता-संरक्षित टोपोलॉजिकल ऑर्डर का उपयोग करना"। भौतिक. रेव. रिसर्च 2, 013120 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013120

[20] डी. हैंगलाइटर और जे. ईसर्ट। "क्वांटम यादृच्छिक नमूने का कम्प्यूटेशनल लाभ"। रेव. मॉड. भौतिक. 95, 035001 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.035001

[21] जे. बरमेजो-वेगा, डी. हैंगलाइटर, एम. श्वार्ज़, आर. रौसेंडॉर्फ, और जे. ईसर्ट। "क्वांटम सिमुलेशन के लिए आर्किटेक्चर क्वांटम स्पीडअप दिखा रहा है"। भौतिक. रेव. एक्स 8, 021010 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021010

[22] आर. कल्टेनबेक, जे. लावोई, बी. ज़ेंग, एसडी बार्टलेट, और केजे रेस्च। "सिम्युलेटेड वैलेंस-बॉन्ड सॉलिड के साथ ऑप्टिकल वन-वे क्वांटम कंप्यूटिंग"। नेट. भौतिक. 6, 850 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1777

[23] टी.-सी. वेई, आई. एफ्लेक, और आर. राउसेंडोर्फ। "अफ्लेक-कैनेडी-लीब-तसाकी राज्य एक छत्ते की जाली पर एक सार्वभौमिक क्वांटम कम्प्यूटेशनल संसाधन है"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 106, 070501 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501

[24] ए मियाके। "2डी वैलेंस बॉन्ड ठोस चरण की क्वांटम कम्प्यूटेशनल क्षमता"। ऐन. भौतिक. 326, 1656-1671 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

[25] टी.-सी. वेई, आई. एफ्लेक, और आर. राउसेंडोर्फ। "हनीकॉम्ब जाली पर द्वि-आयामी अफ्लेक-कैनेडी-लिब-तसाकी स्थिति क्वांटम गणना के लिए एक सार्वभौमिक संसाधन है"। भौतिक. रेव. ए 86, 032328 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032328

[26] टी.-सी. वेई. "माप-आधारित क्वांटम गणना के लिए क्वांटम स्पिन मॉडल"। सलाह. भौतिक: एक्स 3, 1461026 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / १.१३,९४,२०८

[27] जे. ईसर्ट, डी. हैंगलाइटर, एन. वॉक, आई. रोथ, डी. मार्खम, आर. पारेख, यू. चाबौद, और ई. काशेफी। "क्वांटम प्रमाणीकरण और बेंचमार्किंग"। नेट. रेव. भौतिक. 2, 382-390 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

[28] जे. कैरास्को, ए. एल्बेन, सी. कोकेल, बी. क्रॉस, और पी. ज़ोलर। "क्वांटम सत्यापन के सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक परिप्रेक्ष्य"। पीआरएक्स क्वांटम 2, 010102 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010102

[29] एम. क्लिश और आई. रोथ। "क्वांटम सिस्टम प्रमाणन का सिद्धांत"। पीआरएक्स क्वांटम 2, 010201 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201

[30] एक्स.-डी. यू, जे. शांग, और ओ. गुहने। "क्वांटम राज्य सत्यापन और निष्ठा अनुमान के लिए सांख्यिकीय तरीके"। सलाह. क्वांटम तकनीक. 5, 2100126 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100126

[31] जे. मॉरिस, वी. सैगियो, ए. गोकैनिन, और बी. डैकिक। "कुछ प्रतियों के साथ क्वांटम सत्यापन और अनुमान"। सलाह. क्वांटम तकनीक. 5, 2100118 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100118

[32] एम. हयाशी, के. मात्सुमोतो, और वाई. त्सुदा। "परिकल्पना परीक्षण का उपयोग करके अधिकतम उलझी हुई स्थिति का एलओसीसी-पता लगाने का एक अध्ययन"। जे. भौतिक. ए: गणित. जनरल 39, 14427 (2006)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​39/​46/​013

