Bevezetés
A Wordle gyorsan milliók által játszott modern klasszikussá vált. A rejtvények rajongójaként olyan izgalommal tölt el ez, mint egy csillagász, aki egy látható szupernóvát lát. Korábban mindössze kétszer éreztem és láttam ekkora izgalmat egy rejtvény kapcsán: először, az élet korai szakaszában, amikor találkoztam a Scrabble-lel és a keresztrejtvényekkel, majd később az 1980-as évek Rubik-kocka-őrülete idején. Ma felfedezzük a rejtvényvilág modern szupernóváját.
A Wordle egy egyszerű játék, amelyben hat kitalálással meg kell találni egy ötbetűs szót. Minden találgatás után nyomokat kapsz arról, milyen közel áll a szava a célhoz. A Wordle hasonló a papír-ceruza játékhoz Jotto az 1950-es évekből, és a Mastermind játékra is hasonlít, amely szavak helyett színes jelzőket használ. De ami a Wordle-t könnyebbé és vonzóbbá teszi a prekurzorainál, az az, hogy vizuális visszajelzést ad az egyes betűk helyzetéről a sejtésben: zöld, ha a betű a megfelelő helyzetben van, sárga, ha a megfelelő szó része, de nem a helyén, és szürke, ha nincs benne a szóban.
Bár a szerencse és az intuíció elragadó keveréke része a játék vonzerejének, az információelmélethez való kapcsolódása is. Minden Wordle-mozdulat lehetőséget ad egy matematikailag kiszámítható legjobb választás megtalálására, legalábbis átlagosan. Ezt az összefüggést jól feltárta Patrick Honner's Kvantizált Akadémia rovat és Grant Sanderson kiválójában YouTube video. A számítógépes elemzés szempontjából a Wordle, amely sokkal könnyebb játék, mint a Chess or Go, lényegében megoldódott, mivel magyarázható Alex Selby matematikustól. Az összes lehetséges kezdőszót aszerint rangsoroltuk, hogy átlagosan hány fordulatot vesz igénybe, hogy a hivatalos Wordle-listán minden szóhoz megérkezzen. A legjobb kezdőszavak esetén a számítógépek átlagosan 3.41-3.42 fordulatot vesznek igénybe, hogy megoldják az összes szót.
De az emberek nem számítógépek. Míg a számítógépes elemzés azt javasolja, hogy olyan szavakkal kezdjük, mint a „bámul”, „pala” vagy „daru”, sokan közülünk inkább a szó magánhangzós szerkezetére összpontosítanak, kezdve a „köszönés” vagy „audio” szóval. A legtöbb ember szintén nem tud minden lehetőséget kiszámítani, inkább az intuícióra, az általános elvekre és a hüvelykujjszabályokra hagyatkozik, hogy mindent megtegyen. Néhány számítógép számára egyszerű feladat nehéz az ember számára, mint például az összes lehetséges kiemelkedő szó felsorolása. Ez azt jelenti, hogy az információelméleti megoldások nem vihetők át közvetlenül az emberre. Figyelembe kell vennünk az emberi pszichológiát, a kognitív preferenciákat és a hiányosságokat, hogy jó stratégiákat alakítsunk ki.
Ebben a rovatban négy rejtvényt és négy kérdést kínálok fel. A rejtvények kísérletek objektív technikák használatával a Wordle néhány érdekes aspektusára. A kérdések a Wordle olyan vonatkozásait érintik, amelyek felkeltették a kíváncsiságomat. Remélem, ezek a nyitott kérdések, amelyekre nincsenek egyértelmű válaszok, jó vitát eredményeznek. A számítógépes keresés segíthet néhány kérdés megválaszolásában, de azt is leírhatja, hogy szerinte mi a legjobb módja ezek kiderítésére.
Kezdő szavak
Szerint A New York Times" wordlebot, az „adieu” messze a leggyakoribb kezdőszó, amit az emberek használnak (kb. 7%). Két másik, magánhangzókban gazdag szó, az „audio” (4%) és a „raise” (3%) zárja az első három helyet. Az olyan számítógépes kedvencek, mint a „bámészkodás”, a „daru” és a „pala” kevésbé népszerűek (2–3%). Ez valószínűleg azért van, mert a legtöbben a szószerkezetre gondolnak, amely a magánhangzókat használja csontvázként.
Feltéve, hogy a lehető legkorábban szeretnénk a magánhangzókra összpontosítani, próbáljuk meg meghatározni, hogy e három magánhangzóban gazdag kezdőszó közül melyik a legjobb. A következő táblázat azt mutatja meg, hogy a „viszonzás”, „hang” és „emelés” szavak nyolc betűje milyen gyakorisággal fordul elő minden pozícióban a Wordle 2,309 szóból álló válaszlistáján.
