स्थानीय हैमिल्टन के अल्पकालिक विकास की सीमाएं

[1] टी. कडोवाकी और एच. निशिमोरी। अनुप्रस्थ आइसिंग मॉडल में क्वांटम एनीलिंग। शारीरिक समीक्षा ई 58, 5355-5363 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355

[2] ई. फरही, जे. गोल्डस्टोन, एस. गुटमैन और एम. सिप्सर। रुद्धोष्म विकास द्वारा क्वांटम संगणना। arXiv:0001106 [क्वांट-पीएच] (2000)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0001106
arXiv: 0001106

[3] टी. काटो. क्वांटम यांत्रिकी के रुद्धोष्म प्रमेय पर। जर्नल ऑफ़ द फिजिकल सोसाइटी ऑफ़ जापान 5, 435-439 (1950)।
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.5.435

[4] एम. बॉर्न और वी. फॉक। बेवेइस डेस एडियाबाटेनसैट्ज़। ज़िट्सक्रिफ्ट फर फिजिक 51, 165-180 (1928)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01343193

[5] टी. अल्बाश और डीए लिडार। रुद्धोष्म क्वांटम गणना। आधुनिक भौतिकी की समीक्षाएँ 90, 015002 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[6] आई. हेन और एफएम स्पेडेलिएरी। विवश अनुकूलन के लिए क्वांटम एनीलिंग। फिजिकल रिव्यू एप्लाइड 5, 034007 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.5.034007

[7] एस. पुरी, सी.के. एंडरसन, ए.एल. ग्रिम्समो, और ए. ब्लैस। ऑल-टू-ऑल कनेक्टेड नॉनलीनियर ऑसिलेटर्स के साथ क्वांटम एनीलिंग। नेचर कम्युनिकेशंस 8, 15785 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15785

[8] डब्ल्यू. लेचनर, पी. हाउके, और पी. ज़ोलर। स्थानीय इंटरैक्शन से सभी-से-सभी कनेक्टिविटी के साथ एक क्वांटम एनीलिंग आर्किटेक्चर। विज्ञान अग्रिम 1, e1500838 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500838

[9] एस जियांग, केए ब्रिट, ए जे मैककैस्की, टीएस हम्बल, और एस कैस। प्राइम फ़ैक्टराइज़ेशन के लिए क्वांटम एनीलिंग। वैज्ञानिक रिपोर्ट 8, 17667 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-018-36058-z

[10] आरवाई ली, आर. डि फेलिस, आर. रोह्स, और डीए लिडार। क्वांटम एनीलिंग बनाम शास्त्रीय मशीन लर्निंग एक सरलीकृत कम्प्यूटेशनल जीवविज्ञान समस्या पर लागू होती है। एनपीजे क्वांटम जानकारी 4, 1-10 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0060-8

[11] एल. स्टेला, जी.ई. सैंटोरो, और ई. टोसाटी। क्वांटम एनीलिंग द्वारा अनुकूलन: सरल मामलों से सबक। भौतिक समीक्षा बी 72, 014303 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.014303

[12] ओ. टिटिलॉय और ए. क्रिस्पिन। ग्राफ़ रंग समस्या की क्वांटम एनीलिंग। असतत अनुकूलन 8, 376-384 (2011)।
https://​/doi.org/​10.1016/​j.disopt.2010.12.001

[13] ए. मॉट, जे. जॉब, जे.-आर. व्लिमेंट, डी. लिडार, और एम. स्पिरोपुलु। मशीन लर्निंग के लिए क्वांटम एनीलिंग के साथ हिग्स अनुकूलन समस्या का समाधान। प्रकृति 550, 375-379 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24047

[14] केएल पुडेंज, टी. अल्बाश, और डी. ए लिडार। यादृच्छिक आइसिंग समस्याओं के लिए क्वांटम एनीलिंग सुधार। भौतिक समीक्षा ए 91, 042302 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042302