[33] एम. क्रैमर, एमबी प्लेनियो, एसटी फ़्लैमिया, आर. सोम्मा, डी. ग्रॉस, एसडी बार्टलेट, ओ. लैंडन-कार्डिनल, डी. पौलिन, और वाई.-के. लियू. "कुशल क्वांटम राज्य टोमोग्राफी"। नेट. कम्यून. 1, 149 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147

[34] एल. एओलिटा, सी. गोगोलिन, एम. क्लीश, और जे. ईसर्ट। "फोटोनिक राज्य तैयारियों का विश्वसनीय क्वांटम प्रमाणीकरण"। नेट. कम्यून. 6, 8498 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms9498

[35] बीपी लैनियन, सी. मैयर, एम. होल्ज़ैपफेल, टी. बॉमग्राट्ज़, सी. हेम्पेल, पी. जुरसेविक, आई. ढांड, एएस ब्यूसिख, एजे डेली, एम. क्रैमर, एमबी प्लेनियो, आर. ब्लैट, और सीएफ रोस। "क्वांटम अनेक-निकाय प्रणाली की कुशल टोमोग्राफी"। नेट. भौतिक. 13, 1158-1162 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244

[36] डी. हैंगलाइटर, एम. क्लिश, एम. श्वार्ज़, और जे. ईसर्ट। "क्वांटम सिमुलेशन के एक वर्ग का प्रत्यक्ष प्रमाणीकरण"। क्वांटम विज्ञान. तकनीक. 2, 015004 (2017)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​2/​1/​015004

[37] एस. पालिस्टर, एन. लिंडेन, और ए. मोंटानारो। "स्थानीय माप के साथ उलझे हुए राज्यों का इष्टतम सत्यापन"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 120, 170502 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.170502

[38] वाई. टेकुची और टी. मोरीमे। "कई-क्विबिट राज्यों का सत्यापन"। भौतिक. रेव. एक्स 8, 021060 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060

[39] एच. झू और एम. हयाशी। "प्रतिकूल परिदृश्य में शुद्ध क्वांटम अवस्थाओं का कुशल सत्यापन"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 123, 260504 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.260504

[40] एच. झू और एम. हयाशी। "प्रतिकूल परिदृश्य में शुद्ध क्वांटम स्थितियों की पुष्टि के लिए सामान्य रूपरेखा"। भौतिक. रेव. ए 100, 062335 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062335

[41] वाई.-डी. वू, जी. बाई, जी. चिरिबेला, और एन. लियू। "समान और स्वतंत्र संचालन के बिना निरंतर-परिवर्तनीय क्वांटम राज्यों और उपकरणों का कुशल सत्यापन"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 126, 240503 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.240503

[42] वाई.-सी. लियू, जे. शांग, आर. हान, और एक्स. झांग। "नॉनडिमोलिशन माप के साथ उलझे हुए राज्यों का सार्वभौमिक रूप से इष्टतम सत्यापन"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 126, 090504 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090504

[43] ए. गोकैनिन, आई. शुपिक, और बी. डाकिक। "नमूना-कुशल उपकरण-स्वतंत्र क्वांटम राज्य सत्यापन और प्रमाणन"। पीआरएक्स क्वांटम 3, 010317 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010317

[44] एम. हयाशी. "परिकल्पना परीक्षण का उपयोग करके अधिकतम उलझे हुए राज्यों का एलओसीसी-पहचान का समूह सैद्धांतिक अध्ययन"। नई जे. भौतिक. 11, 043028 (2009)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​043028

[45] एच. झू और एम. हयाशी। "अधिकतम उलझे हुए राज्यों का इष्टतम सत्यापन और निष्ठा अनुमान"। भौतिक. रेव. ए 99, 052346 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052346

[46] जेड ली, वाई.-जी. हान, और एच. झू. "द्विपक्षीय शुद्ध अवस्थाओं का कुशल सत्यापन"। भौतिक. रेव. ए 100, 032316 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032316

