निश्चित-बिंदु पथ इंटीग्रल्स से प्रक्रियाओं को सुधारने में टोपोलॉजिकल त्रुटि

[1] एवाई किताएव। "किसी के द्वारा दोष-सहिष्णु क्वांटम गणना"। ऐन. भौतिक. 303, 2-30 (2003)। arXiv:क्वांट-ph/​9707021.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 9707021

[2] एरिक डेनिस, एलेक्सी किताएव, एंड्रयू लैंडहल और जॉन प्रेस्किल। "टोपोलॉजिकल क्वांटम मेमोरी"। जे. गणित. भौतिक. 43, 4452-4505 (2002)। arXiv:क्वांट-ph/​0110143.
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0110143

[3] चेतन नायक, स्टीवन एच. साइमन, एडी स्टर्न, माइकल फ्रीडमैन, और शंकर दास सरमा। "नॉन-एबेलियन एनियन्स एंड टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटेशन"। रेव. मॉड. भौतिक. 1083, 80 (2008)। arXiv:0707.1889.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083
arXiv: 0707.1889

[4] एस ब्रावी और एमबी हेस्टिंग्स। "स्थानीय गड़बड़ी के तहत टोपोलॉजिकल ऑर्डर की स्थिरता का एक संक्षिप्त प्रमाण"। कम्यून. गणित। भौतिक. 307, 609 (2011)। arXiv:1001.4363.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1346-2
arXiv: 1001.4363

[5] एम. फुकुमा, एस. होसोनो, और एच. कवाई। "जाली टोपोलॉजिकल क्षेत्र सिद्धांत दो आयामों में"। कम्यून. गणित। भौतिक. 161, 157-176 (1994)। arXiv:hep-th/​9212154.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099416
arXiv: एचईपी-वें / 9212154

[6] आर. डिज्ग्राफ और ई. विटेन। "टोपोलॉजिकल गेज सिद्धांत और समूह कोहोमोलॉजी"। कम्यून. गणित। भौतिक. 129, 393-429 (1990)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02096988

[7] वीजी तुराएव और ओए वीरो। "3-मैनिफोल्ड्स और क्वांटम 6जे-प्रतीकों के योग अपरिवर्तनीय बताएं"। टोपोलॉजी 31, 865-902 (1992)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0040-9383(92)90015-A

[8] जॉन डब्ल्यू बैरेट और ब्रूस डब्ल्यू वेस्टबरी। "टुकड़े-टुकड़े-रैखिक 3-मैनिफोल्ड्स के अपरिवर्तनीय"। ट्रांस. आमेर. गणित। समाज. 348, 3997-4022 (1996)। arXiv:hep-th/​9311155.
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-96-01660-1
arXiv: एचईपी-वें / 9311155

[9] एल. क्रेन और डीडी एन. येटर। "4d tqfts का एक श्रेणीबद्ध निर्माण"। लुईस कॉफ़मैन और रैंडी बाधिओ, संपादक, क्वांटम टोपोलॉजी में। विश्व वैज्ञानिक, सिंगापुर (1993)। arXiv:hep-th/​9301062.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812796387_0005
arXiv: एचईपी-वें / 9301062

[10] ए. बाउर, जे. ईसर्ट, और सी. विले। "टोपोलॉजिकल फिक्स्ड पॉइंट मॉडल के लिए एक एकीकृत आरेखीय दृष्टिकोण"। साइपोस्ट भौतिक. कोर 5, 38 (2022)। arXiv:2011.12064.
https://doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCore.5.3.038
arXiv: 2011.12064

[11] मैथ्यू बी. हेस्टिंग्स और जियोंगवान हाह। "गतिशील रूप से उत्पन्न तार्किक qubits"। क्वांटम 5, 564 (2021)। arXiv:2107.02194.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564
arXiv: 2107.02194

[12] जियोंगवान हाह और मैथ्यू बी हेस्टिंग्स। "हनीकॉम्ब कोड के लिए सीमाएँ"। क्वांटम 6, 693 (2022)। arXiv:2110.09545.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-21-693
arXiv: 2110.09545

[13] मार्कस एस. केसलिंग, जूलियो सी. मैग्डेलेना डे ला फ़ुएंते, फ़ेलिक्स थॉमसन, जेन्स आइसर्ट, स्टीफ़न डी. बार्टलेट, और बेंजामिन जे. ब्राउन। "कोई भी संक्षेपण और रंग कोड" (2022)। arXiv:2212.00042.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.5.010342
arXiv: 2212.00042

