सामान्यीकृत बेल राज्यों के सभी स्थानीय रूप से अप्रभेद्य सेटों का पता लगाना

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जियांग-ताओ युआन^1,2, यिंग-हुई यांगो², तथा काई-होंग वांगो^1,2

¹विज्ञान कॉलेज, वूशी विश्वविद्यालय, वूशी, 214105, चीन
²गणित और सूचना विज्ञान स्कूल, हेनान पॉलिटेक्निक यूनिवर्सिटी, जियाओज़ुओ, 454000, चीन

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सार

सामान्य तौर पर, एक द्विदलीय क्वांटम प्रणाली $mathbb{C}^{d}otimesmathbb{C}^{d}$ और एक पूर्णांक $k$ जैसे कि $4leq kle d$ के लिए, स्थानीय भेदभाव के लिए कुछ आवश्यक और पर्याप्त शर्तें हैं $k$ सामान्यीकृत बेल राज्यों (GBS) के सेटों और स्थानीय रूप से $k$-GBS सेटों में अंतर करना मुश्किल है। इस पेपर का उद्देश्य कुछ द्विदलीय क्वांटम सिस्टम में GBS सेट के स्थानीय भेदभाव की समस्या को पूरी तरह से हल करना है। तीन व्यावहारिक और प्रभावी पर्याप्त शर्तें दी गई हैं, फैन $ ^ {,} $ एस और वांग एट अल। $ ^ {,} $ एस परिणाम [फिज रेव लेट 92, 177905 (2004); Phys Rev A 99, 022307 (2019)] को इन स्थितियों के विशेष मामलों के रूप में निकाला जा सकता है। दूसरे $mathbb{C}^{4}otimesmathbb{C}^{4}$ में, स्थानीय भेदभाव के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त GBS सेट प्रदान किए जाते हैं, और सभी स्थानीय रूप से अप्रभेद्य 4-GBS सेटों की एक सूची प्रदान की जाती है, और फिर GBS सेटों के स्थानीय भेदभाव की समस्या पूरी तरह से समाप्त हो जाती है
$mathbb{C}^{5}otimesmathbb{C}^{5}$, GBS सेटों के एकतरफा स्थानीय भेदभाव के लिए एक संक्षिप्त आवश्यक और पर्याप्त शर्त प्राप्त की जाती है, जो $d=5$ मामले का सकारात्मक जवाब देती है। वैंग एट अल द्वारा प्रस्तावित समस्या का।

► BibTeX डेटा

@लेख{युआन2022findingoutall, डोई = {10.22331/क्यू-2022-07-14-763}, यूआरएल = {https://doi.org/10.22331/q-2022-07-14-763}, शीर्षक = {सामान्यीकृत {बी}सभी राज्यों के सभी स्थानीय रूप से अप्रभेद्य सेटों का पता लगाना}, लेखक = {युआन, जियांग-ताओ और यांग, यिंग-हुई और वांग, कै-होंग}, जर्नल = {{क्वांटम}}, issn = {2521-327X}, पब्लिशर = {{वेरेन ज़ूर एफ{“{o}}रडरंग डेस ओपन एक्सेस पब्लिज़िएरेन्स इन डेन क्वांटनविसेन्सचाफ्टन}}, आयतन = {6}, पेज = {763}, माह = जुलाई, वर्ष = {2022} }

► संदर्भ

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द्वारा उद्धृत

[1] माओ-शेंग ली, फी शि, और यान-लिंग वांग, "सामान्यीकृत बेल राज्यों का स्थानीय भेदभाव कम्यूटेटिविटी के माध्यम से", भौतिक समीक्षा A 105 3, 032455 (2022).

उपरोक्त उद्धरण से हैं SAO / NASA ADS (अंतिम अद्यतन सफलतापूर्वक 2022-07-29 14:39:08)। सूची अधूरी हो सकती है क्योंकि सभी प्रकाशक उपयुक्त और पूर्ण उद्धरण डेटा प्रदान नहीं करते हैं।

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