Bevezetés
Rejtvény 1
A táblázat alapján határozza meg, hány zöldre és sárgára számíthat a Wordle teljes válaszlistáján mind a három magánhangzóban gazdag kezdőszó esetében: „adieu”, „audio” és „raise”. Mit árul el ez a várható teljesítményükről indítószóként?
Kérdés 1
Ez felveti a kérdést, hogy a zöld és a sárga eredmény milyen relatív értéket képvisel egy betű esetében. Mi, emberek szeretjük a zöldeket, mert sok kognitív erőfeszítéstől kímélnek meg bennünket. Öt zöld megszerzése megoldja a rejtvényt, de öt sárga szín megszerzése azt jelenti, hogy különféle anagrammákat kell kipróbálni. Tehát egy zöld 1.5, 2 vagy több sárgát ér? Hogyan számszerűsítené ezt?
Rejtvény 2
A) Ha az első körödben mind az öt sárgát megkapod, mennyi fordulat szükséges a válasz megtalálásához, a legjobb játékot feltételezve?
B) Előfordul-e már olyan, hogy egy bizonyos pozícióban lévő betű sárgává válása értékesebb, mintha zöldre váltana? Ha igen, tudna példát mondani, és megmagyarázni, miért kell ennek lennie?
Bár a „búcsúzás” valójában nem Wordle-válasz, akkor is használhatja kitalálásként. A Wordle jelenlegi, 2,309 gyakori szóból álló válaszlistáján túl a körülbelül 15,000 XNUMX szó bármelyikét kitalálhatja, amelyek közül néhány nagyon homályos. Például ezek közül a lehetséges kitalálható szavak közül az első négy, ábécé sorrendben: „aalii”, „aapas”, „aargh” és „aarti”. Az ilyen szavakat valószínűleg csak a verseny Scrabble játékosai ismerik.
Kérdés 2
Van-e előnye vagy hátránya a Wordle játékban annak, aki jó szókinccsel rendelkezik homályos Scrabble szavakkal?
Barátságtalan verseny
A Wordle megkönnyíti a pontszámok barátokkal való megosztását és összehasonlítását. Segít, hogy a pontszámok szinte tökéletesen megfelelnek a golfnak. A jó emberjátékosok a legtöbb Wordle-t négy próbálkozás alatt meg tudják oldani, így négyet parinak tekinthetünk. Ezért a három egy madárka, a kettő egy sas, és a csodálatos egy lyuk az egyben. Egy nagyon jó emberjátékos átlagosan kicsit a par alatt lenne hosszú távon, akárcsak egy nagyon jó golfjátékos.
Ez a könnyű megosztás jó csoportos szórakozást tesz lehetővé, de szorongáshoz és irigységhez is vezethet. A Wordle felhasználók körében végzett felmérésben Pasziánsz, a Wordle-játékosok körülbelül 10%-a ismerte be, hogy csalt, legtöbbjük stratégiailag hetente egyszer vagy kétszer. Csalni nagyon egyszerű – spoilerek bővelkednek az interneten, és az aznapi Wordle-t először egy másik eszközön vagy privát módban oldhatod meg. Mindezek ismeretében nagyon valószínű, hogy a csalás tényleges előfordulása még magasabb.
A feltételezett csalás előfordulása azonban valószínűleg még magasabb, mint a tényleges csalásé. Nehéz megbecsülni, hogy egy jó játékos milyen gyakran tud felülmúlni a paritást, és könnyű gyanakodni, ha valaki jó eredményeket gyűjt össze. Nyilvánvaló, hogy ha valaki folyamatosan lyukat kap, valószínűleg csal, de a madarak és a sasok számára ez egyre homályosabb. Mielőtt megvádolnánk a barátainkat, próbáljuk meg ezt tárgyilagosan kitalálni.
Rejtvény 3
A további kutatás hagyományos tudományos kritériuma, hogy a véletlen kimenetel valószínűsége (a alfa érték) kevesebb, mint 5%, vagy kevesebb, mint 1%, a kutatók céljaitól függően. Az eredményt ezután statisztikailag szignifikánsnak tekintjük 5%-os vagy 1%-os szinten. Mivel nem szép csalással gyanúsítani az embereket, ha nem, válasszuk a konzervatívabb 1%-os szintet ebben a vizsgálatban.
Tegyük fel, hogy egy 10 játékosból álló Wordle-csoporthoz tartozol, akik 200 napja minden nap megosztják egymással az eredményeket. Tételezzük fel, hogy egy nagyon jó ember játékos számíthat arra, hogy 2.5 meccsenként kap egy birdie-t, 40 meccsenként egy sast, és 2,000 meccsenként egy hole-in-one-t (ezek valós becslések ésszerűek).
