Fizikai és Alkalmazott Számítástechnikai Intézet, Alkalmazott Fizikai és Matematikai Kar, Gdański Műszaki Egyetem, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Lengyelország
Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.
Absztrakt
Valójában összefonódott alterek egyszerű konstrukcióját terjesztjük elő – olyan alterek, amelyek csak valóban többrészes összefonódott állapotokat támogatnak –, tetszőleges számú párt és helyi dimenzió számára tetszőleges mérettel. A módszer nem-nortogonális szorzatbázisokat használ, amelyek egy bizonyos szerkezetű, teljesen nem szinguláris mátrixokból épülnek fel. Explicit alapot adunk a megszerkesztett altereknek. Eredményünk azonnali következménye az a lehetőség, hogy az általános többpárti forgatókönyvben valóban többpárti kusza kevert állapotokat hozzunk létre, amelyek rangjai egy valóban összefonódott altér maximális dimenziójáig terjednek.
► BibTeX adatok
► Referenciák
[1] M. Seevinck és J. Uffink, Elegendő feltételek a három részecske összefonódásához és tesztjeik a legújabb kísérletekben, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo és WK Chua, Teleportáció és sűrű kódolás valódi többrészes összefonódással, Phys. Rev. Lett. 96, 060502 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.060502
[3] Tóth G., Többrészes összefonódás és nagy pontosságú metrológia, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello és Dagmar Bruß: A többrészes összefonódás felgyorsíthatja a kvantumkulcsok eloszlását a hálózatokban, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann és D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro és A. Winter, A korlátos Schmidt-rangú alterek dimenziójáról, J. Math. Phys. 49, 022107 (2008).
https:///doi.org/10.1063/1.2862998
[7] M. Demianowicz és R. Augusiak, A kiterjeszthetetlen termékalapoktól a valódi összefonódásig, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy: Egy teljesen összefonódott altér maximális dimenziójáról véges szintű kvantumrendszerekhez, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https:///doi.org/10.1007/BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Valódi összefonódott altér minden két partíción átívelő, desztillálható összefonódással, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 dollárszor 4 dollár kibővíthetetlen termékalap és valóban összefonódott tér, Quantum Inf. Folyamat. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy és R. Srikanth, Maximally nonlocal subspaces, J. Phys. V: Matek. Theor. 52, 095302 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab0046
[12] F. Huber és M. Grassl, Quantum Codes of Maximal Distance and Highly Entangled Subspaces, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić és A. Acín, Device-Independent Certification of Genuinely Entangled Subspaces, Phys. Rev. Lett. 125, 260507 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel–Mieldzioć és R. Augusiak, Egyszerű elégséges feltétel a szubtér teljes vagy valódi összefonódásához, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin és BM Terhal, Kibővíthetetlen termékalapok és kötött összefonódás, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Kibővíthetetlen termékalapok, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. Math. Phys. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Bővíthetetlen termékalapok és elválaszthatatlan állapotok felépítése, Lineáris Alg. Appl. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz és R. Augusiak, Egy megközelítés a maximális dimenziójú, valóban összefonódott alterek megalkotásához, Quant. Inf. Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell és J. Dressel, Benchmarks of nonclassicality for qubit arrays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta és R. Augusiak, Self-testing maximally-dimensional valóban összefonódott alterek a stabilizátor formalizmuson belül, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka és R. Augusiak, Teljesen nem pozitív-részleges transzponálása valóban összefonódott alterek, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv:2203.16902v1
[22] KV Antipin, Valódi összefonódott alterek építése és a kevert állapotok összefonódási mértékének kapcsolódó határai, J. Phys. V: Matek. Theor. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, Valóban összefonódott többrészes alterek építése kétoldalú alterekből az elválasztott felek teljes számának csökkentésével, Phys. Lett. A 445, 128248 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Maximális dimenziójú teljesen összefonódott altér, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https:///doi.org/10.1142/S0219749906001797
[25] J. Walgate és AJ Scott, Általános lokális megkülönböztethetőség és teljesen összefonódott alterek, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon és L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. Elmélet Ser. A 95, 169 (2001).
https:///doi.org/10.1006/jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, A qubit kiterjeszthetetlen termékbázisok szerkezete, J. Phys. V: Matek. Theor. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Negatív eredmény valódi összefonódott alterek felépítéséről nem bővíthető termékbázisokból, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Skowronek, Háromszor három kötött összefonódás általános kinyújthatatlan termékalapokkal, J. Math. Phys. 52, 122202 (2011).
https:///doi.org/10.1063/1.3663836
[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Bizonytalansági elv prímrendű ciklikus csoportokhoz, Math. Res. Lett. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon és A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer. Math. Monthly 65, 95 (1958).
https:///doi.org/10.1080/00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne és M. Seevinck, Elválaszthatósági kritériumok valódi többrészecskés összefonódáshoz, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder és O. Gühne: Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Rev. Lett. 106, 190502 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami és G. Murta: Valódi többrészes összefonódási kritériumok pozitív térképeken alapulva, J. Math. Phys. 58, 082201 (2017).
https:///doi.org/10.1063/1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei, és Z.-X. Wang, Többrészes összefonódási kritérium általánosított lokális bizonytalansági kapcsolatokon keresztül, Sci. Rep. 11, 9640 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa és W. Wootters: Adott sűrűségű mátrixú kvantumegyüttesek teljes osztályozása, Phys. Lett. A 183, 14 (1993)].
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz és R. Augusiak, Valójában összefonódott alterek és állapotok összefonódása: Pontos, közelítő és számszerű eredmények, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim és P. Ø. Szilárd, alacsony rangú extremális pozitív-részleges transzpozíciós állapotok és nem nyújtható termékbázisok, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen és D. Ž. Ðokovič, Két qutrit négy összefonódott állapotának leírása pozitív parciális transzpozícióval, J. Math. Phys. 52, 122203 (2011).
https:///doi.org/10.1063/1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang és Q. Zhao: Kibővíthetetlen és befejezhetetlen termékbázisok minden kétpartícióban, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Idézi
[1] Maciej Demianowicz, „Negatív eredmény valódi összefonódott alterek felépítéséről kibővíthetetlen termékbázisokból”, Fizikai áttekintés A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka és Remigiusz Augusiak, „Teljes mértékben nem pozitív-részleges transzponálása valóban összefonódott alterek”, arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, „Valójában összefonódott többrészes alterek felépítése kétoldalú alterekből az elválasztott felek számának csökkentésével”, Physics Letters A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home és AS Majumdar: „Wigner megközelítése lehetővé tette a valódi többrészes nem-lokalitás észlelését és annak finomabb jellemzését az összes különböző bipartíció használatával”, arXiv: 2202.11475.
A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2022-11-11 01:58:00). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.
On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2022-11-11 01:57:58).
Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.
