एकात्मक संचालकों के विरुद्ध छेड़छाड़ का पता लगाना

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यूनिटरी ऑपरेटर्स प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस के खिलाफ छेड़छाड़ का पता लगाना। लंबवत खोज. ऐ.

नरेश गौड़ बोड्डू¹ और उपेन्द्र कापशिकर²

¹एनटीटी रिसर्च, सनीवेल, यूएसए
²क्वांटम टेक्नोलॉजीज केंद्र, नेशनल यूनिवर्सिटी ऑफ सिंगापुर, सिंगापुर

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सार

छेड़छाड़ करने वाले प्रतिद्वंद्वी के खिलाफ स्टोरेज डिवाइस की सुरक्षा शास्त्रीय क्रिप्टोग्राफी में एक अच्छी तरह से अध्ययन किया गया विषय रहा है। ऐसे मॉडल किसी प्रतिद्वंद्वी को ब्लैक-बॉक्स पहुंच प्रदान करते हैं, और इसका उद्देश्य संग्रहीत संदेश की सुरक्षा करना या कोई छेड़छाड़ होने पर प्रोटोकॉल को निरस्त करना है।
इस कार्य में, हम क्वांटम क्षमताओं वाले एक प्रतिद्वंद्वी के खिलाफ छेड़छाड़ का पता लगाने वाले कोड के सिद्धांत के दायरे का विस्तार करते हैं। हम एन्कोडिंग और डिकोडिंग योजनाओं पर विचार करते हैं जिनका उपयोग $k$-क्विबिट क्वांटम संदेश $vert mrangle$ को एनकोड करने के लिए $n$-क्विबिट क्वांटम कोडवर्ड $vert {psi_m} rangle$ प्राप्त करने के लिए किया जाता है। एक क्वांटम कोडवर्ड $vert {psi_m} rangel$ को कुछ ज्ञात छेड़छाड़ करने वाले एकात्मक परिवार $mathcal{U}_{mathsf{Adv}}$ से एकात्मक $U$ के माध्यम से प्रतिकूल रूप से छेड़छाड़ किया जा सकता है ($mathbb{C}^{2 पर कार्य करते हुए) ^n}$).
सबसे पहले, हम $textit{क्वांटम टैम्पर डिटेक्शन कोड}$ का सामान्य अध्ययन शुरू करते हैं, जो यह पता लगाता है कि क्या एकात्मक ऑपरेटर की कार्रवाई के कारण कोई छेड़छाड़ हुई है। यदि कोई छेड़छाड़ नहीं हुई है, तो हम मूल संदेश आउटपुट करना चाहेंगे। हम दिखाते हैं कि क्वांटम टैम्पर डिटेक्शन कोड एकात्मक ऑपरेटरों के किसी भी परिवार के लिए मौजूद हैं $mathcal{U}_{mathsf{Adv}}$, जैसे कि $vertmathcal{U}_{mathsf{Adv}} vert lt 2^{2^{ alpha n}}$ कुछ स्थिर $alpha in (0,1/6)$ के लिए; बशर्ते कि एकात्मक संचालक पहचान संचालक के बहुत करीब न हों। हमारे द्वारा बनाए गए क्वांटम टैम्पर डिटेक्शन कोड को जफरघोली और विच्स ['15] द्वारा अध्ययन किए गए $textit{क्लासिकल टैम्पर डिटेक्शन कोड}$ के क्वांटम वेरिएंट माना जा सकता है, जो समान प्रतिबंधों के तहत मौजूद होने के लिए भी जाने जाते हैं।
इसके अतिरिक्त, हम दिखाते हैं कि जब संदेश सेट $mathcal{M}$ शास्त्रीय होता है, तो ऐसे निर्माण को किसी भी $mathcal{U}_{mathsf{Adv}}$ के विरुद्ध $textit{गैर-निंदनीय कोड}$ के रूप में महसूस किया जा सकता है। $2^{2^{alpha n}}$ तक आकार का।

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@article{Boddu2023tamperdetection, doi = {10.22331/q-2023-11-08-1178}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-08-1178}, शीर्षक = {छेड़छाड़ { डी} {यू}नाइटरी {ओ}पेरेटर्स} के खिलाफ, लेखक = {बोड्डू, नरेश गौड़ और कपशिकर, उपेन्द्र}, जर्नल = {{क्वांटम}}, आईएसएसएन = {2521-327एक्स}, प्रकाशक = {{वेरेइन ज़ूर एफ {“{o}}रडेरुंग डेस ओपन एक्सेस पब्लिशर्स इन डेन क्वांटेंविसेंसचैफ्टेन}}, वॉल्यूम = {7}, पेज = {1178}, महीना = नवंबर, वर्ष = {2023} }

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द्वारा उद्धृत

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