[47] के. वांग और एम. हयाशी। "दो-क्विट शुद्ध अवस्थाओं का इष्टतम सत्यापन"। भौतिक. रेव. ए 100, 032315 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032315

[48] एक्स.-डी. यू, जे. शांग, और ओ. गुहने। "सामान्य द्विपक्षीय शुद्ध अवस्थाओं का इष्टतम सत्यापन"। एनपीजे क्वांटम इंफ। 5, 112 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0226-z

[49] एम. हयाशी और टी. मोरीमे। "सत्यापन योग्य माप-केवल स्टेबलाइज़र परीक्षण के साथ ब्लाइंड क्वांटम कंप्यूटिंग"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 115, 220502 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502

[50] के. फ़ूजी और एम. हयाशी। "माप-आधारित क्वांटम गणना में सत्यापन योग्य दोष सहिष्णुता"। भौतिक. रेव. ए 96, 030301(आर) (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.030301

[51] एम. हयाशी और एम. हजदुसेक। "स्व-गारंटी माप-आधारित क्वांटम गणना"। भौतिक. रेव. ए 97, 052308 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052308

[52] एच. झू और एम. हयाशी। "हाइपरग्राफ राज्यों का कुशल सत्यापन"। भौतिक. रेव्ह. अप्पल. 12, 054047 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047

[53] जेड ली, वाई.-जी. हान, और एच. झू. "ग्रीनबर्गर-हॉर्न-ज़ीलिंगर राज्यों का इष्टतम सत्यापन"। भौतिक. रेव्ह. अप्पल. 13, 054002 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.054002

[54] डी. मार्खम और ए. क्रॉस। "क्वांटम नेटवर्क में ग्राफ़ स्थितियों और अनुप्रयोगों को प्रमाणित करने के लिए एक सरल प्रोटोकॉल"। क्रिप्टोग्राफी 4, 3 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003

[55] ज़ेड ली, एच. झू, और एम. हयाशी। "अंधा माप-आधारित क्वांटम गणना में ग्राफ़ स्थितियों का मजबूत और कुशल सत्यापन"। एनपीजे क्वांटम इंफ। 9, 115 (2023)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00783-9

[56] एम. हयाशी और वाई. टेकुची। "भारित ग्राफ राज्यों की निष्ठा अनुमान के माध्यम से आने वाली क्वांटम गणनाओं का सत्यापन"। नई जे. भौतिक. 21, 093060 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3d88

[57] वाई.-सी. लियू, एक्स.-डी. यू, जे. शांग, एच. झू, और एक्स. झांग। "डिके राज्यों का कुशल सत्यापन"। भौतिक. रेव्ह. अप्पल. 12, 044020 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020

[58] जेड ली, वाई.-जी. हान, एच.-एफ. सन, जे. शांग, और एच. झू। "चरणबद्ध डिकी राज्यों का सत्यापन"। भौतिक. रेव. ए 103, 022601 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022601

[59] डब्ल्यू.-एच. झांग, सी. झांग, जेड. चेन, एक्स.-एक्स. पेंग, एक्स.-वाई. जू, पी. यिन, एस. यू, एक्स.-जे. हाँ, वाई.-जे. हान, जे.-एस. जू, जी. चेन, सी.-एफ. ली, और जी.-सी. गुओ. "स्थानीय मापों का उपयोग करके उलझे हुए राज्यों का प्रायोगिक इष्टतम सत्यापन"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 125, 030506 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030506

[60] डब्ल्यू.-एच. झांग, एक्स. लियू, पी. यिन, एक्स.-एक्स. पेंग, जी.-सी. ली, एक्स.-वाई. जू, एस. यू, जेड.-बी. होउ, वाई.-जे. हान, जे.-एस. ज़ू, ज़ेड-क्यू। झोउ, जी. चेन, सी.-एफ. ली, और जी.-सी. गुओ. "शास्त्रीय संचार संवर्धित क्वांटम राज्य सत्यापन"। एनपीजे क्वांटम इंफ। 6, 103 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00328-4

