A nem egységes időfüggő Schrodinger-egyenlet hatékony megoldása komplex elnyelő potenciállal rendelkező kvantumszámítógépen

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Mariane Mangin-Brinet¹, Jing Zhang², Denis Lacroix², és Edgar Andres Ruiz Guzman²

¹Laboratoire de Physique Subatomique et de Cosmologie, CNRS/IN2P3, 38026 Grenoble, Franciaország
²Université Paris-Saclay, CNRS/IN2P3, IJCLab, 91405 Orsay, Franciaország

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Megvizsgáljuk a komplex elnyelő potenciál hozzáadásának lehetőségét a határokon, amikor az egydimenziós valós idejű Schrödinger-evolúciót egy kvantumszámítógép segítségével egy $n$ qubit regiszteren leírt teljesen kvantum algoritmussal oldjuk meg. A komplex potenciál miatt az evolúció keveri a valós idejű és a képzeletbeli terjedést, és a hullámfüggvény potenciálisan folyamatosan elnyelhető az időterjedés során. A dilatációs kvantum algoritmust használjuk a képzeletbeli idejű evolúció kezelésére a valós idejű terjedéssel párhuzamosan. Ennek a módszernek az az előnye, hogy egyszerre csak egy rezervoár qubitet használ, amit bizonyos siker valószínűséggel mérünk a kívánt képzeletbeli idejű evolúció megvalósításához. Konkrét előírást javasolunk a tágulási módszerre, ahol a siker valószínűsége közvetlenül kapcsolódik a hálón kialakuló, folyamatosan elnyelt állapot fizikai normájához. Arra számítunk, hogy a javasolt recept azzal az előnnyel jár, hogy a legtöbb fizikai helyzetben nagy valószínűséggel megőrzi a sikert. A módszer alkalmazása hálón fejlődő egydimenziós hullámfüggvényeken történik. A kvantumszámítógépen kapott eredmények azonosak a klasszikus számítógépen kapott eredményekkel. Végül részletesen tárgyaljuk a dilatációs mátrix megvalósításának bonyolultságát. A potenciál lokális természetéből adódóan $n$ qubit esetén a dilatációs mátrix csak $2^n$ CNOT és $2^n$ egységnyi rotációt igényel minden egyes időlépéshez, míg ehhez $4^{n+ nagyságrendű. 1}$ C-NOT kapuk megvalósításához az általános unitárius mátrixok legismertebb algoritmusával.

A nem egységnyi időfüggő Schrodinger-egyenlet hatékony megoldása komplex elnyelő potenciállal rendelkező kvantumszámítógépen PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Kiemelt kép: Egy időlépéses evolúció sematikus illusztrációja, beleértve a komplex abszorpciós potenciál megvalósítását a tározó qubit használatával (vázlatos példa csak 3 qubittel).

► BibTeX adatok

@article{ManginBrinet2024hatékony megoldás, doi = {10.22331/q-2024-04-08-1311}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-08-1311}, title = {A nem egységnyi időfüggő {S}chrodinger-egyenlet hatékony megoldása komplex elnyelő potenciállal rendelkező kvantumszámítógépen}, szerző = {Mangin-Brinet, Mariane és Zhang, Jing és Lacroix, Denis és Ruiz Guzman, Edgar Andres}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, hangerő = {8}, oldalak = {1311}, hónap = ápr, év = {2024} }

► Referenciák

[1] A. Smith, M. Kim, F. Pollmann és J. Knolle: Kvantális soktest-dinamika szimulációja jelenlegi digitális kvantumszámítógépen, npj Quantum Inf 5, 1 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[2] B. Fauseweh és J.-X. Zhu, Nem egyensúlyi kvantum-soktest-rendszerek digitális kvantumszimulációja, Quantum Inf. Folyamat. 20, 138 (2021).
https:///doi.org/10.1007/s11128-021-03079-z