A) Hány birdie lenne egy sorban szignifikáns 1%-os szinten a csoportodban ezalatt az idő alatt?
B) Hány sas van egy sorban?
C) Hány lyuk az egyben egy sorban?
Kérdés 3
Teljesen lehetséges, hogy az Ön csoportjában a jó eredmények gyakorisága lényegesen magasabb, mint a véletlenül előre megjósolt gyakoriság, anélkül, hogy bárki is csalna. Hogyan magyarázná ezt?
A Wordle vége
A Wordle egy nagyszerűen megtervezett játék. Az egyéni megoldó számára gyors és egyszerű a játék, és jutalmazza a készségeket és a szerencsét, az érvelést és az intuíciót. Nem igényel speciális szókincset, így a legtöbb ember gyakran és egyszerűen, nagyszerű vizuális visszajelzéssel érhet el jó eredményeket. Társadalmi szempontból mindenki számára ugyanaz a rejtvény, és könnyen megosztható, és kötődhet hozzá. Ez magyarázza népszerűségét.
A Wordle egyik aspektusa azonban rosszul van megtervezve, és hamarosan módosítani kell, hogy elkerüljük a játék veszélyeztetését. A probléma a megoldások kiválasztásának módja. Egy jól megtervezett rendszer véletlenszerűen választana ki egy szót a listáról, és egyenlő valószínűséggel bármelyik szót bármelyik napon kiválasztja. A Wordle-válaszok azonban egy előre meghatározott listából származnak, rögzített sorrendben. A jelenlegi lista valamikor 2027 októberében fog elfogyni.
Ez azt jelenti, hogy ha egy szót egyszer elhasználnak, az öt évig nem jelenik meg újra! Így amikor a „téma” és a „kakukkfű” szavak egymás után megjelentek néhány napon belül, a játékosok, akiknek a TH_ME középső betűje hiányzott a későbbi Wordle-ben, pontosan tudták, mi a válasz. És ha nyomon követi a használt szavakat, a lehetséges jövőbeli megoldások listája napról napra csökkenni fog.
Rejtvény 4
Vegyünk egy olyan személyt, aki tökéletesen emlékszik a múltbeli megoldásokra. Egy ilyen ember számára a válasz nyilvánvaló lenne Wordle 2,309 szóból álló listájának utolsó napján. Gyorsan meg tudja becsülni, hogy ez a személy hány lyukat várna a teljes lista időtartamán túl a tényleges számítás elvégzése nélkül? Ezután, ha teheti, próbálja meg elvégezni a tényleges számítást.
A Wordle-t úgy tervezték, hogy a megoldás szó legyen már jelen van „kliensoldalon” az eszközön minden nap, amikor először csatlakozik a webhelyhez, és letölti a kódot, hogy megoldja a napi rejtvényt. Az előre meghatározott lista használatának egyik előnye, hogy a Wordle adminisztrátorainak nem kell minden nap aktívan új véletlenszerű szót kiválasztaniuk – a megoldás éjfélkor automatikusan a listán szereplő következő szóra vált a dátum változása alapján. Ez azonban megnyitja az ajtót a hackerek előtt, hogy megtalálják az összes megoldást a következő öt évre.
Kérdés 4
Hogyan terveznéd a Wordle-t úgy, hogy az megtartsa a kliens oldali dizájnt, biztosítva, hogy egy adott napon mindenki ugyanazt a megoldási szót kapja, de a válaszokat ésszerű módon véletlenszerűvé tegye anélkül, hogy minden nap módosítani kellene a kódot? (Nem kell megadni a kódolási részleteket, csak egy áttekintést arról, hogy milyen technikák vagy algoritmusok használhatók.)
Reméljük A New York Times megtalálja a megoldást erre a kérdésre (vagy felhasználja az Ön válaszát), és végrehajtja a változtatást, mielőtt a játék vége közeledne.
Élvezze a napi Wordle-t. Boldog rejtélyt!
A szerkesztő megjegyzése: Az az olvasó, aki a legérdekesebb, legkreatívabb vagy legélesebb megoldást küldi be (a rovatvezető értékelése szerint) a megjegyzés rovatban kap egy Quanta Magazine Póló vagy a kettő közül az egyik Quanta könyvek, Alice és Bob találkozik a Tűzfallal or A prímszám-összeesküvés (a nyertes választása). Ha pedig szeretne egy kedvenc rejtvényt javasolni egy jövőbeli Insights rovathoz, küldje el alább megjegyzésként, egyértelműen „ÚJ REJTVÉNYJAvaslat” megjelöléssel. (Az interneten nem jelenik meg, ezért a fenti rejtvény megoldásait külön kell beküldeni.)
