सतह कोड में सुसंगत त्रुटियाँ और रीडआउट त्रुटियाँ

सतह कोड में सुसंगत त्रुटियाँ और रीडआउट त्रुटियाँ

एरोन मार्टन1 और जानोस के. असबोथ1,2

1सैद्धांतिक भौतिकी विभाग, भौतिकी संस्थान, बुडापेस्ट प्रौद्योगिकी और अर्थशास्त्र विश्वविद्यालय, मेगेयेटेम आरकेपी। 3., एच-1111 बुडापेस्ट, हंगरी
2विग्नेर रिसर्च सेंटर फॉर फिजिक्स, एच-1525 बुडापेस्ट, पीओ बॉक्स 49., हंगरी

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सार

हम सतह कोड पर रीडआउट त्रुटियों और सुसंगत त्रुटियों, यानी, नियतात्मक चरण घूर्णन के संयुक्त प्रभाव पर विचार करते हैं। हम हाल ही में विकसित संख्यात्मक दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं, मेजराना फर्मियन के भौतिक क्वैबिट के मानचित्रण के माध्यम से। हम दिखाते हैं कि घटनात्मक स्तर पर इलाज की गई रीडआउट त्रुटियों की उपस्थिति में इस दृष्टिकोण का उपयोग कैसे किया जाए: संभावित रूप से गलत तरीके से रिकॉर्ड किए गए परिणामों के साथ सही प्रक्षेप्य माप, और कई बार दोहराए गए माप राउंड। हम त्रुटियों के इस संयोजन के लिए एक सीमा पाते हैं, जिसमें त्रुटि दर संबंधित असंगत त्रुटि चैनल (यादृच्छिक पाउली-जेड और रीडआउट त्रुटियां) की सीमा के करीब होती है। तार्किक त्रुटियों के माप के रूप में सबसे खराब स्थिति की निष्ठा का उपयोग करते हुए, थ्रेशोल्ड त्रुटि दर का मान 2.6% है। सीमा से नीचे, कोड को स्केल करने से तार्किक स्तर की त्रुटियों में तेजी से सुसंगतता का नुकसान होता है, लेकिन त्रुटि दर संबंधित असंगत त्रुटि चैनल की तुलना में अधिक होती है। हम सुसंगत और रीडआउट त्रुटि दरों को भी स्वतंत्र रूप से बदलते हैं, और पाते हैं कि सतह कोड रीडआउट त्रुटियों की तुलना में सुसंगत त्रुटियों के प्रति अधिक संवेदनशील है। हमारा काम सुसंगत त्रुटियों पर हालिया परिणामों को प्रयोगात्मक रूप से अधिक यथार्थवादी स्थिति में सही रीडआउट के साथ विस्तारित करता है जहां रीडआउट त्रुटियां भी होती हैं।

लंबी गणना करने के लिए, क्वांटम कंप्यूटर जिस क्वांटम जानकारी पर काम करते हैं, उसे पर्यावरणीय शोर से बचाना पड़ता है। इसके लिए क्वांटम त्रुटि सुधार (क्यूईसी) की आवश्यकता होती है, जिससे प्रत्येक तार्किक क्वबिट को कई भौतिक क्वबिट्स की सामूहिक क्वांटम अवस्थाओं में एन्कोड किया जाता है। हमने संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग करते हुए अध्ययन किया कि सबसे आशाजनक क्वांटम त्रुटि सुधार कोड, तथाकथित सरफेस कोड तथाकथित सुसंगत त्रुटियों (एक प्रकार की अंशांकन त्रुटियों) और रीडआउट त्रुटियों के संयोजन के खिलाफ क्वांटम जानकारी की कितनी अच्छी तरह रक्षा कर सकता है। हमने पाया कि सरफेस कोड बेहतर सुरक्षा प्रदान करता है क्योंकि कोड को स्केल किया जाता है, जब तक कि त्रुटि स्तर एक सीमा से नीचे है। यह सीमा त्रुटियों के एक अन्य संयोजन की प्रसिद्ध सीमा के करीब है: असंगत त्रुटियाँ (क्वांटम वातावरण के साथ उलझने से उत्पन्न होने वाली एक प्रकार की त्रुटि) और रीडआउट त्रुटियाँ। हमने यह भी पाया (जैसा कि संलग्न छवि में दिखाया गया है) कि सरफेस कोड सुसंगत त्रुटियों की तुलना में रीडआउट त्रुटियों के खिलाफ अधिक मजबूत है। ध्यान दें कि हमने तथाकथित घटनात्मक त्रुटि मॉडल का उपयोग किया: हमने शोर चैनलों को बहुत सटीक रूप से मॉडल किया, लेकिन क्वांटम सर्किट स्तर पर कोड का मॉडलिंग नहीं किया।

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