[3] A. Macridin és mtsai. Fermion-bozon kölcsönható rendszerek digitális kvantumszámítása, Phys. Rev. A 98, 042312 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042312

[4] SP Jordan, KS Lee és J. Preskill, Quantum algorithms for quantum field theories, Science 336, 1130 (2012).
https:///doi.org/10.1126/science.1217069

[5] Z. Meng és Y. Yang Folyadékdinamika kvantumszámítása a hidrodinamikus Schrödinger-egyenlet felhasználásával, Physical Review Research 5, 033182 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.033182

[6] K. Bharti et al., Zajos köztes skálájú kvantum (NISQ) algoritmusok, Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004

[7] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJ O'Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao és GK-L. Chan, Sajátállapotok és termikus állapotok meghatározása kvantumszámítógépen kvantumképzetes időfejlődés segítségével, Nature Physics 16, 205 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

[8] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin és X. Yuan, Variational ansatz-based quantum simulation of imaginary time evolution, npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

[9] N. Gomes, F. Zhang, NF Berthusen, C.-Z. Wang, K.-M. Ho, PP Orth és Y. Yao, Efficient step-merged quantum imaginary time evolution algoritmus for quantum Chemistry, Journal of Chemical Theory and Computation 16, 6256 (2020).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.0c00666

[10] Fabian Langkabel és Annika Bande, Quantum-Compute Algorithm for Exact Laser-Driven Electron Dynamics in Molecules, J. Chem. Theory Comput. 18, 12, 7082 (2022).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.2c00878

[11] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini és Michael Lubasch, Hardver-hatékony variációs kvantum algoritmusok időfejlődéshez, Phys. Rev. Research 3, 033083 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033083

[12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, Simon Benjamin, Theory of variational quantum simulation, Quantum 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

[13] S. Endo, J. Sun, Y. Li, SC Benjamin és X. Yuan, Variational quantum simulation of general process, Phys. Rev. Lett. 125, 010501 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.010501

[14] R. Sweke, I. Sinayskiy, D. Bernard és F. Petruccione: Markovian nyílt kvantumrendszerek egyetemes szimulációja, Phys. Rev. A 91, 062308 (2015).
https:///doi.org/10.1103/physreva.91.062308

[15] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione és E. Solano, Digital quantum simulation of many-body non-markovian dynamics, Phys. Rev. A 94, 022317 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022317

[16] C. Sparrow, E. Martín-López, N. Maraviglia, A. Neville, C. Harrold, J. Carolan, YN Joglekar, T. Hashimoto, N. Matsuda, JL OBrien, DP Tew és A. Laing, Simulating the molekulák vibrációs kvantumdinamikája fotonika segítségével, Nature 557, 660 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0152-9

[17] Z. Hu, R. Xia és S. Kais, A kvantum-algoritmus a nyílt kvantumdinamika fejlesztéséhez kvantumszámítógépeken, Scientific Reports 10 (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41598-020-60321-x

[18] K. Head-Marsden, S. Krastanov, DA Mazziotti és P. Narang, Capturing non-markovian dynamics on short-term quantum computers, Phys. Rev. Research 3, 013182 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013182

[19] Z. Hu, K. Head-Marsden, DA Mazziotti, P. Narang és S. Kais, A Fenna-Matthews-Olson komplexszel demonstrált általános kvantum-algoritmus nyílt kvantumdinamikához, Quantum 6, 726 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-30-726

[20] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni és F. Pederiva, Imaginary-time propagation on a quantum chip, Phys. Rev. A 105, 022440 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022440

[21] SH. Lin, R. Dilip, AG Green, A. Smith és F. Pollmann, Valós és képzeletbeli evolúció tömörített kvantumáramkörökkel, PRX Quantum 2, 010342 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010342

[22] T. Liu, J.-G. Liu és H. Fan, Valószínűségi nemegységes kapu képzeletbeli időfejlődésben, Quantum Inf. Folyamat. 20, 204 (2021).
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03145-6

