पाउली चैनलों का अनुमान क्वांटम त्रुटि सुधार प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस में सिंड्रोम माप से लगाया जा सकता है। लंबवत खोज. ऐ.

पाउली चैनलों का अनुमान क्वांटम त्रुटि सुधार में सिंड्रोम माप से लगाया जा सकता है

थॉमस वैगनर, हरमन काम्परमैन, डागमार ब्रूस, और मार्टिन क्लिस्च

इंस्टिट्यूट फर थियोरेटिस्चे फिजिक, हेनरिक-हेन-यूनिवर्सिटी डसेलडोर्फ, जर्मनी

इस पेपर को दिलचस्प खोजें या चर्चा करना चाहते हैं? Scate या SciRate पर एक टिप्पणी छोड़ दें.

सार

यदि शोर के बारे में विस्तृत जानकारी उपलब्ध हो, तो क्वांटम त्रुटि सुधार के प्रदर्शन में काफी सुधार किया जा सकता है, जिससे कोड और डिकोडर दोनों को अनुकूलित किया जा सकता है। क्वांटम त्रुटि सुधार के दौरान वैसे भी किए गए सिंड्रोम माप से त्रुटि दर का अनुमान लगाने का प्रस्ताव किया गया है। हालांकि ये माप एन्कोडेड क्वांटम स्थिति को संरक्षित करते हैं, लेकिन वर्तमान में यह स्पष्ट नहीं है कि इस तरह से शोर के बारे में कितनी जानकारी निकाली जा सकती है। अब तक, लुप्त होती त्रुटि दरों की सीमा के अलावा, कठोर परिणाम केवल कुछ विशिष्ट कोडों के लिए ही स्थापित किए गए हैं।
इस कार्य में, हम मनमाने स्टेबलाइज़र कोड के प्रश्न को कठोरता से हल करते हैं। मुख्य परिणाम यह है कि एक स्टेबलाइज़र कोड का उपयोग शुद्ध दूरी द्वारा दी गई कई क्वैबिट में सहसंबंधों के साथ पाउली चैनलों का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है। यह परिणाम गायब होने वाली त्रुटि दर की सीमा पर निर्भर नहीं करता है, और तब भी लागू होता है जब उच्च भार वाली त्रुटियां बार-बार होती हैं। इसके अलावा, यह क्वांटम डेटा-सिंड्रोम कोड के ढांचे के भीतर माप त्रुटियों की भी अनुमति देता है। हमारा प्रमाण बूलियन फूरियर विश्लेषण, कॉम्बिनेटरिक्स और प्राथमिक बीजगणितीय ज्यामिति को जोड़ता है। हमारी आशा है कि यह कार्य दिलचस्प अनुप्रयोगों को खोलेगा, जैसे समय-भिन्न शोर के लिए डिकोडर का ऑनलाइन अनुकूलन।

वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर पर्यावरण से आने वाले शोर के प्रति संवेदनशील होते हैं। इस शोर का विस्तृत विवरण कई स्थितियों में इसे कम करने में मदद कर सकता है। हालाँकि, ऐसे विवरण को सीखना कठिन हो सकता है और अक्सर कई मापों की आवश्यकता होती है। इस कार्य में, हम क्वांटम सिस्टम के लक्षण वर्णन और क्वांटम त्रुटि सुधार से विचारों को जोड़ते हैं। हम दिखाते हैं कि मानक त्रुटि सुधार योजनाओं से बहुत सारी जानकारी प्राप्त होती है जिसे आमतौर पर उपेक्षित कर दिया जाता है। कुछ शर्तों के तहत, इन योजनाओं के दौरान किए गए केवल माप का उपयोग करना शोर का विस्तृत लक्षण वर्णन प्राप्त करने के लिए पहले से ही पर्याप्त है। हम इन स्थितियों को कठोरता से प्राप्त करते हैं और इन विचारों के आधार पर एक व्यावहारिक लक्षण वर्णन योजना तैयार करते हैं। हमारा दृष्टिकोण क्वांटम उपकरणों के लक्षण वर्णन के लिए एक अतिरिक्त रास्ता सुझाता है। विशेष रूप से, यह वैसे भी मापी गई जानकारी का अधिक कुशल उपयोग करके आवश्यक प्रयास को कम कर देता है।