[14] मार्गरीटा डेविडोवा, नाथानन तांतिवासादकर्ण, और शंकर बालासुब्रमण्यम। "पैरेंट सबसिस्टम कोड के बिना फ़्लोक्वेट कोड" (2022)। arXiv:2210.02468.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020341
arXiv: 2210.02468

[15] डेविड एसेन, झेंगहान वांग, और मैथ्यू बी. हेस्टिंग्स। "हैमिल्टनियन के रुद्धोष्म पथ, टोपोलॉजिकल क्रम की समरूपता, और ऑटोमोर्फिज्म कोड"। भौतिक. रेव. बी 106, 085122 (2022)। arXiv:2203.11137.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.085122
arXiv: 2203.11137

[16] डेविड एसेन, जियोंगवान हाह, ज़ी ली, और रोजर एसके मोंग। "मापन क्वांटम सेलुलर ऑटोमेटा और फ़्लॉकेट कोड में विसंगतियाँ" (2023)। arXiv:2304.01277।
arXiv: 2304.01277

[17] जोसेफ सुलिवन, रुई वेन, और एंड्रयू सी. पॉटर। "फ्लोक्वेट कोड और ट्विस्ट-डिफ़ेक्ट नेटवर्क में चरण"। भौतिक. रेव. बी 108, 195134 (2023)। arXiv:2303.17664.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.195134
arXiv: 2303.17664

[18] झेहाओ झांग, डेविड एसेन, और सागर विजय। "एक्स-क्यूब फ़्लोक्वेट कोड"। भौतिक. रेव. बी 108, 205116 (2023)। arXiv:2211.05784.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.205116
arXiv: 2211.05784

[19] डेविड क्रिब्स, रेमंड लाफ्लैम, और डेविड पौलिन। "क्वांटम त्रुटि सुधार के लिए एक एकीकृत और सामान्यीकृत दृष्टिकोण"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 94, 180501 (2005)। arXiv:क्वांट-पीएच/0412076।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.180501
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0412076

[20] एच. बॉम्बिन. "टोपोलॉजिकल सबसिस्टम कोड"। भौतिक. रेव. ए 81, 032301 (2010)। arXiv:0908.4246।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032301
arXiv: 0908.4246

[21] सेर्गेई ब्रावी, गुइल्यूम डुक्लोस-सियान्सी, डेविड पौलिन, और मार्टिन सुचारा। "तीन-क्विबिट चेक ऑपरेटरों के साथ सबसिस्टम सतह कोड"। मात्रा. इंफ. कॉम्प. 13, 0963-0985 (2013)। arXiv:1207.1443.
arXiv: 1207.1443

[22] एमए लेविन और एक्स.-जी. वेन. "स्ट्रिंग-नेट संक्षेपण: टोपोलॉजिकल चरणों के लिए एक भौतिक तंत्र"। भौतिक. रेव. बी 71, 045110 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[23] युटिंग हू, यिडुन वान, और योंग-शी वू। "दो आयामों में टोपोलॉजिकल चरणों का ट्विस्टेड क्वांटम डबल मॉडल"। भौतिक. रेव. बी 87, 125114 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.125114

[24] उ. पचनेर. "पी। एल होमियोमोर्फिक मैनिफ़ोल्ड प्राथमिक शेलिंग के समतुल्य हैं"। यूरोप. जे. कंघी. 12, 129 - 145 (1991)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0195-6698(13)80080-7

[25] बॉब कोएके और एलेक्स किसिंजर। "क्वांटम प्रक्रियाओं का चित्रण: क्वांटम सिद्धांत और आरेखीय तर्क में पहला पाठ्यक्रम"। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस. (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / १.१३,९४,२०८

[26] जॉन वैन डे वेटरिंग. "कार्यशील क्वांटम कंप्यूटर वैज्ञानिक के लिए Zx-कैलकुलस" (2020)। arXiv:2012.13966.
arXiv: 2012.13966

[27] एंड्रियास बाउर. "क्वांटम यांत्रिकी *-बीजगणित और टेंसर नेटवर्क है" (2020)। arXiv:2003.07976.
arXiv: 2003.07976

[28] अलेक्जेंडर कुबिका और जॉन प्रेस्किल। "टोपोलॉजिकल कोड के लिए सिद्ध सीमा वाले सेल्युलर-ऑटोमेटन डिकोडर"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 123, 020501 (2019)। arXiv:1809.10145।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501
arXiv: 1809.10145

[29] जैक एडमंड्स. "पथ, पेड़ और फूल"। कैनेडियन जर्नल ऑफ़ मैथमेटिक्स 17, 449-467 (1965)।
https: / / doi.org/ 10.4153 / मुख्य न्यायिक मजिस्ट्रेट-1965-045-4