[15] ए. पेरडोमो-ऑर्टिज़, एन. डिक्सन, एम. ड्रू-ब्रुक, जी. रोज़, और ए. असपुरु-गुज़िक। क्वांटम एनीलिंग द्वारा जाली प्रोटीन मॉडल की कम-ऊर्जा अनुरूपता ढूँढना। वैज्ञानिक रिपोर्ट 2, 571 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00571

[16] केएल पुडेंज, टी. अल्बाश, और डी. ए लिडार। सैकड़ों क्वैबिट के साथ त्रुटि-सुधारित क्वांटम एनीलिंग। प्रकृति संचार 5, 1-10 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4243

[17] आर. मार्टोज़ाक, जी.ई. सैंटोरो, और ई. टोसाटी। ट्रैवलिंग-सेल्समैन समस्या की क्वांटम एनीलिंग। भौतिक समीक्षा ई 70, 057701 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.057701

[18] एसएच अडाची और एमपी हेंडरसन। गहरे तंत्रिका नेटवर्क के प्रशिक्षण के लिए क्वांटम एनीलिंग का अनुप्रयोग। arXiv:1510.06356 [मात्रा-पीएच] (2015)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1510.06356
arXiv: 1510.06356

[19] एम. डब्ल्यू जॉनसन, एट अल. निर्मित स्पिन के साथ क्वांटम एनीलिंग। प्रकृति 473, 194-198 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10012

[20] एस. बोइक्सो, टी. अल्बाश, एफएम स्पेडालिएरी, एन. चांसलर, और डीए लिडार। प्रोग्रामयोग्य क्वांटम एनीलिंग का प्रायोगिक हस्ताक्षर। प्रकृति संचार 4, 1-8 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3067

[21] एडी किंग, एट अल. प्रोग्रामयोग्य 2000-क्विबिट आइसिंग श्रृंखला में सुसंगत क्वांटम एनीलिंग। arXiv:2202.05847 [मात्रा-पीएच] (2022)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2202.05847
arXiv: 2202.05847

[22] बी फॉक्सन, एट अल। निकटवर्ती क्वांटम एल्गोरिदम के लिए दो-क्विबिट गेट्स के एक सतत सेट का प्रदर्शन। भौतिक समीक्षा पत्र 125, 120504 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120504

[23] के. राइट, एट अल. 11-क्विबिट क्वांटम कंप्यूटर को बेंचमार्क करना। प्रकृति संचार 10, 1-6 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-13534-2

[24] ईजे क्रॉसन और डीए लिडार। डायबेटिक क्वांटम एनीलिंग के साथ क्वांटम वृद्धि की संभावनाएँ। प्रकृति समीक्षा भौतिकी 3, 466-489 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00313-6

[25] ई. फरही, जे. गोल्डस्टोन, और एस. गुटमैन। एक क्वांटम अनुमानित अनुकूलन एल्गोरिदम। arXiv:1411.4028 [क्वांट-पीएच] (2014)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028

[26] ई. फरही, डी. गामार्निक, और एस. गुटमैन। क्वांटम अनुमानित अनुकूलन एल्गोरिदम को संपूर्ण ग्राफ़ देखने की आवश्यकता है: सबसे खराब स्थिति के उदाहरण। arXiv:2005.08747 [क्वांट-पीएच] (2020)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2005.08747
arXiv: 2005.08747

[27] ई. फरही, डी. गामार्निक, और एस. गुटमैन। क्वांटम अनुमानित अनुकूलन एल्गोरिदम को संपूर्ण ग्राफ़ देखने की आवश्यकता है: एक विशिष्ट मामला। arXiv:2004.09002 [क्वांट-पीएच] (2020)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2004.09002
arXiv: 2004.09002

[28] एस. ब्रावी, ए. क्लिस्च, आर. कोएनिग, और ई. तांग। समरूपता संरक्षण से परिवर्तनीय क्वांटम अनुकूलन में बाधाएँ। भौतिक समीक्षा पत्र 125, 260505 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505

[29] एस. ब्रावी, डी. गोसेट, और आर. मोवासाघ। क्वांटम माध्य मानों के लिए शास्त्रीय एल्गोरिदम। प्रकृति भौतिकी 17, 337-341 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-01109-8

