परिमित-दर विरल क्वांटम कोड प्रचुर मात्रा में

परिमित-दर विरल क्वांटम कोड प्रचुर मात्रा में

मैक्सिमे ट्रेमब्ले, गिलाउम डुक्लोस-सियान्सी और स्टेफानोस कोर्टिस

डिपार्टमेंट डे फिजिक एंड इंस्टीट्यूट क्वांटिक, यूनिवर्सिटी डे शेरब्रुक, शेरब्रुक, क्यूबेक, कनाडा, J1K 2R1

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सार

हम यादृच्छिक द्विदलीय रेखांकन पर एक बाधा संतुष्टि समस्या (CSP) को हल करने के आधार पर यादृच्छिक बहु-qubit स्टेबलाइजर कोड उत्पन्न करने के लिए एक पद्धति का परिचय देते हैं। यह रूपरेखा हमें सीएसपी में एक साथ स्टेबलाइजर कम्यूटेशन, $X/Z$ संतुलन, परिमित दर, विरलता और अधिकतम-डिग्री बाधाओं को लागू करने की अनुमति देती है जिसे हम संख्यात्मक रूप से हल कर सकते हैं। अत्याधुनिक सीएसपी सॉल्वर का उपयोग करके, हम एक संतोषजनक सीमा के अस्तित्व के लिए ठोस सबूत प्राप्त करते हैं। इसके अलावा, संतोषजनक चरण की सीमा qubits की संख्या के साथ बढ़ जाती है। उस चरण में, विरल कोड ढूँढना एक आसान समस्या हो जाती है। इसके अलावा, हम देखते हैं कि संतोषजनक चरण में पाए जाने वाले विरल कोड व्यावहारिक रूप से शोर को मिटाने के लिए चैनल क्षमता प्राप्त करते हैं। हमारे परिणाम बताते हैं कि कस्टम गुणों के साथ अच्छे कोड उत्पन्न करने के लिए एक लचीली कार्यप्रणाली का प्रदर्शन करते हुए, मध्यवर्ती आकार के परिमित-दर विरल क्वांटम कोड को खोजना आसान है। इसलिए हम यादृच्छिक क्वांटम कोड खोज के लिए एक पूर्ण और अनुकूलन योग्य पाइपलाइन स्थापित करते हैं।

दोष-सहिष्णु क्वांटम कंप्यूटिंग प्राप्त करने के लिए उत्कृष्ट क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड आवश्यक हैं। इस कार्य में, हम त्रुटि-सुधार कोड की खोज को एक बाधा संतुष्टि समस्या (CSP) के रूप में दोहराते हैं। कोड बनाने के लिए अत्याधुनिक सीएसपी सॉल्वर के उपयोग को सक्षम करें। सैद्धांतिक तर्क और भौतिक कार्यान्वयन के प्रतिबंध दोनों से प्रेरित बाधाओं पर विचार करने के लिए यह रणनीति पर्याप्त लचीली है।

हमारे परिणाम बताते हैं कि कस्टम गुणों के साथ अच्छे कोड उत्पन्न करने के लिए एक लचीली कार्यप्रणाली का प्रदर्शन करते हुए, मध्यवर्ती आकार के परिमित-दर विरल क्वांटम कोड को खोजना आसान है। इसलिए हम यादृच्छिक क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड खोज के लिए एक पूर्ण और अनुकूलन योग्य पाइपलाइन स्थापित करते हैं।

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द्वारा उद्धृत

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