विभिन्न माप संदर्भों के बीच मात्रात्मक संबंध

विभिन्न माप संदर्भों के बीच मात्रात्मक संबंध

समय टिकट: 14 फरवरी, 2024 6:28 पूर्वाह्न

मिंग जी और होल्गर एफ हॉफमैन

ग्रेजुएट स्कूल ऑफ एडवांस्ड साइंस एंड इंजीनियरिंग, हिरोशिमा यूनिवर्सिटी, कागामियामा 1-3-1, हिगाशी हिरोशिमा 739-8530, जापान

इस पेपर को दिलचस्प खोजें या चर्चा करना चाहते हैं? Scate या SciRate पर एक टिप्पणी छोड़ दें.

सार

क्वांटम सिद्धांत में, एक माप संदर्भ को हिल्बर्ट अंतरिक्ष में एक ऑर्थोगोनल आधार द्वारा परिभाषित किया जाता है, जहां प्रत्येक आधार वेक्टर एक विशिष्ट माप परिणाम का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रकार दो अलग-अलग माप संदर्भों के बीच सटीक मात्रात्मक संबंध को उस हिल्बर्ट स्थान में गैर-ऑर्थोगोनल राज्यों के आंतरिक उत्पादों द्वारा चित्रित किया जा सकता है। यहां, हम विभिन्न संदर्भों का प्रतिनिधित्व करने वाले हिल्बर्ट अंतरिक्ष वैक्टर के आंतरिक उत्पादों के बीच विशिष्ट मात्रात्मक संबंध प्राप्त करने के लिए विभिन्न संदर्भों द्वारा साझा किए गए माप परिणामों का उपयोग करते हैं। यह दिखाया गया है कि क्वांटम प्रासंगिकता के विरोधाभासों का वर्णन करने वाली संभावनाएं बहुत कम संख्या में आंतरिक उत्पादों से प्राप्त की जा सकती हैं, जो माप संदर्भों के बीच मौलिक संबंधों के विवरणों को प्रकट करती हैं जो गैर-प्रासंगिक सीमाओं के बुनियादी उल्लंघन से परे हैं। दो प्रणालियों के उत्पाद स्थान पर हमारे विश्लेषण के अनुप्रयोग से पता चलता है कि क्वांटम उलझाव की गैर-स्थानीयता का पता केवल एक प्रणाली में माप संदर्भों के बीच संबंध का प्रतिनिधित्व करने वाले स्थानीय आंतरिक उत्पाद से लगाया जा सकता है। इस प्रकार हमारे परिणाम दर्शाते हैं कि क्वांटम यांत्रिकी की आवश्यक गैर-शास्त्रीय विशेषताओं का पता क्वांटम सुपरपोजिशन और शास्त्रीय विकल्पों के बीच मूलभूत अंतर से लगाया जा सकता है।

विभिन्न माप संदर्भों के बीच मात्रात्मक संबंध प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस। लंबवत खोज. ऐ.

विशेष रुप से प्रदर्शित छवि: दो दो-स्तरीय प्रणालियों के उत्पाद स्थान में प्राप्त माप परिणामों सहित माप संदर्भों का आरेख। हार्डी के विरोधाभास को इन माप संदर्भों के बीच आंतरिक उत्पादों द्वारा दर्शाए गए मात्रात्मक संबंधों से प्राप्त किया जा सकता है।

लोकप्रिय सारांश

क्वांटम प्रासंगिकता साबित करती है कि क्वांटम सिस्टम को माप स्वतंत्र वास्तविकता द्वारा वर्णित नहीं किया जा सकता है। हालाँकि, यह अभी भी काफी रहस्य है कि कैसे क्वांटम औपचारिकता वास्तविकता की पारंपरिक धारणा को मौलिक संबंधों से बदल सकती है जिसके लिए अवलोकन योग्य भौतिक गुणों की किसी पूर्व-निर्धारित वास्तविकता की आवश्यकता नहीं होती है। यहां, हम जांच करते हैं कि क्वांटम सुपरपोजिशन विभिन्न माप संदर्भों के बीच संबंधों को कैसे परिभाषित करते हैं और सटीक मात्रात्मक संबंध प्राप्त करते हैं जो सीधे तौर पर न देखी गई वास्तविकताओं के साथ क्वांटम राज्य घटकों की पहचान का खंडन करते हैं।