► BibTeX डेटा

► संदर्भ

[1] ए. रॉबर्टसन, सी. ग्रेनेड, एसडी बार्टलेट, और एसटी फ़्लैमिया, छोटी क्वांटम यादों के लिए अनुकूलित कोड, भौतिकी। रेव. एप्लाइड 8, 064004 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004

[2] जे. फ्लोरजंज़िक और टीए ब्रून, असममित क्वांटम त्रुटि सुधार कोड के लिए इन-सीटू अनुकूली एन्कोडिंग (2016)।
https://​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1612.05823

[3] जेपी बोनिला एटाइड्स, डीके टकेट, एसडी बार्टलेट, एसटी फ़्लैमिया, और बीजे ब्राउन, द एक्सज़ेडएक्स सरफेस कोड, नेट। कम्यून. 12, 2172 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[4] ओ. हिग्गॉट, पाइमैचिंग: न्यूनतम-वजन पूर्ण मिलान (2021) के साथ क्वांटम कोड को डिकोड करने के लिए एक पायथन पैकेज।
https://​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2105.13082

[5] ई. डेनिस, ए. किताएव, ए. लैंडहॉल, और जे. प्रीस्किल, टोपोलॉजिकल क्वांटम मेमोरी, जे. मैथ। भौतिक. 43, 4452 (2002), arXiv:क्वांट-पीएच/​0110143 [क्वांट-पीएच]।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0110143

[6] एनएच निकर्सन और बीजे ब्राउन, अनुकूली डिकोडिंग एल्गोरिदम का उपयोग करके सतह कोड पर सहसंबद्ध शोर का विश्लेषण, क्वांटम 3, 131 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-08-131

[7] एसटी स्पिट्ज, बी. तारासिंस्की, सीडब्ल्यूजे बीनक्कर, और टीई ओ'ब्रायन, समय-निर्भर वातावरण में क्वांटम त्रुटि सुधार के लिए अनुकूली वजन अनुमानक, उन्नत क्वांटम टेक्नोलॉजीज 1, 1870015 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015

[8] जेड बाबर, पी. बोत्सिनिस, डी. एलानिस, एसएक्स एनजी, और एल. हनजो, पंद्रह साल की क्वांटम एलडीपीसी कोडिंग और बेहतर डिकोडिंग रणनीतियां, आईईईई एक्सेस 3, 2492 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267

[9] एस. हुआंग, एम. न्यूमैन, और केआर ब्राउन, टोरिक कोड पर फॉल्ट-टॉलरेंट वेटेड यूनियन-फाइंड डिकोडिंग, फिजिकल रिव्यू ए 102, 10.1103/फिजरेवा.102.012419 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419

[10] सीटी चब, 2डी पाउली कोड का जनरल टेंसर नेटवर्क डिकोडिंग (2021)।
https://​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2101.04125

[11] एएस दर्मावान और डी. पॉलिन, सतह कोड के लिए रैखिक-समय सामान्य डिकोडिंग एल्गोरिदम, भौतिक समीक्षा ई 97, 10.1103/फिजरेव.97.051302 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302

[12] जे जे वॉलमैन और जे एमर्सन, यादृच्छिक संकलन के माध्यम से स्केलेबल क्वांटम गणना के लिए शोर सिलाई, भौतिकी। रेव. ए 94, 052325 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325

[13] एम. वेयर, जी. रिबेइल, डी. रिस्टे, सीए रयान, बी. जॉनसन, और एमपी दा सिल्वा, एक सुपरकंडक्टिंग क्वबिट पर प्रायोगिक पाउली-फ्रेम रैंडमाइजेशन, फिज़। रेव. ए 103, 042604 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604

[14] एसजे बीले, जेजे वॉलमैन, एम. गुतिरेज़, केआर ब्राउन, और आर. लाफलाम, क्वांटम त्रुटि सुधार डिकोहेयर शोर, फिज़। रेव्ह. लेट. 121, 190501 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[15] एसटी फ़्लैमिया और आर. ओ'डोनेल, जनसंख्या पुनर्प्राप्ति के माध्यम से पाउली त्रुटि अनुमान, क्वांटम 5, 549 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-23-549