[61] एल. लू, एल. ज़िया, जेड. चेन, एल. चेन, टी. यू, टी. ताओ, डब्ल्यू. मा, वाई. पैन, एक्स. कै, वाई. लू, एस. झू, और एक्स.-एस. मा. "सिलिकॉन चिप पर त्रि-आयामी उलझाव"। एनपीजे क्वांटम इंफ। 6, 30 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0260-x

[62] एक्स. जियांग, के. वांग, के. कियान, जेड. चेन, जेड. चेन, एल. लू, एल. ज़िया, एफ. सोंग, एस. झू, और एक्स. मा. "इष्टतम रणनीतियों का उपयोग करके क्वांटम राज्य सत्यापन के मानकीकरण की ओर"। एनपीजे क्वांटम इंफ। 6, 90 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00317-7

[63] एम. ग्लूज़ा, एम. क्लीश, जे. ईसर्ट, और एल. एओलिटा। "फ़र्मीओनिक क्वांटम सिमुलेशन के लिए निष्ठा गवाह"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 120, 190501 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.190501

[64] टी. चेन, वाई. ली, और एच. झू। "अफ्लेक-कैनेडी-लिब-तसाकी राज्यों का कुशल सत्यापन"। भौतिक. रेव. ए 107, 022616 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022616

[65] डी. अहरोनोव, आई. अराद, जेड. लैंडौ, और यू. वज़ीरानी। "डिटेक्टेबिलिटी लेम्मा और क्वांटम गैप एम्प्लीफिकेशन"। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर इकतालीसवीं वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही में। पृष्ठ 417-426। STOC'09, न्यूयॉर्क, NY, यूएसए (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[66] ए. अंशू, आई. अराद, और टी. विडिक। "डिटेक्टेबिलिटी लेम्मा और स्पेक्ट्रल गैप एम्प्लीफिकेशन का सरल प्रमाण"। भौतिक. रेव. बी 93, 205142 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.205142

[67] जे गाओ. "अनुक्रमिक प्रक्षेप्य माप के लिए क्वांटम संघ सीमाएँ"। भौतिक. रेव. ए 92, 052331 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052331

[68] आर. ओ'डॉनेल और आर. वेंकटेश्वरन। "क्वांटम संघ बंधन आसान बना दिया"। एल्गोरिदम में सरलता (एसओएसए) पर संगोष्ठी में। पृष्ठ 314-320। सियाम (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / १.१३,९४,२०८

[69] पी. डेल्सर्ट, जेएम गोएथल्स, और जे जे सीडेल। "गोलाकार कोड और डिज़ाइन"। जिओम. डेडिकाटा 6, 363-388 (1977)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF03187604

[70] जे जे सीडेल. "गोलाकार डिजाइनों के लिए परिभाषाएँ"। जे. स्टेट. योजना। अनुमान 95, 307 (2001)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0378-3758(00)00297-4

[71] ई. बन्नै और ई. बन्नै। "गोलाकार डिज़ाइन और गोले पर बीजीय संयोजन विज्ञान पर एक सर्वेक्षण"। ईयूआर। जे. संयोजक. 30, 1392-1425 (2009)।

[72] डब्ल्यू.-एम. झांग, डीएच फेंग, और आर. गिलमोर। "सुसंगत राज्य: सिद्धांत और कुछ अनुप्रयोग"। रेव. मॉड. भौतिक. 62, 867-927 (1990)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.62.867

[73] VI वोलोशिन। "ग्राफ और हाइपरग्राफ सिद्धांत का परिचय"। नोवा साइंस पब्लिशर्स इंक. न्यूयॉर्क (2009)। यूआरएल: https://​/lccn.loc.gov/​2008047206।
https://​/lccn.loc.gov/​2008047206

[74] वीजी विजिंग. "एक पी-ग्राफ (रूसी) के रंगीन वर्ग के अनुमान पर"। विवेकशील। एनालिज़ 3, 25-30 (1964)। यूआरएल: https://​mathscinet.ams.org/​mathscinet/relay-station?mr=0180505।
https://​/​mathscinet.ams.org/​mathscinet/​relay-station?mr=0180505