[23] Taichi Kosugi, Yusuke Nishiya, Hirofumi Nishi és Yu-ichiro Matsushita: Képzeletbeli idejű evolúció előre és hátra valós idejű evolúció segítségével egyetlen segédeszközzel: Az első kvantumkémiai sajátmegoldó algoritmus, Phys. Rev. Research 4, 033121 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033121

[24] AW Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang és David A. Mazziotti Quantum State Preparation and Non-Unitary Evolution with Diagonal Operators, Phys. Rev. A 106, 022414 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.022414

[25] S. Wei, H. Li és G. Long A teljes kvantum-megoldó kvantumkémiai szimulációkhoz. Kutatás, 2020, (2020).
https:///doi.org/10.34133/2020/1486935

[26] AM Childs és N. Wiebe, Hamiltoni szimuláció unitárius műveletek lineáris kombinációival, Quant. Inf. és Comp. 12, 901 (2012).
https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12

[27] Bruce M. Boghosian, Washington Taylor, Simulating quantum mechanics on a quantum computer, , 30 (1998).

[28] G. Benenti és G. Strini: Az egyrészecskés Schrödinger-egyenlet kvantumszimulációja, Am. J. Phys. 76, 657-663 (2008).
https:///doi.org/10.1119/1.2894532

[29] AM Childs, J. Leng, T. Li, JP Liu, C. Zhang, Quantum simulation of real-space dynamics, Quantum 6, 860 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-17-860

[30] D. Neuhauser, M. Baer, The time-dependent Schrödinger egyenlet: Alkalmazása elnyelő határfeltételek, J. Chem. Phys. 90, 4351 (1988)].
https:///doi.org/10.1063/1.456646

[31] Vibok A., Bálint-Kurti B., Komplex abszorbeáló potenciálok paraméterezése időfüggő kvantumdinamikához, J. Phys. Chem. 96, 8712 (1992).
https:///doi.org/10.1021/j100201a012

[32] T. Seideman, WH Miller. Kvantummechanikai reakció valószínűségek diszkrét változó reprezentáció-elnyelő peremfeltételen keresztül Green-függvény, J. Chem. Phys. 97, 2499 (1992).
https:///doi.org/10.1063/1.463088

[33] UV Riss, HD. Meyer, Rezonanciaenergiák és -szélességek számítása komplex elnyelő potenciál módszerrel, J. Phys. B 26, 4503 (1993).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/26/23/021

[34] M. Mangin-Brinet, J. Carbonell és C. Gignoux: Pontos peremfeltételek véges távolságban az időfüggő Schrödinger-egyenlethez, Phys. Rev. A 57, 3245 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.57.3245

[35] X. Antoine, C. Besse: Nem tükröző peremfeltételek feltétlen stabil diszkretizációs sémája az egydimenziós Schrödinger-egyenlethez, J. Comput. Phys 188, 157 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00159-1

[36] X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, A. Schädle. A lineáris és nemlineáris Schrödinger-egyenletek transzparens és mesterséges peremfeltétel-technikáinak áttekintése, Commun. számítás. Phys 4 729 (2008).
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:28831216

[37] Hans Hon Sang Chan és Richard Meister és Tyson Jones és David P. Tew és Simon C. Benjamin, Grid-alapú módszerek kémiai szimulációkhoz kvantumszámítógépen, Science Advances 9, eabo7484 (2023).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abo7484

[38] HF Trotter, Operátorok félcsoportjainak szorzatáról, Proc. Am. Math. Soc. 10, 545 (1959)].
https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1959-0108732-6

[39] M. Suzuki, Exponenciális operátorok és hazugság-exponenciális lebontási képletek néhány kvantummechanikai és statisztikai fizika alkalmazással, J. Math. Phys. (NY) 26, 601 (1985).
https:///doi.org/10.1063/1.526596