[30] क्रेग गिडनी. "पेंटागोन पर एक जोड़ी माप सतह कोड"। क्वांटम 7, 1156 (2023)। arXiv:2206.12780।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-25-1156
arXiv: 2206.12780

[31] एलेक्स किसिंजर. "चरण-मुक्त zx आरेख सीएसएस कोड हैं (...या सतह कोड को ग्राफ़िक रूप से कैसे ग्रोक करें)" (2022)। arXiv:2204.14038।
arXiv: 2204.14038

[32] हेक्टर बॉम्बिन, डैनियल लिटिंस्की, नाओमी निकर्सन, फर्नांडो पास्तावस्की और सैम रॉबर्ट्स। "ज़ेडएक्स कैलकुलस के साथ दोष सहनशीलता के स्वादों को एकीकृत करना" (2023)। arXiv:2303.08829.
arXiv: 2303.08829

[33] एलेक्सी किताएव। "बिलकुल हल किए गए मॉडल और उससे आगे कोई भी"। ऐन. भौतिक. 321, 2-111 (2006)। arXiv:cond-mat/​0506438.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
arXiv: cond चटाई / 0506438

[34] एडम पैट्ज़निक, क्रिस्टीना नैप, निकोलस डेल्फ़ोसे, बेला बाउर, जियोंगवान हाह, मैथ्यू बी. हेस्टिंग्स, और मार्कस पी. दा सिल्वा। "मेजोना-आधारित क्वैबिट के साथ प्लेनर फ़्लॉकेट कोड का प्रदर्शन"। पीआरएक्स क्वांटम 4, 010310 (2023)। arXiv:2202.11829.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010310
arXiv: 2202.11829

[35] एच. बॉम्बिन और एमए मार्टिन-डेलगाडो। "डी = 3 और उससे आगे में सटीक टोपोलॉजिकल क्वांटम क्रम: ब्रैनियन और ब्रैन-नेट कंडेनसेट"। Phys.Rev.B 75, 075103 (2007)। arXiv:cond-mat/​0607736.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.075103
arXiv: cond चटाई / 0607736

[36] विकिपीडिया. "बिट्रंकेटेड क्यूबिक हनीकॉम्ब"।

[37] गिलाउम डौफिनैस, लौरा ऑर्टिज़, सैंटियागो वरोना, और मिगुएल एंजेल मार्टिन-डेलगाडो। "सेमियन कोड के साथ क्वांटम त्रुटि सुधार"। नई जे. भौतिक. 21, 053035 (2019)। arXiv:1810.08204.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab1ed8
arXiv: 1810.08204

[38] जूलियो कार्लोस मैग्डेलेना डे ला फ़ुएंते, निकोलस टारनटिनो, और जेन्स आइसर्ट। "ट्विस्टेड क्वांटम डबल्स से नॉन-पॉली टोपोलॉजिकल स्टेबलाइज़र कोड"। क्वांटम 5, 398 (2021)। arXiv:2001.11516.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-17-398
arXiv: 2001.11516

[39] टायलर डी. एलिसन, यू-एन चेन, अर्पित दुआ, विल्बर शर्ली, नाथानन तांतिवसदाकर्ण, और डोमिनिक जे. विलियमसन। "ट्विस्टेड क्वांटम डबल्स के पॉली स्टेबलाइज़र मॉडल"। पीआरएक्स क्वांटम 3, 010353 (2022)। arXiv:2112.11394.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353
arXiv: 2112.11394

[40] एलेक्सिस शोटे, गुआन्यू झू, लैंडर बर्गेलमैन, और फ्रैंक वेरस्ट्रेट। "यूनिवर्सल फाइबोनैचि तुराएव-विरो कोड के लिए क्वांटम त्रुटि सुधार सीमाएँ"। भौतिक. रेव. एक्स 12, 021012 (2022)। arXiv:2012.04610.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012
arXiv: 2012.04610

[41] एलेक्स बुलिवैंट और क्लेमेंट डेलकैंप। "ट्यूब अलजेब्रा, उत्तेजना सांख्यिकी और टोपोलॉजिकल चरणों के गेज मॉडल में कॉम्पैक्टिफिकेशन"। जेएचईपी 2019, 1-77 (2019)। arXiv:1905.08673.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2019) 216
arXiv: 1905.08673

[42] तियान लैन और जिओ-गैंग वेन। "टोपोलॉजिकल क्वासिपार्टिकल्स और 2+1डी स्ट्रिंग-नेट मॉडल में होलोग्राफिक बल्क-एज संबंध"। भौतिक. रेव. बी 90, 115119 (2014)। arXiv:1311.1784.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.115119
arXiv: 1311.1784