[75] जे. मिश्रा और डी. ग्रिज़। "विज़िंग प्रमेय का एक रचनात्मक प्रमाण"। इंफ. प्रक्रिया। लेट. 41, 131-133 (1992)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(92)90041-S

[76] एएन किरिलोव और वीई कोरेपिन। "क्वासिक क्रिस्टल में वैलेंस बांड ठोस" (2009)। arXiv:0909.2211.
arXiv: 0909.2211

[77] वीई कोरेपिन और वाई. जू. "वैलेंस-बॉन्ड-ठोस अवस्थाओं में उलझाव"। आईजे मॉड. भौतिक. बी 24, 1361-1440 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979210055676

[78] ए. बोंडारेंको, डी. रैडचेंको, और एम. वियाज़ोव्स्का। "गोलाकार डिजाइनों के लिए इष्टतम स्पर्शोन्मुख सीमाएँ"। ऐन. गणित। 178, 443 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.4007 / annals.2013.178.2.2

[79] आरएस वोमर्सली। "अच्छे ज्यामितीय गुणों के साथ कुशल गोलाकार डिज़ाइन" (2017)। arXiv:1709.01624.
arXiv: 1709.01624

[80] एच. झू, आर. कुएंग, एम. ग्रासल, और डी. ग्रॉस। "क्लिफ़ोर्ड समूह एकात्मक 4-डिज़ाइन बनने में शालीनता से विफल रहता है" (2016)। arXiv:1609.08172.
arXiv: 1609.08172

[81] डी. ह्यूजेस और एस. वाल्ड्रॉन। "उच्च क्रम के गोलाकार आधे-डिज़ाइन"। सम्मिलित 13, 193 (2020)।
https://​doi.org/​10.2140/​involve.2020.13.193

[82] ए. गार्सिया-सैज़, वी. मुर्ग, और टी.-सी. वेई. "टेंसर नेटवर्क विधियों का उपयोग करके अफ्लेक-कैनेडी-लिब-तसाकी हैमिल्टनियन के स्पेक्ट्रल अंतराल"। भौतिक. रेव. बी 88, 245118 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245118

[83] एच. अब्दुल-रहमान, एम. लेम्म, ए. लूसिया, बी. नचटरगेले, और ए. यंग। "अंतराल के साथ द्वि-आयामी AKLT मॉडल का एक वर्ग"। गणितीय भौतिकी में विश्लेषणात्मक रुझान में, एच. अब्दुल-रहमान, आर. सिम्स और ए. यंग द्वारा संपादित, समकालीन गणित का खंड 741, पृष्ठ 1-21। अमेरिकन गणितीय सोसायटी। (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 741 / 14917

[84] एन. पोमाटा और टी.-सी. वेई. "सजाए गए वर्गाकार जाली पर AKLT मॉडल गैप किए गए हैं"। भौतिक. रेव. बी 100, 094429 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.094429

[85] एन. पोमाटा और टी.-सी. वेई. "2डी डिग्री-3 लैटिस पर एफ्लेक-कैनेडी-लिब-तसाकी स्पेक्ट्रल गैप का प्रदर्शन"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 124, 177203 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177203

[86] एम. लेम, एडब्ल्यू सैंडविक, और एल. वांग। "हेक्सागोनल जाली पर अफ्लेक-कैनेडी-लिब-तसाकी मॉडल में एक वर्णक्रमीय अंतर का अस्तित्व"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 124, 177204 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.177204

[87] डब्ल्यू. गुओ, एन. पोमाटा, और टी.-सी. वेई. "कई समान रूप से स्पिन-2 और हाइब्रिड स्पिन-1 और स्पिन-2 AKLT मॉडल में गैर-शून्य वर्णक्रमीय अंतर"। भौतिक. रेव. रिसर्च 3, 013255 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013255