[40] Michael A. Nielsen és Isaac L. Chuang. Kvantumszámítás és kvantuminformáció, Cambridge University Press, Cambridge ; New York, 10. évfordulós kiadás, 2010.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[41] T. Ayral, P. Besserve, D. Lacroix és A. Ruiz Guzman, Quantum computing with and for many-body physics, Eur. Phys. J. A 59 (2023).
https://doi.org/10.1140/epja/s10050-023-01141-1

[42] Qiskit fejlesztőcsapat, Qiskit: Nyílt forráskódú keretrendszer a kvantumszámításhoz, (2021). Qiskit: Nyílt forráskódú keretrendszer a kvantumszámításhoz, (2021).
https:///doi.org/10.5281/zenodo.2573505

[43] R. Kosloff és D. Kosloff, Absorbing Boundaries for Wave Propagation Problems, J. of Comp. Phys. 63, 363-376 (1986).
https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90199-3

[44] MD Feit, J. Fleck, Jr., A. Steiger, A Schrödinger-egyenlet megoldása spektrális módszerrel, J. Comput.Phys. 47, 412 (1982)].
https://doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2

[45] N. Balakrishnan, C. Kalyanaraman, N. Sathyamurthy, Time-dependent kvantummechanikai megközelítés a reaktív szóráshoz és a kapcsolódó folyamatokhoz, Phys. Rep. 280, 79 (1997).
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(96)00025-7

[46] AM Krol, K. Mesman, A. Sarkar, M. Moller, Z. Al-Ars, Efficient Decomposition of Unitary Matrices in Quantum Circuit Compilers, Appl. Sci. 12, 759 (2022).
https:///doi.org/10.3390/app12020759

[47] Anthony W. Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang és David A. Mazziotti, Kvantumállapot-előkészítés és nonunitáris evolúció diagonális operátorokkal, Phys. Rev. A 106, 022414 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.022414

[48] V. Shende, S. Bullock és I. Markov, Synthesis of quantum-logic circuits, IEEE Trans. Comput. Aided Des. Integr. Áramkörök Syst. 25, 1000 (2006).
https:///doi.org/10.1109/TCAD.2005.855930

[49] RR Tucci A Rudimentary Quantum Compiler, 2. kiadás, quant-ph/9902062.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9902062
arXiv:quant-ph/9902062

[50] M. Mottonen et al., Quantum circuits for general multi-qubit gate, Phys. Rev. Lett. 93, 130502, 2004.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.130502

[51] M. Mottonen és J. Vartiainen, Decompositions of general quantum gates, Ch. 7, Trends in Quantum Computing Research (NOVA Publishers, New York), 2006. arXiv:quant-ph/0504100.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0504100
arXiv:quant-ph/0504100

[52] N. Michel és M. Ploszajczak, Gamow Shell Model: The Unified Theory of Nuclear Structure and Reactions, Lecture Notes in Physics, 983 (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-69356-5

Idézi

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-08-1311/

Időbélyeg: April 8, 2024

Időbélyeg: 13. április 2023.

Újra kiadta Platón

Kvantummódszerek neurális hálózatokhoz és alkalmazása az orvosi képosztályozáshoz

Fotonpárok és kvantumemlékek összefonódási dinamikája a Föld gravitációs mezőjében

A kvantumszórás mint munkaforrás

A kvantumkapcsolót az egységes műveletekre gyakorolt hatása egyedileg határozza meg

Többváltozós nyomkövetési becslés állandó kvantummélységben

Az összefonódás monogámia játéka a szubtér koset állapotaihoz

Vezetett-disszipatív topológiai fázisok parametrikus rezonátortömbökben

Kétszintű mechanikai rendszer kvantummanipulációja

Két qubit paraméterezett kvantumáramkörök összekötő geometriája és teljesítménye

Eszközfüggetlen kriptográfia fokozása háromoldalú, nem lokalitás mellett

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók