1इलेक्ट्रिकल और कंप्यूटर सिस्टम इंजीनियरिंग विभाग, मोनाश विश्वविद्यालय, क्लेटन वीआईसी 3800, ऑस्ट्रेलिया
2अनुप्रयुक्त गणित और सैद्धांतिक भौतिकी विभाग, कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय, कैम्ब्रिज CB3 0WA, यूनाइटेड किंगडम
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सार
क्वांटम दर-विरूपण फ़ंक्शन क्वांटम सूचना सिद्धांत में एक मौलिक भूमिका निभाता है, हालांकि वर्तमान में कोई व्यावहारिक एल्गोरिदम नहीं है जो मध्यम चैनल आयामों के लिए उच्च सटीकता के साथ इस फ़ंक्शन की कुशलता से गणना कर सके। इस पेपर में, हम दिखाते हैं कि कैसे समरूपता में कमी उलझाव-सहायता वाली क्वांटम दर-विरूपण समस्याओं के सामान्य उदाहरणों को महत्वपूर्ण रूप से सरल बना सकती है। यह हमें क्वांटम चैनलों के गुणों को बेहतर ढंग से समझने की अनुमति देता है जो इष्टतम दर-विरूपण व्यापार-बंद प्राप्त करते हैं, साथ ही उपयोग किए जा रहे संख्यात्मक एल्गोरिदम की परवाह किए बिना क्वांटम दर-विरूपण फ़ंक्शन की अधिक कुशल गणना की भी अनुमति देते हैं। इसके अतिरिक्त, हम सिद्ध उपरेखीय अभिसरण दरों के साथ क्वांटम दर-विरूपण फ़ंक्शन की गणना करने के लिए दर्पण वंश एल्गोरिदम का एक सटीक संस्करण प्रस्तावित करते हैं। हम दिखाते हैं कि यह मिरर डिसेंट एल्गोरिदम ब्लाहुत-अरिमोटो और अपेक्षा-अधिकतमकरण विधियों से कैसे संबंधित है जो पहले सूचना सिद्धांत में समान समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किए जाते थे। इन तकनीकों का उपयोग करते हुए, हम मल्टी-क्यूबिट क्वांटम दर-विरूपण फ़ंक्शन की गणना करने के लिए पहला संख्यात्मक प्रयोग प्रस्तुत करते हैं, और दिखाते हैं कि हमारा प्रस्तावित एल्गोरिदम मौजूदा तरीकों की तुलना में तेजी से और उच्च सटीकता के साथ हल करता है।
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