Lehetséges, hogy a káosz geometriája alapvető fontosságú az univerzum viselkedésében? – A fizika világa

Lehetséges, hogy a káosz geometriája alapvető fontosságú az univerzum viselkedésében? – A fizika világa

Időbélyeg: 3. január 2024. 6:00

Jessica Flack vélemények A kétely elsődlegessége írta Tim Palmer

Absztrakt fotó indás részecskékről, káoszt ábrázolva
Összetett kérdés A káosz geometriája szerepet játszhat a kvantumfizikában, és akár az univerzum alapvető tulajdonsága is lehet? (jóvoltából: iStock/gremlin)

Kétség, ha mi vagyunk az
Segíti a megdöbbentő Elmét
Egy szélsőségesebb gyötrelemben
Amíg meg nem találja –

 Egy valótlanságot kölcsönadnak,
Egy irgalmas Mirage
Ez teszi lehetővé a megélhetést
Miközben felfüggeszti az életeket.

Jellemzően huncut stílusában a 19. századi amerikai költő Emily Dickinson gyönyörűen megragadja a kétely paradoxonát. Verse arra emlékeztet, hogy a növekedés és a változás egyrészt a kételyen múlik. De másrészt a kétség is bénító. Új könyvében A kétely elsődlegessége, fizikus Tim Palmer feltárja a kétség matematikai szerkezetét, amely ezt a paradoxont ​​alátámasztja.

Az Egyesült Királyságban, az Oxfordi Egyetemen dolgozó Palmer általános relativitáselméletből tanult, de pályafutása nagy részét robusztus fejlesztéssel töltötte. „együttes előrejelzés” az időjárás és az éghajlat előrejelzéséhez. A kétség fogalma, amely központi szerepet játszik az előrejelzésben, nem meglepő módon dominált Palmer szellemi élete. A kétely elsődlegessége egy kísérlet annak bemutatására, hogy a kétség és a káosz között mély kapcsolat van, amely a káosz mögöttes fraktálgeometriában gyökerezik. Azt sugallja, hogy ez a geometria magyarázza, hogy miért a kétség elsődleges az életünkben és tágabb értelemben az univerzumban.

Tim Palmer provokatív javaslata szerint a káosz geometriája a kvantumfizikában is szerepet játszik – és akár az univerzum alapvető tulajdonsága is lehetne.

Általában azt feltételezzük, hogy a káosz – mivel nemlineáris jelenség – mezoszkópikus és makroszkopikus léptékben jön létre, mivel a kvantumrendszerek viselkedését leíró Schrödinger-egyenlet lineáris. Palmer provokatív javaslata azonban az, hogy a káosz geometriája a kvantumfizikában is szerepet játszik – és akár az univerzum alapvető tulajdonsága is lehet.

Palmer tézisének dekonstrukciója előtt emlékezzünk arra, hogy a káosz – ezt a kifejezést a köznyelvben az „őrült”, rendezetlen események leírására használjuk – technikai szempontból olyan rendszerre vonatkozik, amely nem ismétlődő, időben visszafordíthatatlan viselkedést mutat, érzékeny a kezdeti feltételekre. Az amerikai matematikus és meteorológus úttörője Edward Lorenz, a káosz számos könyv témája volt, amelyek közül sok a híres három egyenletével foglalkozik, és leírja pillangóeffektus. Palmer könyvét az különbözteti meg egymástól, hogy hangsúlyt fektet Lorenz kevésbé ismert felfedezésére – a káosz geometriájára – és annak az univerzum fejlődésére gyakorolt ​​hatásaira.

A bizonytalanság minden formájában

Még ha Palmer tézise téves is, a könyv hasznos emlékeztető a bizonytalanság különféle típusaira – mint például a határozatlanság, a sztochasztikusság és a determinisztikus káosz –, amelyek mindegyikének megvannak a maga következményei a kiszámíthatóságra, a beavatkozásra és az ellenőrzésre. A kétely elsődlegessége ezért hasznos lesz tudósok és nem tudósok számára egyaránt, tekintve, hogy hajlamosak vagyunk a bizonytalanságot csak a sztochaszticitás közé tenni.

A könyv célja azonban nem az, hogy a bizonytalanság taxonómiáját adjon, vagy útmutatóként szolgáljon annak kezeléséhez az éghajlatváltozás, a világjárvány vagy a tőzsde esetén (bár ezek a témák mind megtalálhatók). Palmer sokkal ambiciózusabb. Több kutatásban kifejtett gondolatát szeretné bemutatni, hogy a káosz geometriája az univerzum alapvető tulajdonsága, amelyből több rendezőelv is következik.