[16] आर. हार्पर, डब्ल्यू. यू, और एसटी फ़्लैमिया, विरल क्वांटम शोर का तेज़ अनुमान, पीआरएक्स क्वांटम 2, 010322 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322

[17] एसटी फ़्लैमिया और जे जे वॉलमैन, पाउली चैनलों का कुशल अनुमान, क्वांटम कंप्यूटिंग 1 पर एसीएम लेनदेन, 10.1145/​3408039 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[18] आर. हार्पर, एसटी फ़्लैमिया, और जे जे वॉलमैन, क्वांटम शोर की कुशल शिक्षा, नेट। भौतिक. 16, 1184 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0992-8

[19] वाई. फुजिवारा, क्वांटम सूचना प्रसंस्करण के दौरान तात्कालिक क्वांटम चैनल अनुमान (2014)।
https://​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1405.6267

[20] एजी फाउलर, डी. सेंक, जे. केली, आर. बेरेन्ड्स, और जेएम मार्टिनिस, त्रुटि पहचान सर्किट के आउटपुट से त्रुटि मॉडल का स्केलेबल निष्कर्षण (2014)।
https://​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1405.1454

[21] एम.-एक्स. हुओ और वाई. ली, तार्किक त्रुटियों को कम करने के लिए समय-निर्भर शोर सीखना: क्वांटम त्रुटि सुधार में वास्तविक समय त्रुटि दर अनुमान, न्यू जे. फिज़। 19, 123032 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa916e

[22] जेआर वूटन, क्वांटम त्रुटि सुधार के साथ बेंचमार्किंग निकट-अवधि के उपकरण, क्वांटम विज्ञान और प्रौद्योगिकी 5, 044004 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038

[23] जे. कॉम्ब्स, सी. फेर्री, सी. सेसारे, एम. टिएर्स्च, जीजे मिलबर्न, एचजे ब्रिगेल, और सीएम केव्स, त्रुटि सुधार के साथ क्वांटम उपकरणों का इन-सीटू लक्षण वर्णन (2014)।
https://​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1405.5656

[24] टी. वैगनर, एच. काम्परमैन, डी. ब्रूस, और एम. क्लीश, क्वांटम कोड के सिंड्रोम सांख्यिकी से इष्टतम शोर अनुमान, भौतिकी। रेव. रिसर्च 3, 013292 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292

[25] जे. केली, आर. बेरेन्ड्स, एजी फाउलर, ए. मेग्रेंट, ई. जेफरी, टीसी व्हाइट, डी. सेंक, जेवाई म्यूटस, बी. कैंपबेल, वाई. चेन, जेड. चेन, बी. चियारो, ए. डन्सवर्थ, ई. . लुसेरो, एम. नीली, सी. नील, पीजेजे ओ'मैली, सी. क्विंटाना, पी. रौशन, ए. वेन्सेंचर, जे. वेनर, और जेएम मार्टिनिस, दोहरावदार त्रुटि का पता लगाने के दौरान सीटू क्विबिट अंशांकन में स्केलेबल, भौतिकी। रेव. ए 94, 032321 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321

[26] ए. अशिखमिन, सी.-वाई. लाई, और टीए ब्रून, क्वांटम डेटा-सिंड्रोम कोड, संचार में चयनित क्षेत्रों पर आईईईई जर्नल 38, 449 (2020)।
https://doi.org/ 10.1109/​JSAC.2020.2968997

[27] वाई. फुजिवारा, खुद को अपनी अपूर्णता से बचाने के लिए स्टेबलाइजर क्वांटम त्रुटि सुधार की क्षमता, भौतिक विज्ञान। रेव. ए 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [क्वांट-पीएच]।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559

[28] एन. डेल्फ़ोस, बीडब्ल्यू रीचर्ड, और केएम स्वोर, एकल-शॉट दोष-सहिष्णु क्वांटम त्रुटि सुधार से परे, सूचना सिद्धांत पर आईईईई लेनदेन 68, 287 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685

[29] ए. ज़िया, जेपी रेली, और एस. शिरानी, ​​साइड जानकारी के साथ वितरित पैरामीटर अनुमान: एक कारक ग्राफ दृष्टिकोण, 2007 में सूचना सिद्धांत पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी (2007) पीपी. 2556-2560।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2007.4557603