[30] एस. ब्रावी, ए. क्लिस्च, आर. कोएनिग, और ई. तांग। अनुमानित ग्राफ रंग के लिए हाइब्रिड क्वांटम-शास्त्रीय एल्गोरिदम। क्वांटम 6, 678 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-678

[31] एल. एल्डार और एडब्ल्यू हैरो। स्थानीय हैमिल्टनियन जिनकी जमीनी स्थिति का अनुमान लगाना कठिन है। 2017 में कंप्यूटर विज्ञान की नींव (एफओसीएस) पर आईईईई 58वीं वार्षिक संगोष्ठी, 427-438 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2017.46

[32] एलटी ब्रैडी, सीएल बाल्डविन, ए. बापट, वाई. खार्कोव, और ए.वी. गोर्शकोव। क्वांटम एनीलिंग और क्वांटम अनुमानित अनुकूलन एल्गोरिदम समस्याओं में इष्टतम प्रोटोकॉल। भौतिक समीक्षा पत्र 126, 070505 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505

[33] एलटी ब्रैडी, एल. कोसिया, पी. बिएनियास, ए. बापट, वाई. खार्कोव, और ए.वी. गोर्शकोव। एनालॉग क्वांटम एल्गोरिदम का व्यवहार। arXiv:2107.01218 [मात्रा-पीएच] (2021)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.01218
arXiv: 2107.01218

[34] एलसी वेनुति, डी. डी'एलेसेंड्रो, और डीए लिडार। बंद और खुले सिस्टम के क्वांटम अनुकूलन के लिए इष्टतम नियंत्रण। भौतिक समीक्षा लागू 16, 054023 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054023

[35] एएम चिल्ड्स, वाई. सु, एमसी ट्रान, एन. विबे, और एस. झू। कम्यूटेटर स्केलिंग के साथ ट्रॉटर त्रुटि का सिद्धांत। भौतिक समीक्षा एक्स 11, 011020 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[36] बी. नचटरगेले, वाई. ओगाटा, और आर. सिम्स। क्वांटम जाली प्रणालियों में सहसंबंधों का प्रसार। जर्नल ऑफ़ स्टैटिस्टिकल फ़िज़िक्स 124, 1-13 (2006)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10955-006-9143-6

[37] बी. नचटरगेले और आर. सिम्स। लिब-रॉबिन्सन क्वांटम अनेक-शरीर भौतिकी में बंधे हैं। समसामयिक गणित 529, 141-176 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 529 / 10429

[38] एस. ब्रावी, एमबी हेस्टिंग्स, और एफ. वेरस्ट्रेट। लिब-रॉबिन्सन सीमाएँ और सहसंबंधों की पीढ़ी और टोपोलॉजिकल क्वांटम ऑर्डर। भौतिक समीक्षा पत्र 97, 050401 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[39] सी.-एफ. चेन और ए लुकास। ग्राफ़ सिद्धांत से ऑपरेटर विकास सीमाएँ। गणितीय भौतिकी में संचार 385, पृष्ठ1273-1323 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04151-6

[40] ईएच लिब और डीडब्ल्यू रॉबिन्सन। क्वांटम स्पिन प्रणालियों का परिमित समूह वेग। गणितीय भौतिकी में संचार 28, 251-257 (1972)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[41] जे. हाहा, एमबी हेस्टिंग्स, आर. कोठारी, और जीएच लो। लैटिस हैमिल्टनियन के वास्तविक समय विकास का अनुकरण करने के लिए क्वांटम एल्गोरिदम। 2018 कंप्यूटर विज्ञान की नींव (एफओसीएस) पर आईईईई 59वीं वार्षिक संगोष्ठी, 350-360 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00041

[42] ए. लुबोट्ज़की, आर. फिलिप्स, और पी. सरनाक। रामानुजन रेखांकन. कॉम्बिनेटरिका 8, 261-277 (1988)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02126799