Palmer tézise azon alapul, hogy sikeresen bebizonyítja, hogy a Schrödinger-egyenlet – amely a kvantummechanikában a hullámfüggvényt írja le – összhangban van a káosz geometriájával annak ellenére, hogy az egyenlet lineáris. Pontosabban Palmer azt sugallja, hogy fizikai kapcsolat van a részecske rejtett változói és a részecskék más részecskék és mérőeszközök általi regisztrálása vagy észlelése között, a fraktálgeometria matematikai tulajdonságain keresztül.

Tim Palmer
Semmi kétség felőle Tim Palmer, az Oxfordi Egyetemen, általános relativitáselméletből tanult, mielőtt az időjárás előrejelzésébe kezdett (Tim Palmer/Perimeter Institute for Theoretical Physics jóvoltából)

Palmer két fejezetben (2. és 11.) leírja, hogy ez a magyarázat „sem nem összeesküvő, sem nem túlzás”. Palmer például rámutat, hogy kétféle geometria létezik – euklideszi és fraktál –, amelyeknek az az előnye, hogy alkalmazkodnak a kvantummechanika tényellenes határozatlanságához és az összefonódáshoz anélkül, hogy kísérteties távoli cselekvésre lenne szükség, ami ellentmondásos gondolat a fizikában. közösség.

Ha Palmer átdolgozása helyes, az arra kényszerítené a fizikusokat, hogy újragondolják Einstein érvelését – amely a Niels Bohrral folytatott vitájából fakadt arról, hogy a kvantumbizonytalanság episztemikus (Einstein) vagy ontológiai (Bohr) –, miszerint az univerzum determinisztikus világok együttese. Más szavakkal, Palmer azt mondja, hogy az univerzumunknak számos lehetséges konfigurációja van, de az, amelyet látunk, leginkább egy kaotikus dinamikai rendszerként írható le, amelyet fraktáldinamika irányít.

Palmer által a könyv két sejtésének egyikeként bemutatott elképzelés azt sugallja, hogy az univerzumnak természetes nyelve és szerkezete van. Véleménye szerint ez azt jelenti, hogy az univerzum megvalósult konfigurációja nem egy 1D-s görbe, ahogyan azt általában feltételezik. Ehelyett inkább egy kötélhez vagy spirálpályákhoz hasonlít, amelyek egymáshoz vannak tekerve, minden spirál még kisebb spirálokat ad, és minden kötélcsoport megfelel a kvantummechanika mérési eredményének.

Más szavakkal, ezeken a szálakon „élünk” a fraktáltérben, és ez a geometria egészen a kvantumszintig lenyúlik. Ennek az elképzelésnek, miszerint az univerzum egy dinamikus rendszer, amely egy fraktálattraktoron fejlődik, számos érdekes következménnyel jár. Sajnos Palmer rossz szolgálatot tesz olvasóinak (és saját ötleteinek) azzal, hogy a szövegben szétszórja az implikációkat, ahelyett, hogy kifejezetten az általam vélt elvekbe desztillálja őket.

Négy alapelv

Ezek közül a legkiemelkedőbb az, amit „kitörési elvnek” nevezhetünk. Palmer lényegében a statisztikai gondolkodást részesíti előnyben, ahelyett, hogy a makroléptékű viselkedést az első elvekből vagy mechanizmusokból vezetné le, amiről azt gondolja, hogy gyakran megoldhatatlan, és ezért téves. Ez egy olyan nézet, amely részben Palmer pályafutásából fakad, amikor az időjárás előrejelzésének együttes megközelítését dolgozta ki, de annak is van értelme, ha az univerzum fraktálszerkezettel rendelkezik.

Hogy megértse, miért, vegye figyelembe a következőket. Azok a feltételek, amelyek mellett a makroskálát a mikroskála használata nélkül lehet modellezni, a spektrum két ellentétes végét foglalják magukban. Az egyik az, amikor a makroskálát kiszűrik (például érzéketlen a mikroléptékű ingadozásokra és a perturbációkra, mondjuk az időskála szétválasztása miatt). A másik az, amikor bizonyos értelemben gyakorlatilag nincs elválasztás a skálainvariancia (vagy önhasonlóság) miatt, mint a fraktálok esetében.

Mindkét esetben a makroskálának a mikroskálából való származtatása csak annak bizonyításához szükséges, hogy egy makroszkopikus tulajdonság alapvető, nem pedig a megfigyelői torzítás eredménye. Ha ez a feltétel teljesül, a mikroméretű dolgokat hatékonyan figyelmen kívül lehet hagyni. Más szavakkal, a makroléptékű statisztikai leírások mind az előrejelzés, mind a magyarázat szempontjából hatékonyak. 