[43] जूलियो सी. मैग्डेलेना डे ला फ़ुएंते, जेन्स आइसर्ट, और एंड्रियास बाउर। "सूक्ष्म मॉडल से थोक-से-सीमा किसी भी संलयन"। जे. गणित. भौतिक. 64, 111904 (2023)। arXiv:2302.01835।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८
arXiv: 2302.01835

[44] युटिंग हू, नाथन गीर, और योंग-शी वू। "सामान्यीकृत लेविन-वेन मॉडल में पूर्ण डायोन उत्तेजना स्पेक्ट्रम"। भौतिक. रेव. बी 97, 195154 (2018)। arXiv:1502.03433.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.195154
arXiv: 1502.03433

[45] सारा बार्टोलुची, पैट्रिक बिरचेल, हेक्टर बॉम्बिन, ह्यूगो केबल, क्रिस डॉसन, मर्सिडीज गिमेनो-सेगोविया, एरिक जॉन्सटन, कोनराड कीलिंग, नाओमी निकर्सन, मिहिर पंत, फर्नांडो पास्तावस्की, टेरी रूडोल्फ और क्रिस स्पैरो। "फ्यूजन-आधारित क्वांटम गणना"। नेट कम्यून 14, 912 (2023)। arXiv:2101.09310.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1
arXiv: 2101.09310

[46] रॉबर्ट रौसेंडॉर्फ, जिम हैरिंगटन, और कोविड गोयल। "क्लस्टर राज्य क्वांटम गणना में टोपोलॉजिकल दोष-सहिष्णुता"। न्यू जर्नल ऑफ़ फ़िज़िक्स 9, 199 (2007)। arXiv:क्वांट-पीएच/0703143।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 0703143

[47] स्टेफ़ानो पेसानी और बेंजामिन जे. ब्राउन। "एक-आयामी क्लस्टर राज्यों को फ़्यूज़ करके उच्च-सीमा क्वांटम कंप्यूटिंग"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 131, 120603 (2023)। arXiv:2212.06775.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.120603
arXiv: 2212.06775

[48] डेविड एसेन, डेनियल बुलमाश, अभिनव प्रेम, केविन स्लैगल, और डोमिनिक जे. विलियमसन। "सभी प्रकार के फ़्रैक्टन के लिए टोपोलॉजिकल दोष नेटवर्क"। भौतिक. रेव. रिसर्च 2, 043165 (2020)। arXiv:2002.05166.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043165
arXiv: 2002.05166

[49] डोमिनिक विलियमसन. "स्पेसटाइम टोपोलॉजिकल दोष नेटवर्क और फ़्लॉकेट कोड" (2022)। केआईटीपी सम्मेलन: शोर इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम सिस्टम: अग्रिम और अनुप्रयोग।

[50] गिलाउम डौफिनैस और डेविड पौलिन। "गैर-एबेलियन किसी के लिए दोष-सहिष्णु क्वांटम त्रुटि सुधार"। कम्यून. गणित। भौतिक. 355, 519-560 (2017)। arXiv:1607.02159।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-017-2923-9
arXiv: 1607.02159

[51] एलेक्सिस शोट्टे, लैंडर बर्गेलमैन, और गुआन्यू झू। "परिमित तापमान पर एक सार्वभौमिक गैर-एबेलियन टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटर के लिए दोष-सहिष्णु त्रुटि सुधार" (2022)। arXiv:2301.00054।
arXiv: 2301.00054

[52] एंटोन कपुस्टिन और लेव स्पोडनीको। "थर्मल हॉल चालन और गैप्ड द्वि-आयामी प्रणालियों का एक सापेक्ष टोपोलॉजिकल इनवेरिएंट"। भौतिक. रेव. बी 101, 045137 (2020)। arXiv:1905.06488.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.045137
arXiv: 1905.06488

[53] एंड्रियास बाउर, जेन्स आइसर्ट, और कैरोलिन विले। "गैपेबल सीमाओं से परे टोपोलॉजिकल फिक्स्ड-पॉइंट मॉडल की ओर"। भौतिक. रेव. बी 106, 125143 (2022)। arXiv:2111.14868.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.125143
arXiv: 2111.14868

[54] टायलर डी. एलिसन, यू-एन चेन, अर्पित दुआ, विल्बर शर्ली, नाथानन तांतिवसदाकर्ण, और डोमिनिक जे. विलियमसन। "एबेलियन एनियन थ्योरी से पॉली टोपोलॉजिकल सबसिस्टम कोड"। क्वांटम 7, 1137 (2023)। arXiv:2211.03798.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-12-1137
arXiv: 2211.03798