विभिन्न माप संदर्भों के बीच मात्रात्मक संबंध हिल्बर्ट अंतरिक्ष वैक्टर के आंतरिक उत्पादों द्वारा दिए गए हैं जो प्रत्येक संदर्भ के माप परिणामों का वर्णन करते हैं। आमतौर पर, ये आंतरिक उत्पाद राज्य की तैयारी से लेकर माप परिणामों तक संबंधित माप संभावनाओं को परिभाषित करते हैं। इन संबंधों को कई संदर्भों में लागू करके, हम दिखाते हैं कि आंतरिक उत्पाद विभिन्न संदर्भों के माप परिणामों के बीच सटीक मात्रात्मक संबंध पेश करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अनिवार्य रूप से विरोधाभासी संबंध होते हैं जिन्हें व्यापक रूप से क्वांटम प्रासंगिकता के प्रमाण के रूप में देखा जाता है। यह परिणाम क्वांटम गैर-स्थानीयता पर भी लागू होता है, जहां हम असंगत स्थानीय मापों के परिणामों का प्रतिनिधित्व करने वाले दो राज्य वैक्टर के आंतरिक उत्पाद के आधार पर हार्डी के विरोधाभास को देखने की संभावना प्राप्त कर सकते हैं।

हमारा विश्लेषण दर्शाता है कि प्रासंगिकता और क्वांटम गैर-स्थानीयता दोनों को इन माप संदर्भों के परिणामों का प्रतिनिधित्व करने वाले राज्य वैक्टर के बीच आंतरिक उत्पादों द्वारा वर्णित विभिन्न माप संदर्भों के बीच मौलिक मात्रात्मक संबंधों के संदर्भ में समझाया जा सकता है। इसके अलावा, यह असंगत मापों के माप परिणामों के बीच सटीक मात्रात्मक संबंध प्रदान करने वाला एक एकीकृत दृष्टिकोण प्रदान करता है। इस प्रकार हमारा नया दृष्टिकोण क्वांटम स्तर पर वास्तविकता की प्रकृति की गहरी समझ की कुंजी हो सकता है।

► BibTeX डेटा

► संदर्भ

[1] जेएस बेल. आइंस्टीन पोडॉल्स्की रोसेन विरोधाभास पर। फिजिक्स फिजिक फिजिका, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/फिजिक्सफिजिकफिजिका.1.195।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] एस. कोचेन और ईपी स्पेकर। क्वांटम यांत्रिकी में छिपे हुए चर की समस्या। जे. गणित. मेक., 17:59-87, 1967. doi:10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] ए कैबेलो। प्रयोगात्मक रूप से परीक्षण योग्य राज्य-स्वतंत्र क्वांटम प्रासंगिकता। भौतिक. रेव. लेट., 101:210401, नवंबर 2008। doi:10.1103/फिज़रेवलेट.101.210401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] पियोट्र बडज़ियाग, इंगमार बेंग्टसन, एडन कैबेलो, और इतामर पिटोव्स्की। गैर-प्रासंगिक सिद्धांतों के लिए सहसंबंध असमानताओं के राज्य-स्वतंत्र उल्लंघन की सार्वभौमिकता। भौतिक. रेव. लेट., 103:050401, जुलाई 2009। doi:10.1103/फिज़रेवलेट.103.050401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] एम. क्लेनमैन, सी. बुड्रोनी, जे. लार्सन, ओ. गुहने, और ए. कैबेलो। राज्य-स्वतंत्र संदर्भ के लिए इष्टतम असमानताएँ। भौतिक. रेव. लेट., 109:250402, दिसंबर 2012। doi:10.1103/फिज़रेवलेट.109.250402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] एके पैन, एम. सुमंत, और पीके पाणिग्रही। चार आयामों में एन्ट्रोपिक गैर-प्रासंगिक असमानता का क्वांटम उल्लंघन। भौतिक. रेव. ए, 87:014104, जनवरी 2013। doi:10.1103/फिजरेवए.87.014104।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] एच.-वाई. सु, जे.-एल. चेन, और वाई.-सी. लिआंग. गैर-प्रासंगिक असमानताओं के एकल परिवार द्वारा अविभाज्य कणों की क्वांटम प्रासंगिकता का प्रदर्शन। वैज्ञानिक रिपोर्ट, 5(1):11637, जून 2015। doi:10.1038/srep11637।
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] आर. कुंजवाल और आरडब्ल्यू स्पेक्केन्स। कोचेन-स्पेकर प्रमेय से लेकर नियतिवाद को ग्रहण किए बिना गैर-संदर्भगत असमानताओं तक। भौतिक. रेव. लेट., 115:110403, सितंबर 2015। doi:10.1103/फिज़रेवलेट.115.110403।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] जेड.-पी. जू, डी. साहा, एच.-वाई. सु, एम. पावलोव्स्की, और जे.-एल. चेन. परिचालनात्मक दृष्टिकोण में गैर-संदर्भगत असमानताओं का सुधार करना। भौतिक. रेव. ए, 94:062103, दिसंबर 2016. doi:10.1103/PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] ए. कृष्णा, आरडब्ल्यू स्पेकेंस, और ई. वोल्फ। कोचेन-स्पेकर प्रमेय के बीजगणितीय प्रमाणों से मजबूत गैर-प्रासंगिकता असमानताओं को प्राप्त करना: पेरेस-मर्मिन वर्ग। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स, 19(12):123031, दिसंबर 2017. doi:10.1088/​1367-2630/​aa9168।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] आर. कुंजवाल और आरडब्ल्यू स्पेक्केन्स। कोचेन-स्पेकर प्रमेय के सांख्यिकीय प्रमाणों से लेकर शोर-मजबूत गैर-संदर्भ असमानताओं तक। भौतिक. रेव. ए, 97:052110, मई 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] डी. श्मिड, आरडब्ल्यू स्पेकेंस, और ई. वोल्फ। परिचालन समकक्षों के किसी निश्चित सेट के संबंध में मनमाने ढंग से तैयार करने और मापने के प्रयोगों के लिए सभी गैर-संदर्भ असमानताएं। भौतिक. रेव. ए, 97:062103, जून 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] एम. लीफ़र और सी. डुआर्टे। अभेद्यता से गैर-संदर्भ असमानताएँ। भौतिक. रेव. ए, 101:062113, जून 2020। doi:10.1103/फिजरेवए.101.062113।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] जेएस बेल. क्वांटम यांत्रिकी में छिपे हुए चर की समस्या पर। रेव. मॉड. फिज., 38:447-452, जुलाई 1966। यूआरएल: https://​/doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447, doi:10.1103/RevModPhys.38.447।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] एल. हार्डी. क्वांटम यांत्रिकी, स्थानीय यथार्थवादी सिद्धांत, और लोरेंत्ज़-अपरिवर्तनीय यथार्थवादी सिद्धांत। भौतिक. रेव. लेट., 68:2981-2984, मई 1992. doi:10.1103/फिज़रेवलेट.68.2981।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] एल. हार्डी. लगभग सभी उलझी हुई अवस्थाओं के लिए असमानताओं के बिना दो कणों के लिए गैर-स्थानीयता। भौतिक. रेव. लेट., 71:1665-1668, सितम्बर 1993. doi:10.1103/फिज़रेवलेट.71.1665।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] डी. बोस्ची, एस. ब्रांका, एफ. डी मार्टिनी, और एल. हार्डी। असमानताओं के बिना गैर-स्थानीयता का सीढ़ी प्रमाण: सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक परिणाम। भौतिक. रेव लेट., 79:2755-2758, अक्टूबर 1997।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] एम. जेनोविस. छिपे हुए परिवर्तनीय सिद्धांतों पर शोध: हाल की प्रगति की समीक्षा। भौतिकी रिपोर्ट, 413(6):319-396, 2005। doi:10.1016/​j.physrep.2005.03.003।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] एफ डी ज़ेला। घंटी जैसी असमानताओं का एकल-क्विबिट परीक्षण। भौतिक. रेव. ए, 76:042119, अक्टूबर 2007। यूआरएल: https:/​/doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/​PhysRevA.76.042119।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] ए. कार्मि और ई. कोहेन। क्वांटम मैकेनिकल सहप्रसरण मैट्रिक्स के महत्व पर। एन्ट्रॉपी, 20(7), 2018. यूआरएल: https://​/www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] टी. टेमिस्टोकल्स, आर. रबेलो, और एमटी कुन्हा। बेल नॉनलोकैलिटी परीक्षणों में माप अनुकूलता। भौतिक. रेव. ए, 99:042120, अप्रैल 2019. यूआरएल: https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/​PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] ए. कैबेलो, पी. बडज़ियाग, एम. टेरा कुन्हा, और एम. बॉउरेनेन। क्वांटम प्रासंगिकता का सरल हार्डी जैसा प्रमाण। भौतिक. रेव. लेट., 111:180404, अक्टूबर 2013। doi:10.1103/फिज़रेवलेट.111.180404।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] एम. जी और एचएफ हॉफमैन। गैर-ऑर्थोगोनल क्वांटम राज्यों द्वारा दर्शाए गए माप परिणामों के बीच गैर-शास्त्रीय संबंध की विशेषता। भौतिक. रेव. ए, 107:022208, फरवरी 2023। doi:10.1103/फिजरेवए.107.022208।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] सी. बुड्रोनी, ए. कैबेलो, ओ. गुहने, एम. क्लेनमैन, और जे. लार्सन। कोचेन-स्पेकर प्रासंगिकता। रेव. मॉड. फ़िज़., 94:045007, दिसंबर 2022। doi:10.1103/RevModPhys.94.045007।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] एमएस लीफ़र और आरडब्ल्यू स्पेक्केन्स। क्वांटम यांत्रिकी में पूर्व और बाद के चयन विरोधाभास और प्रासंगिकता। भौतिक. रेव. लेट., 95:200405, नवंबर 2005। यूआरएल: https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/PhysRevLett.95.200405।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] ए कैबेलो। स्थानीय प्रासंगिकता के माध्यम से क्वांटम गैर-स्थानीयता को प्रकट करने का प्रस्ताव। भौतिक. रेव. लेट., 104:220401, जून 2010। doi:10.1103/फिज़रेवलेट.104.220401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] बी.-एच. लियू, एक्स.-एम. हू, जे.-एस. चेन, वाई.-एफ. हुआंग, वाई.-जे. हान, सी.-एफ. ली, जी.-सी. गुओ, और ए कैबेलो। स्थानीय संदर्भ से गैर-स्थानीयता। भौतिक. रेव. लेट., 117:220402, नवंबर 2016। doi:10.1103/फिज़रेवलेट.117.220402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] डी. फ्राउचिगर और आर. रेनर। क्वांटम सिद्धांत लगातार स्वयं के उपयोग का वर्णन नहीं कर सकता है। नेचर कम्युनिकेशंस, 9(1):3711, सितंबर 2018। doi:10.1038/​s41467-018-05739-8।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] एम. कुप्ज़िंस्की. प्रासंगिकता या गैर-स्थानीयता: जॉन बेल आज क्या चुनेंगे? एन्ट्रॉपी, 25(2):280, फरवरी 2023। यूआरएल: http:/​/​dx.doi.org/​10.3390/​e25020280, doi:10.3390/​e25020280।
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