[43] बी मोहर. ग्राफ़ की आइसोपरिमेट्रिक संख्याएँ। जर्नल ऑफ़ कॉम्बिनेटोरियल थ्योरी, सीरीज़ बी 47, 274-291 (1989)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0095-8956(89)90029-4

[44] एडब्ल्यू मार्कस, डीए स्पीलमैन, और एन. श्रीवास्तव। इंटरलेसिंग परिवार IV: सभी आकारों के द्विदलीय रामानुजन ग्राफ़। 2015 में कंप्यूटर विज्ञान की नींव (एफओसीएस) पर आईईईई 56वीं वार्षिक संगोष्ठी, 1358-1377 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.87

[45] एडब्ल्यू मार्कस, डीए स्पीलमैन, और एन. श्रीवास्तव। इंटरलेसिंग परिवार IV: सभी आकारों के द्विदलीय रामानुजन ग्राफ़। कंप्यूटिंग पर सियाम जर्नल 47, 2488-2509 (2018)।
https://​doi.org/​10.1137/​16M106176X

[46] सी. हॉल, डी. पुडर, और डब्ल्यूएफ साविन। ग्राफ़ के रामानुजन आवरण। गणित में प्रगति 323, 367-410 (2018)।
https://​/doi.org/​10.1016/​j.aim.2017.10.042

[47] एमएक्स गोमैन्स और डीपी विलियमसन। अर्धनिश्चित प्रोग्रामिंग का उपयोग करके अधिकतम कटौती और संतुष्टि समस्याओं के लिए बेहतर सन्निकटन एल्गोरिदम। जर्नल ऑफ़ द एसीएम 42, 1115-1145 (1995)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[48] आरडी सोम्मा, डी. नागाज, और एम. किफ़रोवा। क्वांटम एनीलिंग द्वारा क्वांटम स्पीडअप। भौतिक समीक्षा पत्र 109, 050501 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050501

[49] एमबी हेस्टिंग्स. बिना किसी संकेत समस्या के रुद्धोष्म क्वांटम संगणना की शक्ति। क्वांटम 5, 597 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-06-597

[50] ए. गिलियेन, एमबी हेस्टिंग्स, और यू. वज़ीरानी। (उप) बिना किसी संकेत समस्या के रुद्धोष्म क्वांटम गणना का घातीय लाभ। कंप्यूटिंग के सिद्धांत (एसटीओसी) पर वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही में, 1357-1369 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[51] आर भाटिया. मैट्रिक्स विश्लेषण. गणित में स्नातक पाठ. स्प्रिंगर न्यूयॉर्क (1996)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0653-8

[52] आर भाटिया. सकारात्मक निश्चित आव्यूह. प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1515 / १.१३,९४,२०८

[53] बीडी मैके, एनसी वोर्माल्ड, और बी. वायसोका। यादृच्छिक नियमित ग्राफ़ में लघु चक्र। द इलेक्ट्रॉनिक जर्नल ऑफ़ कॉम्बिनेटरिक्स 11, 1-12 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.37236 / १.१३,९४,२०८

[54] एफ. कार्दोस, डी. क्राल, और जे. वोलेक। बड़े परिधि वाले घन ग्राफ़ और यादृच्छिक घन ग्राफ़ में अधिकतम किनारे-कटौती। यादृच्छिक संरचनाएं और एल्गोरिदम 41, 506-520 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1002 / rsa.20471

[55] डी. कॉपरस्मिथ, डी. गामार्निक, एमटी हाजीघायी, और जीबी सॉर्किन। रैंडम मैक्स सैट, रैंडम मैक्स कट, और उनके चरण परिवर्तन। यादृच्छिक संरचनाएं और एल्गोरिदम 24, 502-545 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1002 / rsa.20015

[56] ए. डेम्बो, ए. मोंटानारी, और एस. सेन. विरल यादृच्छिक ग्राफ़ की अत्यधिक कटौती। संभाव्यता का इतिहास 45, 1190-1217 (2017)।
https://​doi.org/​10.1214/​15-AOP1084