A kérdés a tudomány számos ágában kiélezett, hosszan tartó vitához kapcsolódik – meddig kell mennünk ahhoz, hogy minden léptékben előre jelezzük és megmagyarázzuk az univerzumot? Valójában a könyvnek hasznos lett volna annak megvitatása, hogy a káosz geometriája mikor teszi majd irrelevánssá a levezetést, és mikor nem. Végül is tudjuk, hogy egyes rendszerek esetében a mikroskála az előrejelzés és a magyarázat szempontjából is fontos – az intracelluláris metabolizmus megfelelő durva szemcsés leírása befolyásolhatja a fajok közötti versengést, éppúgy, mint a majmok közötti harc kimenetele megváltoztathatja az erőszerkezetet.

További érdekes elvek, amelyeket Palmer desztillál (anélkül, hogy kifejezetten megnevezné), közé tartozik az úgynevezett „együttes elv”, a „zaj elv” és a „skála nélküli elsőbbség” elv. Ez utóbbi lényegében azt mondja, hogy ne tegyük egyenlőségjelet az alap és a kis lépték között, ahogy az a fizikában gyakran előfordul. Ahogy Palmer rámutat, ha meg akarjuk érteni az elemi részecskék természetét, a káosz fraktál természete azt sugallja, hogy „az univerzum szerkezete a tér és idő legnagyobb léptékein” ugyanolyan alapvető.

A zaj elve, amely Palmernek a levezetéssel szemben a statisztikai modellek iránti preferenciájához kapcsolódik, azt az elképzelést ragadja meg, hogy a nagydimenziós rendszerek modellezésének egyik módja a dimenziójuk csökkentése, ugyanakkor zaj hozzáadása. Zaj hozzáadása egy modellhez lehetővé teszi a kutató számára, hogy leegyszerűsítse, ugyanakkor megközelítőleg tiszteletben tartsa a probléma valódi dimenzióit. A zaj is kompenzálja a rossz minőségű méréseket, vagy „amit még nem tudunk”. A 12. fejezetben Palmer megvizsgálja, hogy maga a természet hogyan használja a zajelvet, és azt sugallja (mint sokan), hogy az olyan idegrendszerek, mint az emberi agy, azon dolgoznak, hogy alacsonyabb rendű zajmodelleket dolgozzanak fel magasabb rendű modellekből, hogy előre jelezzék és alkalmazkodjanak. alacsonyabb számítási költséggel.

Az ensemble elv viszont az az elképzelés, hogy a kaotikus vagy nagy dimenziójú rendszerek szabályszerűségeinek megragadásához egy modellt sokszor le kell futtatni, hogy számszerűsítsük az előrejelzésben rejlő bizonytalanságot. A 8. fejezetben Palmer a fizikus ágens-alapú modellező munkáját felhasználva feltárja ennek a megközelítésnek a piacokon és gazdasági rendszerekben való hasznosságát. Doyne Farmer és mások. A 10. fejezet az ensemble előrejelzési megközelítést összekapcsolja a kollektív intelligenciával, és feltárja, mennyire hasznos a közpolitikai döntések meghozatalához.

A könyv sokkal gazdagabb megértést adott a káoszról, és meggyőzött arról, hogy nem szabad a komplexitástudományon belüli sarokba szorítani.

Ha gondom van a könyvvel, akkor az a szervezet. Palmer elterjeszti a hátteret és az indoklást a könyv első és utolsó harmadában, így gyakran azon kaptam magam, hogy össze-vissza lapozgatok e részek között. Talán jobban szolgálta volna az olvasókat, ha előbb teljes egészében bemutatja az elméletet, mielőtt továbblép. Véleményem szerint Palmernek ekkor világosan kellett volna megfogalmaznia három elvét és azok geometriával való kapcsolatát, az utolsó részben pedig hagyni, hogy az alkalmazások kerüljenek a középpontba.

Mindazonáltal provokatívnak találtam a könyvet, ötleteit pedig kifizetődő volt végiggondolni. Ez minden bizonnyal sokkal gazdagabb megértést adott a káoszról, és meggyőzött arról, hogy nem szabad a komplexitástudományon belüli sarokba szorítani. Arra számítok, hogy Palmer könyve jutalmazza azokat az olvasókat, akiket érdekel a káosz matematikai szerkezete, az az elképzelés, hogy az univerzumnak természetes nyelve van, vagy az az elképzelés, hogy léteznek olyan elvek, amelyek egyesítik a fizikát és a biológiát.

Ugyanígy azoknak az olvasóknak is hasznosnak kell lenniük, akik csak azt szeretnék tudni, hogy a káosz hogyan segíthet előre jelezni a pénzügyi piacokat vagy a világ klímáját.

  • 2022 Oxford University Press/Basic Books 320 oldal 24.95 GBP/18.95 USD

Időbélyeg:

Még több Fizika Világa