द्वारा उद्धृत

[1] केंगो मात्सुयामा, मिंग जी, होल्गर एफ. हॉफमैन, और मसाताका इनुमा, "अनुकूली इनपुट राज्य नियंत्रण द्वारा खोजे गए पूरक फोटॉन ध्रुवीकरण की क्वांटम प्रासंगिकता", भौतिक समीक्षा A 108 6, 062213 (2023).

[2] होल्गर एफ. हॉफमैन, "तीन-पथ इंटरफेरोमीटर में पांच माप संदर्भों के माध्यम से एक फोटॉन का अनुक्रमिक प्रसार", arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] मिंग जी, जोंटे आर. हांस, और होल्गर एफ. हॉफमैन, "सामूहिक हस्तक्षेपों के लिए क्वांटम सहसंबंधों का पता लगाना", arXiv: 2401.16769, (2024).

उपरोक्त उद्धरण से हैं SAO / NASA ADS (अंतिम अद्यतन सफलतापूर्वक 2024-02-14 23:29:45)। सूची अधूरी हो सकती है क्योंकि सभी प्रकाशक उपयुक्त और पूर्ण उद्धरण डेटा प्रदान नहीं करते हैं।

On Crossref की उद्धृत सेवा द्वारा कार्यों का हवाला देते हुए कोई डेटा नहीं मिला (अंतिम प्रयास 2024-02-14 23:29:44)।

यह पत्र क्वांटम में प्रकाशित हुआ है क्रिएटिव कॉमन्स एट्रिब्यूशन 4.0 इंटरनेशनल (CC बाय 4.0) लाइसेंस। कॉपीराइट मूल कॉपीराइट धारकों जैसे लेखकों या उनकी संस्थाओं के पास रहता है।

समय टिकट:

से अधिक क्वांटम जर्नल