[30] आर. ओ'डॉनेल, बूलियन फ़ंक्शंस का विश्लेषण (कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2014)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782

[31] वाई. माओ और एफ. क्शिचांग, ​​ऑन फ़ैक्टर ग्राफ़ और फ़ोरियर ट्रांसफ़ॉर्म, आईईईई ट्रांस। इंफ. सिद्धांत 51, 1635 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404

[32] डी. कोल्लर और एन. फ्रीडमैन, संभाव्य ग्राफिकल मॉडल: सिद्धांत और तकनीक - अनुकूली संगणना और मशीन लर्निंग (द एमआईटी प्रेस, 2009)।

[33] एम. एग्नर, ए कोर्स इन एन्यूमरेशन, वॉल्यूम। 238 (स्प्रिंगर-वेरलाग बर्लिन हीडलबर्ग, 2007)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-39035-0

[34] एस. रोमन, फील्ड थ्योरी (स्प्रिंगर, न्यूयॉर्क, 2006)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-387-27678-5

[35] टी. चेन और लीटीएन-यियेन, द्विपद समीकरणों की प्रणालियों के समाधान, एनाल्स मैथमेटिके सिलेसियाना 28, 7 (2014)।
https:/​/​journals.us.edu.pl/​index.php/​AMSIL/​article/​view/​13987

[36] एएस हेडायत, एनजेए स्लोएन, और जे. स्टफकेन, ऑर्थोगोनल एरेज़: सिद्धांत और अनुप्रयोग (स्प्रिंगर न्यूयॉर्क, एनवाई, 1999)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-1478-6

[37] पी. डेल्सर्ट, एक कोड के चार मूलभूत पैरामीटर और उनका संयुक्त महत्व, सूचना और नियंत्रण 23, 407 (1973)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0019-9958(73)80007-5

[38] बीएम वर्बानोव, एफ. बैटिस्टेल, बीएम तारासिंस्की, वीपी ओस्ट्रोख, टीई ओ'ब्रायन, एल. डिकार्लो, और बीएम टेरहल, ट्रांसमोन-आधारित सतह कोड के लिए रिसाव का पता लगाना, एनपीजे क्वांटम इंफ। 6, 10.1038/​s41534-020-00330-डब्ल्यू (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w

[39] पी. एबील, डी. कोल्लर, और एवाई एनजी, बहुपद समय और नमूना जटिलता में सीखने के कारक ग्राफ़ (2012)।
https://​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1207.1366

[40] आरए हॉर्न और सीआर जॉनसन, मैट्रिक्स विश्लेषण, दूसरा संस्करण। (कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817

द्वारा उद्धृत

[1] एंड्रियास एल्बेन, स्टीवन टी. फ्लैमिया, सिन-युआन हुआंग, रिचर्ड कुएंग, जॉन प्रेस्किल, बेनोइट वर्मर्श, और पीटर ज़ोलर, "यादृच्छिक माप टूलबॉक्स", arXiv: 2203.11374.

[2] आर्मंड्स स्ट्रिकिस, साइमन सी. बेंजामिन, और बेंजामिन जे. ब्राउन, "क्वांटम कंप्यूटिंग निर्माण दोषों के साथ क्वैबिट के एक समतल सरणी पर स्केलेबल है", arXiv: 2111.06432.

उपरोक्त उद्धरण से हैं SAO / NASA ADS (अंतिम अद्यतन सफलतापूर्वक 2022-09-19 14:05:17)। सूची अधूरी हो सकती है क्योंकि सभी प्रकाशक उपयुक्त और पूर्ण उद्धरण डेटा प्रदान नहीं करते हैं।

नहीं ला सके Crossref डेटा द्वारा उद्धृत आखिरी प्रयास के दौरान 2022-09-19 14:05:15: क्रॉसफ़ीयर से 10.22331 / q-2022-09-19-809 के लिए उद्धृत डेटा प्राप्त नहीं कर सका। हाल ही में डीओआई पंजीकृत हुआ तो यह सामान्य है।

समय टिकट:

से अधिक क्वांटम जर्नल